Ejercicios portafolio

PORTAFOLIO FISICOQUÍMICA 2
EJERCICIO 1
Obtener expresiones para la fracción mol de cada componente, en función de la(s) coordenada(s) de
reacción para los casos siguientes:
 4 NO ( g )  6 H 2O ( g )
(A) 4 NH 3( g )  5O2 ( g ) 
inicialmente: 2 mol
NH 3 y 5 mol O2
 2 H 2O ( g )  2 SO2 ( g )
(B) 2 H 2 S ( g )  3O2 ( g ) 
inicialmente: 3 mol
H 2 S , 5 mol O2 y 3 mol N 2 (inerte)
(C)
 CH 3OH ( g )  H 2O ( g ) 
CO2 ( g )  3H 2 ( g ) 

 CO ( g )  H 2O ( g )
CO2 ( g )  H 2 ( g ) 

inicialmente: 2 mol
CO2 , 5 mol H 2 y 1 mol CO
RESPUESTAS:
2  4
5  5
4
6
yO2 
y NO 
y H 2O 
7
7
7
7
3  2
5  3
2
2

yO2 
y H 2O 
ySO2 
11  
11  
11  
11  
2  1  2
5  31  2
1

yH 2 
yCH 3OH 
8  21
8  21
8  21
(A)
y NH 3 
(B)
yH2 S
(C)
yCO2
3
11  
1  2

8  21
yN2 
yCO
y H 2O 
1  2
8  21
EJERCICIO 2
La siguiente reacción llega al equilibrio a 650°C y a presión atmosférica:
 2 HCN ( g )
N 2 ( g )  C2 H 2 ( g ) 
Si el sistema inicialmente es una mezcla equimolar de nitrógeno y acetileno, ¿cuál es la composición del
sistema en equilibrio? Suponga que los gases son ideales.
RESPUESTAS:
(A) K = 0.0146
 = 0.057

y N 2 = yC2 H 2 = 0.4715
yHCN = 0.057
EJERCICIO 3
Considérese la reacción de síntesis del metanol:
 CH 3OH ( g )
CO ( g )  2 H 2 ( g ) 
Para una mezcla de alimentación de monóxido de carbono e hidrógeno en las proporciones
estequiométricas:
(A) Determine la fracción mol de metanol en la mezcla en equilibrio a 1 bar y 300 K.
(B) ¿A qué temperatura disminuye a 0.5 la fracción mol de metanol en equilibrio para una presión de
1 bar?
(C) ¿A qué temperatura disminuye a 0.5 la fracción mol de metanol en equilibrio para una presión de
100 bar, asumiendo a la mezcla en equilibrio como una solución ideal de gases?
RESPUESTAS:
 = 0.9752 
(A) K = 17620
yCH 3OH = 0.929
T = 364.47 K = 91.32 °C

(B) K = 27
K = 27 
T = 527.53 K = 254.38 °C
(C) K  = 0.6216
EJERCICIO 4
Un método para la fabricación de “gas de síntesis” es la reformación catalítica del metano con vapor de
agua:
 CO ( g )  3H 2 ( g )
CH 4 ( g )  H 2O ( g ) 
La otra única reacción considerada es:
 CO2 ( g )  H 2 ( g )
CO ( g )  H 2O ( g ) 
Suponga que el equilibrio se alcanza para ambas reacciones a 1 bar y 1300 K.
(A) Estime la composición en equilibrio del sistema si la alimentación consiste en una mezcla
equimolar de vapor de agua y metano.
(B) Bajo esas mismas condiciones, ¿existe algún peligro de que se deposite carbono sólido de acuerdo
 C ( s )  CO2 ( g ) ?
a la reacción 2CO ( g ) 
RESPUESTAS:
(A) K P1  13844.6 ,
yCH 4
K P 2  0.57976 , 1  0.8815 , 2  0.0187
 0.0315 , y H 2O  0.0265 , yCO  0.2293 , y H 2  0.7077 , yCO2  0.0050
(B) No (explicar porqué).
EJERCICIO 5
Aplicando el método de velocidad inicial para los siguientes datos, encontrar el orden de la reacción
respecto a cada reactivo, y el valor de la constante de velocidad.
C A (kmol/m³)
CB (kmol/m³)
–rA (kmol/m³·s)
0.15
0.2
0.0021
0.3
0.3
0.0127
0.45
0.5
0.0475
RESPUESTA: De segundo orden respecto a A, de primer orden respecto a B, k = 0.47 kmol/m6 ·s.
EJERCICIO 6 (diversas variantes del método diferencial)
Considérese los siguientes datos de concentración en función del tiempo:
t (s)
C A (mol/L)
0
195
604
1246
2180
4140
8135
0.0175
0.0162
0.0147
0.0129
0.0110
0.0084
0.0057
Se desea definir una ecuación de velocidad de reacción del tipo  rA  kC A , donde
Linealizando la ecuación de velocidad se tiene:
n
 rA  dC A / dt .
ln   rA   ln k  n ln C A
Por lo que al graficar ln   rA  en función de ln C A se debe tener una línea aproximadamente recta cuya
pendiente es n y cuya intersección es ln k . El problema es que, al estar hablando de diferenciación
numérica, normalmente se amplifican los errores experimentales.
El objetivo de este ejercicio es comparar diversos modos de aplicar el método diferencial, por lo que en
cada inciso se pueden tener resultados diferentes, que varían dependiendo de la sensibilidad al error
experimental.
(A) Ajustando la concentración en función del tiempo. Graficar C A contra el tiempo, ajustar lo mejor
posible una línea de tendencia para tener una ecuación para C A en función de t . Derivar analíticamente
esa función y cambiarle el signo para tener dC A / dt . Esta derivada se evalúa en cada valor de tiempo
de la tabla, luego se calcula ln  dC A / dt  , para luego graficar en función de ln  C A  y aplicar regresión
lineal. Reportar la ecuación de velocidad obtenida de esta forma.
(B) Aproximando la derivada como la pendiente entre dos puntos y relacionándolo con la concentración
promedio.
Para cada par de datos, calcular C A / t (como aproximación para  rA ) y una
 
concentración promedio C A . Luego calcular ln  C A / t  en función de ln C A , graficar y aplicar
regresión lineal. Reportar la ecuación de velocidad obtenida de esta forma.
(C) Aproximando la derivada como pendiente entre dos puntos y relacionándolo con el tiempo. Calcular
C A / t igual que el inciso anterior, pero ahora graficar contra el tiempo promedio t . Aplicar
regresión para tener una ecuación para evaluar dC A / dt en cada uno de los tiempos de la tabla.
Graficar ln  dC A / dt  contra ln  C A  y aplicar regresión lineal. Reportar la ecuación de velocidad
obtenida de esta forma.
(D) Aplicando el método de compensación de áreas. Graficar las mismas aproximaciones de C A / t
como rectángulos que abarquen el intervalo de tiempo que se usó para cada dato. Ajustar (a mano) una
curva suave que cubra la misma área que tienen los rectángulos (el área extra que se incluye entre los
rectángulos y la curva debe ser aproximadamente igual al área de los rectángulos que queda fuera de la
curva). De esta curva, obtener valores aproximados para dC A / dt para cada tiempo de la tabla, graficar
ln  dC A / dt  contra ln  C A  y aplicar regresión lineal. Reportar la ecuación de velocidad obtenida de
esta forma.
EJERCICIO 7
Analizar los datos del ejercicio anterior aplicando el método integral para encontrar la ecuación de
velocidad.
RESPUESTA: El modelo que mejor ajusta es el de segundo orden, k2 = 1.472×10–2 L/mol·s
EJERCICIO 8
Para la siguiente reacción química A2  2 B 
 2C se ha propuesto el siguiente mecanismo:
k1


A2 
 2A
k
1
k2


A  B 
C
k
2
(lenta)
(rápida)
Encontrar la ecuación de velocidad correspondiente a este mecanismo.
EJERCICIO 9
La descomposición del NO2 corresponde a una cinética de segundo orden: 2 NO2 
 2 NO  O2 ,
2
 rNO2  k2CNO2 . La constante de velocidad para esta reacción, determinada a varias temperaturas es:
T (°C)
k2 (cm³/mol·s)
319
522
330
755
354
1700
378
4020
383
5030
Determínese la energía de activación y el factor pre-exponencial para esta reacción.
EJERCICIO 10
Para la reacción A  B 
 C se ha propuesto el siguiente mecanismo:
 A
A   
 B
B   
 C  
A  B 
 C  
C 
Encontrar la ecuación de velocidad correspondiente, cuando cada una de las cuatro etapas es la que se
asume limitante
EJERCICIO 11
Considerar la reacción
cat
Cl2  CO 
 COCl2
cloro
monóxido
de carbono
o bien
cat
C  M 
F
fosgeno
que se lleva a cabo a presión atmosférica, usando carbón activado como catalizador. Obtener una
expresión para la velocidad de reacción en base al siguiente mecanismo de reacción propuesto:
KC


C   
 C
ks
C  M 
 F  
donde  representa un sitio activo. Luego, linealizar dicha ecuación de velocidad y obtener estimaciones
de la constante de equilibrio de la adsorción de cloro KC y de la constante global k  (que es resultado
de combinar constantes en la ecuación de velocidad) en base a los siguientes datos experimentales:
rC
Presión parcial (atm)
mol/(g-cat)·h
PM
PC
PF
0.00414
0.00440
0.00241
0.00245
0.00157
0.00390
0.00200
0.406
0.396
0.310
0.287
0.253
0.610
0.179
0.352
0.363
0.320
0.333
0.218
0.113
0.608
0.226
0.231
0.356
0.376
0.522
0.231
0.206