Guía de verano Ingreso2015

EJERCITACIÓN DE REPASO PARA LOS ALUMNOS QUE INGRESARON A PRIMER AÑO
1) En la escuela hay 360 alumnos.
El 10% de los alumnos usa anteojos.
De los que no usan anteojos, la cuarta parte practica natación.
¿Cuántos alumnos no usan anteojos y no practican natación?
2) Para una fiesta se compraron 3 docenas de botellas de gaseosas de 2,25 litros cada una.
¿Cuántos vasos de 175 cm3 se podrán servir?
3) Un terreno rectangular de 525m de largo por 41,2 dam de ancho se vende a $90000 la
ha. ¿Cuánto vale el terreno?
2
del resto se pintan de marrón, quedan sin
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pintar 80 cm. ¿Cuál es en metros la longitud del poste?
4) El 60% de un poste se pinta de verde, los
5) En un hilo se enhebran los siguientes elementos: 3 bolitas negras, 1 cubito negro y 2
cubitos blancos repitiendo la secuencia que muestra la imagen.
Los números que aparecen arriba de cada elemento indican la posición.
a) ¿Qué elemento ocupará la posición 3598?
b) Si se enhebraron en total 5897 elementos, ¿cuántos cubitos blancos hay?
6) Por una parada de colectivos pasan las líneas A, B y C. Los colectivos de la línea A pasan
cada 45 minutos, los de la B cada 60 min y los de la C, cada 100 min. Si a las 11 de la
mañana coincidieron en la parada un colectivo de cada línea.
a) ¿A qué hora volverán a coincidir en la parada (uno de la línea B y uno de la línea C)?
b) ¿A qué hora del día siguiente volverán a coincidir por primera vez las tres líneas en la
parada?
7) Un chacarero necesita vender su chacra para cancelar una deuda de $39600.
Para agilizar la venta decide dividir la chacra en dos lotes de 50000 m2 y 300 dam2.
Determinar el precio de cada lote, teniendo en cuenta que éste es proporcional al área.
8) Si el 60% de la capacidad de un tanque son 2700 litros, calcular cuántos litros son los
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9
del mismo.
9) Tres cuadrados con lados de longitudes: 10 cm, 8 cm y 6 cm respectivamente, se
colocan uno al lado del otro como muestra el dibujo.
¿Cuál es el área de la parte sombreada?
10) En una bolsa hay caramelos de leche y de fruta. Hay 36 caramelos de leche que son los
dos quintos del total.
Sin cambiar la cantidad de caramelos de leche, se agregaron caramelos de fruta. Si ahora
los caramelos de leche representan 1/6 del total.
¿Cuántos caramelos de fruta se agregaron?
1
son mujeres. No aprueban el
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15% de los varones y el 25% de las mujeres. ¿Qué porcentaje del total, aprobó el examen?
11) Se presentan a examen 2500 alumnos, de los cuales
12) El tanque de un automóvil está lleno hasta
de nafta y llega hasta
→
1
de su capacidad, se le agregan 21 litros
6
3
de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del tanque?
4
∧
13) Sabiendo que OB es bisectriz del ángulo AO C , OM = ON y OA y OM , OC y ON :
son pares de semirrectas opuestas.
∧
Determinar la amplitud del ángulo O M N y clasificar el triángulo MNO según sus lados y
ángulos.
→
∧
∧
∧
14) BO es bisectriz del A B C y A C B = 2 ⋅ A B O . Calcular la medida de los ángulos
∆
interiores del A B C .
.
15) En un barril se echaron 5 dal, 8 hl, 100 cl y 2,5 kl de agua, que representan los
capacidad.
a) ¿Cuántos dm3 de agua se echaron en el barril?
b) ¿Cuál es el volumen del barril?
3
de su
5
16) Se muestra un rectángulo y dos circunferencias inscriptas. El perímetro del rectángulo
ABCD es 30 cm.
Calcular el área de la superficie sombreada.
17) Ana compró: un libro de cuentos, una novela y un diccionario por $ 113. Si compraba
sólo el libro de cuentos y el diccionario pagaba $ 81. Si compraba sólo la novela y el
diccionario pagaba $ 87. ¿Cuánto pagó por cada uno?
18) En la perfumería hay dos ofertas:
OFERTA I: 2 frascos del mismo perfume y 2 potes de la misma crema para manos por
$134.
OFERTA II: 2 potes de la misma crema para manos de la oferta 1 y una botella de loción,
por $59.
Si cada frasco de perfume cuesta como 3 botellas de loción, ¿cuál es el precio de cada
producto?
19) Calcular el perímetro y el área de la figura sombreada, sabiendo que el rectángulo
3
ABCD tiene 48 cm de perímetro, BC = ⋅ AB , M y N son puntos medios de AD y BC
5
respectivamente.
20) Con los siguientes datos:
= 90° ,
= 37°14′ ,
es bisectriz del ángulo
.
a) Hallar la medida del ángulo b) Hallar la medida del ángulo
,
son pares de semirrectas opuestas.
.
.
21) ABCD es un rectángulo con las siguientes propiedades: AB = ED y AD = 3.AB
El área del triángulo sombreado es 1512,5 mm2. F es el punto medio del lado AB .
a) Calcular, en centímetros, el perímetro del rectángulo ABCD.
b) ¿Qué porcentaje del área del rectángulo, representa el área del triángulo sombreado?
22) Una canilla puede vaciar un tambor de aceite en 18 minutos y otra en 30 minutos.
a) ¿Qué parte del tambor vaciarán si funcionan juntas durante un minuto?
b) ¿Cuánto tiempo tardarán ambas en vaciar 4/5 del tambor, funcionando el mismo
tiempo?
23) En básquet se pueden anotar 3 puntos (triple), 2 puntos (doble) o 1 punto (tiro libre)
cada vez que se encesta en el aro.
En un partido, un equipo obtuvo 86 puntos y habían encestado 40 veces.
Si se sabe que obtuvo 12 triples, ¿cuántos dobles y cuántos tiros libres encestaron?
24) O es el centro del semicírculo dibujado.
Su diámetro mide 16 cm.
E es el punto medio de DC .
a) Calcular el área de la figura sombreada.
b) Hallar medida del segmento OD.
c) Calcular el perímetro de la figura sombreada
D
A
E
O
C
B
25) Un tanque cilíndrico cuyas dimensiones son 3 m de diámetro y 1½ m de altura,
está a un 60% de su capacidad. ¿Cuantos días podrá abastecer a una familia si el consumo
diario es de 780 litros?
26) ABC es un triángulo rectángulo. A, B y C son los centros de los sectores circulares,
cuyos radios miden 2 cm. El área de la parte sombreada del triángulo es el 229 % de la
parte sin sombrear.
a) ¿Cuántos cm vale x?
b) Expresar en mm2 el área sombreada.
27) Dos de los vértices del hexágono regular coinciden con los centros
de las circunferencias como muestra el dibujo. La longitud de cada
circunferencia es 37,68cm y sus radios miden la mitad del lado del
hexágono.
Calcular el perímetro de la figura sombreada.
28) Un tanque cilíndrico de 6 m de diámetro y 10 m de altura es llenado por el agua que
sale de un grifo a razón de 40 dl por segundo. Si se mantiene abierto 5 hs. Calcular que
altura del tanque se alcanzará. ¿Cuánto tiempo deberá estar abierto el grifo para que el
tanque se llene?
∆
29) En el triángulo C D E , los lados CD y DE miden lo mismo.
∆
a) Hallar la amplitud de los ángulos interiores del triángulo A B C .
∆
b) Hallar la amplitud de los ángulos interiores del triángulo C D E .
∆
c) Clasificar el triángulo A B C según sus ángulos y lados.
30) Para alambrar un terreno cuadrado con 2 vueltas de alambre, se necesitan 160 metros
de alambre. Si se duplica el área del terreno conservando su forma. ¿Cuántos metros más
de alambre se necesitan?
31) Un recipiente de vidrio cerrado tiene forma de prisma recto, las aristas miden 40 cm,
60 cm y 80 cm. Si se apoya el recipiente sobre una de las caras de mayor área, el agua
alcanza 15 cm de altura.
¿Qué altura alcanza el agua si se apoya sobre una de las caras de menor área?