1 Expansión isoterma 2 Expansión adiabática

Un gas ideal monoatómico ocupa un volumen de
a la presión
de
y a la temperatura de
. El gas se expande hasta la presión
final de
mediante un proceso cuasiestático. Calcule el trabajo
realizado, el calor absorbido y la variación de energía interna en los
siguientes casos:
1. Expansión isoterma.
2. Expansión adiabática.
1 Expansión isoterma
La energía interna de un gas ideal sólo depende de su temperatura. Al ser
un proceso isotermo, ésta no cambia. Por tanto
ΔU = 0
Para calcular el trabajo realizado utilizamos la ecuación de estado para
expresar la presión en función del volumen
Hemos usado la ley de Boyle para expresar el resultado en función del
cociente de presiones, y la ecuación del gas ideal para
sustituir nRT por P1V1. El trabajo es negativo, pues al expandirse el gas
realiza trabajo sobre el recipiente que le contiene.
Como la variación de energía interna es nula, el calor absorbido por el gas
es
2 Expansión adiabática
En este caso el calor absorbido por el gas es cero:
Q=0
Podemos expresar la variación de energía interna en función de la
diferencia de temperaturas entre los estados inicial y final
ΔU = ncv(T2 − T1)
Aqui, cv es el calor específico molar a volumen constante. Para un gas ideal
monoatómico tenemos cv = 3R / 2. Nos falta encontrar la temperatura en el
estado final. Para ello usamos la ecuación:
Por tanto, la variación de energía interna es
Hemos usado que en un gas monoatómico γ = 5 / 3. El trabajo que realiza el
gas es
Comparación gráfica de los dos procesos
Podemos observar que el trabajo realizado por el gas en el proceso
adiabático es menor que el que realiza en el proceso isotermo. Esto puede
comprobarse también en el diagrama PV de la figura. En un punto del
diagrama, la pendiente de la adiabática es siempre mayor que la de la
isoterma. Entonces, al hacer la expansión, la adiabática se queda a la
derecha de la isoterma, y por tanto, el área debajo de la adiabática es
menor que debajo de la isoterma.
Termodinámica Teoría (1212)
Enunciado Kelvin-Planck:
No es posible ninguna transformación cíclica que
transforme íntegramente el calor absorbido en trabajo.
Una máquina térmica es un dispositivo cuyo objetivo es
convertir calor en trabajo. Para ello utiliza un material
de trabajo (vapor de agua, aire, gasolina) que realiza una
serie de transformaciones termodinámicas de forma
cíclica, para que la máquina pueda funcionar de forma
continua. A través de dichas transformaciones la
sustancia absorbe calor (normalmente, de un foco
térmico) que transforma en trabajo.
Enunciado de Clausius:
No es posible el paso de calor de un cuerpo frío a uno
caliente sin el consumo de trabajo.
Un refrigerador es un dispositivo cuyo objetivo es
extraer calor de un cuerpo a una cierta temperatura y
cederlo a otro que se encuentra a una temperatura
superior. Para ello utiliza un material de trabajo (vapor
de agua, aire u otras sustancias) que realiza una serie de
transformaciones termodinámicas de forma cíclica,
para que pueda funcionar de forma continua, como
sucede con las máquinas térmicas. El paso de calor de
un cuerpo frio a otro caliente no se produce de forma
espontánea.
Ciclo de Carnot (máquina de Carnot)
Ciclo de Carnot inverso (refrigerador)
Un ciclo de Carnot se recorre en sentido horario para
que el gas produzca trabajo. Las transformaciones que
constituyen el ciclo de Carnot son:
Expansión isoterma (1-2): al gas absorbe una cantidad
de calor Q1 manteniéndose a la temperatura del foco
caliente T1.
Expansión adiabática (2-3): el gas se enfría sin pérdida
de calor hasta la temperatura del foco frío T2.
Compresión isoterma (3-4): el gas cede el calor Q2 al
foco frío, sin variar de temperatura.
Compresión adiabática (4-1): el gas se calienta hasta la
temperatura del foco caliente T1, cerrando el ciclo.
En un refrigerador de Carnot, el ciclo se recorre en
sentido antihorario, ya que el trabajo es negativo
(trabajo consumido por el gas):
Expansión adiabática (1-2): el gas se enfría sin pérdida
de calor hasta la temperatura del foco frío T2.
Expansión isoterma (2-3): el gas se mantiene a la
temperatura del foco frío (T2) y durante la expansión,
absorbe el calor Q2 de dicho foco.
Compresión adiabática (3-4): el gas se calienta hasta la
temperatura del foco caliente T 1, sin intercambio de
calor.
Compresión isoterma (4-1): al gas cede el calor Q1 al
foco caliente, manteniéndose a la temperatura de dicho
foco T1 y cerrando el ciclo.
Documento informativo editado por <[email protected]>, de:
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo2p/termo2p_portada.html