Ciclo de Carnot En principio, cualquier ciclo termodinámico se

Ciclo de Carnot
En principio, cualquier ciclo termodinámico se puede utilizar para
diseñar una máquina o un refrigerador, según el sentido en el que
se recorra el ciclo. Puesto que, según el enunciado del Segundo
Principio ninguna máquina puede tener rendimiento 100%, es
importante saber cuál es el máximo rendimiento posible entre dos
focos determinados. Como veremos, el ciclo de Carnot proporciona
ese límite superior entre dos focos. Este ciclo es una idealización ya
que está constituido por transformaciones reversibles: el
intercambio de calor de la sustancia de trabajo con los focos se
produce a través de isotermas y las variaciones de temperatura de
forma adiabática, para que no haya pérdidas de calor.
A continuación estudiaremos este ciclo para máquinas y para
refrigeradores, considerando siempre que la sustancia de trabajo es
un gas ideal.
Máquina de Carnot
En una máquina el ciclo se recorre en sentido horario para que el
gas produzca trabajo. Las transformaciones que constituyen el ciclo
de Carnot son:
o
Expansión isoterma (1-2): al gas absorbe una cantidad de calor
Q1manteniéndose a la temperatura del foco caliente T 1.
o
Expansión adiabática (2-3): el gas se enfría sin pérdida de calor
hasta la temperatura del foco frío T 2.
o
Compresión isoterma (3-4): el gas cede el calor Q2 al foco frío, sin
variar de temperatura.
o
Compresión adiabática (4-1): el gas se calienta hasta la
temperatura del foco caliente T 1, cerrando el ciclo.
Calculando el trabajo en las transformaciones isotermas:
y dividiendo entre sí las expresiones de las variables de estado en
las adiabáticas obtenemos la siguiente relación para los volúmenes:
El rendimiento para una máquina de Carnot será entonces:
Es decir, sólo depende de las temperaturas de los focos. Este
rendimiento es mayor cuanto mayor sea la diferencia de
temperaturas entre los focos y es siempre menor que uno, ya que ni
T 2 puede ser nula ni T 1 infinito.
Refrigerador de Carnot
El ciclo se recorre en sentido anti horario, ya que el trabajo es
negativo (trabajo consumido por el gas):
o
Expansión adiabática (1-2): el gas se enfría sin pérdida de calor
hasta la temperatura del foco frío T 2.
o
Expansión isoterma (2-3): el gas se mantiene a la temperatura del
foco frío (T 2) y durante la expansión, absorbe el calor Q 2 de dicho
foco.
o
Compresión adiabática (3-4): el gas se calienta hasta la
temperatura del foco caliente T 1, sin intercambio de calor.
o
Compresión isoterma (4-1): al gas cede el calor Q1 al foco caliente,
manteniéndose a la temperatura de dicho foco T 1 y cerrando el
ciclo.
Mediante un procedimiento análogo al anterior y recordando la
definición de eficiencia de un refrigerador, se llega para el
refrigerador de Carnot a la expresión:
Teorema de Carnot
El teorema de Carnot es una consecuencia de que todas las
transformaciones son reversibles, por lo que intuitivamente se
deduce que ninguna máquina podrá funcionar mejor, es decir,
tendrá mayor rendimiento.
Ninguna máquina funcionando entre dos focos térmicos tiene
mayor rendimiento que el de una máquina de Carnot operando
entre dichos focos.
Todas las máquinas reversibles que operen entre dos focos
poseen el mismo rendimiento, dado por el de Carnot.
Como en la práctica siempre existe algún grado de irreversibilidad,
el rendimiento de Carnot proporciona un límite superior para el valor
del rendimiento, conocidas las temperaturas de los focos,
independientemente de cómo se construya la máquina, de la
sustancia de trabajo, etc.