Programa circuitos I

PROGRAMACIÓN ASIGNATURA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
CÓDIGO: IE524
PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería Eléctrica
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 Horas
DURACIÓN: 16 Semanas
PRE-REQUISITOS: CB413 Matemáticas IV
CB334 Física II
OBJETIVOS
Hallar las diferencias de potencial (voltajes) entre los terminales y las corrientes a través de los elementos de
circuito -lineales, bilaterales, pasivos, invariantes con el tiempo y de parámetros concentrados - que hacen
parte de una interconexión arbitraria de ellos o red cuando ésta se excita con fuentes independientes de voltaje
y/o corriente cualesquiera utilizando diferentes métodos.
METODOLOGÍA
Clase teórica presencial, talleres o actividades supervisadas.
CONTENIDO
Capítulo 1
EL CONCEPTO DE CIRCUITO
Objetivo. Problema fundamental de la teoría electromagnética: concepto de campo, densidad de energía,
carga eléctrica, ecuaciones de Maxwell, superposiciones. Aproximaciones de la teoría de circuitos y problema
fundamental de ésta. Las dos variables principales de la teoría de circuitos: corriente y voltaje, potencia
instantánea generada y absorbida por una puerta. Elementos de circuito idealizados de parámetros
concentrados y relaciones entre voltaje y corriente para cada uno de ellos: inductancia, capacitancia,
resistencia, fuentes e inductancia mutua. Sentidos de referencia para flujos y corrientes. Ley de Lenz.
Procedimiento para determinar la localización de las marcas de dos bobinas mutuamente acopladas cuyo
sentido de referencia se conocen. Elementos de circuito y componen tes físicos. Generalización y clasificación
de los elementos. Ejercicios.
Duración: 10 horas Referencias [2] y [5]
Capítulo 2.
ECUACIONES DE RED
Objetivos. Definiciones: nodo, trayectoria, anillo. Leyes de Kirchhoff y su aplicación. Topología. Criterios d e
independencia lineal: gráfico, árbol, ramas y enlaces, gráfico conectado y orientado, conjunto de anillos,
cortes, mallas y nodos linealmente independientes. Circuito propio e impropio. Ecuaciones primitivas.
Descripción de circuitos arbitrarios en función de: corrientes de enlace, voltajes de rama, voltajes de nodo,
corrientes de malla, ejemplos. Metodología general para plantear las ecuaciones de red de circuitos arbitrarios
con fuentes dependientes. Ecuación diferencial que relaciona una respuesta dese ada con la excitación,
ejemplo. Concepto de equivalencia: de elementos pasivos, de fuentes. Transformación serie, paralelo, estrella triángulo y viceversa de elementos pasivos de la misma especie. Transformación de fuentes. Ejercicios. El
transformador ideal: suposiciones, derivación y justificación de las ecuaciones fundamentales, ampliaciones,
método para determinar la localización de las marcas de un transformador cuando se desconocen el sentido de
sus arrollamientos, conexión de transformadores en paralelo. Coeficiente de acoplamiento mutuo. Solución de
ecuaciones diferenciales lineales ordinarias: la ecuación diferencial lineal de primer orden. La ecuación
diferencial lineal de n-ésimo orden, tabla de soluciones particulares, ejemplo.
Duración: 18 horas Referencias [1], [3], [5], [6] y [7]
Capítulo 3
CONDICIONES INICIALES
Sentido dentro del conjunto, objetivo e importancia. Análisis de circuitos en estado estacionario: definición,
ejemplos, conclusiones. Ecuaciones auxiliares: condensadores en serie, inductancias en anillo o en paralelo,
excepciones. Estado energético. Determinación de éste en t = 0-: Descripción del instante de conmutación.
Cambio de referencia. Método sistemático para determinar el valor de una respuesta deseada y de sus
derivadas de orden superior en t = 0+, ejemplo. Chequeo de las respuestas. Constantes de tiempo y su
interpretación física. Ejercicios.
Duración: 12 horas Referencias [3], [5] y [7]
Capítulo 4
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Objetivo. Ventajas. Definición. Condiciones suficientes pero no necesarias para la existencia de la
transformada, región y abscisa de convergencia. Propiedades básicas: Linealidad, transformada de una
derivada, de una integral, multiplicación por el tiempo, cambio de escala, traslación compleja, trasla ción real,
teoremas del valor inicial y del valor final. Transformada de una función periódica. Aplicación de la
transformada de Laplace a la solución de conjuntos linealmente independientes de ecuaciones integro diferenciales de coeficientes constantes. Ejemplo. Impedancia y admitancia de Laplace. Transformación serieparalelo, estrella -triángulo y viceversa de impedancias. Circuito transformado. Circuitos con elementos
inductivos mutuamente acoplados. Ejemplo. Función de circuito. Definición de polos y c eros. Transformada
inversa de Laplace. Expansión de fracciones parciales: raíces diferentes y repetidas. Ejercicios.
Duración: 12 horas Referencias [1], y [5]
Capítulo 5
FORMULACIÓN MATRICIAL DE LAS ECUACIONES DE RED
Objetivo. Ecuación primitiva. Matrices de incidencia: de nodos, de mallas, fundamental de anillos,
fundamental de cortes, definiciones. Formulación de las leyes de Kirchhoff en función de éstas. Relaciones
entre las matrices de incidencia. Ejemplos. Traslado de fuentes, elementos redundantes. Generación
automática de las ecuaciones de red para un circuito resistivo arbitrario excitado con fuentes independientes y
su solución mediante la computadora digital. Representación general del k-ésimo elemento del gráfico.
Ecuación primitiva. Ejemplos. Formulación matricial de ecuaciones de red para circuitos arbitrarios. Ejemplo.
Duración: 8 horas Referencias [1], [4], y [7]
Capítulo 6
TEOREMAS DE CIRCUITOS
Objetivos. Teoremas de Tellegen: Ejemplos. Teorema de superposición. Teorema de sustitución. Teorema de
Thèvenin. Teorema de Norton. Teorema de reciprocidad. Ejercicios.
Duración: 10 horas Referencias [1], [2] y [7]
Capítulo 7
ANÁLISIS EN RÉGIMEN SINUSOIDAL PERMANENTE
Objetivo. Representación de una fuente sinusoidal mediante un vector rotatorio o fa sor. Lemas y teoremas.
Aplicación del método fasorial a ecuaciones diferenciales. Método fasorial para hallar respuestas del estado
estacionario de circuitos arbitrarios excitados con fuentes sinusoidales. Ejemplo. Relaciones fasoriales entre
corriente y voltaje para elementos de circuito pasivos. Concepto de impedancia y
admitancia.Transformaciones serie-paralelo, estrella-triángulo y viceversa de impedancias. Potencia asociado
con una puerta en régimen permanente sinusoidal. Valor efectivo de una función periódica. Potencia
instantánea, activa, reactiva y compleja. Factor de potencia. Corrección del factor de potencia. Circuitos
resonantes serie y paralelo y su interpretación física. Generación y solución de las ecuaciones que describen
completamente un circuito lineal e invariante con el tiempo en régimen sinusoidal permanente mediante la
computadora digital.
Duración: 10 horas Referencias [1], [2] y [3]
EVALUACIÓN
Realizar tres exámenes parciales y un examen final. Los porcentajes serán discutidos y acordados en la
primera clase.