parte 009 - A la Sala

RECOPILACIÓN 1 DE EJERCICIOS PSU
CURSO: PRIMER AÑO MEDIO – CUARTO AÑO MEDIO
HABILIDADES: CONOCER – COMPRENDER – APLICAR – ANALIZAR –
SINTETIZAR – EVALUAR
1. (2)2  (3)2  (4)2 =
A) -25
B) -21
C) -3
D) 11
E) 29
2. Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2, 2 10-3,
0,00002,.... ¿Cuál es el quinto término?
A) 2 • 10 5
B) 2 • 10 6
C) 2 • 10 7
D) 2 • 10 9
E) 2 • 10 11
3. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el
valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:
A)
B)
C)
D)
E)
8
9
9
2
9
4
8
9
9
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1
4. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones permite(n) calcular “un número
aumentado en su 25%”?
I) multiplicarlo por 5 y dividir el resultado por 4.
II) multiplicarlo por 1,25.
III) dividirlo por 0,8.
De las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s)
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
5. ¿Qué porcentaje es 0,002 de 0,04?
A) 0,05%
B) 0,5%
C) 0,8%
D) 5%
E) 8%
6. Dada la siguiente secuencia de figuras: Cuál de las siguientes figuras
necesita 49 fósforos para ser construida?
A) la figura 23
B) la figura 24
C) la figura 25
D) la figura 99
E) la figura 100
7. Si el radio de una circunferencia es un número racional, ¿cuál(es) de
las siguientes magnitudes corresponde(n) a un número racional?
I. Su longitud o perímetro.
II. El lado del cuadrado circunscrito a la circunferencia.
III. El lado del cuadrado inscrito a la circunferencia.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
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8. Si 0,002 • 10 x = 2.000; entonces x =
A) -7
B) -6
C) 5
D) 6
E) 7
9.
2 8  210
10
A) 27
B) 5 18
C) 218 • 10-1
D) 236 • 10-1
E) 280 •10-1
10. Dada la sucesión: 2 • 21, 3 •22, 2 • 23, 3 • 24, 2 • 25,... ¿Cuál es el
cociente entre los términos que ocupan las posiciones 20 y 21, en ese
orden?
3
4
1
B)
4
4
C)
3
D) 3
E) 6
A)
11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. (0,2)  2 = 25
II. (0, 1 )  2 = 81
III. (0,1 6 )  2 = 36
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
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3
12. Los
4
de 0,008 escrito en notación científica es:
5
A) 64 • 10-4
B) 6,4 •10-3
C) 1 •10-2
D) 0,1 •10-1
E) 0,64 •10-2
13. Sebastián, Francisco y Leonardo compran queso para hacer una
pizza. Sebastián compró 260 gramos, Francisco
1
3
de kg y Leonardo
8
4
de kg. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. Sebastián compró menos que Francisco.
II. Leonardo compró más que Francisco.
III. Sebastián compró más que Leonardo.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) Sólo I y II.
E) Ninguna de ellas.
14. (a – 2b)2 – (b – 2a)2 =
A) 5a2 – 3b2
B) 5a2 + 3b2
C) -3a2 – 3b2
D) 5a2 – 8ab + 3b2
E) -3a2 + 3b2
15. El enunciado: “al doble de A le faltan B unidades para completar
quince”, se expresa mediante:
A) 2A – B = 15
B) 2A + 15 = B
C) 2A + B = 15
D) 2AB = 15
2A
E)
= 15
B
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16. Si x2 – y
2
=2
y
x + y = 4, entonces 2x – 2y =
A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 2
E) 4
4a2  b 2

17.
2b  4a
A) -a+b
B) -a-b
C) -4a-2b
 2a  b
D)
2
2a  b
E)
2
18. Si los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 1:2:3,
entonces podemos afirmar que el triángulo es:
A) equilátero.
B) isósceles no rectángulo.
C) isósceles rectángulo.
D) escaleno rectángulo.
E) No se puede determinar
19. Si (a - b)2 = 25 y a2+b2 = 9, entonces ab =
A) -17
B) -8
C) 2
D) 8
E) 17
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20. Se define a * b = a 
1
1
1
b
a + 1, entonces 2 * 3 =
A) 5
4
B)
7
7
C)
4
11
D)
4
5
E)
4
21. Las edades de Enrique, Juan, Pedro y Eugenio suman 132 años. Si la
edad de Enrique es la mitad de la de Pedro, la de Juan es el triple de la
de Enrique y la de Eugenio es el doble de la de Juan, ¿cuál es la edad de
Enrique?
A) 11 años
B) 22 años
C) 33 años
D) 66 años
E) 77 años
22. ABCD es un cuadrado de lado “c” y PBRU es un rectángulo.
¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde(n) al área de la
figura sombreada?
I. ab – c2
II. a(b – c) + (a – c)c
III. (a – c)b + c(b – c)
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo I y III.
E) I, II y III
23. 32x • 22x =
A) 52x
B) 64x
C) 12x
D) 24x
E) 36x
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24. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. El área de ABEF es a2 + 2ab + b2.
II. El área de la región achurada es (a + b)2 – ab.
III. El área de PQDF es 2a2 + ab
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
25. Se define: a  b =
ab
 1
, entonces   (3) =
ab
 3
1
3
5
B) 
4
4
C) 
5
4
D)
5
5
E)
4
A) 
26. Si a-1 + 1= 4 entonces
a1

a
A) 2
B) 4
C) 6
4
D)
3
6
E)
5
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27. En un rectángulo de 42 cm de perímetro, el largo mide tres
centímetros más que el doble del ancho. ¿Cuál es su área?
A) 36 cm2
B) 42 cm2
C) 54 cm2
D) 90 cm2
E) 270 cm2
28. El cuadrado ABCD de la figura se ha trasladado transformándose en
el cuadrado EFGH. ¿Cuál es la dirección de la traslación?
A) (1,2)
B) (1,-2)
C) (2,1)
D) (2,-1)
E) (-2,1)
29. Si el punto (-3,2) se gira en 90º en torno al origen, queda en el
punto:
A) (3,-2)
B) (2,-3)
C) (-2,-3)
D) (3,2)
E) (-2,3)
30. Con respecto a los triángulos de la figura, se puede afirmar que:
A) son congruentes por el criterio (L, L, L).
B) son congruentes por el criterio (L, A, L).
C) son congruentes por el criterio (A, L, A).
D) son congruentes por el criterio (L, L, A>).
E) no son congruentes necesariamente.
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31. Si el punto (3,-2) se refleja en torno al eje Y queda en el punto
(a, b), entonces a + b =
A) -5
B) -1
C) 1
D) 2
E) 5
32. Según los datos de la figura, el valor de  es:
A) 21º
B) 31,5º
C) 32º
D) 42º
E) Falta información.
33. Si el ABC de la figura, se traslada de modo que el vértice C queda
en el vértice A, entonces el punto B queda en el punto de coordenadas:
A) (3,1)
B) (-1,-3)
C) (-1,-2)
D) (0,-2)
E) (0,-3)
34. En la figura, EFRS es un cuadrado y C es su centro de gravedad. Si
el ABC es isósceles de base AB, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?
I. Δ CEA  Δ CFB.
II. Δ SCE  Δ RCF.
III. Δ CQE  Δ CPF.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
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35. Si los cuadraditos de cada figura son congruentes, entonces ¿con
cuál(es) de ellas se puede teselar (embaldosar) un plano?
A) sólo con I.
B) sólo con II.
C) sólo con III.
D) sólo con I y II.
E) sólo con I y III.
36. ¿Cuál(es) de las siguientes figuras tienen Sólo dos ejes de simetría?
I. Cuadrado.
II. Rectángulo.
III. Rombo.
A) sólo I.
B) sólo II.
C) sólo I y II.
D) sólo II y III.
E) I, II y III.
37. La suma del lado de un cuadrado con su diagonal es 2 +
¿Cuál es el área del cuadrado?
2 cm.
A) 1 cm2
B) 2 cm2
C) 4 cm2
D) 8 cm2
E) 16 cm2
38. En la figura, AB  BC y Δ ABC  Δ ABE ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. C E  AF
II. ∡ ACF  ∡ AEF
III. ∡ CBE  2∡ CAE
A) sólo I.
B) sólo I y II.
C) sólo II y III.
D) sólo I y III.
E) I, II y III.
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39. ¿Con cuál(es) de las siguientes
(embaldosar) un plano?
I. Rombos.
II. Romboides.
III. Triángulos escalenos.
A) sólo I.
B) sólo I y II.
C) sólo I y III.
D) sólo II y III.
E) I, II y III.
figuras
se
puede
teselar
40. Si el punto A(-1,2) se refleja en torno a la recta x = 2, su imagen
queda en el punto:
A) (3,2)
B) (4,2)
C) (5,2)
D) (1,2)
E) (6,2)
RESPUESTAS
1
B
2
D
3
B
4
E
5
D
6
B
7
B
8
D
9
A
10
A
11
E
12
B
13
B
14
E
15
C
16
C
17
D
18
D
19
B
20
D
21
A
22
E
23
E
24
E
25
C
26
B
27
D
28
E
29
C
30
E
31
A
32
D
33
B
34
E
35
E
36
D
37
B
38
E
39
E
40
C
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RECOPILACIÓN 2.
1. Si f(x) = x2 – 3x, entonces f(-1) + f(2) =
A) -6
B) -2
C) 2
D) 4
E) 6
2. Si f(x) =
(a  b)x
(a ≠ b), entonces f(a + b) =
a2  b 2
A) a + b
B) a - b
C) a2 – b2
D) a2 + b2
E) 1
3. Si x + y = 2, entonces x 1  y 1 =
A) 2
B)
1
2
C) 2xy
2
D)
xy
xy
E)
2
4. ¿Cuánto debe valer K para que las rectas de
L1: (1+k) x – y = 2; L2: (1-k) x + 2y = 3 sean paralelas?
ecuaciones:
A) -3
B) 3
C) 2
D) 2
E) No existe tal valor de “k”
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5. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta que
es perpendicular a la recta de ecuación: y = punto (2,1)?
A) y - 1= 2(x - 1)
B) y - 1= -2(x - 2)
C) y - 2= 2(x - 1)
D) y - 1= 2(x - 2)
E) y - 1=
1
x + 3 y pasa por el
2
1
(x - 2)
2
6. ¿Cuál debe ser el valor de K para que el sistema de ecuaciones:
2x - ky = 3
4x + 2y = 5
NO tenga solución?
A) -4
B) -2
C) -1
D) 1
E) 2
7. Si 2x – y = 3 y | x | = 2, entonces el o los valores posibles de y
es(son):
I. 1
II. -7
III. 7
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo I y III.
E) Ninguno de ellos.
8. Si x e y son números reales distintos de cero tales que x 1  y 1  1 ,
entonces x + y =
A) 1
B) 2
C) x-y
D) xy
E)
1
xy
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9. Las rectas de ecuaciones: L1: 2x-y-m = 0; L2: px+2y+m = 0 se
interceptan en el punto (2,-2). Entonces m + p =
A) -5
B) -1
C) 5
D) 6
E) 7
10. Si |x| corresponde al valor absoluto de x, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a la gráfica de la
función: y = -|x - 1|+1?
I. Pasa por el punto (-2,-2).
II. Intercepta al eje x en dos puntos.
III. Intercepta al eje y en el origen.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
11. Al simplificar la fracción algebraica:
2(a  b)  x(b  a)
, resulta:
(a  b)(2  x)
A) 1
B) -1
C)
1
2x
D)
1
ab
E) a – b
12. Si x = y, entonces
2y
2x


xy yx
A) -2
B) 0
C) 2
1
D)
xy
 2(x  y)
E)
xy
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13. Con respecto a la recta de ecuación: x+2y - 3= 0, se afirma que:
I. Pasa por el punto (3,0)
II. Intercepta a la recta de ecuación 2x - y-1= 0 en el punto
(1,1).
III. Es perpendicular a la recta de ecuación 2x- y + 4= 0.
Es(son) verdadera(s):
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
14. Con respecto a las rectas L1 y L2 de la figura: Se afirma que:
I. La ecuación de L1 es: y-1 =
II. La ecuación de L2 es: y =
2
(x-2)
3
3
x-2
2
III. Las rectas son perpendiculares.
Es (son) correctas:
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
15. BCA es una semicircunferencia y ∡ ACO = 40º Entonces el ∡ABC
mide:
A) 20°
B) 40°
C) 50°
D) 70°
E) 80°
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16. En la figura: L1 // L2 y L1  L3. Entonces x mide:
A) 1,5
B) 2, 6
C) 3
D) 3,3
E) 4
17. En la figura: PT es un segmento tangente a la circunferencia que
mide 6 cm. Si PA mide 4 cm, entonces AB mide:
A) 2 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 9 cm
E) 13 cm
18. Si EB y ADson perpendiculares a AC y C E respectivamente.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. ΔABF ~ ΔEDF.
II. ΔABF ~ ΔEBC.
III. ΔADC ~ ΔEBC.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
19. En la figura: L1//L2, entonces x =
A) 3
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
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20. En la figura: O es el centro de la circunferencia, entonces ∡ x:
A) 20º
B) 100º
C) 120º
D) 140º
E) 160º
21. En la figura, los triángulos ABC y ADE son rectángulos en B y D
respectivamente. Según los datos dados, BC mide
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 9 cm
D) 10 cm
E) 12 cm
22. En la figura: L1//L2//L3 Si AC = 12; DF = 15 y FE = 3, Entonces AB
mide:
A) 2,4
B) 4,8
C) 5,4
D) 6
E) 9,6
23. ABCD es un rectángulo y BE  AC , entonces BE =
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 4,8 cm
D) 2 2 cm
E) 2 5 cm
24. Según los datos dados en la figura, el ∡ x mide
A) 70°
B) 80°
C) 100°
D) 110°
E) 140°
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25. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado “a”. Si M es el punto
medio del lado AD , entonces el área del Δ AEM es:
A)
B)
C)
D)
E)
a2
18
a2
12
a2
9
a2
6
a2
4
26. O: centro de la circunferencia. ¿Cuánto mide el ∡ x?
A) 40º
B) 70º
C) 100º
D) 120º
E) 140º
27. En la figura “B” es punto de tangencia, “O” centro de la
circunferencia. Entonces la medida del ángulo x es:
A) 120°
B) 90°
C) 60°
D) 45°
E) 30°
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28. Si se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de que el número que
aparece sea un múltiplo de tres?
A)
B)
C)
D)
E)
1
6
2
6
3
6
4
6
5
6
29. Si se lanza la flecha de la ruleta de la figura, ¿cuál es la probabilidad
de que NO SALGA el color verde?
A)
B)
C)
D)
E)
1
3
5
12
7
12
2
3
3
4
30. Se tienen 10 fichas iguales numeradas del 0 al 9. Si se eligen 2 al
azar, reponiendo la primera, ¿cuál es la probabilidad de que sumen 5?
A) 0,04
B) 0,05
C) 0,06
D) 0,2
E) 0,4
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31. Si se elige al azar un número entero par positivo entre los primeros
16 números naturales ¿Cuál es la probabilidad que el número sea divisor
de 36?
7
16
3
B)
8
1
C)
2
1
D)
4
9
E)
16
A)
32. En una caja hay 20 bolitas, 10 rojas y 10 verdes, cada color
numerado del 1 al 10. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una bolita de
color rojo o mayor que 5?
A)
B)
C)
D)
E)
5
20
10
20
14
20
15
20
16
20
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20
33. La ruleta de la figura se ha dividido en 4 sectores circulares
numerados del 1 al 4. Si L1 y L2 son líneas que pasan por el centro,
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I. La probabilidad de que salga un número impar es igual a la
probabilidad de que salga par.
II. La probabilidad de que salga el “1” es igual a la probabilidad
de que salga un “4”.
III. La probabilidad de que salga un número mayor que “1” es 0,75.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II y III.
34. Si se lanza una moneda y un dado, ¿cuál es la probabilidad de que
salga sello y en el dado un número menor que 3?
A)
B)
C)
D)
E)
1
6
1
3
1
4
2
3
1
2
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21
35. Una tómbola tiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Al sacar una de las
bolas, la probabilidad de que el número grabado en ella sea divisor de 5
es:
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
1
5
2
5
3
5
1
4
36. Al lanzar la ruleta de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) SIEMPRE verdadera(s)?
I. La probabilidad de que salga un número par es
II. La probabilidad de que salga el “1” es
1
5
III. La probabilidad de que salga el “4” es
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo I y III.
E) I, II y III.
1
4
1
6
37. En una caja hay 18 bolitas entre verdes y rojas. Si la probabilidad
4
de sacar una bolita verde es , ¿cuántas bolitas rojas hay?
9
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 16
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22
38. Se lanzan dos dados y se define la variable aleatoria: X = producto
de los puntajes. ¿Cuál es la probabilidad de que X > 20?
A)
B)
C)
D)
E)
4
36
5
36
6
36
7
36
8
36
39. En un colegio de Enseñanza Media, cada estudiante tiene derecho a
optar solo por una actividad extra programática. Si las tres cuartas
partes de los estudiantes eligen practicar deporte y una octava parte
elige artes, como muestra el gráfico. ¿Cuál es la probabilidad de que al
entrevistar a un estudiante del colegio, al azar, este responda que no
realiza actividades extra programáticas?
A)
B)
C)
D)
E)
1
8
1
4
5
8
7
8
3
8
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23
40. De 25 televisores que se fabrican 1 sale defectuoso. ¿Cuál es la
probabilidad de escoger uno defectuoso en 100 televisores?
A)
B)
C)
D)
E)
1
25
1
50
1
100
1
20
2
25
RESPUESTAS
1
C
2
E
3
D
4
A
5
D
6
C
7
C
8
D
9
C
10
E
11
A
12
C
13
E
14
E
15
C
16
B
17
C
18
E
19
C
20
D
21
B
22
E
23
C
24
D
25
B
26
E
27
E
28
B
29
C
30
C
31
C
32
D
33
A
34
A
35
C
36
D
37
D
38
E
39
A
40
A
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24
RECOPILACIÓN 3.
1.
50  18  32 
A) 0
B) - 8
C)
8
D)
18
E)
72
2. ¿Cuál es el vértice de la parábola de ecuación y = x2 - 6x + 4?
A) (3, 31)
B) (-3, 31)
C) (6, 4)
D) (3, -5)
E) (-6, 76)
3. Con respecto a las soluciones de la ecuación x2 – 2ax – 3a2 = 0,
donde a ≠ 0, se afirma que:
I. Una es el triple de la otra.
II. Tienen signos distintos.
III. Su suma es un número positivo.
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) siempre verdadera(s)?
A) Solo I.
B) Solo II.
C) Solo I y III.
D) Solo II y III.
E) I, II y III.
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4. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la gráfica de las
funciones: f(x)=x2+2 y g(x)=-x+1?
5. Si las soluciones de la ecuación x2 – px + 6 = 0 son 2 y 3,
entonces p =
A) -6
B) -5
C) 5
D) 6
E) Falta información.
6. ¿Cuál de las siguientes funciones tiene como gráfica la siguiente?
A) y = -2x2 + 8x - 8
B) y = -x2 + 4x - 4
C) y = x2 - 4x + 4
D) y = -x2 - 4x + 4
E) y = -x2 - 4x - 4
7. Si a = 3  5  3  5 , entonces a2 =
A) 2
B) 4
C) 6
D) 10
E) 2 5
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8.
2
2 1

2
2 1

A) -4
B) -2
C) 1
D) 2
E) 4
9. Si el vértice de la parábola de ecuación y = x2 – px + q es el punto
(2,3) entonces p + q =
A) -3
B) -2
C) 2
D) 5
E) 11
10. La solución del sistema de inecuaciones 2x – 3 < 5
-x + 4 < 2
A) [2, 4]
B)]2, 4[
C)]2, 4]
D) [2, 4[
E) Ø
es el intervalo
11. ¿Cuál es el conjunto solución del sistema de inecuaciones 3x – 1 > 2
-2x +1 >-1
A) IR
B) IR – {1}
C) Ø
D)]1, +∞]
E) [1, +∞[
12. A y B son dos eventos independientes. Si la probabilidad de que
ocurra A es p y de que ocurra B es q, ¿cuál es la probabilidad de que NO
ocurran ambos eventos?
A) (1 - p) q
B) p (1 - q)
C) (1 - p) (1 - q)
D) pq
E) 1 - pq
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27
13. Si x ≠ 0, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es(son)
equivalentes al cociente
3
I)
x2
?
x
1
3
x
1
II) x 3
III)
x
A) Solo I.
B) Solo II.
C) Solo III.
D) Solo I y II.
E) Ninguna de ellas.
14. Con respecto a la función cuadrática y = -x2 + 4x, se afirma que:
I. Intercepta al eje x en dos puntos.
II. Intercepta al eje y en el origen.
III. Su vértice es el punto (2,4)
¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s)?
A) Solo I.
B) Solo II.
C) Solo I y II.
D) Solo I y III.
E) I, II y III.
15. Si sobre el blanco de la figura se lanza un dardo tres veces y nunca
cae fuera del disco, entonces ¿cuál es la probabilidad de que las tres
veces caiga sobre el sector marcado “rojo”?
8
27
B) 1
A)
1
27
1
D)
3
1
E)
6
C)
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28
16. Si se lanza dos veces la flecha de la figura, ¿cuál es la probabilidad
de que en ambas oportunidades salga el color verde?
A)
B)
C)
D)
E)
1
3
1
6
1
9
1
12
1
144
17. Una persona contesta al azar 3 preguntas de verdadero o falso.
¿Cuál es la probabilidad de obtener sólo dos correctas?
A)
B)
C)
D)
E)
1
3
1
4
1
8
3
8
1
2
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18. Si se lanza un dado tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que las
tres veces salga un número mayor que 4?
A)
B)
C)
D)
E)
1
8
1
9
2
9
2
3
1
27
19. Se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que el producto de
los puntos resultantes sea 4?
A)
B)
C)
D)
E)
2
36
3
36
4
36
5
36
6
36
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30
20. Si se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que el producto
de los puntos resultantes sea 6?
A)
B)
C)
D)
E)
4
36
5
36
6
36
7
36
12
36
21. Si se lanza un dado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de que la
primera vez salga un número mayor que 3 y la segunda vez salga un
múltiplo de 3?
A)
B)
C)
D)
E)
1
36
3
36
4
36
5
36
6
36
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31
22. Si se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de
los puntos obtenidos sea menor o igual que 3?
A)
B)
C)
D)
E)
1
36
2
36
3
36
4
36
5
36
23. En una tómbola hay solamente bolitas verdes y blancas. Si el 75%
de las bolitas son verdes, ¿cuál es la probabilidad de sacar dos bolitas
blancas, reponiendo la primera?
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
1
8
1
16
1
25
16
49
24. Se tienen diez tarjetas iguales numeradas del 1 al 10. Si se eligen
tres tarjetas, reponiendo cada una de ellas luego de sacarla, ¿cuál es la
probabilidad de que las tarjetas sumen 5?
A) 0,002
B) 0,003
C) 0,004
D) 0,006
E) 0,2
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25. Con respecto a la ruleta de la figura, ¿cuál es la probabilidad de que
al lanzar la flecha dos veces, en ambas ocasiones salga el color verde?
A)
B)
C)
D)
E)
4
9
7
9
8
9
16
81
49
324
26. En el triángulo ABC de la figura, AE  BC y EF  AB . Si EC = 4 cm,
EB = 2 cm y BF = 1 cm, entonces ¿cuál es el área del ABC?
A) 3 2 cm2
B) 6 2 cm2
C) 3 3 cm2
D) 6 3 cm2
E) 12 3 cm2
27. Si  es un ángulo agudo tal que sen  = 0,6, entonces tg  =
A) 0,75
B) 0,8
C) 1,25
D) 1,3
E) 1,6
28. En el ABC rectángulo en C de la figura, DB mide 5 cm más que AD
y la altura C D mide 6 cm, ¿cuál es el área del triángulo?
A) 6 cm2
B) 27 cm2
C) 39 cm2
D) 54 cm2
E) 78 cm2
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33
29. Si tg = 0,75, entonces cos =
A) 0,4
B) 0,5
C) 0,6
D) 0,8
E) 4
30. En el ABC de la figura, ∡ CAD=45° y ∡ABC=30°. Si C D = a,
entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. AC = a 2
II. BC = 2a
III. DB = a 3
A) Solo I.
B) Solo II.
C) Solo I y II.
D) Solo II y III.
E) I, II y III.
31. En un colegio hay dos cuartos medios con 50 estudiantes en total.
En el 4º A hay 18 mujeres y en el 4º B hay 15 hombres. El total de
mujeres entre los dos cursos es 25. Si se eligen dos estudiantes al azar,
¿cuál es la probabilidad de que el primero sea un hombre del 4ºA y el
segundo sea una mujer del 4º B?
A)
B)
C)
D)
E)
1
35
12
35
17
50
5
44
7
250
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34
32. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. sen 60° = cos 30°
II. sen 30° = sen2 45°
III. tg 30° > cos 60°
A) Solo I.
B) Solo II.
C) Solo I y II.
D) Solo II y III.
E) I, II y III.
33. Según los datos dados, x + y =
A) 4,5
B) 8
C) 9,5
D) 10
E) 10,5
34. El ACB es rectángulo en C y CHBE es un rectángulo. Si AC = 6 cm y
BC = 8 cm, ¿cuál es el perímetro del rectángulo?
A) 16 cm
B) 16,8 cm
C) 22,4 cm
D) 30,4 cm
E) 46,08 cm
35.
sen30º cos60º

tg30º
A)
3
B)
3
2
3
3
D) 3
C)
E) 1
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35
36. En un triángulo rectángulo,  es uno de los ángulos agudos tal que
sen  = 0,6. Si la hipotenusa mide 15 cm, ¿cuánto mide el cateto
mayor?
A) 9 cm
B) 11 cm
C) 12 cm
D) 13 cm
E) Falta información
37. Según los datos de la figura, x =
A) 2 2
B) 3 2
C) 2 6
D) 4 3
E) 18
38. En la figura, C D  AB , ∡ CBA = 20º y ∡BAD = 70º. Si AE = 2 cm y
EB = 8 cm, entonces AD =
A) 4 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 2 5 cm
E) 10 2 cm
39. En una superficie sintética la probabilidad de que un deportista
resbale si la superficie esté mojada es 0,8. Si la probabilidad de que la
superficie esté mojada y que resbale el deportista es 0,02, ¿cuál es la
probabilidad de que la superficie esté mojada?
A) 0,025
B) 0,02
C) 0,25
D) 0,78
E) 0,8
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40. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C y EFGD es un
rectángulo. Si AE = 3 cm y ED = 4 cm, entonces BF =
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
16
D)
cm
3
9
E) cm
4
RESPUESTAS
1
B
2
D
3
B
4
A
5
C
6
B
7
A
8
E
9
E
10
B
11
C
12
C
13
D
14
E
15
C
16
E
17
D
18
E
19
B
20
B
21
E
22
C
23
C
24
D
25
D
26
D
27
A
28
C
29
D
30
E
31
A
32
E
33
E
34
C
35
A
36
C
37
C
38
D
39
A
40
D
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