TASACION DE INMUEBLES URBANOS A tener en cuenta

TASACION DE INMUEBLES
URBANOS
Estadística para Tasadores
A tener en cuenta
aToda muestra de datos será incompleta
aToda muestra es aleatoria
aDatos desordenados no sirven
`Calcular valores típicos
`Encontrar la distribución y frecuencias
`Grado de variabiliad y dispersión
`Establecer modelos
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Tipo de datos o variables
aIndependientes
`Características físicas del inmueble
(superficie, clase estructural, calidad y
antigüedad, altura, número de baños,
estacionamientos, etc),
`ubicación (barrio, distancia, equipamiento,
etc.)
aDependientes
`Valor de mercado
`Valor unitario
Características de los Datos
Tipo Dato
Ejemplo de Variable
Respuestas
Nominal Cualitativo
Comuna, uso de suelo, etc.
Ordinal
Estado de conservación, Uso de
Bueno, regular, malo
suelo (codificado con números), etc. 1, 2, 3, etc.
Cualitativo
ordenado
Discreto Cantidad de recintos, baños, etc.
Cardinal Cuantitativo Continuo Superficie, antigüedad, etc
Santiago, Arica, Maipú, etc.
Habitacional, comercial,
industrial, etc.
Sí, No
Número
Medidas en metros, etc.
Medida
Moda
Moda,
Mediana
Media,
Moda,
Mediana
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Estadística
aDescriptiva
`Estadígrafos de posición o tendencia central
`Estadígrafos de dispersión o variabilidad
aInferencia Estadística
`Estadística paramétrica (comercial)
`Estadística No paramétrica o distribución
libre (para escalas nominales)
Estadígrafos de posición
aMedia aritmética (promedio)
aMedia geométrica (ej. Interés promedio ganado en
depósitos a plazo)
aMedia armónica
aMediana
aModa
(ej. Tasas promedio de defunsión)
geomética
aritmética
1/2 armónica
auto acelerando
valores
tiempo
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Media ponderada
• Cuando se trabaja con datos agrupados en
clases, la media de cada clase de datos debe
ser ponderada por el peso o contribución
proporcional de la clase respecto al total para
calcular la media del conjunto de datos.
• Si se trabaja con el promedio de las medias
se puede originar una distorsión respecto a la
media del total.
Ejemplo de media ponderada
Clases
Datos UF
1
570 - 580 - 600 - 620 - 625 - 650
Suma Cantidad ( n ) media ( y )
3.645
6
607,5
2
680 - 695 - 700 - 700 - 705 - 710 - 725 - 730 - 740
5.690
8
711,3
3
770 - 785 - 800 - 820
3.175
4
793,8
4
860
860
1
860,0
5
970
970
1
970,0
14.340
20
717,0
788,5
Media de las medias de cada clase
Total Clases
y=
6 x 607,5 + 8 x 711,3 + 4 x 793,8 + 1 x 860 + 1 x 970
6+7+5+1+1
=
14.340
= 717
20
4
Media truncada
aLa media truncada al 20%, eliminaremos el 10%
más alto y el 10% más bajo de los datos y
promediaremos los valores restantes de igual
forma como lo haríamos con el total de valores.
Por lo tanto, se deben excluir los 4 datos
extremos: 570, 580, 860 y 970.
Media truncada (al 20%) = 710
DISTRIBUCION DE DATOS
ESTADIGRAFOS DE VARIABILIDAD
TEORIAS Y CONCEPTOS
5
Distribución de los datos
100
80
60
40
East
0
3rd Qtr
20
1st Qtr
Pasos:
aN° de clases
(divisiones)
aFrecuencia de datos
por clase
aGrafico de frecuencias
aAnálisis de frecuencia
o comportamiento de
los datos
Calculo de frecuencia
aElegir un número representativo de clases
aProcurar que las clases tengan la misma
amplitud
aLímites de los intervalos
aElegir adecuadamente los puntos medios de
cada clase
aQue los límites de las clases no sean
ambiguos
aNo dejar espacios vacíos entre cada una de
las clases
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Ejemplo de Frecuencia
con la muestra del ejemplo 1, valor de 20 estacionamientos en Las Condes
Observación mayor =
Observación menor =
Número de clases deseadas =
970
570
5
970 - 570
5-1
Ancho del intervalo deseado =
=
400
4
= 100
ases
1
2
3
4
5
tervalo
551-650
651-750
751-850
851-950
951-1050
600
6
700
8
800
4
900
1
1000
1
untos medios de cada clase
ecuencia absoluta (cantidad de datos en cada clase)
ecuencia relativa
6 / 20 = 0.3
0.4
0.2
0.05
0.05
30%
40%
20%
5%
5%
ecuencia relativa (%)
Estadígrafos de variabilidad
aVarianza
aDesviación Standar
aCobarianza
aCoeficiente de variación
CV = Desv. Standar
promedio
aOtras
Nota: La variabilidad de los datos siempre debe ser interpretada como
positiva, pues la menor variación es = 0
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Algunas Formulas
s
2
∑ (yi - y)
n-1
=
En el ejemplo 1:s
2
2
= 188.720 / 19 = 9.932,6
• Coeficiente de variación: es la razón entre la desviación estándar y la media (CV = s/ y).
Nos da una indicación de cuánto representa la desviación estándar en relación a la media. En
general, se considera una dispersión:
baja
intermedia
alta
En el ejemplo 1:
intermedia)
si
si
si
CV < 0,1
0,1 < CV = 0,3
CV > 0,3
CV = 99,7 / 717 = 0,14 = 14% (dispersión
Resumen
a La media hay que complementarla con otros análisis e
indicadores estadísticos; se puede recurrir a otras
medidas de tendencia central y de dispersión, al análisis
grafico y, también, a los análisis de regresión, que
permiten reflejar en la ecuación de valor las diferencias
específicas de los inmuebles de la muestra.
a Mediante el análisis de probabilidad, el tasador puede
acotar el probable grado de error en las predicciones de
valor que debe hacer a partir de la muestra
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Ejercitación
aCalcular las medidas de tendencia central
según documentación entregada en clases
Desviación Absoluta Media
aCorresponde a la medida más simple de
medir desviaciones respecto a la media y
se define como “la media de los valores
absolutos de las desviaciones”
aDA = Σ l cada muestra - promedio |
número de datos
Nota: los valores absolutos dificultan su cálculo automático
por lo tanto se utiliza el cuadrado de las desviaciones.
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Desviación Estandar o típica
aPara determinar la desviación estándar se
debe calcular previamente la variabilidad
promedio de los datos, a través de la
“varianza” definida como s2.
aLa desviación estandar corresponde a la
raíz cuadrada positiva de la varianza.
S = √ s2
Interpretación de la “s”
aRegla empírica: para un conjunto de
valores con forma de campana el intervalo
`promedio ± 1s : contiene app. 68% de datos
`promedio ± 2s : contiene app. 95% de datos
`promedio ± 3s : contiene app. todos los
datos
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Utilidad de la “s”
aLa “s” es más sensible a los valores
atípicos que la media, lo que favorece
gráficas de “s” v/s tiempo.
aLa “s” favorece la genereción de gráficos
de barras o dispersión con límites de
control de cuartiles de distribución
(percentil 25 y 75)
Rango Intercuartílico
aAnte variaciones extrema de datos, se
utiliza el “recorrido intercuartílico” que
representa tomar el 50% de los datos
centrales, evitando la influencia de los
valores extremos.
`Recorrido intercuartílico = (Q3) - (Q1)
Q1
Q2
Q3
Q4
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Medición de extremos
(asimetría)
w=
Promedio - Mediana
Desviación Estandar
aSi w > 0: datos sesgados hacia la derecha
aSi w < 0: datos sesgados a la izquierda
aSi w = 0: datos simetricos
Coeficiente de asimetría
aConsiste en elevar las deviaciones de la
media a la tercera potencia.
M 3 / M2
3/2
M3 = ∑(dato-promedio)3/ n
M2 = ∑(dato-promedio)2/ n
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Error de la muestra
a Error derivado del número de datos recolectados(
que los datos analizados representan un x% del
total de ofertas del sector.)
e = √ (((M/n)-1)/ (M-1))
donde M=n/80% (n:número datos)
(M= total ofertado)
a Error de la dispersión de los datos considerados
e = (√¹(y-x)2 /n-1)) x (1/ x) donde x: promedio muestra
y: valor de cada muestra
a Cálculo empírico basado en el nivel de confianza
de la muestra
e = x ± t ( s/√n )
s: desviación estandar
Tabla de error empírico
Nivel de Confianza
68.26%
70.00%
75.00%
80.00%
85.00%
90.00%
95.00%
99.00%
Intervalo de confianza
X ± 1.0000 s/√n
X ± 1.0364 s/√n
X ± 1.1503 s/√n
X ± 1.2816 s/√n
X ± 1.4395 s/√n
X ± 1.6449 s/√n
X ± 1.9600 s/√n
X ± 2.5758 s/√n
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Datos entregados por Excel
Herramienta:
Análisis de datos /
Estadística Descriptiva
Error Estandar
aDetermina la diferencia promedio entre
los valores de datos individuales y la
media
aSi la desviación promedio es pequeña, la
media esta cerca de cada medición
muestral
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Nivel de Confianza
aRango situado a ambos lados de una
media, que contiene un % elevado de los
datos de la muestra.
`Ej. De un conjunto de datos al 95% de nivel
de confianza, implica que el 95% de los datos
están contenidos entre los rangos de la
muestra.
Oblicualidad
aPermite saber si los datos de una muestra
estan sesgados, es decir muestra el grado
de asimetría de una distribución alrededor
de un media.
`Nº > 0: indica corrimiento de distribución
hacia la izquierda
`Nº < 0: indica corrimiento hacia la derecha
`Nº = 0: indica datos perfectamente
asimétricos.
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Curtosis
aIndica cuanto más o cuanto menos
pronunciada es la curva de una
distribución, comparada con una
distribución normal (campana).
`Nº > 0 : indica una distribución
relativamente puntiaguda o concentrada en el
peak.
`Nº < 0 : distribución relativamente plana.
`Nº = 0 : indica una distribución normal.
Tipos de oblicualidad
(coeficinete de asimetria)
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Tipos de Curtosis
Pasos para cálculo de
valores vía Excel
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Pasos para cálculo de
valores vía Excel
INGRESAR DATOS
PEDIR RESUMEN
DE VALORES
Guía de Ejercicios
Estadística para Tasadores
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