22. Una máquina térmica está constituida por un mol de gas ideal

Termodinámica y Cinética Química 2005/2006. Hoja 4
Área de Química-Física. Universidad Pablo de Olavide
22. Una máquina térmica está constituida por un mol de gas ideal que se encuentra inicialmente a
una presión P1=10 atm y ocupa un volumen V1=1 litro. Se le hace entonces evolucionar de forma
cíclica mediante la sucesión de los siguientes procesos: (1) El gas se expansiona a presión
constante hasta alcanzar un nuevo volumen V2=10 litros. (2) El gas disminuyes su presión de P1 a
P2=1 atm a volumen constante. (3) El gas se comprime a presión constante hasta alcanzar el
volumen inicial de un litro. (4) Se incrementa la presión a volumen constante hasta retornar al
punto inicial de presión 10 atm y volumen 1 litro.
a) Dibujar en un diagrama PV el camino seguido por la máquina y la temperatura en cada punto
intermedio. Decir en qué proceso el gas se calienta y en cuál se enfría.
b) Calcular la variación de energía interna total a lo largo del ciclo y el trabajo neto realizado
c) Determinar el calor total absorbido por el gas a lo largo del ciclo y el rendimiento de la
máquina
Datos: Calor específico molar a presión constante de un gas ideal monoatómico Cv = 3/2 R
23. Determinar el trabajo realizado por la expansión isoterma de un mol de gas ideal a 300 K al
pasar de una presión de 10 Pa a 1 Pa a lo largo de cada uno de los procesos siguientes:
a) La presión externa cambia súbitamente de 10 a 1 Pa y a continuación se deja que el gas se
expanda contra la presión externa de 1 Pa
b) La expansión se realiza en dos etapas: en la primera se cambia la presión externa 10 Pa a 5 Pa y
se deja expandir el gas contra la presión externa de 5 Pa. A continuación se cambia la presión
externa de 5 a 1 Pa y se deja de nuevo expandir el gas a la presión externa de 1 Pa.
c) La expansión se realiza en tres etapas, de 10 a 6 Pa, de 6 a 2 Pa y de 2 a 1 Pa.
d) La expansión se realiza en un número infinito de etapas modificando muy lentamente la presión
externa de tal forma que en cada una de dichas etapas la presión externa coincide con la presión de
equilibrio del gas.
24. Sin hacer cálculos explícitos predecir cuál es el signo de ∆V, ∆P, ∆U, ∆T, ∆H y ∆S en cada
una de las etapas de un ciclo de Carnot reversible, recorrido por un mol de gas ideal. Suponer que
Cp y Cv son constantes
25. Decir si un gas ideal puede producir trabajo al recorrer el ciclo reversible que se muestra en la
siguiente figura:
P
1-2 Expansión isobárica
2-3 Expansión adiabática
3-1 Compresión isotérmica
1
2
T
3
T
V
26. Pasamos del estado 1 (P1,V1,T1) al 2 (P2,V2,T2) por vía reversible y adiabática. ¿Podemos
realizar este proceso adiabática e irreversiblemente? ¿Es igual la variación de entropía en ambos
casos?
27. En dos experimentos diferentes un mol de un gas ideal dilata isotérmicamente a 27ºC desde 20
litros a 40 litros. Cada experimento tiene lugar dentro de un gran foco calorífico que tiene
volumen constante. El primer experimento se efectúa de forma reversible, reduciendo lentamente
la presión sobre el pistón hasta que alcanza el valor final. El segundo experimento se efectúa
reduciendo rápidamente la presión exterior a su valor final. Calcular en cada proceso el calor, el
trabajo, la energía interna y la entropía de: a) el gas, b) el termostato y c) el sistema total aislado
adiabáticamente (termostato y gas)