Física Bach.

1
2ºG Bach. Física
- Gravitación I : Kepler, Campo g., M. angular -
Fecha : 04 / 02 / 2013
1.- La órbita de una de las lunas de Júpiter : Io, es aproximadamente circular con un radio de 4,20 ·10 8 m
y un periodo orbital de 1,53 ·10 5 s . Se pide
a) El radio de la órbita circular de otra luna de Júpiter : Calisto, que tiene un periodo de 1,44.106 s
b) La masa de Júpiter
c) El valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter.
c)
−11
Datos: R Júpiter =71400 km ; G=6,67 · 10
N m 2 kg −2
Sol.:
r Calisto=1,87.109 m ; M Júpiter =1,87.1027 kg ; g 0 (J )=24,47 m/ s 2
2.- Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor El planeta 1
8
describe una órbita circular de radio r 1 =10 km con un periodo de rotación T 1=2 años , mientras que
8
el planeta 2 describe una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r 1=10 km y la más alejada es
r 2=1,8.108 km . ¿ Cuál es el periodo de rotación del planeta 2 ?
Sol.:
T 2=3,3 años
3.- Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra a 3,6 ·10 7 m de su superficie. Calcular la velocidad
orbital, la aceleración y el periodo de rotación del satélite alrededor de la Tierra expresado en días.
¿Qué nombre reciben los satélites de este tipo?
24
6
−11
Datos: M Tierra =5,97 ·10 kg ; R Tierra=6,38 · 10 m ; G=6,67 · 10
Sol.:
N m 2 kg−2
v orbital =3065 m/ s ; a órbita=0,22 m/ s 2 ; T orbital =24 ; satélites geoestacionarios
4.- Calcular la masa del Sol, considerando que la Tierra describe una órbita aproximadamente circular de
150 millones de kilómetros de radio medio.
−11
2
−2
Datos: T órbita (Tierra )=365,25días ; G=6,67 · 10 N m kg
Sol.:
M Sol =2,01.10 30 kg
5.- La luz solar tarda 8,31 minutos en llegar a la Tierra y 6,01 minutos en llegar a Venus. Suponiendo que las
órbitas descritas por ambos planetas son casi circulares, determinar el periodo orbital de Venus en torno al
Sol, sabiendo que el de la Tierra es de 365,25 días.
8
Dato: Velocidad de la luz en el vacío c o =3· 10 m/ s
Sol.: T V =224,63 días
6.- Se ha descubierto un planeta en otro sistema solar del cuál se han obtenido los siguientes datos: El
radio del planeta es 9,54.106 m , el periodo de uno de sus satélites en una órbita circular de 1,48.107 m
de radio es 8,09.103 s . Determinar, a partir de estos datos:
a) La masa del planeta
b) El valor del campo gravitatorio en la superficie del planeta
c) El periodo de rotación del planeta alrededor de su eje es de 1,04.104 s ¿cuál será la lectura de un
dinamómetro (calibrado en la Tierra) que soporta un objeto de1 kg de masa en el ecuador del planeta?
Sol.:
M planeta =2,93.10 25 kg ; g 0 ( planeta)=21,47 m / s 2 ; P ecuador =17,99 N
2
2ºG Bach. Física
- Gravitación I : Kepler, Campo g., M. angular -
Fecha : 04 / 02 / 2013
7.- La masa de la Luna es 1/81 de la masa de la Tierra y su radio es 1/4 del radio de la Tierra. Calcular el
peso que tendrá en la superficie de la Luna un vehículo de exploración que tiene una masa de 140 kg.
Sol.:
P Luna =271 N
8.- Expresar en función del radio de la Tierra, a qué distancia del centro la misma un objeto que tiene una
masa de 25 kg pesará 25 N.
Sol.:
3,13 R T
9.- Calcular el momento angular de la Tierra respecto al centro del Sol, despreciando el movimiento de
rotación de la Tierra sobre sí misma y considerando que la órbita de la Tierra es circular.
Datos:
Sol.:
M T =6.10 24 kg ; r órbita =1,5.108 km
L 0 (Sol )=2,7.10 40 kg m2 s−1
10.- La Tierra en su perihelio está a una distancia de 147 millones de kilómetros del Sol y lleva una
velocidad de 30,3 km/ s .¿Cuál es la velocidad de la Tierra en su afelio, si dista 152 millones de kilómetros
del Sol?
Sol.:
v afelio=29,3 km/ s
11.- Calcular el periodo de la estación espacial internacional (ISS), sabiendo que gira en una órbita situada a
una distancia media de 400 km sobre la superficie de la Tierra.
2
Datos: R T =6370 km ; g 0 =9,8 m / s
Sol.:
T ISS =93 min
12.- ¿Cuál es el momento angular respecto al centro de la Tierra de un satélite geoestacionario de 500 kg
de masa? ¿Puede haber satélites geoestacionarios en la vertical de un punto de España?
Datos: R T =6370 km ; g 0=9,8 m/ s
Sol.:
L 0 (Tierra)=6,48.1013 kg m2 s−1
2