Tema 2. El papel del dinero en los modelos de ciclos económicos

Tema 2. El papel del dinero en los modelos de ciclos
económicos reales∗
Beatriz de Blas
Septiembre 2013
Preliminar, por favor no citar
1
Introducción
El modelo neoclásico de crecimiento de Ramsey (1928) y Solow (1956) nos da el escenario básico
para gran parte de la macroeconomı́a moderna. El modelo de crecimiento de Solow consta sólo
de 3 ingredientes clave: una función de producción que permite una sustitución intertemporal
suavizada entre trabajo y capital en la producción del output, un proceso de acumulación de
capital por el cual una fracción fija del producto se convierte en inversión cada perı́odo, y un
proceso de oferta de trabajo por el que la cantidad del input trabajo crece a una tasa constante
y exógena.
Cuando el supuesto de una tasa de ahorro/inversión fija se sustituye por un modelo con
individuos optimizadores que eligen consumo y ahorro para maximizar su utilidad futura, el
modelo de Solow se convierte en el modelo dinámico básico de los ciclos económicos. En estos
modelos, los shocks productivos u otras perturbaciones reales son las que afectan al producto
y al ahorro, con efectos a lo largo del tiempo a través de la acumulación de capital, lo que nos
permite “reproducir” ciertos hechos del ciclo económico.
El modelo de crecimiento neoclásico es un modelo de una economı́a no monetaria, y si bien
los bienes son intercambiados y se realizan transacciones, no hay ningún medio de cambio, es decir, no hay “dinero”- que facilite estas transacciones. Tampoco existe un activo, como el
dinero, que tenga un rendimiento nominal cero y que por lo tanto sea dominado por otros activos
que den un tipo de interés por su posesión.
∗
Estos apuntes se han elaborado a partir del material en la bibliografı́a, del libro de Walsh (2010), del libro de
Doepke (1999) y aportaciones propias del profesor.
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Tema 2 (EPM, 2013-14)
B. de Blas
Si queremos utilizar el modelo neoclásico para analizar cuestiones monetarias, es necesario
dotar el dinero de un motivo por el cual los individuos quieran poseerlo. Es necesaria una
demanda de dinero, si es que en equilibrio, queremos que el dinero tenga un valor.
Ha habido muchas maneras de incorporar dinero en el modelo neoclásico de crecimiento (de
forma exógena o bien de manera más sofisticada). Lo importante es estudiar si la manera en
que se modeliza la demanda de dinero es importante a la hora de reproducir los efectos reales
del dinero que observamos en los datos.
Uno de los interrogantes clave en la economı́a monetaria es cómo modelizar la demanda de
dinero y qué se necesita para que el dinero tenga un valor. Algunos métodos que se han seguido
en la literatura son:
1. Dinero en la función de utilidad. Este enfoque supone que el dinero da directamente
felicidad al introducirlo en la función de utilidad (Sidrauski, 1967).
2. Imponer costes de transacción de alguna manera que den lugar a la demanda de dinero,
2.1. bien haciendo que el intercambio de activos -shopping time- sea costoso (Baumol,
1952; Tobin, 1956),
2.2. bien requiriendo el dinero para llevar a cabo algunas transacciones -cash-in-advance(Clower, 1967; Svensson, 1985; Lucas y Stokey, 1987),
2.3. o bien asumiendo que el intercambio (trueque, que precisa un matching exacto) directo
de bienes es costoso (doble coincidencia de voluntades es difı́cil, por ejemplo porque
haya un sólo bien...) -search- (Kiyotaki y Wright, 1989).
3. Por último, tratar el dinero como otro activo que permite transferir recursos intertemporalmente (Samuelson, 1958).
2
La teorı́a cuantitativa
Recordemos la ecuación cuantitativa, que iguala oferta con demanda de dinero
Mt Vt = Pt Yt .
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Esta ecuación relaciona la cantidad de dinero Mt con el nivel de precios Pt , pero no habla de
inflación porque no hemos visto cómo se determina la velocidad Vt ni el producto Yt .
Antes de desarrollar un modelo completo, empecemos por un enfoque más sencillo. Supongamos que tanto la velocidad como el producto están dados en un momento determinado del
tiempo y que la velocidad es constante. El banco central controla la cantidad de dinero, por lo
que el nivel de precios es la única variable por determinar
Pt =
Mt V
.
Yt
Analicemos qué ocurre si el banco central cambia la oferta monetaria. Definimos la tasa de
inflación, πt
πt =
Pt − Pt−1
,
Pt−1
es decir,
1 + πt =
Pt
.
Pt−1
Con la ecuación cuantitativa podemos hacer
Pt
Mt V Yt−1
=
,
Pt−1
Mt−1 V Yt
de donde, aproximando, tenemos
πt ≈ (ln Mt − ln Mt−1 ) − (ln Yt − ln Yt−1 ) .
Según esta ecuación, la tasa de inflación es aproximadamente la diferencia entre la tasa de
crecimiento del dinero y la tasa de crecimiento del producto. Si el output crece pero la cantidad
de dinero permanece constante, los precios tendrán que caer para que la demanda de dinero
también permanezca constante. Dado el protagonismo de la cantidad de dinero en esta teorı́a,
se la denomina la teorı́a cuantitativa del dinero. Aunque esta teorı́a es muy útil, no nos da una
explicación de la inflación, para ello tendremos que relajar algunos de los supuestos que hemos
hecho.
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Un modelo de cash-in-advance
En esta sección, estudiaremos un modelo monetario. Una de las principales preguntas es por
qué la gente mantiene dinero en efectivo y por qué este dinero tiene valor. En este modelo, el
motivo por el cual los individuos mantienen dinero es porque sirve como medio de intercambio,
es decir, tiene que usarse para comprar bienes. La idea es modelizar de una manera simple las
fricciones que hacen que el dinero tenga valor.
Este supuesto se traduce en que el individuo se enfrenta no sólo a una restricción presupuestaria sino también a una restricción de cash-in-advance. La forma de la restricción dependerá
de las transacciones sujetas a ella.
Consideramos consumidores que viven infinitos perı́odos, todos iguales, por lo que nos centraremos en el individuo representativo. El consumidor representativo elige consumo ct , oferta
de trabajo lt , ahorros st+1 , y saldos monetarios mt+1 , con el fin de maximizar su utilidad a lo
largo del tiempo. Supongamos que la función de utilidad viene dada por
∞
X
β t [ln(ct ) + ln(1 − lt )] ,
t=0
donde β ∈ (0, 1) es un factor de descuento. Sólo hay un bien en esta economı́a, y el consumidor
puede producirlo con la tecnologı́a yt = lt , es decir, el producto es igual al factor trabajo.
La polı́tica monetaria es muy sencilla en este modelo. No hay sector bancario que intermedie
entre el banco central y los consumidores. En su lugar, el banco central entrega el dinero
directamente a los consumidores. La polı́tica monetaria consiste en imprimir dinero y transferirlo
a los hogares, τt . Cuando el banco central quiere drenar liquidez, carga un impuesto a los hogares,
es decir, τt será entonces negativo.
La restricción presupuestaria del consumidor viene dada por
mt+1 + st+1 = mt + (1 + Rt−1 )st + Pt lt + τt − Pt ct ,
donde Rt es el tipo de interés nominal, y Pt es el precio del bien de consumo en el momento t.
El lado izquierdo recoge las cantidades de dinero y ahorros que el consumidor lleva a t + 1. El
lado derecho refleja todos los ingresos y pagos en el perı́odo t. El consumidor empieza el perı́odo
con una cantidad de dinero mt y los ahorros más intereses (1 + Rt−1 )st que trae del dı́a anterior.
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Durante el dı́a el ocnsumidor también recibe renta por su trabajo Pt lt y la transferencia de
dinero del banco central τt . El único caso que realiza es la compra de bienes de consumo Pt ct .
Lo que le queda después de consumir, se dedica a ahorrar st+1 o se tiene en efectivo mt+1 .
Hasta ahora, no hemos explicado por qué los consumidores quieren mantener dinero. Se
trata de un activo que no rinde intereses, por ello, para hacerlo más atractivo suponemos que
se necesita dinero para comprar los bienes de consumo. El hogar no puede consumir su propio
bien, tiene que venderlo a otra persona y comprarlo de otra en el mercado y con efectivo. Esto
introduce una nueva restricción para el consumidor:
Pt ct ≤ mt .
Como el dinero que se utiliza para comprar bienes de consumo en t tiene que apartarse el perı́odo
anterior, esta restricción se conoce como la restricción cash-in-advance. De ahora en adelante,
supondremos que esta restricción se cumple con igualdad. Esto es ası́, siempre y cuando el tipo
de interés nominal sea positivo, ya que en ese caso es más beneficioso invertir fondos adicionales
en los ahorros que mantenerlos en efectivo.
El problema del consumidor representativo es
∞
X
max
{ct ,lt ,st+1 ,mt+1 }∞
t=0
subjeto a
β t [ln(ct ) + ln(1 − lt )]
t=0
Pt ct = mt ,
mt+1 + st+1 = mt + (1 + Rt−1 )st + Pt lt + τt − Pt ct .
En este modelo, es mucho más fácil analizar el problema del consumidor una vez que hemos
introducido las condiciones de vaciado de mercado. Por ello, seguimos con la descripción del
modelo.
El siguiente elemento del modelo es la polı́tica monetaria que lleva a cabo el banco central.
Por conveniencia, formularemos la polı́tica monetaria en términos de dinero por consumidor mt ,
en vez de oferta de dinero agregada Mt . Supondremos la siguiente polı́tica monetaria: el banco
centrla aumenta la oferta monetaria a una tasa constante g. Si el banco central quiere aumentar
la oferta monetraia, da efectivo a los consumidores. De esta forma, podemos escribir la oferta
monetaria en t + 1 como sigue
mt+1 = mt + τt = (1 + g)mt .
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Para cerrar el modelo, especificamos las condiciones de vaciado de mercados que deben
cumplirse en todo momento t:
Mercado de bienes
ct = yt = lt ,
Mercado de crédito
st = 0,
Mercado de dinero
mdt = mst = mt .
Definition 1 Podemos definir un equilibrio en esta economı́a como la asignación {ct , lt , st , mt , τt }∞
t=0
y un conjunto de precios {Pt , Rt }∞
t=0 tales que:
• dados los precios y transferencias, {ct , lt , st , mt }∞
t=0 es una solución al problema del hogar,
y
• todos los mercados se vacı́an.
Al tener individuos que viven infinitos perı́odos, todos los momentos parecen iguales. Como
el nivel de precios es proporcional al stock de dinero, el consumidor siempre va a comprar la
misma cantidad del bien de consumo. En equilibrio, consumo ct , trabajo lt , y el tipo de interés
nominal Rt son constantes. Esta conjetura debe comprobarse con las condiciones de primer
orden, pero por ahora supondremos que c∗ es constante.
Veamos cuál es la relación entre polı́tica monetaria e inflación. Para ello, partimos de la
restricción cash-in-advance (CIA)
Pt c∗ = mt ,
recordemos que la tasa de inflación es 1 + π = Pt /Pt−1 , de donde
1+π =
Pt
mt
=
,
Pt−1
mt−1
como el dinero crece a una tasa constante, podemos hacer
1+π =
mt
mt−1 + τt−1
(1 + g)mt−1
=
=
= 1 + g.
mt−1
mt−1
mt−1
Es decir, la tasa de inflación es igual a la tasa de crecimiento de la oferta monetaria. Este
resultado no es sorprendente, ya que la restricción CIA es la ecuación cuantitativa de este
modelo, que supone la velocidad de circulación constante.
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La siguiente pregunta es cómo depende el nivel de consumo (y por lo tanto de producto en
equilibrio) de la inflación y de la polı́tica monetaria. Para ello, vamos a resolver el problema del
consumidor. Utilizaremos el método de Lagrange. El problema que tenemos que resolver es
L(ct , lt , st+1 , mt+1 , µt , λt ) =
∞
X
β t [ln(ct ) + ln(1 − lt )+
t=0
µt (mt − Pt ct )
+
λt (mt + (1 + Rt−1 )st + Pt lt + τt − Pt ct − mt+1 − st+1 )]
Las condiciones de primer orden son
[ct ]
[lt ]
1
− β t (µt + λt )Pt = 0,
ct
1
−β t
+ β t λt Pt = 0,
1 − lt
βt
[st+1 ]
−β t λt + β t+1 λt+1 (1 + Rt ) = 0,
[mt+1 ]
−β t λt + β t+1 (µt+1 + λt+1 ) = 0,
[µt ]
mt − Pt ct = 0,
[λt ]
mt + (1 + Rt−1 )st + Pt lt + τt − Pt ct − mt+1 − st+1 = 0.
Reorganizando, estas condiciones se pueden escribir como
1
ct
1
1 − lt
= (µt + λt )Pt ,
= λt Pt ,
λt = βλt+1 (1 + Rt ),
λt = β(µt+1 + λt+1 ),
mt = Pt ct ,
mt + (1 + Rt−1 )st + Pt lt + τt − Pt ct = mt+1 + st+1 .
Además, podemos obtener las siguientes relaciones:
1
1
=
β(1 + R),
(1 − l∗ )Pt
(1 − l∗ )Pt+1
es decir,
Pt+1
= β(1 + R),
Pt
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como hemos visto antes, el lado izquierdo de la ecuación es la tasa de inflación, de donde
(1 + R) =
1+π
1+g
=
,
β
β
es decir, el tipo de interés nominal varı́a en proporción a la tasa de crecimiento del dinero. De
aquı́ podemos definir el tipo de interés real r
1+r =
1+R
1
= .
1+π
β
Para interpretar esta ecuación, recordemos que no puede haber préstamos en equilibrio, porque
no hay de quién pedir prestado. Si β es bajo, los consumidores son impacientes. Por eso, el tipo
de interés debe ser alto para evitar que los consumidores pidan prestado.
Otra relación que podemos obtener de las CPO es
1
1
=β ∗
,
(1 − l∗ )Pt
c Pt+1
como en equilibrio c∗ = l∗ tenemos
Pt+1
1 − c∗
=β ∗ ,
Pt
c
de nuevo, utilizando la definición de inflación, tenemos
1+g =β
1 − c∗
,
c∗
de donde
c∗ =
β
.
1+g+β
Esta ecuación nos dice que el consumo depende negativamente de la tasa de crecimiento del
dinero, por lo que consumo e inflación se mueven en sentidos distintos. La intuición es que la
inflación distorsiona los incentivos a trabajar. La renta laboral no se puede utilizar inmediatamente para ocnsumir, ya que los bienes de consumo deben comprarse con dinero que se apartó
el perı́odo anterior. La renta laboral de hoy se debe usar mañana. Cuando la inflación es alta, el
efectivo pierde parte de su valor. A mayor inflación, mayores precios mañana y menos bienes de
consumo que se puedan comprar con la misma cantidad de trabajo. De ahı́ que mayor inflación
reduzca los incentivos a trabajar. Como el consumo es igual al trabajo en equilibrio, el consumo
también cae.
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Dada esta relación entre consumo e inflación, ¿cuál debe ser la tasa de crecimiento del dinero
que debe elegir el banco central? En equilibrio, consumo y trabajo son iguales. Podemos utilizar
este hecho para encontrar el consumo óptimo y luego calcular la tasa óptima de crecimiento del
dinero. La utilidad de consumir y trabajar una constante c = l para siempre es
∞
X
β t [ln(c) + ln(1 − c)] =
t=0
1
[ln(c) + ln(1 − c)] ,
1−β
la CPO con respecto al consumo es
1
1
−
= 0,
∗
b
c
1−b
c∗
donde b
c∗ es el consumo óptimo. Si resolvemos para b
c∗ obtenemos b
c∗ =
1
2.
Combinando este
resultado con la relación anterior, tenemos
1
β
=
,
2
1 + g∗ + β
de donde g ∗ = β −1. Como β < 1 esta ecuación nos dice que g ∗ es negativo: la polı́tica monetaria
deberı́a reducir la oferta de dinero! Pero, ¿qué implica esto para el tipo de interés nominal?
1+R=
1 + g∗
1+β−1
β
=
= = 1,
β
β
β
es decir R = 0. La intuición es la siguiente. La ineficiencia del modelo surge de la restricción CIA.
Los consumidores se ven obligados a mantener un activo inferior, efectivo, para hacer compras.
Si no se necesitara dinero y el tipo de interés nominal fuera positivo, todo el mundo ahorrarı́a
en vez de mantener efectivo. Pero si el tipo de interés nominal es cero, ambos activos rinden lo
mismo. Como los precios caen en equilibrio, el consumidor que tenga efectivo comprarı́a más
bienes en el futuro que ahora con ese mismo dinero. Esto significa que el tipo de interés real es
positivo. Por eso no hay distorsiones si el tipo de interés nominal es cero.
La recomendación de fijar un tipo de interés nominal igual a cero se conoce como la regla de
Friedman.
Para resumir, los principales resultados del modelo CIA son:
1. la tasa de crecimiento del dinero es igual a la inflación;
2. los tipos de interés nominales se mueven en proporción a la inflación; y
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3. el producto está negativamente relacionado con la inflación.
La evidencia empı́rica es consistente con estos resultados. La correlación entre la tasa de crecimiento del dinero y la inflación ya la vimos en el tema anterior y con la teorı́a cuantitativa.
Además, la mayorı́a de la variación de los tipos de interés entre paı́ses se puede explicar por
diferenciales de inflación. Respecto al tercer resultado, se puede observar que paı́ses con inflación
alta hacen económicamente peor que paı́ses con inflación moderada. Sin embargo, dentro de los
paı́ses con inflación moderada la evidencia no es concluyente.
3.1
Propiedades dinámicas del modelo
Los modelos cash-in-advance han sido ampliamente utilizados en la macroeconomı́a monetaria.
Cooley y Hansen (1989) analizaron una versión del modelo básico cash-in-advance muy parecida
a la que acabamos de ver en la que:
1. introdujeron capital y por lo tanto, decisiones de inversión;
2. también introdujeron la elección trabajo-ocio;
3. identificaron consumo como un bien de efectivo y ocio como un bien de crédito.
Estas tres caracterı́sticas las tenemos también en nuestro modelo. Bien, pues estos autores
estudian la importancia cuantitativa de introducir dinero en un modelo ciclos económicos reales,
de una manera que enfatiza el efecto de inflación anticipada a través del impuesto inflacionario.
Una inflación anticipada puede tener importantes efectos en este escenario, ya que puede hacer
que la gente sustituya bienes que requieren efectivo (en nuestro caso, bienes de consumo), por
bienes que no lo requieren (ocio). También investigan si el ciclo económco es diferente entre
paı́ses con más o menos inflación. Además, analizan las consecuencias para el bienestar de
distintas tasas de inflación en el estado estacionario.
Las principales conclusiones de Cooley y Hansen (1989) se pueden resumir como sigue.
Cuando la oferta de dinero sigue una regla de crecimiento constante que lleva consigo tipos
de interés nominales positivos, los individuos sustituyen ocio por bienes, output e inversión caen
y el capital de estado estacionario es menor. Las caracterı́sticas del ciclo económico no cambian
con estas reglas de crecimiento monetario constante. Si la oferta de dinero por el contrario es
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aleatoria (siguiendo unas pautas históricas para USA), el comportamiento cı́clico de las variables
cambia ligeramente: el consumo se hace más volátil respecto a la renta, y el nivel de precios varı́a
considerablemente más. Además, las correlaciones entre estas variables y el producto se reducen
en valor absoluto. Sorprende que con estos cambios, las caracterı́sticas del ciclo se acercan más
a la experiencia de postguerra en USA.
Los resultados sobre el ciclo económico de Cooley y Hansen están recogidos en la Tabla 1
del artı́culo.
4
Bienestar e inflación
En esta sección vamos a analizar los efectos que tienen para el bienestar las tasas de inflación.
En el modelo básico de cash-in-advance, como la utilidad es independiente de la tasa de
inflación, no existe una tasa de inflación óptima, ya que cualquier tasa es compatible con la
asignación óptima de la economı́a.
Sin embargo, este resultado no es robusto cuando introducimos algunos cambios sobre el
modelo básico, por ejemplo, si incluimos elección trabajo-ocio. En este caso, la utilidad ya no
es independiente de la inflación y habrá una tasa óptima para ésta bien definida. La idea es que
como el ocio puede comprarse “sin dinero” es decir, no está sujeto a la restricción CIA, mientras
que el consumo sı́ lo está, entonces cambios en la tasa de inflación afectarán a la elección de
consumo y por lo tanto a la relación marginal de sustitución entre consumo y ocio. Portanto,
el estado estacionario también será una función de la inflación. Esto es analizado por Cooley
y Hansen (1989). Estos autores obtienen que aumentos en la tasa de inflación inducen una
reducción de la oferta de trabajo y un aumento del ocio. (Explicar la intuición). Los resultados
de bienestar de estos autores están en la Tabla 2 de Cooley y Hansen (1989).
Es entonces cuando cobra relevancia la pregunta de cuál es la tasa óptima de inflación. Bailey
(1956) y Friedman (1969) estudiaron la tasa óptima de inflación. Para estos autores el coste
privado de oportunidad de tener dinero depende del tipo de interés nominal. El coste marginal
de producir dinero es sin embargo, prácticamente cero. El gap que surge entre el coste marginal
privado y el coste marginal social con un tipos de interés nominal positivo es una ineficiencia.
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Esta ineficiencia se eliminarı́a con fijar el coste marginal privado igual a cero, pero esto nos lleva
a un tipo de interés nominal cero.
¿Qué implicaciones tiene que el tipo de interés nominal sea cero? Un i = 0 requiere que
π = −r, esto es, la tasa óptima de inflación es una tasa de deflación aproximadamente igual al
rendimiento real del capital.
Además, como en el estado estacionario la inflación coincide con la tasa de crecimiento del
dinero, el debate de la tasa óptima de inflación nos lleva a otro debate muy importante en
macroeconomı́a monetaria, el de la cantidad óptima de dinero en la economı́a.
La mayor crı́tica de este resultado se debe a Phelps (1973): el crecimiento del dinero genera
un ingreso (un beneficio) para el gobierno: el impuesto inflacionario (señoriaje). Otro debate es
qué medida genera una mayor ganancia de bienestar, si el hecho de que π = −r (esto es, i = 0),
o el hacer π = 0.
Lucas (1994) midió el coste de la inflación para datos anuales de USA en el perı́odo 19001985. Obtuvo que un aumento del tipo de interés nominal de un 10% implica un coste de algo
más del 1% en términos del consumo agregado.
5
Limitaciones y extensiones
Como hemos visto, el modelo monetario de cash-in-advance permite avanzar en la consideración
del dinero en modelos de equilibrio general. Sin embargo, presenta algunas limitaciones, entre
ellas:
• no hay persistencia en inflación;
• efectos negativos sobre consumo y producto tras una inyección de liquidez (s.t. por el
efecto de inflación anticipada);
• al contrario que los datos, no hay efecto liquidez tras una inyección de liquidez.
Esto ha llevado al desarrollo de nuevos modelos monetarios, siempre partiendo del marco
del modelo de ciclos económicos reales, con el fin de superar esas limitaciones. La investigación
de los efectos de la polı́tica monetaria ha seguido básicamente dos vı́as. Si suponemos precios
flexibles se recurre a otros canales por los que la cantidad de dinero tiene efectos reales que
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no hemos visto hasta ahora. Ası́, se introducen efectos de información imperfecta y efectos de
distribución de la renta. Si por otro lado, suponemos precios y/o salarios rı́gidos aparecen nuevos
canales de transmisión. Antes vimos que cambios en la oferta monetaria llevaban a un cambio
en las expectativas de inflación. Esto afectaba al coste de oportunidad de tener efectivo lo que
se traducı́a en efectos reales en la elección trabajo-ocio y también entre bienes de efectivo y de
crédito. El problema era que estos efectos sustitución son pequeños empı́ricamente. Además,
al aparecer la cantidad de dinero en la restricción presupuestaria de los hogares, cambios en M
que implicaban cambios en P ; hacı́an que los saldos reales no variaran. Este efecto se rompe en
el momento en que suponemos precios rı́gidos, con lo cual ante cambios en M los saldos reales
sı́ que cambiarı́an.
5.1
Precios flexibles
Para que haya efectos reales a corto plazo ante cambios en la cantidad de dinero, los modelos de
precios flexibles necesitan otros canales de transmisión. Dos intentos de reducir las diferencias
entre la neutralidad a largo plazo del dinero y los efectos a corto plazo del mismo sin renunciar
al supuesto de precios y salarios flexibles son: introducción de información imperfecta y efectos
distribución.
5.1.1
Información imperfecta
Friedman (1968) y Phelps (1968) pusieron en duda la hasta entonces tan alabada curva de
Phillips. Hasta entonces, no habı́a mucho interés por los distintos efectos a corto y largo plazo
de cambios en la oferta monetaria.
Friedman (1968,1977) argumenta que mayores salarios hacen que aumente la oferta de trabajo, porque los individuos consideran que sólo son sus salarios los que suben. Luego aumentan
los precios más que la subida de salarios y en realidad los salarios reales han caı́do, pero hay
más producto, porque ante la imperfecta percepción de los individuos, decidieron trabajar más.
Lucas (1972) formalizó la idea de Friedman en su modelo de las mil islas, también desarrollada
por Phelps (1970). La idea central del modelo de Lucas-Phelps es que cuando un productor
observa un cambio en el precio de su producción, no sabe si este cambio re.eja una alteración
del precio relativo del bien o una variación del nivelde precios agregado. En el primer caso, el
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cambio del precio relativo modi.ca la cantidad óptima que se debe producir; por el contrario,
cuando lo que varı́a es el nivel agregado de precios, la cantidad de producción óptima sigue
siendo la misma.
El aumento del precio de un bien puede estar re.ejando una subida del nivel general de
precios o un incremento del precio relativo del bien. Desde el punto de vista del productor, la
respuesta racional consiste en atribuir parte del cambio a un aument odel nivel de precios y parte
a un incremento del precio relativo, y elevar su producción en una determinada cantidad. Esto
implica que la curva de la oferta agregada tiene pendiente positiva: cuando aumenta el nivel
agregado de precios, todos los productores perciben un incremento en el precio de sus bienes
y (al no saber que el aumento refleja una subida del nivel de precios) elevan las cantidades
producidas.
La clave para analizar los efectos de la polı́tica monetaria es distinguir entre cambios esperados (o anticipados) y no esperados. Entonces los individuos se enfrentan a un problema de
extracción de señal. Lucas reconcilió la neutralidad del dinero a largo plazo con efectos importantes en el corto plazo. Si el cambio en la cantidad de dinero es esperado, entonces la polı́tica
monetaria no tiene efectos reales.
La curva de Phillips y la crı́tica de Lucas. El modelo de Lucas implica que una demanda
agregada superior a la esperada eleva tanto el nivel de producción como los precios, esto es,
la existencia de una relación positiva entre la producción y la in.ación. Intuitivamente, un
crecimiento inesperadamente elevado de la oferta monetaria conduce (por medio de la curva de
oferta de Lucas) a aumentos tanto de los precios como del nivel de producción. En consecuencia,
el modelo implica la existencia de una relación positiva entre producto en inflación, esto es, una
curva de Phillips.
A pesar de esta relación, no se puede sacar provecho de una producción alta e in.ación
baja. Supongamos que el gobierno decide elevar el crecimiento monetario medio. Si el público
desconoce este cambio, existe un intervalo durante el cual el crecimiento monetario no observado
será generalmente positivo, de modo que la producción estará por encima de lo normal. Pero
una vez que los individuos perciban el cambio, el crecimiento monetario no observado volverá
a ser (como media) cero, de modo que la producción real media permanecerá sin cambios. Y
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si el incremento del crecimiento monetario promedio se anuncia públicamente, las expectativas
respecto de ese crecimiento saltarán inmediatamente, sin que haya siquiera un breve intervalo
de producción elevada. Esta idea es la más importante. Es probable qeu las expectativas tengan
in.uencia sobre muchas de las relaciones entre variables agregadas, y hay motivos para pensar
que los cambios de polı́tica afecten tales expectativas. En consecuencia, las variaicones de la
polı́tica económica pueden modi.car las relaciones agregadas. En resumen, si el gobierno intenta
sacar partido de las relaciones estadı́sticas, puede ocurrir que el mecanismo de las expectativas
invalide esas relaciones. Esta es la famosa crı́tica de Lucas (Lucas, 1976).
Algunas aplicaciones de la crı́tica de Lucas:
• curva de Phillips
• cambios impositivos transitorios
Durante los años 70 y 80 se llevaron a cabo muchas contrastaciones empı́ricas del modelo de
Lucas. Los resultados se pueden resumir como sigue.
1. Es importante distinguir entre cambios de la cantidad de dinero anticipados o no anticipados (ambos importan).
2. La relación a corto plazo entre producto e inflación depende de la varianza relativa de los
shocks reales frente a los shocks nominales.
3. Hipótesis de irrelevancia de la polı́tica (Sargent & Wallace, 1975). Si cambios en la cantidad de dinero sólo afectan a las variables reales cuando no son anticipados, entonces
cualquier polı́tica sistemática y repetitiva no tendrá efectos reales. Si sólo las perturbaciones monetarias no observadas tienen efectos reales, entonces la polı́tica monetaria
puede estabilizar la producción únicamente si el gobierno dispone de información que los
agentes privados desconocen. Todas aquellas medidas polı́ticas que sean en respuesta a
información de conocimiento público son irrelevantes para la economı́a real. Y esto ocurrirá siempre que los agentes conozcan la regla que sigue la polı́tica monetaria. (Esto nos
lleva al problema de la credibilidad.)
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Conclusión: el suponer información imperfecta no siempre sirve para explicar los efectos de
la polı́tica monetaria. Recientemente, se está considerando la existencia de información rı́gida
que tal vez explique algo de los efectos de cambios en M .
5.1.2
Rigideces de cartera nominales
Sabemos que cambios en la cantidad de dinero producen variaciones en las expectativas de tipos
de interés e in.ación. Si además, el cambio en la cantidad de dinero es persistente, se esperarán
cambios en la inflación durante muchos perı́odos. Estos aumentos de la inflación futura y de 5
las expectativas en un modelo de cash-in-advance, producen un aumento de los tipos de interés
nominales. Sin embargo, en general se cree que aumentos de la cantidad de dinero van unidos a
caı́das en los tipos de interés nominales, lo que se conoce como efecto liquidez. Este efecto es un
canal importante a través del cual aumentos en la cantidad de dinero acaban teniendo efectos
expansivos sobre el producto, consumo e inversión.
Muchos estudios se han centrado en reproducir este efecto liquidez. Un ejemplo es Lucas
(1990) que introdujo efectos distribución en el modelo. También Fuerst (1992) o Christiano y
Eichenbaum (1992). Estos autores suponen que los hogares no pueden participar en los mercados
.nancieros siempre que quieran. De este modo, cambios en la cantidad de dinero se distribuyen
desigualmente entre los agentes de la economı́a.
5.2
Rigideces nominales
Los modelos de ciclos económicos reales tienen algunas propiedades “malas”:
• predicen erróneamente que los salarios reales son procı́clicos;
• no explican por qué las .uctuaciones del producto son persistentes.
Los modelos con rigideces de precios (modelos keynesianos) veremos que mejoran considerablemente estos problemas. En particular,
• la oferta agregada está afectada por shocks nominales si hay rigideces de precios o de
salarios.
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Por rigideces nominales se suele entender el hecho de que bien los precios, bien los salarios
nominales o ambos no se ajustan inmediatamente completamente ante cambios en la cantidad
de dinero.
En los años 80 empiezan a surgir modelos que suponen que los precios permanecen .jos
un perı́odo, con lo que cambios en la cantidad de dinero sı́ que tenı́an efectos a corto plazo
sobre el producto, pero no eran persistentes. En 1979 Taylor plantea la existencia de contratos
escalonados como un instrumento por el cual los salarios pueden ser rı́gidos. Según Taylor
la probabilidad de cambiar el contrato viene dada exógenamente y es .ja. Más tarde, Calvo
(1983) amplı́a el análisis de Taylor y plantea la existencia de contratos salariales que duran más
de un perı́odo, y donde la probabilidad de cambiar precios es aleatoria. El problema de este
supuesto es que no genera más persistencia que la establecida por esta probabilidad. Con este
planteamiento, existe la posibilidad de que alguna empresa pase muchos perı́odos sin cambiar
sus precios, generando ası́ más persistencia. Recientemente, los modelos monetarios suponen la
existencia de empresas monopolı́sticas y además precios rı́gidos, genralmente al estilo de Calvo.
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