I. Objetivos del Análisis de Componentes P Componentes
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I. Objetivos del Análisis de rincipales Componentes P Principales I.1. LLa a TTabla abla de Datos El ACP permite analizar la información de una tabla de tipo «individuos x variables cuantitativas». Tabla de Datos x.k = 1 ∑ xik n i Pr ograma PREST do CRIVISQ A - 1999 - Eduar UI Programa Eduardo PRESTA RIVISQUI Tr. N°1 I. 2. Objetivos del A CP ACP ☞ Evaluar la semejanza entre los individuos a través de los atributos considerados : ¿Existen grupos de individuos semejantes...? ¿Se observa una tipología de individuos...? ☞ Evaluar la relación existente entre las características consideradas : ¿Existen grupos de variables correlacionadas entre ellas...? ¿Se observa una tipología de variables...? Pr ograma PREST do CRIVISQ A - 1999 - Eduar UI Programa Eduardo PRESTA RIVISQUI Tr. N°2 II. Comparación de los individuos y relación entre las variables de la tabla en el A CP ACP II. 1. Semejanza entre los individuos abla de Datos de la TTabla ☞ La comparación de dos individuos i y j es evaluada con la distancia euclidiana clásica entre i y j : ( K d (i , j )=∑ mk xik − x jk 2 k =1 ☞ ) 2 Como las variables son consideradas con la misma importancia en la comparación, se les atribuye el mismo peso, mk = 1, K ( d (i , j ) =∑ xik − x jk 2 k =1 Pr ograma PREST do CRIVISQ A - 1999 - Eduar UI Programa Eduardo PRESTA RIVISQUI ) 2 Tr. N°3 II. 2. R elación entre las variables de la Relación Tabla de Datos ☞ En el ACP, la relación entre las variables k y p es evaluada con el coeficiente de correlación (excepcionalmente : la covarianza) : xik − xk xip − x p r(k,p ) = ∑ mi s s i =1 x x k p n ☞ Como a los individuos se les atribuye, normalmente, la misma importancia (el mismo peso, mi = 1/n)... n x −x 1 r(k,p ) = ∑ ik k n i=1 s x k Pr ograma PREST do CRIVISQ A - 1999 - Eduar UI Programa Eduardo PRESTA RIVISQUI xip − x p sx p Tr. N°4
