Teórico 9

FÍSICO - QUÍMICA: 2do año
TEÓRICO 9
El Primer Principio de la Termodinámica implica que en todo proceso termodinámico la energía se conserva. Sin embargo, este principio no es suficiente para determinar si un proceso concreto puede ocurrir o no.
Por ejemplo, en un proceso cíclico, se puede convertir todo el trabajo en calor pero no se puede producir el
proceso inverso, es decir, transformar todo el calor absorbido en trabajo aunque en este caso tampoco se
viole el Primer Principio. Mediante ese ejemplo se deduce también que no todas las formas de energía son
igualmente aprovechables.
Necesidad del Segundo Principio
Por ello, es necesario establecer otro principio (Segundo Principio de la Termodinámica) que indique
cuándo un proceso puede ocurrir y cuándo no, aunque se siga cumpliendo el Primer Principio. En este tema
se darán varios enunciados del Segundo Principio, siendo todos ellos equivalentes.
Se definirá también una nueva función de estado, llamada entropía (S), que permitirá caracterizar en qué
sentido tienen lugar los procesos termodinámicos.
Máquina Térmica
Una máquina térmica es un dispositivo cuyo objetivo es convertir calor en trabajo. Para ello utiliza una
sustancia de trabajo (vapor de agua, aire, gasolina) que realiza una serie de transformaciones termodinámicas de forma cíclica, para que la máquina pueda funcionar de forma continua. A través de dichas transformaciones la sustancia absorbe calor (normalmente, de un foco térmico) que transforma en trabajo.
El desarrollo de la Termodinámica y más en concreto del Segundo Principio vino motivado por la necesidad
de aumentar la cantidad de trabajo producido para una determinada cantidad de calor absorbido. De forma
empírica, se llega así al primer enunciado del Segundo Principio:
Enunciado de Kelvin-Planck
“No es posible ninguna transformación cíclica que transforme íntegramente el calor absorbido en trabajo”
Este enunciado implica que la cantidad de energía que no ha podido ser transformada en trabajo debe cederse en forma de calor a otro foco térmico, es decir, una máquina debe trabajar al menos entre dos focos
térmicos. El esquema más sencillo de funcionamiento es entonces el siguiente:
1. Absorbe una cantidad de calor
de un foco caliente a una temperatura
2. Produce una cantidad de trabajo
3. Cede una cantidad de calor
a un foco frío a una temperatura
Como la máquina debe trabajar en ciclos, la variación de energía interna es
nula. Aplicando el Primer Principio el trabajo producido se puede expresar:
Rendimiento
El objetivo de una máquina es aumentar la relación entre el trabajo producido y el calor absorbido; se define pues el rendimiento como el cociente entre ambos. Si tenemos en cuenta la limitación impuesta por
enunciado de Kelvin-Planck, el trabajo es siempre menor que el calor absorbido con lo que el rendimiento
siempre será menor que uno:
Analista en Calidad de Alimentos- 1
Habitualmente se expresa el rendimiento en porcentaje, multiplicando el valor anterior por cien:
Para las máquinas más comunes este rendimiento se encuentra en torno al 20%.
Usando la expresión anterior del trabajo, el rendimiento se puede calcular también como:
Máquina Figrorífica
Un refrigerador es un dispositivo cuyo objetivo es extraer calor de un cuerpo a una cierta temperatura y
cederlo a otro que se encuentra a una temperatura superior. Para ello utiliza de una sustancia de trabajo
(vapor de agua, aire u otras sustancias) que realiza una serie de transformaciones termodinámicas de forma
cíclica, para que pueda funcionar de forma continua, como sucede con las máquinas térmicas.
Como ya se ha comentado en la introducción el paso de calor de un cuerpo frio a otro caliente no se produce de forma espontánea. Se llega así a un nuevo enunciado del Segundo Principio:
Enunciado de Clausius
“No es posible el paso de calor de un cuerpo frío a uno caliente sin el consumo de trabajo”
Se puede representar un refrigerador de forma esquemática de la siguiente manera:
Absorbe una cantidad de calor
de un foco frío a una temperatura
1. Consume una cantidad de trabajo
2. Cede una cantidad de calor
a un foco caliente a una temperatura
Como se ha comentado anteriormente, un refrigerador trabaja en ciclos, por lo
que la variación de energía interna es nula. Teniendo en cuenta el criterio de
signos, el calor cedido al foco caliente será:
Eficiencia
Un refrigerador se optimizará reduciendo el trabajo consumido para la misma cantidad de calor extraída
del foco frío. La eficiencia
de un refrigerador se define entonces como:
La limitación impuesta por el enunciado de Clausius nos indica simplemente que la eficiencia debe ser menor que infinito, ya que el trabajo debe ser distinto de cero.
Ciclo de Carnot
En principio, cualquier ciclo termodinámico se puede utilizar para diseñar una máquina o un refrigerador,
según el sentido en el que se recorra el ciclo. Puesto que, según el enunciado del Segundo Principio ninguna máquina puede tener rendimiento 100%, es importante saber cuál es el máximo rendimiento posible
entre dos focos determinados. Como veremos, el ciclo de Carnot proporciona ese límite superior entre dos
focos. Este ciclo es una idealización ya que está constituido por transformaciones reversibles: el intercambio de calor de la sustancia de trabajo con los focos se produce a través de isotermas y las variaciones de
temperatura de forma adiabática, para que no haya pérdidas de calor.
Analista en Calidad de Alimentos- 2
A continuación estudiaremos este ciclo para máquinas y para refrigeradores, considerando siempre que la
sustancia de trabajo es un gas ideal.
Máquina de Carnot
En una máquina el ciclo se recorre en sentido horario para que el gas produzca trabajo. Las transformaciones que constituyen el ciclo de Carnot son:
- Expansión isoterma (1-2): al gas absorbe una cantidad de calor
manteniéndose a la temperatura del
foco caliente .
- Expansión adiabática (2-3): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura del foco frío .
- Compresión isoterma (3-4): el gas cede el calor
al foco frío, sin variar de temperatura.
- Compresión adiabática (4-1): el gas se calienta hasta la temperatura del foco caliente , cerrando el
ciclo.
Calculando el trabajo en las transformaciones isotermas:
y dividiendo entre sí las expresiones de las variables de estado en las adiabáticas obtenemos la siguiente
relación para los volúmenes:
El rendimiento para una máquina de Carnot será entonces:
Simplificando
Analista en Calidad de Alimentos- 3
Es decir, sólo depende de las temperaturas de los focos. Este rendimiento es mayor cuanto mayor sea la
diferencia de temperaturas entre los focos y es siempre menor que uno, ya que ni T2 puede ser nula ni T1
infinito.
Refrigerador de Carnot
El ciclo se recorre en sentido antihorario, ya que el trabajo es negativo (trabajo consumido por el gas):
- Expansión adiabática (1-2): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura del foco frío T2.
- Expansión isoterma (2-3): el gas se mantiene a la temperatura del foco frío (T2) y durante la expansión,
absorbe el calor Q2 de dicho foco.
- Compresión adiabática (3-4): el gas se calienta hasta la temperatura del foco caliente T1, sin intercambio de calor.
- Compresión isoterma (4-1): al gas cede el calor Q1 al foco caliente, manteniéndose a la temperatura de
dicho foco T1 y cerrando el ciclo.
Mediante un procedimiento análogo al anterior y recordando la definición de eficiencia de un refrigerador,
se llega para el refrigerador de Carnot a la expresión:
Teorema de Carnot
El teorema de Carnot es una consecuencia de que todas las transformaciones son reversibles, por lo que
intuitivamente se deduce que ninguna máquina podrá funcionar mejor, es decir, tendrá mayor rendimiento.
Ninguna máquina funcionando entre dos focos térmicos tiene mayor rendimiento que el de una máquina
de Carnot operando entre dichos focos.
Todas las máquinas reversibles que operen entre dos focos poseen el mismo rendimiento, dado por el de
Carnot.
Como en la práctica siempre existe algún grado de irreversibilidad, el rendimiento de Carnot proporciona
un límite superior para el valor del rendimiento, conocidas las temperaturas de los focos, independientemente de cómo se construya la máquina, de la sustancia de trabajo, etc.
Analista en Calidad de Alimentos- 4