Universidad Nacional de Salta Facultad de Ciencias Exactas Física 2 - 2007 Primer cuatrimestre Trabajo Práctico N° 7 Temas: Fuerza ejercida por un campo magnético. Movimiento de cargas en el interior de un campo magnético. Campo magnético creado por corrientes: Ley de Biot y Savart y Ley de Ampère. 1.- El campo magnético B en cierta región es de 2T y su sentido coincide con el positivo del eje x de la figura 1. Calcule el flujo magnético que atraviesa las superficies abcd, becf y aefd. z v0 40cm Fig. 1 a b 30cm c x f d Fig. 2 e B A 50cm x 10cm y 2.- Una partícula de masa 0,5 gr tiene una carga de 2,5 . 10-8C y se le comunica una velocidad horizontal inicial de 6 . 10 4 m/s. Calcular el valor y la dirección del campo magnético mínimo capaz de mantener la partícula moviéndose horizontalmente. 3.- Un electrón en el punto A de la figura 2 tiene una velocidad v0 de 107 m/s. Hallar: a) el valor y sentido del campo magnético que obligaría al electrón a describir la trayectoria semicircular comprendida entre a y B; b) el tiempo invertido en dicho recorrido. 4.- Un protón de los rayos cósmicos entra con una velocidad de 107 m.s-1 en el campo magnético de la Tierra, en dirección perpendicular al mismo. Estimar la fuerza que se ejerce sobre el protón. 5.- Un haz de protones (q = 1,6.10-19 C) se desplaza a 3.105 m/s a través de un campo magnético uniforme con una magnitud de 2 T, dirigido a lo largo del eje de las z positivo (fig.3) La velocidad de cada protón yace en el plano xz formando un ángulo de 30º respecto al eje de las +z. hallar la fuerza que se ejerce sobre un protón. Fig. 3 y Fig. 4 y B +q z B 30º θ x F v x Il z 1 6.- Un segmento de cable de 3 mm de longitud transporta una corriente de 3 A en la dirección x. Se encuentra en el interior de un campo magnético de magnitud 0,02 T en el plano xy formando un ángulo de 30º con el eje xy, como indica la figura 4. ¿Cuál es la fuerza magnética ejercida sobre el segmento de cable? 7.- Una bobina circular, constituida por 40 espiras de conductor, tiene un diámetro de 32 cm y una sección despreciable. Hallar la intensidad de corriente que debe circular por ella para que el campo magnético en su centro sea de 3.10-4 T. 8.- Calcular el campo magnético en el centro del núcleo de aire del interior de un solenoide rectilíneo de gran longitud, constituido por 9 espiras de conductor por centímetro recorridas por una corriente de 6 A. 9.- Dos conductores fijos, rectilíneos y paralelos, de gran longitud, D y G, se colocan verticalmente y distan 8 cm entre sí. Por el conductor D circula una corriente de 30 A de intensidad y por el G otra de 20 A, ambas hacia arriba. Un tercer conductor, de gran longitud, C, se sitúa verticalmente entre aquellos a 3 cm del D y 5 cm del G, y por el cual circulan 10 A de intensidad hacia abajo. Hallar la fuerza aplicada sobre el conductor C en 25 cm de longitud. (fig.5) y D b G C Fig. 6 Fig. 5 4cm a 3cm x 30A 10A 3cm 20A z 5cm 10.- Una varilla horizontal de 20 cm de longitud está montada sobre una balanza y transporta una corriente. En la proximidad de la varilla hay un campo magnético uniforme y horizontal de 0,05 T perpendicular a ella. La fuerza sobre la varilla, medida en la balanza, es de 0,24 N. Cuál es la intensidad de la corriente? Suponga que ahora el campo sigue siendo horizontal pero forma un ángulo de 30º con la varilla y que la fuerza es la misma, ¿qué corriente circula? 11.- El segmento conductor de la figura 6 transporta una corriente de 1,8 A de a hacia b y se encuentra en el interior de una campo magnético igual a 1,2 T en la dirección k. Determinar la fuerza total que actúa sobre el conductor y demostrar que es la misma que actuaría si se tratara de una segmento recto de a hacia b. 12.- Un haz de partículas con velocidades variables penetra en una región donde existe un campo eléctrico y otro magnético de magnitud 0,4 T, siendo las direcciones de v, B y E perpendiculares entre sí. Hallar el campo eléctrico necesario para que todas las partículas con una velocidad de 2.105 m/s no experimenten desviación alguna a su paso por aquella región. 2 13.- Un conductor cilíndrico de radio R transporta una corriente I. La corriente se distribuye uniformemente en toda el área de sección transversal del conductor. Hallar el campo magnético, en función de la distancia r al eje del conductor, de puntos situados tanto adentro (r< R) como afuera (r > R) del conductor. 14.- Aplique la Ley de Ampère para hallar el campo cerca de, o en el centro de un solenoide que tiene n espiras por unidad de longitud y conduce una corriente I. 15.- Hallar el campo magnético en todos los puntos de un toroide devanado con N espiras de alambre que transportan una corriente I. 16.- Investigue el funcionamiento del tubo de rayos catódicos utilizado por J.J. Thomson. Encuentre las ecuaciones de velocidad y desviación de las partículas. 17.- Los electrones pasan sin desviarse a través de las placas del aparato de Thomson cuando el campo eléctrico es de 3000 V/m y existe un campo magnético cruzado de 1,40 G. Si las placas tienen 4 cm de longitud y el extremo de las placas dista 30 cm de la pantalla, determinar la desviación sobre la pantalla cuando se interrumpe el campo magnético. 18.- Un ciclotrón tiene piezas polares con un diámetro de 2,1 m y un radio de extracción de 0,92 m. El campo magnético máximo es 1,5 T y la máxima frecuencia alcanzable por el potencial acelerador oscilante es 15.104 Hz. Calcular la energía de los protones y de las partículas alfa que se producen, y la frecuencia ciclotrónica de las mismas. 19.- Se coloca una placa de cobre de 2 mm de espesor y 1,5 cm de ancho en un campo magnético uniforme cuya magnitud es de 0,4 T. (Fig. 7) Cuando fluye una corriente de 75 A en la dirección + x, una medición cuidadosa del potencial en la parte inferior de la placa indica que es 0,81 µV más grande que en la parte superior. Con base en esta medición, hallar la concentración de electrones móviles en el cobre. (Efecto Hall). z y Fig. 7 b Jx + + Fig. 8 By N Fz -q + + Ee + x 12 S 10 a 20.- Hallar el momento del par de fuerzas necesario para mantener una bobina vertical de forma rectangular, de 12 cm de alto por 10 de ancho, constituida por 40 espiras, cuando se sitúa en un campo magnético de 0,25 T y es recorrida por una corriente de 2 A de intensidad. El plano de la bobina es paralelo a la dirección del campo. (Fig. 8) 21.- Una espira circular de radio 2 cm posee 10 vueltas de alambre y transporta una corriente de 3 A. El eje de la espira forma un ángulo de 30º con un campo magnético de 8000 G. Determinar el momento que actúa sobre la espira. 3