UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Anuncio
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
SUPERVISIÓN Y MANTENIMIENTO EN LOS LABORATORIOS DE ELECTRÓNICA EN LA UNITEC
TRABAJO PROFESIONAL
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
JORGE RICARDO GERSENOWIES ROSAS
ASESOR: ING. ANSELMO ANGOA TORRES
CUAUTITLÁN IZCALLI, ESTADO DE MÉXICO.
2013
Dedicatoria
Dedico y agradezco a quienes hicieron posible la realización del presente trabajo, en primer
lugar a mis padres, ya que con sus consejos y paciencia me apoyaron para poder
proyectarme hacia mis objetivos, a mis hermanos, que siempre estuvieron cuando los
necesité, al ingeniero Anselmo Angoa Torres, ya que gracias a su guía y sus consejos me
fue posible llevar a buen término el presente trabajo, y por último a mis amigos, que con
sus interminables recordatorios nunca me dejaron tirar la toalla.
ÍNDICE
INTRODUCCION
1
OBJETIVOS
2
FUNDAMENTOS TEORICOS
3
ELEMENTOS DE UN CIRCUITO
23
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
46
REVISIONES ELECTRONICAS
56
EL MANTENIMIENTO
58
LA UNIVERSIDAD TECNOLOGICO DE MEXICO UNITEC
61
CASOS PRACTICOS
69
CONCLUSIONES
80
BIBLIOGRAFÍA
81
Introducción
En el presente trabajo abordaremos las diferentes actividades que se llevan a cabo para el
mantenimiento electrónico y la supervisión en un laboratorio de electrónica en una
institución de educación superior.
Abordaremos desde los conceptos básicos hasta el cómo llevar a cabo dicho
mantenimiento, además de procurar abordar algunos casos prácticos para simplificar el
proceso del mantenimiento.
Hablando del mantenimiento correctivo, desde el punto de vista del análisis de los circuitos
podemos encontrar la mayoría de la causas de falla en un circuito eléctrico o electrónico,
siendo éste un método considerablemente eficaz, más haya de revisar elemento por
elemento, se puede revisar las caídas de voltaje en los elementos del circuito de tal manera
que, cuando se encuentren condiciones anómalas en ellos se encontrará el elemento que se
alteró en el circuito.
Se puede considerar una institución educativa como una industria, la cual ofrece el servicio
de la educación, al igual que en una industria se tiene personal que interactúa directamente
con los clientes y personal que se asegura de que las condiciones del equipo sean las
adecuadas para la correcta operación de la institución, ambos tipos de personal son de suma
importancia ya que están en íntima relación los resultados de unos y de otros, y la
combinación de ambos lleva a tener una operación eficiente.
En el caso del proceso de enseñanza aprendizaje de la ingeniería eléctrica y electrónica, el
equipo empleado es similar al equipo que se emplea en la industria, para realizar revisiones
de ciertos equipos y aunque no se llegue a trabajar al 100% con estos equipos se prende que
el alumno comprenda el funcionamiento básico de estos, ya que será fundamental a la hora
de que se integre al campo laboral.
1
Objetivos
El objetivo del presente trabajo es poner en manifiesto la aplicación de los conocimientos
adquiridos en la carrera de IME dentro de la sección de laboratorios de electrónica de una
institución de educación superior, los cuales se aplican principalmente al mantenimiento
electrónico de equipos de laboratorio y a la supervisión de los mismos.
La parte de la supervisión de los laboratorios se abordara de manera superficial, debido a
que gran parte de los procedimientos son puramente administrativos y no tienen relación
directa con el área de Ingeniería eléctrica-electrónica.
Por otra parte, se pondrá especial cuidado a la parte del mantenimiento, ya que el servicio
de laboratorios es uno de los mayores atractivos que ofrece la institución, y por ello, el
llevar a cabo el mantenimiento del equipo de manera eficiente y oportuna es crucial para la
sensación de satisfacción de los alumnos de la institución en cuanto al servicio, también se
refleja en la optimización de recursos y con ello una reducción de los costos de operación.
Otro de los objetivos a mostrar es un procedimiento de solución de fallas en equipos
electrónicos, el cual se puede aplicar a la mayoría de los casos que se pueden presentar en
el desarrollo profesional del ingeniero eléctrico-electrónico en el área de mantenimiento.
Resumiendo, los objetivos específicos del presente trabajo son:
Aplicar los conocimientos adquiridos en la carrera de IME al mantenimiento electrónico de
equipos de laboratorio de electrónica.
Mostrar el análisis a realizar en un equipo el cual ha fallado, aplicando un método
sistemático para la solución de fallas.
2
Fundamentos teóricos
En la presente capítulo veremos los fundamentos teóricos que se requieren para llevar a
cabo las funciones de mantenimiento y administración que se realizan en un laboratorio de
electrónica dentro de una institución educativa, debemos de tener en cuenta que como
ingenieros que prestamos nuestros servicios tenemos un acervo de conocimientos y
habilidades que nos respaldan y que si bien no todos se aplican en este caso si es necesario
utilizarlos de manera eficiente, ya que de esto dependerá nuestro desempeño laboral.
Fundamentos de electricidad
Las dos teorías fundamentales en las que se apoya la ingeniería eléctrica son las de circuitos
eléctricos y la electromagnética. Muchas ramas de la ingeniería eléctrica, como potencia,
máquinas eléctricas, control, electrónica, comunicaciones e instrumentación, se basan en la
teoría de circuitos eléctricos. Por lo tanto es básico estudiar la teoría de circuitos eléctricos,
ya que esta constituye un punto de partida esencial en el desarrollo de la actividad
profesional de un ingeniero eléctrico-electrónico.
En ingeniería eléctrica a menudo interesa comunicar o transferir energía de un punto a
otro. Hacerlo requiere una interconexión de dispositivos eléctricos. A tal interconexión se le
conoce como circuito eléctrico y a cada componente del circuito se le conoce como
elemento.
Figura 1 Circuito eléctrico simple
3
Carga y corriente
El concepto de carga eléctrica es el principio fundamental para explicar todos los
fenómenos eléctricos. Asimismo, la cantidad básica en u circuito eléctrico es la carga
eléctrica. La Carga es una propiedad eléctrica de las partículas atómicas de las que se
compone la materia, medida en coulomb (C).
Gracias a la física elemental se sabe que toda la materia se compone de bloques
constitutivos conocidos como átomos y que cada átomo consta de electrones, protones y
neutrones. También se sabe que la carga eléctrica es negativa igual en magnitud a 1.602
X 10-19 C, en tanto que un protón lleva una carga positiva de la misma magnitud que la del
electrón. La presencia de igual número de protones y electrones deja a un átomo cargado
neutralmente.
Cabe señalar los siguientes puntos sobre la carga eléctrica:
El coulomb es una unidad grande para cargas. En 1 C de carga, hay 1/(1.602 X 10 -19)=
6.24X1018 electrones. Así, valores realistas o de laboratorio de cargas son del orden de pC,
nC o µC.
De acuerdo con las observaciones experimentales las únicas cargas que ocurren en la
naturaleza son múltiplos de -1.602 X 10-19 C.
La ley de la conservación de la carga establece que la carga no puede ser creada ni
destruida, solo transferida. Así, la suma algebraica delas cargas eléctricas en un sistema no
cambia.
Figura 2 Corriente eléctrica debido a una FEM
Se considerará ahora el flujo de cargas eléctricas. Una característica peculiar de la carga
eléctrica o electricidad es el hecho de que es móvil; esto es, pude ser transferida de un lugar
a otro, donde puede ser convertida en otra forma de energía.
Cuando un alambre conductor (integrado por varios átomos) se conecta a una fuente de
fuerza electromotriz (batería), las cargas son obligadas a moverse, este movimiento de
cargas es llamado corriente eléctrica, por convención se toma el sentido de corriente del
potencial positivo al negativo, como si se tratase de movimiento de cargas positivas, sin
embargo el sentido real de la corriente es de negativo a positivo, ya que las cargas que se
mueven son las de los electrones que son negativas.
4
De este modo tenemos que la corriente eléctrica es la velocidad de cambio de la carga
respecto al tiempo, esta es medida en Amperes (A).
Matemáticamente tenemos que la relación de corriente , la carga
y el tiempo son:
(1)
Donde la corriente de mide en amperes (A), y:
1 ampere = 1 coulomb/segundo
La carga transferida ente el tiempo
se obtiene:
y se obtiene integrado ambos lados de la ecuación,
∫
(2)
La forma en que se define la corriente como indica que no es necesario que la corriente
sea una función de valor constante. Por lo que tenemos varios tipos de corriente; es decir, la
carga pude variar con el tiempo de diversas formas.
Si la corriente no cambia con el tiempo, si no que permanece constante, se conoce como
corriente directa (cd). Por convención, el símbolo se usa para representar tal corriente
constante.
Una corriente que varía con el tiempo se representa con el símbolo . Una forma común de
corriente que varía con el tiempo es la corriente senoidal o corriente alterna (ca). Este tipo
de corriente la hayamos normalmente en la toma de corriente de las casas, la corriente
directa la encontramos regularmente en las fuentes de alimentación de equipo electrónico.
Voltaje
Para mover un electrón en un conductor de una forma particular es necesario que se
transfiera cierto trabajo o energía. Este trabajo lo lleva acabo una fuerza electromotriz
externa (fem), habitualmente representada por una batería. Esta fem también es conocida
como tensión, diferencia de potencial o voltaje. La tensión
entre dos puntos y en un
circuito eléctrico es la energía (o trabajo) necesaria para mover una carga unitaria desde
hasta ; matemáticamente se expresa:
(3)
Donde es la energía en joules (J), y es la carga en couloms (C). La tensión
simplemente , se mide en volts (V). Con base a la ecuación 3 es evidente que:
1 volt = 1 joule/coulomb = 1 newton-metro/coulomb
5
o
Figura 3 Polaridad de tención
En la figura 3 aparece la tensión entre los extremos de un elemento (representado por un
bloque rectangular) conectado entre los puntos a y b. Los signos más (+) y menos (-) se
ocupan para definir la dirección o polaridad de tensión de referencia. El voltaje
puede
interpretarse de dos maneras: 1) el punto a esta a un potencial
volts mayor que el punto
b, o 2) el potencial del punto a respecto del punto b es
. De esto se desprende
lógicamente que en general:
(4)
Corriente y tención son dos variables básicas en circuitos eléctricos. El término señal se
aplica a una cantidad eléctrica como una corriente o tensión que se usa para transmitir
información. Al igual que en el caso de la corriente eléctrica a una tensión constante se le
llama tensión de cd, y se representa como V, mientras que a una tensión que varía
senoidalmente con el tiempo se le llama tensión de ca y se representa como v. Una tensión
de cd la produce generalmente una batería, mientras que una de ca la produce un generador.
Figura 4 a) Voltaje de cd b) Voltaje de ca.
6
Potencia y energía
Aunque la corriente y el voltaje son las dos variables básicas en un circuito eléctrico, no
son suficientes por sí mismas, Para efectos prácticos se necesita saber cuánta potencia
puede manejar un dispositivo eléctrico.
Para relacionar potencia y energía con tención y corriente recordemos que potencia es la
variación respecto al tiempo de entrega o absorción de la energía, medida en watts (W).
Esta relación se escribe como:
(5)
Donde es la potencia medida en watts (W); la energía medida en Joules y
tiempo medido en segundos (s). De las ecuaciones (1), (3) y (5) se desprende que:
es el
(6)
O sea:
(7)
La potencia en la ecuación (7) es una cantidad que varía con el tiempo y se llama potencia
instantánea. Así, la potencia absorbida o suministrada por un elemento es el producto de la
tensión entre los extremos del elemento y la corriente a través de él Si la potencia es
positiva el elemento está absorbiendo, si por el contrario es negativa, el elemento está
aportando potencia.
La dirección de la corriente y la polaridad del voltaje desempeñan un papel fundamental en
la determinación del signo de la potencia. Por lo tanto es importante que se preste atención
a la relación entre la corriente y el voltaje . La polaridad del voltaje y la corriente deben
de ajustarse a las que aparecen en la figura 5 a) para que la potencia tenga signo positivo.
A esto se le conoce como convención pasiva de los signos. Por efecto de la convención
pasiva de los signos, la corriente entra por la polaridad positiva del voltaje. En este caso,
o
, implica que el elemento está absorbiendo potencia. En cambio, si
7
o
, como en el caso de la figura 5 b), el elemento está liberando o
suministrando potencia.
Figura 5 Polaridades de referencia para la potencia con el uso de la convención pasiva de los signos.
La ley de la conservación de la energía debe de cumplirse en los circuitos eléctricos. Por
ésta razón, la suma algebraica de la potencia en un circuito, en cualquier instante, debe ser
cero:
∑
[W]
(8)
Esto confirma el hecho de que la potencia total suministrada al circuito debe equilibrar la
potencia total absorbida.
A partir de la ecuación (6), la energía absorbida o suministrada por un elemento del tiempo
al tiempo es:
∫
∫
[J]
(9)
Energía es la capacidad para realizar un trabajo, medida en joules (J).
Fuente de Voltaje y Corriente
Hay dos tipos de elementos en los circuitos eléctricos: elementos pasivos y elementos
activo. Un elemento activo es capaz de generar energía mientras que un elemento pasivo
no. Ejemplos de elementos pasivos son los resistores, capacitores e inductores. Los
elementos activos más comunes incluyen a los generadores y a las baterías.
Los elementos activos más importantes son las fuentes de voltaje o de corriente, que
generalmente suministran potencia al circuito conectado e ellas. Hay dos tipos de fuentes:
independientes y dependientes.
Una fuente independiente ideal es un elemento activo que suministra un voltaje o una
corriente específica y que es totalmente independiente de los demás elementos del circuito.
En otras palabras, una fuente de voltaje ideal suministra al circuito la corriente necesaria
para mantener su nivel de voltaje entre sus terminales. Fuentes físicas como baterías y
generadores pueden considerarse como aproximaciones de fuentes de voltaje ideal. De
8
igual manera, una fuente de corriente independiente ideal es un elemento activo que
suministra una corriente específica completamente independiente del voltaje entre los
extremos de la fuente. Esto es, la fuente de corriente aporta al circuito el voltaje necesario
para mantener la corriente designada.
Figura 6 a) fuente de voltaje de ca b) fuente de voltaje de cd c) fuente de corriente
Una fuente dependiente ideal (o controlada) es un elemento activo en el que la magnitud de
la fuente se controla por medio de otro voltaje o corriente.
Las fuentes dependientes suelen indicarse con símbolos en forma de diamante, existen
cuatro tipos de fuentes dependientes los cuales son:
Fuente de voltaje controlada por voltaje
Fuente de voltaje controlada por corriente
Fuente de corriente controlada por voltaje
Fuente de corriente controlada por corriente
Las fuentes dependientes son útiles en el modelado de elementos como transistores,
amplificadores operacionales y circuitos integrados.
Figura 7 a) Fuente dependiente de voltaje b) Fuente dependiente de corriente
Cabe señalar que una fuente de voltaje ideal (dependiente o independiente) producirá
cualquier corriente necesaria para asegurar que el voltaje entre sus terminales sea el
requerido, mientras que una fuente de corriente ideal producirá el voltaje necesario para
9
asegurar el flujo de corriente establecido. Así en teoría una fuente ideal podría suministrar
un monto infinito de energía. Cabe indicar asimismo que las fuentes no sólo suministran
potencia a un circuito, sino que también pueden absorber potencia de un circuito. En cuanto
a una fuente de voltaje, se conoce el voltaje, pero no la corriente que alimenta o extrae. Por
lo mismo se conoce la corriente suministrada por una fuente de corriente, pero el voltaje a
través de ella.
Ley de Ohm
Los materiales en general poseen el comportamiento característico de oponer resistencia al
flujo de la carga eléctrica. Esta propiedad física, o capacidad para resistir a la corriente, se
conoce como resistencia y se representa con el símbolo R. La resistencia de cualquier
material con un área uniforme A depende de ésta y su longitud , se pude representar la
resistencia, en forma matemática, como:
*Ω+
(10)
Donde ρ se llama resistividad del material, en ohm-metros. Lo buenos conductores, como el
cobre y el aluminio, tienen baja resistividad, mientras que aislantes, como la mica y el
papel, tienen alta resistividad.
Se acredita a Georg Simon Ohm (1787-1854), físico alemán, el descubrimiento de la
relación entre corriente y voltaje en un resistor. Esta relación es conocida como ley de Ohm
y establece que el voltaje v a lo largo de un resistor es directamente proporcional a la
corriente i que fluye a través del resistor.
Esto es:
(11)
Ohm definió la constante de proporcionalidad de un resistor como la resistencia, R (la
resistencia de un material puede cambiar si se alteran las condiciones internas o externas
del elemento; como por ejemplo si hay cambios de temperatura). Así, la ecuación (11) se
convierte en:
*Ω+
(12)
La cual es la forma matemática de la ley de Ohm. R en la ecuación (12) se mide en una
unidad llamada ohm, denotada como Ω. La resistencia R de un elemento denota su
capacidad para resistirse al flujo de la corriente eléctrica.
De la ecuación (12) podemos ver que:
10
*Ω+
(13)
De modo que
Para aplicar la ley de Ohm se debe prestar atención a la dirección de la corriente y la
polaridad del voltaje. La dirección de la corriente i y la polaridad del voltaje v deben de
ajustarse a la convención pasiva de los signos. Esto implica que si la corriente fluye de un
potencial mayor a uno menor tendremos que
. Si la corriente fluye de un potencial
menor a uno mayor tendremos que
.
Puesto que el valor de R pude ir de cero al infinito, es importante considerar dos posibles
valores extremos de R. Un elemento con R=0 se llama cortocircuito, en el caso de un
cortocircuito tenemos que:
[V]
(14)
Lo que indica que el voltaje es cero pero que la corriente puede tener cualquier valor. En la
práctica, un cortocircuito puede ser un alambre conectado o un elemento alterado, que se
supone que es un conductor ideal, entonces tenemos que un cortocircuito es un elemento de
circuito con resistencia que se aproxima a cero.
De igual forma, un elemento con R=
circuito abierto:
se conoce como circuito abierto, en el caso de un
Lo que indica que la corriente es cero aunque el voltaje puede ser cualquiera, por lo que un
circuito abierto es un elemento del circuito con resistencia que tiende a infinito.
Una cantidad útil en el análisis de circuitos es el recíproco de la resistencia R, conocido
como conductancia y denotado como G:
(16)
La conductancia es una medida de lo bien que un elemento conducirá corriente eléctrica. La
unidad de conductancia es el mho u ohm recíproco, con el símbolo , la omega invertida.
También se puede ocupar el siemens (S), la unidad de conductancia del sistema
internacional.
1S = 1 = 1A/V
(17)
Por lo que se define a la conductancia como la capacidad de un elemento para conducir
corriente eléctrica, medida en mhos ( ) o en siemens (S).
11
La potencia que disipa un resistor se puede expresar en términos de R con base en las
ecuaciones (9) y (12) como:
(18)
También se puede expresar en términos de su conductividad G como:
(19)
Cabe señalar que:
La potencia disipada en un resistor es una función no lineal de la corriente o el voltaje.
Puesto que R y G son cantidades positivas, la potencia disipada en un resistor siempre es
positiva. Así, un resistor siempre absorbe potencia del circuito. Esto confirma que un
resistor es un elemento pasivo incapaz de generar energía.
Nodos Ramas y Lazos
Como ya se ha mencionado antes un circuito eléctrico es una interconexión de diversos
elementos, sin embargo para poder analizar es necesario conocer cómo se integran los
elementos de una manera organizada, para ello ocupamos los conceptos de nodos, ramas y
lazos.
En términos generales una rama es un solo elemento de un circuito, como una fuente de
voltaje o un resistor, en otras palabras una rama representa a cualquier elemento de dos
terminales. Un nodo es el punto de conexión entre dos más ramas, un nodo suele
representarse con un punto en un circuito. Si un cortocircuito conecta a dos nodos, éstos
constituyen un solo nodo.
Figura 8 Circuito eléctrico con 5 ramas y 3 nodos
Un lazo es cualquier trayectoria cerrada en un circuito, esta inicia en un nodo, pasa por un
conjunto de nodos y regresa al nodo inicial sin pasar por ningún nodo más de una vez. Se
12
dice que un lazo es independiente si contiene al menos una rama que no forma que no
forma parte de ningún otro lazo independiente. Los lazos o trayectorias independientes por
resultado conjuntos independientes de ecuaciones.
Dos o más elementos se encuentran conectado en serie si comparten exclusivamente un
solo nodo y conducen en consecuencia la misma corriente.
Dos o más elementos están en paralelo si están conectados a los dos mismos nodos y tienen
en consecuencia la misma tensión en sus terminales.
Leyes de Kirchhoff
La ley de Ohm en sí misma no es suficiente para analizar circuitos eléctricos, pero cuando
se trabaja junto a las leyes de Kirchhoff tenemos un conjunto suficiente y eficaz de
herramientas para analizar gran variedad de circuitos eléctricos.
La primera ley de Kirchhoff se basa en la ley de la conservación de la carga, de acuerdo
con la cual la suma algebraica de las cargas dentro de un sistema no puede cambiar.
La ley de corriente de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las corrientes que
entran a un nodo es de cero, matemáticamente se expresa:
∑
(20)
Donde N es el número de ramas conectadas al nodo e es la enésima corriente que entra al
(o sale del) nodo. Por efecto de esta ley, las corrientes que entran a un nodo pueden
considerarse positivas mientras que las corrientes que salen del nodo pueden considerarse
negativas.
I4
I1
I5
I3
I2
Figura 9 Corrientes que entran a un nodo
De la figura 9 podemos ver un conjunto de corrientes que convergen en un nodo, de ella
podemos deducir fácilmente que:
[A]
13
Si reordenamos los términos de tal forma que dos sean positivos:
[A]
De esto podemos enunciar la ley de corrientes de Kirchhoff como: la suma de corrientes
que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.
Figura 10 Fuentes de corriente en paralelo
Podemos ver en la figura 10 que la corriente i t está dada por la suma algebraica de las
corrientes i1, i2 e i3, ocupando la ley de corrientes de Kirchhoff poder encontrar el valor de it
utilizando el siguiente planteamiento:
It=i1-i2+i3 [A]
(21)
Dado a que todas las fuentes de corriente están en paralelo, ya que se encuentran todas
entre los mismos nodos.
La segunda ley de Kirchhoff se basa en el principio de la conservación de la energía y
establece que la suma algebraica de todos los voltajes alrededor de una trayectoria cerrada
(lazo) es cero, esto se expresa matemáticamente como:
∑
[V]
Donde M es el número de voltajes (o el número de ramas en el lazo) y
voltaje.
Figura11 Circuito de un solo lazo que ilustra la ley de voltajes de Kirchhoff
14
(22)
es el emésimo
Para ilustrar la ley de voltajes de Kirchhoff consideremos la figura 11, El signo de cada
voltaje es la polaridad de la primera terminal encontrada al recorrer el lazo. Se puede
comenzar con cualquier rama y recorrer el lazo en el sentido de las manecillas del reloj o en
el sentido contrario. Supóngase que se inicia con la fuente de voltaje y que recorre el lazo
en sentido de las manecillas del reloj, así los voltajes quedarían, -v1, +v2, +v3, -v4, +v5, en
ese orden. Por lo que generamos basados en la ley de voltajes de Kirchhoff:
- v1 + v2 + v3 - v4 + v5 = 0 [V]
De la reordenación de los términos se produce:
v2 + v3 + v5 = v1 + v4 [V]
Lo que interpretamos como que la suma de caídas de voltaje es igual a la suma de aumentos
de voltaje.
Resistores en serie y divisor de voltaje
Con frecuencia se tiene la necesidad de ocupar arreglos de resistencias ya sea en serie o en
paralelo, la utilización de estos arreglas se pude ver simplificada si se analiza un circuito
básico de dos elementos, como el que tenemos en la siguiente figura.
Figura 12 Resistores en serie.
Vemos que ambos resistores se encuentran en serie, al estar en serie sabemos que por ellos
fluye la misma corriente i. Al aplicar la ley de Ohm a cada uno de los resistores tenemos
que:
Si aplicamos la ley de voltajes de Kirchhoff al lazo en sentido de las manecillas del reloj, se
tienen que:
[V]
15
(24)
De la combinación de las dos ecuaciones anteriores tenemos que:
[V]
(25)
O bien:
[A]
(26)
Nótese que la ecuación (25) se puede escribir como
[V]
(27)
Lo que implica que los dos resistores poder reemplazarse por un resistor equivalente
esto implica que para resistores en seria su resistencia equivalente será la suma de sus
resistencias.
Así que para N resistores en serie su resistencia equivalente es:
𝑁
𝑅
𝑅
𝑅
𝑅𝑁
𝑅𝑛
Ω
(28)
𝑛
Sustituyendo la ecuación (25) en (23) se obtiene:
𝑣
𝑅
𝑅
𝑅
𝑣
𝑅
𝑣
𝑅
𝑅
𝑣
(29)
Obsérvese que el voltaje de la fuente se divide entre los resistores en proporción directa a
sus resistencias, a mayor resistencia será mayor la caída de voltaje. A esto se le llama
principio de división de voltaje y al circuito de la figura 12 se le llama divisor de voltaje.
En general su un divisor de voltaje tienen N resistores (
) en serie con el
voltaje de fuente , el enésimo resistor
tendrá una caída de voltaje de:
𝑣𝑛
𝑅𝑛
𝑅
𝑅
𝑅𝑁
16
𝑣
(30)
Resistores en paralelo y divisor de corriente
Figura 13 Resistores en paralelo
Considérese el circuito de la figura 13, donde los resistores están conectados en paralelo y
por lo tanto tienen el mismo voltaje, con base en la ley de Ohm,
[V]
(31)
O sea:
(32)
Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff tenemos que la corriente total i es:
(33)
Al sustituir (32) en (33) se obtiene:
(
Donde
)
(34)
es la resistencia equivalente de los resistores en paralelo:
(35)
O sea
O sea
(36)
Así tenemos que la resistencia equivalente de dos resistores en paralelo es igual al producto
de sus resistencias entre su suma.
Se puede generalizar la resistencia equivalente
para un grupo de N resistores en
paralelo teniendo en cuenta la ecuación 35, con lo cual tenemos:
17
(37)
Nótese que
en paralelo.
siempre es menor que la resistencia del resistor menor en la combinación
Tenemos que para calcular las corrientes i1 e i2, sobre las resistencias R1 y R2, sabiendo que
se les aplica el mimo voltaje al estar en paralelo, tenemos que:
(38)
La combinación de las ecuaciones 38 y 32 queda:
(39)
Lo que indica que la corriente i es compartida por los resistores en proporción inversa a sus
resistencias. Esto es conocido como principio de división de corriente y el circuito de la
figura 13 es conocido como divisor de corriente. Nótese que la corriente mayor fluye por la
resistencia menor.
Circuitos de ca
Como ya se mencionó la señal de corriente alterna, es una señal que de invierte a intervalos
regulares y tiene valores alternadamente positivo y negativo, la señal es representada por
una senoide la cual es una señal que tiene la forma de la función seno o coseno.
Ahora bien tenemos que las senoides generarán funciones de voltaje y corriente
dependientes del tiempo, por lo que tenemos para voltaje de corriente alterna:
(40)
Dónde:
= a la amplitud de la senoide
= a la frecuencia angular en rad/s
= el argumento de la senoide
En la figura 14 se muestra la senoide en función de su argumento y en función del tiempo,
El tiempo T en el que se repite la senoide es conocido como periodo y es equivalente a:
[s]
18
(41)
Figura 14 Senoide en función de su argumento y en función del tiempo
Otra de las magnitudes a tener en cuenta tratándose de señales periódicas es la frecuencia,
la cual es el número de ciclos por segundo que tiene una señal, también es el reciproco del
periodo T por lo que se escribe como:
(42)
De las ecuaciones 41 y 42 podemos deducir fácilmente que:
*
+
(43)
Considerando una expresión más general de la senoide, la cual tenemos a continuación:
(44)
Donde
es el argumento de la senoide y
es su ángulo de fase, Tanto el
argumento como la fase pueden estar expresados en radianes como en grados. El ángulo de
fase desplaza nuestra senoide de manera horizontal con referencia a una senoide que tenga
su ángulo de fase en cero, esta estará comenzando en el origen de coordenadas, mientras
que una senoide que tenga su ángulo de fase positivo estará comenzando ese número de
grados después por lo que estará retrasada con referencia a la de cero grados, en cambio si
tuviéramos un ángulo de fase negativo esta senoide empezaría antes del origen de
coordenadas por lo que estaría adelantada con referencia a la senoide con ángulo de fase
cero.
19
Figura 15 Ángulo de fase
Una senoide puede expresarse en forma de seno o de coseno, cuando se comparan dos
senoides es útil expresarlas con amplitudes positivas. Esto se realiza utilizando algunas
identidades trigonométricas.
Una manera sencilla de representar senoides es por medio de fasores, los cuales son
números complejos que representan la amplitud y la fase de una senoide, estos números se
encuentran en su forma polar generalmente.
Se pude transformar rápidamente un variable que se encuentra en al dominio del tiempo a
dominio fasorial como se ve a continuación:
Podemos armar una tabla la cual nos puede servir de guía a la hora de hacer
transformaciones entre la forma senoidal y la forma fasorial del voltaje y la corriente:
Representación en el dominio del tiempo
Representación en dominio fasorial
Tabla 1 formas en el tiempo y fasoriales del voltaje y corrientes alternos
Si tenemos que por un resistor circula una corriente de la forma
voltaje será, de acuerdo con la ley de Ohm, de la siguiente forma:
20
, el
(45)
La forma fasorial del voltaje quedaría expresado de la siguiente manera:
(46)
En cuanto al inductor L, supóngase que la corriente que circula por él es
, así el voltaje a través del inductor queda:
(47)
Recordando que
. Se puede escribir el voltaje como:
(48)
Lo que al transfórmalo a su forma fasorial da como resultado:
(49)
Lo cual indica que el voltaje tienen una magnitud de
y una fase de
, por lo
que el voltaje y la corriente estarán desfasados
. Específicamente la corriente se atrasa
del voltaje
.
En cuanto al capacitor C, supóngase que el voltaje a través de él es
Por lo que la corriente que pasa a través de él es:
[A]
,
(50)
Al seguir pasos similares al de caso anterior obtenemos que:
(51)
En términos de voltaje quedaría:
(52)
Lo que indica que el voltaje y la corriente están desfasados
corriente se adelante al voltaje
.
, Para ser más precisos, la
Entonces podemos concentrar las ecuaciones para el voltaje de los tres elementos de la
siguiente manera, teniendo en cuenta que
y que
, para tenerlos en forma
de números complejos y sea más fácil de trabajar:
21
Elemento
Dominio Temporal
Dominio de frecuencia
R
L
C
Tabla 2 formas en el tiempo y frecuencia del voltaje y corrientes de la resistencia, el capacitor y el inductor.
De aquí podemos definir el concepto de impedancia Z la cual es la relación entre el voltaje
fasorial V y la corriente fasorial I, esta se mide en Ohm, obviamente vamos a tener
ecuaciones para obtener la impedancia de un elemento las cuales son:
(53)
Y como
(54)
La impedancia representa la oposición que ejerce el circuito al flujo de la corriente
senoidal, aunque la impedancia sea la relación entre dos fasores ésta no es un fasor ya que
no varía senoidalmente.
De aquí podemos ver el comportamiento para dos casos de la impedancia del capacitor y
del inductor, cuando
(para el caso de cd)
y
lo que nos indica que
para este caso el inductor se comporta como un corto circuito y el capacitor como circuito
abierto, para el caso de altas frecuencias
(para el caso de cd)
y
lo
que indica que el inductor se comporta como un circuito abierto y el capacitor como un
cortocircuito, este fenómeno es de especial interés ya que nos permite generar filtros de
señales para determinadas frecuencias.
Como cantidad compleja la impedancia se puede expresar de forma rectangular de la
siguiente manera.
(55)
Donde es la parte real o la resistencia y
es la parte imaginaria o la reactancia, la
reactancia puede ser positiva o negativa, si fuese positiva se dice que es inductiva y cuando
es negativa se dice que es capacitiva.
22
Elementos de un circuito
Resistor
Como ya se mencionó anteriormente la resistencia eléctrica de un objeto es una medida de
su oposición al paso de la corriente eléctrica. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la
resistencia de un material puede definirse como la razón entre la caída de tensión y la
corriente en dicha, existe una gran diversidad de elementos resistivos que se ocupan en los
circuitos electrónicos se pueden tener resistencias fijas o variables, y se fabrican de diversos
materiales. En general estos elementos son conocidos con el nombre de “resistores” el cual
se le da por la propiedad que tienen de oponerse al flujo de la corriente en un circuito
eléctrico, a continuación se hará mención de los diferentes tipos de resistencias que
podemos encontrar en los circuitos electrónicos.
El símbolo que se utiliza para denotar una resistencia en un esquemático de un circuito es:
Figura 16 Símbolo de resistencia
Resistores de alambre o bobinados
Generalmente están constituidos por un soporte de material aislante y resistente a la
temperatura (cerámica, esteatita, mica, etc.) alrededor del cual hay la resistencia
propiamente dicha, constituida por un hilo cuya sección y resistividad depende de la
potencia y de la resistencia deseada.
En los extremos del soporte hay fijados dos anillos metálicos sujetos con un tornillo o
remache cuya misión, además de fijar en él el hilo de resistencia, consiste en permitir la
conexión de la resistencia mediante soldadura. Por lo general, una vez construidas, se
recubren de un barniz especial que se somete a un proceso de vitrificación a alta
temperatura con el objeto de proteger el alambre y evitar que las diversas espiras hagan
contacto entre sí. Sobre este barniz suelen marcarse con serigrafía los valores en ohm y en
Watts, tal como se observa en esta figura. En ella vemos una resistencia de 250 Ω, que
puede disipar una potencia máxima de 10 Watts.
23
Figura 17. Aquí vemos el aspecto exterior y estructura constructiva de las resistencias de alta disipación (gran potencia).
Pueden soportar corrientes relativamente elevadas y están protegidas con una capa de esmalte. A. hilo de conexión B. soporte
cerámico C. arrollamiento D. recubrimiento de esmalte.
Resistores químicos
Los resistores de hilo de valor óhmico elevado necesitarían una cantidad de hilo tan grande
que en la práctica resultarían muy voluminosas. Los resistores de este tipo se realizan de
forma más sencilla y económica empleando, en lugar de hilo, carbón pulverizado mezclado
con sustancias aglomerantes. La relación entre la cantidad de carbón y la sustancia
aglomerante determina la resistividad por centímetro, por lo que es posible fabricar
resistencias de diversos valores. Existen tipos de carbón aglomerado, de película de carbón
y de película metálica. Normalmente están constituidas por un soporte cilíndrico aislante
(de porcelana u otro material similar) sobre el cual se deposita una capa de material
resistivo. En las resistencias, además del valor óhmico que se expresa mediante un código
de colores, hay una contraseña que determina la precisión de su valor (aproximación), o sea
la tolerancia anunciada por el fabricante. Esta contraseña está constituida por un anillo
pintado situado en uno de los extremos del cuerpo.
Figura 18 En la imagen vemos resistores de película de carbón de diferentes potencias. De abajo hacia arriba, las potencias
son de 1/8, ¼, ½, 1 y 2 W, respectivamente. En ellas se observan las diferentes bandas de color que representan su valor
óhmico.
24
Figura 19 Vemos resistores de película de carbón y de película metálica, donde se muestra su aspecto constructivo y su
aspecto exterior
Interpretación del código de colores en los resistores
Los resistores llevan grabado sobre su cuerpo unas bandas de color que nos permiten
identificar el valor óhmico que éstas poseen. Esto es cierto para resistencias de potencia
pequeña (menor de 2 W.), ya que las de potencia mayor generalmente llevan su valor
impreso con números sobre su cuerpo, tal como hemos visto antes.
Figura 20 Interpretación de los valores de resistores con el código de colores.
En el resistor de la izquierda vemos el método de codificación más difundido. En el cuerpo
de la resistencia hay 4 anillos de color que, considerándolos a partir de un extremo y en
dirección al centro, indican el valor óhmico de este componente
El número que corresponde al primer color indica la primera cifra, el segundo color la
segunda cifra y el tercer color indica el número de ceros que siguen a la cifra obtenida, con
lo que se tiene el valor efectivo de la resistencia. El cuarto anillo, o su ausencia, indica la
tolerancia.
25
Podemos ver que el resistor de la izquierda tiene los colores amarillo-violeta-naranja-oro,
de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 4-7-3 ceros,
con una tolerancia del 5%, o sea, 47000 Ω ó 47 KΩ. La tolerancia indica que el valor real
estará entre 44650 Ω y 49350 Ω (47 KΩ±5%).
El resistor de la derecha, por su parte, tiene una banda más de color y es que se trata de un
resistor de precisión. Esto además es corroborado por el color de la banda de tolerancia, que
al ser de color rojo indica que es una resistencia del 2%. Éstas tienen tres cifras
significativas (al contrario que las anteriores, que tenían 2) y los colores son café-verdeamarillo-naranja, de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor
de: 1-5-4-4ceros, con una tolerancia del 2%, o sea, 1540000 Ω ó 1540 KΩ ó 1.54 MΩ. La
tolerancia indica que el valor real estará entre 1509.2 KΩ y 1570.8 KΩ (1.54 MΩ±2%).
Por último, comentar que una precisión del 2% se considera como muy buena, aunque en la
mayoría de los circuitos usaremos resistencias del 5%, que son las de uso más corriente.
COLORES Banda 1 Banda 2 Banda 3 Multiplicador Tolerancia
Plata
x 0.01
10%
Oro
x 0.1
5%
Negro
0
0
0
x1
Café
1
1
1
x 10
1%
Rojo
2
2
2
x 100
2%
Naranja
3
3
3
x 1000
Amarillo
4
4
4
x 10000
Verde
5
5
5
x 100000
Azul
6
6
6
x 1000000
Violeta
7
7
7
Gris
8
8
8
Blanco
9
9
9
--Ninguno--
-
-
-
Tabla 3. Código de colores para resistencias.
26
0.5%
20%
Resistores Variables (Potenciómetros y Reóstatos)
Los resistores variable son, como su nombre lo indica, elementos resistivos a los cuales se
les puede variar su resistencia, los hay de distinto tamaños y formas suelen tener 2 o 3
terminales, si el dispositivo se emplea como resistor variable se le denomina reóstato, si se
le utiliza para control de niveles de potencial se le denomina potenciómetro, normalmente
se les conoce como potenciómetros.
El símbolo como regularmente de representa un potenciómetro es el siguiente:
Figura 21 Símbolo potenciómetro
Como vemos en la figura tenemos 3 terminales, entre las terminales de los extremos
siempre tendremos el valor total de la resistencia del potenciómetro, sin embargo entre la
terminal central y un extremo tendremos un resistencia que será un tanto por ciento de la
total y en el mismo instante entre la terminal central y el otra extremo tendremos otro
porcentaje tal que la suma de ambos dará el total de la resistencia que hay entre las
terminales de los extremos.
Un potenciómetro normalmente tiene una perilla la cual al girarla nos permite variar la
resistencia como se describió anteriormente, internamente tiene un elemento de carbono el
cual funge como resistencia y un contacto deslizante el con el cual se varia la posición de
contacto de la terminal central con referencia a elemento de carbono. El elemento de
carbono a su vez está sujeto a una superficie aislante que hace a la vez de estructura de
soporte.
27
Figura 22 Construcción de un potenciómetro, Sus partes son 1: terminales de conexión, 2: soporte de plástico, 3: elemento
resistivo de carbón, 4: soporte de contacto móvil, 5: contacto móvil, 6: eje
Termistores.
Otro elemento al cual se levaría la resistencia pero de manera indirecta es el termistor, el
cual es un dispositivo semiconductor de dos terminales cuya resistencia variará
dependiendo de la temperatura, son dispositivos no lineales, por lo que se requiere de
consultar su hoja de datos para su empleo en un diseño o su remplazo en un circuito.
Figura 23 Curva característica de un termistor
Celda fotoconductora o fotorresistencia
Es un dispositivo semiconductor de dos terminales cuya resistencia está determinada por la
intensidad de la luz incidente sobre su superficie expuesta. Conforme se incrementa la
intensidad de la iluminación aplicada, el estado de energía de los electrones y átomos
28
superficiales también aumenta, con lo cual el número de portadores libres se eleva y se
produce la correspondiente caída de resistencia.
Figura 24 Curva característica de una fotorresistencia
Varistor
Los varistores son resistencias no lineales, dependientes del voltaje, usados para suprimir
transitorios de alto voltaje; esto es, sus características son tales que les permiten limitar el
voltaje que puede aparecer en las terminales de un dispositivo o sistema sensible.
Figura 25 Símbolo de varistor y algunos varistores comerciales
Revisión de un resistor
En el caso de que se sospeche de que una resistencia del tipo que sea ente fuera de su valor
nominal se debe de revisar, para esto ocupa comúnmente un multímetro colocado en la
función de ohmímetro, en el caso de que la resistencia se encuentre muy por encima o muy
29
por debajo de su valor nominal deberá de remplazar, si presenta daño físico lo más común
es que ya no sirva por lo que se sugiere remplazo, en algunos circuitos se ocupan
resistencias de valores muy bajos a manera de protección, estas resistencias se abrirán si se
ocasiona un mal funcionamiento del circuito, por lo que antes de remplazarla se deberá se
revisar por completo la etapa del circuito que protegía dicha resistencia.
Capacitancia
La capacitancia o capacidad eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener
una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía
eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. El dispositivo más común que
almacena energía de esta forma es el capacitor. La relación entre la diferencia de potencial
existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se
describe mediante la siguiente expresión matemática:
[F]
La capacitancia es medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday);
esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o
picofaradio.
Existen varios tipos de elementos que utilizamos en los circuitos electrónicos, a los cuales
les llamamos capacitores, estos hay dos tipos principales los capacitores fijos y los
capacitores variables, además también de clasifican por los materiales con los que se
fabrican.
Capacitores Fijos
Actualmente se fabrican una gran variedad de capacitores fijos, los más comunes son los de
mica, de cerámica, electrolíticos, de tantalio y de poliéster. El capacitor de mica consta
básicamente de hijas de mica separadas por láminas metálicas, las láminas están conectadas
a dos electrodos. El área total será el área de una hoja multiplicada por el número de hojas
dieléctricas.
El sistema completo se encapsula en un material aislante de plástico. El capacitor de mica
presenta excelentes características frente a variaciones de temperatura y aplicaciones de
alto voltaje debido a que si rigidez dieléctrica es alta (5000 V/mil) regularmente se
encuentran con valores de capacitancia desde unos cuantos pico farad y hasta 0.2 micro
farad con voltajes de 100 V o más.
30
Figura 26 Capacitores de mica
El capacitor cerámico se fabrica en muchas formas y tamaños, sin embargo la estructura
básica es prácticamente la misma, para todos, la cual consiste en una base de cerámica la
cual es recubierta en ambos lados por metal, luego se adhieren las terminales por
electrodos, posteriormente se recubre con de cerámica o plástico.
Se encuentran con valores desde unos pocos pico faradios hasta aproximadamente 2
microfaradios, con voltajes en el orden de los 5000 volts.
Figura 27 a) capacitor cerámico b) construcción de un capacitor cerámico
El capacitor electrolítico se utiliza en lo común en situaciones en donde se requiere
capacitancias en el orden de unos pocos microfaradios hasta miles de ellos, y se encuentran
diseñados para utilizarse principalmente en circuitos en donde solamente se ocupara cd
características de aislamiento adecuadas en las placas en una dirección pero asumen
características de conducción en la otra. Existen capacitores electrolíticos que pueden
utilizar en circuitos de c.a. como en motores de inducción o en casos donde la polaridad del
voltaje del capacitor se invertirá brevemente.
La estructura básica de un capacitor electrolítico consta de un rollo de hoja de aluminio
recubierto por un lado de óxido de aluminio, siendo el aluminio la placa positiva y el óxido
el dieléctrico, se coloca una capa de papel o gasa saturada con un electrolito encima del
óxido, luego se coloca otra capa de aluminio pero sin el óxido para que asuma la función de
placa negativa, la cual puede ir directamente conectada al recipiente de aluminio exterior
con lo cual este sirve de terminal negativa. A causa del tamaño del rollo el área el de le
aluminio es muy grande y gracias al oxido la distancia entre placas es muy pequeña, debido
a que el capacitor depende de la polaridad esta se marca en el encapsulado.
31
Asociado a cada capacitor electrolítico se encuentra un voltaje pico y un voltaje de trabajo
de cd. El voltaje de trabajo es el voltaje que se le puede aplicar al capacitor durante largos
periodos de tiempo sin que se produzcan averías en este. El voltaje pico es el voltaje
máximo que se le puede aplicar durante breves periodos de tiempo.
Estos pueden encontrarse con valores desde unos cuantos microfaradios hasta de mites de
estos con voltajes de trabajo hasta los 500V, sin embargo se asocia que a un mayor voltaje
van a ser menores los valores de capacitancia disponibles.
Los capacitores de tantalio los tenemos en dos tipos, el sólido y el húmedo. En ambos casos
se comprime polvo de tantalio de alta pureza en una forma cilíndrica o rectangular, luego la
conexión del ánodo + se presiona dentro de la estructura resultante, entonces la unidad
resultante se aglutina al vacío a temperaturas muy altas para formar un material bastante
poroso. Mediante la inmersión en una solución ácida se recubre de una capa de dióxido de
manganeso, entonces se añade un electrolito para establecer contacto entre el área
superficial y el cátodo produciendo un capacitor de tantalio sólido. Si se introduce un ácido
húmedo adecuado, la unidad se denominará de tantalio húmedo.
Figura 28 Capacitor de tantalio
El capacitor de película de poliéster se construye con dos hojas metálicas separadas con una
película le poliéster, la capa exterior se poliéster se aplica para actuar como funda aislante.
Cada hoja metálica se conecta a una terminal que se extiende de firma axial o radial desde
el capacitor. La construcción enrollada resulta en una amplia área superficial y el uso de
dieléctrico de plástico da lugar a una capa muy delgada entre las superficies conductoras.
La información acerca de la capacitancia y el voltaje de trabajo se imprime sobre el
empaque exterior si el capacitor de poliéster es lo suficientemente grande, en capacitores
más pequeños se emplea el código de colores, se marca la terminal que está conectada a la
hoja metálica exterior, esta terminal deberá ser conectada a el punto con el menor potencial,
este capacitor se puede utilizar tanto en redes de ca como en redes de cd. Los podemos
encontrar con valores de capacitancia desde 0.01 microfaradios hasta 10 microfaradios y
con voltajes de trabajo en el orcen de los 1000V
32
Figura 29 Capacitor de poliéster
Capacitores variables
Los capacitores variables más comunes son los que tienen como dieléctrico aire, a estos se
les varía la capacitancia mediante el giro de un eje, el cual varia a su vez el área común
entre placas fijas y móviles, mientras mayor sea el área común mayos será la capacitancia y
viceversa.
Figura 30 Capacitores variables
Descripción
Tipo: Electrolítico axial miniatura
Valores típicos: 0.1 µf a 15,000 µf
Intervalo típico de voltaje: 5V a 450V
Tolerancia del capacitor: ±20%
Aplicaciones: Polarizado; utilizado en
fuentes de alimentación de cd, filtros de
paso y bloqueo de cd.
Figura
Tipo: Electrolítico radial miniatura
Valores típicos: 0.1 µf a 15,000 µf
Intervalo típico de voltaje: 5V a 450V
Tolerancia del capacitor: ±20%
Aplicaciones: Polarizado; utilizado en
33
fuentes de alimentación de cd, filtros de
paso y bloqueo de cd.
Tipo Disco de cerámica
Valores típicos: 10 pf a 0.047 µf
Intervalos de Voltaje: 100V a 6 KV
Tolerancia del capacitor: de ±5% a ±10%
Aplicaciones: No polarizado, tipo NPO,
estable para un amplio intervalo de
temperaturas; utilizado en osciladores, filtro
de ruido, acoplamiento de circuitos,
circuitos tanque.
Tipo: Tantalio (sólido y húmedo)
Valores típicos: 0.047 µf a 470 µf
Intervalo típico: 6.3 V a 50V
Tolerancia del capacitor: ±10%
Aplicaciones: Polarizando, baja corriente de
fuga; utilizado en fuentes de alimentación,
filtros de ruido de alta frecuencia y filtros
de paso.
Tipo: Tipo de montaje superficial (SMT,
Surface Mount Type)
Valores típicos: 10 pf a 10 µf
Intervalos de voltaje: 6.3 V a 16 V
Tolerancia del capacitor: ±10%
Aplicaciones: Polarizado y no polarizado.
Utilizado en todo tipo de circuitos, requiere
una pequeña cantidad de tableta de circuito
impreso.
Tipo: Mica plateada
Valores típicos: 10pf a 0.001 µf
Intercalo típico de voltaje: 50V a 500V
Tolerancia del capacitor: ±22%
Aplicaciones: No polarizado: utilizado en
osciladores, dentro de circuitos que
requieres un componente estable sobre un
intervalo de temperaturas y voltajes.
Tipo: Papel Mylar
Valores típicos: 0.001 µf a 0.68 µf
Intervalos típicos de voltaje: 50V a 600V
Tolerancia del capacitor: ±22%
Aplicaciones: No polarizado, utilizado en
todo tipo de circuitos, resistente a la
humedad.
34
Tipo: Marcha de motor cd/ca
Valores típicos: 0.25 µf a 1200 µf
Intervalo típico de voltaje: 240V a 660V
Tolerancia del capacitor: ±10%
Aplicaciones: No polarizado; utilizado en
arranque y marcha de motores, fuentes de
alimentación de alta intensidad y filtros de
ruido de ca.
Tipo: Variable ajustable
Valores típicos: 10 pf a 600 pf
Intervalo típico de voltaje: 5V a 100V
Tolerancia del capacitor: ±10%
Aplicaciones: No polarizado; utilizado en
osciladores, circuitos de sintonización,
filtros de ca.
Tipo: Variable de sintonización
Valores típicos: 10 pf a 600 pf
Intervalo típico de voltaje: 5V a 100V
Tolerancia del capacitor: ±10%
Aplicaciones: No polarizado, utilizado en
osciladores y circuitos de sintonización de
radio.
Tabla 4 Tipos de capacitores y sus características
Por último, vamos a mencionar el código 101 utilizado en los condensadores cerámicos
como alternativa al código de colores. De acuerdo con este sistema se imprimen 3 cifras,
dos de ellas son las significativas y la última de ellas indica el número de ceros que se
deben añadir a las precedentes. El resultado debe expresarse siempre en picofaradios pF.
Así, 561 significa 560 pF, 564 significa 560000 pF = 560 nF.
Revisión de un Capacitor
En ocasiones los capacitores se pueden tener variaciones en su capacitancia, esto se debe a
la degradación del materia dieléctrico con el que está construido, las fallas que pueden
generan los capacitores van desde señales con ruido dentro del circuito hasta cortocircuitos
debido a la ruptura de la rigidez dieléctrica del material dieléctrico del capacitor, si se
detecta algún comportamiento extraño puede que sea un capacitor, para su revisión se
requiere de un capacitómetro, si al revisar su valor el capacitor diera un valor muy diferente
al de su valor nominal, este deberá de remplazarse, también se debe de probar el voltaje
35
soportado por el capacitor, ya que si está por debajo de su valor nominal es motivo de
remplazo del elemento, se puede revisar un capacitor del cual tengamos duda montándolo
en un circuito con una resistencia en serie con el capacitor, si al irse incrementando el
voltaje de la fuente en algún momento el voltaje en la resistencia fura igual al de la fuente
el capacitor está dañado y debe de remplazarse.
Inductancia
Es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que
almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre
el flujo magnético y la intensidad de corriente eléctrica que circula por la bobina y el
número de vueltas en el devanado.
[H]
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del
mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá
más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos
considerablemente la inductancia.
Los elementos inductivos que tenemos en un circuito con el único fin de servirnos como
valor de inductancia se llaman inductores y estos al igual que los capacitores los podemos
encontrar de dos tipos, fijos y variables.
Los inductores son bobinas de dimensiones diversas para introducir cantidades de
inductancia específicas dentro de un circuito. La inductancia de una bobina varía
directamente con las propiedades magnéticas de esta. Por tanto, los materiales
ferromagnéticos se emplean con frecuencia para incrementar la inductancia aumentado el
flujo de acoplamiento a la bobina.
Se puede obtener una buena aproximación del valor de inductancia de una bobina con la
siguiente ecuación:
[H]
Donde N representa en número de vueltas; μ, la permeabilidad del núcleo, A, el área del
núcleo en metros cuadrados y l la longitud media del núcleo en metros.
36
Revisión de una inductancia
Normalmente es fácil darse cuenta de que un inductor ha fallado, ya que al ser una bobina
se puede revisar fácilmente con un multímetro en la función de continuidad.
Si se diera el caso de que la bobina en cuestión no tuviera continuidad en sus extremos, éste
sería un indicador de que el hilo conductor con el cual está formada se rompió en alguna
parte, por lo que se recomienda remplazar la bobina o rehacer el embobinado.
El diodo semiconductor
Es un dispositivo electrónico, de dos terminales, considerado como el más básico de éstos,
tiene la cualidad de comportarse similar a un interruptor, sin embargo este dispositivo
solamente permite la conducción de corriente en una sola dirección.
Figura 31 Símbolo de diodo
El diodo semiconductor se forma uniendo los materiales tipo N y tipo P, los cuales deben
estar construidos a partir del mismo material base, la cuál puede ser Ge o Si. En el
momento en que dos materiales son unidos (uno tipo N y el otro tipo P), los electrones y los
huecos que están en, o cerca de, la región de "unión", se combinan y esto da como resultado
una carencia de portadores en la región cercana a la unión. Esta región de iones negativos y
positivos descubiertos recibe el nombre de Región de Agotamiento por la ausencia de
portadores.
37
Figura 32 Región de agotamiento
Existen tres formas de aplicar un voltaje a través de las terminales del diodo:
- No hay polarización (Vd = 0 V).
- Polarización directa (Vd > 0 V).
- Polarización inversa (Vd < 0 V).
Vd=0 V. En condiciones sin polarización, los portadores minoritarios en el material tipo N
que se encuentran dentro de la región de agotamiento pasarán directamente al material tipo
P y viceversa. En ausencia de un voltaje de polarización aplicado, el flujo neto de corriente
en cualquier dirección es cero para un diodo semiconductor.
Figura 33 Polarización en directa
La aplicación de un voltaje positivo, conocido como polarización directa, (V d>0)
"presionará" a los electrones en el material tipo N y a los huecos en el material tipo P para
38
recombinar con los iones de la frontera y reducir la anchura de la región de agotamiento
hasta desaparecerla cuando Vd=0.7 V para diodos de Silicio.
Id = I mayoritarios – Is
Condición de Polarización Inversa (Vd < 0 V). Bajo esta condición el número de iones
positivos descubiertos en la región de agotamiento del material tipo N aumentará debido al
mayor número de electrones libres arrastrados hacia el potencial positivo del voltaje
aplicado. El número de iones negativos descubiertos en el material tipo P también
aumentará debido a los electrones inyectados por la terminal negativa, las cuales ocuparán
los huecos.
Esto provocará, en ambos tipos de material N y P, que la región de agotamiento se
ensanche o crezca hasta establecer una barrera tan grande que los portadores mayoritarios
no podrán superar, esto significa que la corriente Id del diodo será cero. Sin embargo, el
número de portadores minoritarios que estarán entrando a la región de agotamiento no
cambiará, creando por lo tanto la corriente Is. La corriente que existe bajo condiciones de
polarización inversa se denomina corriente de saturación inversa, Is.
El término "saturación" proviene del hecho que alcanza su máximo nivel en forma rápida y
no cambia significativamente con el incremento en el potencial de polarización inversa,
hasta que al valor Vz (voltaje zener) o VPI (voltaje pico inverso).
Figura 34 Polarización inversa
El comportamiento mencionado se aplica a la mayoría de los diodos aunque existen diodos
con características especiales que se ocupan regularmente en los circuitos electrónicos estos
serán mencionados a continuación.
39
El diodo Zener
El diodo zener es un tipo especial de diodo, que siempre se utiliza polarizado inversamente.
En este caso la corriente circula en contra de la flecha que representa el diodo. Si el diodo
zener se polariza en sentido directo se comporta como un diodo rectificador común.
Cuando el diodo zener funciona polarizado inversamente mantiene entre sus terminales un
voltaje constante.
Figura 35 Diodo zener
Analizando la curva del diodo zener se ve que conforme se va aumentando negativamente
el voltaje aplicado al diodo, la corriente que pasa por el aumenta muy poco. Pero una vez
que se llega a un determinado voltaje, llamada voltaje o tensión de Zener (Vz), el aumento
del voltaje (siempre negativamente) es muy pequeño, pudiendo considerarse constante.
Para este voltaje, la corriente que atraviesa el diodo zener, puede variar en un gran rango de
valores. A esta región se le llama la zona operativa. Esta es la característica del diodo zener
que se aprovecha para que funcione como regulador de voltaje, pues el voltaje se mantiene
prácticamente constante para una gran variación de corriente.
Figura 36 Gráfica de un diodo zener
El diodo LED
LED es un acrónimo de light emisor diode, o diodo emisor de luz, y literalmente eso es un
diodo led, Eléctricamente el diodo LED se comporta igual que un diodo de silicio o
germanio.
Dependiendo de la magnitud de la corriente, hay recombinación de los portadores de carga
(electrones y huecos). Hay un tipo de recombinaciones que se llaman recombinaciones
radiantes (aquí la emisión de luz). La relación entre las recombinaciones radiantes y el total
de recombinaciones depende del material semiconductor utilizado (GaAs, GaAsP,y GaP).
40
Dependiendo del material de que está hecho el LED, será la emisión de la longitud de onda
y por ende el color.
Debe de escogerse bien la corriente que atraviesa el LED para obtener una buena intensidad
luminosa y evitar que este se pueda dañar.
El LED tiene un voltaje de operación que va de 1.5 V a 2.2 voltios aproximadamente y la
gama de corrientes que debe circular por él está entre los 10 y 20 miliamperios (mA) en los
diodos de color rojo y de entre los 20 y 40 miliamperios (mA) para los otros LEDs.
Material
GaAs: Zn
GaAsP.4
GaAsP.5
GaAsP.85:N
Ga:P
Longitud de Onda en
nanómetros (nm)
910
650
610
590
560
Color
Infrarrojo
Rojo
Ambar
Amarillo
Verde
Tabla 5 Materiales y colores de los diodos LED.
El Diodo Schottky
A diferencia del diodo semiconductor normal que tiene una unión P–N, el diodo schottky
tiene una unión Metal-N. Estos diodos se caracterizan por su velocidad de conmutación,
una baja caída de voltaje cuando están polarizados en directo (típicamente de 0.25 a 0.4
voltios). El diodo Schottky está más cerca del diodo ideal que el diodo semiconductor
común pero tiene algunas características que hacen imposible su utilización en aplicaciones
de potencia.
Estas son:
- El diodo Schottky tiene poca capacidad de conducción de corriente en directo (en sentido
de la flecha).
Esta característica no permite que sea utilizado como diodo rectificador. Hay procesos de
rectificación (por ejemplo fuentes de alimentación) en que la cantidad de corriente que
tienen que conducir en sentido directo es bastante grande.
- El diodo Schottky no acepta grandes voltajes que lo polaricen inversamente (VCRR).
El proceso de rectificación antes mencionado también requiere que la tensión inversa que
tiene que soportar el diodo sea grande.
41
Figura 37 Símbolo del diodo Schottky
Sin embargo el diodo Schottky encuentra gran cantidad de aplicaciones en circuitos de alta
velocidad como en computadoras. En estas aplicaciones se necesitan grandes velocidades
de conmutación y su poca caída de voltaje en directo causa poco gasto de energía. El diodo
Schottky o diodo de barrera Schottky, se llama así en honor del físico alemán Walter H.
Schottky.
Fotodiodo
Son dispositivos semiconductores construidos con una unión PN, sensible a la incidencia de
luz visible o infrarroja. Para que su funcionamiento sea correcto se polariza en inversa, y al
ser expuesto a la luz se produce una pequeña circulación de corriente.
En ausencia de una fuente de voltaje este dispositivo se comporta como una celda
fotovoltaica, por los que lo podemos encontrar en algunos circuitos trabajando de esta
manera, aunque su capacidad de generación es muy pequeña, tienen una alta velocidad de
respuesta a los cambios bruscos de luminosidad.
Proceso de revisión de un diodo.
Para llevar a cabo la revisión de un diodo es necesario contar con un multímetro que tenga
entre sus funciones la función de probador de diodos, colocando el multímetro en esta
función se puede probar cualquier tipo de diodo, basta simplemente colocar las puntas de
prueba del multímetro entre el ánodo y el cátodo del diodo, la lectura que se debe de
obtener en el multímetro debe de ser cercana a 0.7V o el voltaje de diodo en el cual
comienza a conducir polarizado en directa, en cambio sí se invierten las puntas de prueba la
lectura no debe de dar ningún valor.
42
El Transistor
El transistor es un elemento semiconductor que tiene la propiedad de controlar la intensidad
de corriente que circula en dos de sus tres terminales, generalmente emisor y colector,
mediante la circulación de una corriente pequeña aplicada en la tercera terminal, la base. Se
utilizan con frecuencia en circuitos amplificadores, control, y de procesamiento de datos
entre otros, están construidos con 2 capas semiconductoras que pueden ser N o P y entre
ellas una capa delgada del tipo contrario de las otras 2.
Los transistores operan de tres maneras las cuales son:
Región de corte: Un transistor está en corte cuando la corriente de colector = la corriente de
emisor = 0, (Ic = Ie = 0) En este caso el voltaje entre el colector y el emisor del transistor es
el voltaje de alimentación del circuito. Como no hay corriente circulando, no hay caída de
voltaje,. Este caso normalmente se presenta cuando la corriente de base = 0 (Ib = 0)
Región de saturación: Un transistor está saturado cuando la corriente de colector = la
corriente de emisor = la corriente máxima, (Ic = Ie = I máxima) En este caso la magnitud de
la corriente depende del voltaje de alimentación del circuito y de los resistores conectados
en el colector o el emisor o en ambos. Este caso normalmente se presenta cuando la
corriente de base es lo suficientemente grande como para inducir una corriente de colector
ß veces más grande. (Recordar que Ic = ß * Ib)
Región activa o de amplificación: Cuando un transistor no está ni en su región de
saturación ni en la región de corte entonces está en una región intermedia, la región activa.
En esta región la corriente de colector (Ic) depende principalmente de la corriente de base
(Ib), de ß (ganancia de corriente de un amplificador, es un dato del fabricante) y de las
resistencias que hayan conectadas en el colector y emisor). Esta región es la más importante
si lo que se desea es utilizar el transistor como un amplificador.
Los transistores según la tecnología con la que se fabrican se clasifican en varios grupos
cada uno con sus propias características: Bipolares, FET, MOSFET, unión.
Transistor Bipolar de Unión (BJT)
Transistor de Efecto de Campo, de Unión
(JFET)
Transistor de Efecto de Campo, de MetalÓxido-Semiconductor (MOSFET)
43
Fototransistor
Tabla 6 Clasificación de Transistores
En los diagramas de circuitos eléctricos se suele utilizar una “Q” para denominar a un
transistor y se utilizará el símbolo correspondiente y un número.
Los podemos encontrar en una gran variedad de encapsulados, que principalmente depende
de la potencia que pueden disipar:
Encapsulado TO-3.
Se utiliza para transistores de gran potencia, que
siempre suelen llevar un disipador de aluminio que
ayuda a disipar el calor que se genera en él.
Como podemos observar en su distribución de
terminales, tenemos que el colector es el chasis del
transistor. Nótese que los otros terminales no están a
la misma distancia de los dos agujeros.
Al colocarlo sobre un disipador, se le deben colocar
sus tornillos y la mica aislante. La función de la
mica es la de aislante eléctrico y a la vez conductor
térmico. De esta forma, el colector del transistor no
está en contacto eléctrico con el disipador.
Encapsulado TO-220.
Se utiliza para transistores de menos potencia, para
reguladores de tensión en fuentes de alimentación y
para tiristores y triacs de baja potencia.
Generalmente necesitan un disipador de aluminio,
aunque a veces no es necesario, si la potencia que
van a disipar es reducida.
Se suele colocar una mica aislante entre el transistor
y el disipador, si se le coloca disipador, así como un
separador de plástico para el tornillo, ya que la parte
metálica está conectada al terminal central y a veces
no interesa que entre en contacto eléctrico con el
disipador.
44
Encapsulado TO-126.
Se utiliza en transistores de potencia reducida, a los
que no resulta generalmente necesario colocarles
disipador.
Encapsulado TO-92.
Es muy utilizado en transistores de pequeña señal.
EncapsuladoTO-18.
Se utiliza en transistores de pequeña señal. Su
cuerpo está formado por una carcasa metálica que
tiene un saliente que indica el terminal del Emisor.
Encapsulado miniatura.
Se utiliza en transistores de pequeña señal. Al igual
que el anterior, tienen un tamaño bastante pequeño.
Tabla 7 Encapsulados de transistores.
Procedimiento de revisión de un transistor.
El proceso de revisión de un transistores es similar al del diodo, ya que internamente
tenemos 2 diodos en un transistor, el que conoceremos como diodo base emisor y el diodo
colector emisor, la revisión dependerá de que si el transistor es NPN o PNP.
45
Dicho esto se tiene que revisar que el diodo base emisor este trabajando correctamente al
igual que el colector emisor, y que no tenga lectura alguna en la parte emisor colector ya
que si llega a tener alguna implicaría un corto interno en el transistor.
Instrumentos de medición
En la actualidad contamos con una gran variedad de instrumentos de medición, en el campo
de la electrónica, se ocupan normalmente algunos equipos los cuales procederé a describir a
continuación:
El Multímetro
Es un instrumento muy útil, y por mucho, el más utilizado en el campo de las mediciones
eléctricas, lo hay de diversos tipos y tolerancias, nos permite hacer casi todas las
mediciones eléctricas que requerimos para llevar a cabo un diagnóstico de un circuito
electrónico. En el laboratorio contamos con multímetros de la marca FLUKE modelo 79/26
y justamente en este nos basaremos para explicar la utilización correcta del multímetro.
En primer lugar debemos tomar en cuenta ciertas recomendaciones:
1.- No utilizar el instrumento si presenta daño en el o en sus conductores de prueba.
2.- Tenemos que cerciorarnos de que los conductores de prueba y el interruptor
estén en la posición correcta para efectuar la medición deseada.
3.- Nunca medir resistencia en un circuito cuando esté energizado.
4.- nunca tocar una fuente de tensión eléctrica con la sonda cuando los conductores
de prueba estén enchufados en el enchufe de entrada de 10A o de 40mA.
5.- No aplicar nunca una tención superior al voltaje nominal entre cualquier enchufe
de entrada y la conexión a tierra.
6.- Hay que tener extrema precaución cuando se requiera trabajar con voltajes
superiores de 60 V CC o 30 V CA rms, ya que a estos niveles de voltaje se presenta
riego de choque eléctrico.
7.- Al efectuar las mediciones se tienen que mantener los dedos detrás de los
protectores de las sondas.
Encontramos que el multímetro tiene cuatro terminales las cuales se ocupan en
casos específicos de lecturas en el caso particular del Fluke 79/26, una terminal se
46
ocupa como amperímetro, otra como miliamperímetro, una como voltímetro,
óhmetro y probador de diodos y la última es la terminal común.
Figura 38 Terminales de entrada de un multímetro.
Las terminales también nos dan la información de las corrientes y voltajes máximos los
cuales nos permite tomar lectura el instrumento, en este caso vemos que nos permite en
modo miliamperímetro hasta 300 mA, en modo amperímetro hasta 10ª, en voltímetro con
puntas cat II hasta 1000V y con puntas cat III hasta 600V, también vemos que las dos
terminales que actúan como amperímetro tienen fisibles de protección.
Independientemente de que lectura estemos tomando el rango el instrumento lo tomará
automáticamente, a menos de que nosotros pulsemos la tecla “RANGE” con lo cual lo
pasaremos a controlar manualmente, para cambiar nuevamente a rango automático se
deberá pulsar la tecla “RANGE” por un segundo. En cualquiera de los dos casos ya sea con
rango o con rango manual, tendremos siempre una barra indicadora que nos mostrará la
lectura relativa al valor de plena escala del rango de medición mostrado al igual que la
polaridad.
Para tomar una lectura de voltaje se debe de colocar el multímetro en la posición adecuada
al voltaje que vamos a medir ya sea de corriente directa o de corriente alterna, recordando
que para las lecturas de se tiene un voltaje máximo de 1000 V en ambos casos y una escala
de 10 – 400 mV en el caso del modo de mili volts de directa. Hay que recordar que el
voltaje se toma en paralelo con el circuito o elemento en el cual deseamos tomar la lectura.
Cabe destacar que la impedancia de entrada del multímetro en este modo es muy alta, de
modo que no haya una corriente significativa circulando por el instrumento.
47
Figura 39 Lectura de voltaje.
Para Medir frecuencias se sigue de manera similar los pasos que para medir voltajes, hay
que tener cuidado ya que el voltaje a frecuencias mayores a 1kHz el instrumento no puede
desplegar la medida del voltaje. Este instrumento pude medir frecuencias hasta de 20 KHz.
Figura 40 Lectura de frecuencias.
Para medir la resistencia de algún elemento es necesario que dicho elemento este des
energizado, es decir que el circuito no tenga suministro eléctrico alguno y que los
capacitores del circuito se encuentren descargados, ya que un voltaje externo nos dará por
resultado una lectura errónea.
48
Figura 41 Lectura de resistencia
Como ya se había comentado anteriormente este instrumento también nos sirve para
verificar el correcto funcionamiento de diodos, este se verifica como vemos en la siguiente
figura. En la misma posición en que se prueban los diodos se pude probar continuidad, esta
es una de las verificaciones más utilizadas ya que nos permite visualizar si un elemento,
una pista de circuito impreso o un cable están abiertos o no.
49
Figura 42 Prueba a diodos
Para medir capacitancias el instrumento se coloca en la misma posición que la de
resistencia, pero habrá que presionar el botón amarillo que sirve para el cambio de modo en
la función seleccionada.
En este caso en particular hay que esperar hasta que se estabilice la lectura ya que si no se
estabiliza se puede tomar una lectura errónea, el instrumento mide capacitores de hasta
9999 µF.
50
Figura 43 Medición de capacitancia
Para medir corrientes es necesario primeramente utilizar el amperímetro en modo de 10 A
hasta comprobar que la corriente a medir sea menor de 40mA, esto es para evitar fundir el
fusible de la entrada de 40 mA. Como la corriente siempre se mide en serie con el circuito o
rama de circuito, primeramente tenemos que des energizar el circuito, posteriormente
abrimos la parte del circuito donde vamos a tomar la lectura, luego conectamos el
instrumento en serie en el punto donde se abrió el circuito, y la final se vuelve a energizar
el circuito. En casos de corrientes mayores a 10 A se recomienda utilizar un amperímetro
de gancho o bien realizar la medición indirectamente tomando el voltaje y la resistencia
para poder calcular la corriente. En caso contrario al de la lectura de voltaje, al medir
corrientes la impedancia del instrumento es muy baja, por lo que hay que tener cuidado de
respetar los rangos de corriente, ya que de no hacerlo puede dañarse el instrumento.
Figura 44 Med1ición de corriente
51
Mantenimiento de un Multímetro
Para dar mantenimiento al multímetro primero se verifican los fusibles para lo cual se
coloca el multímetro en modo de verificación de continuidad y con la punta de prueba se
verifica en las dos entradas de que se ocupan para medir, en ambas debe de sonar un pitido
continuo, en caso di que no suenen se deberá reemplazar el fusible se entrada por uno de
iguales características. O bien el fusible de 40 mA debe de tener una resistencia de 10 a 12
Ω y el de 10 A debe de ser mayor a 0.5Ω.
Figura 45 Verificación de fusibles de entrada.
Si aparece el indicar de batería en la pantalla del multímetro quiere decir que se tiene que
reemplazar la betería del mismo, para reemplazar tanto los fusibles como la batería se
deben retirar los cuatro tornillos posteriores del multímetro y se abre la tapa de enfrente con
lo que se tiene acceso los soportes de los fusibles y al conector de la batería.
Figura 46 Reemplazo de fusibles y baterías.
52
El Osciloscopio
El osciloscopio análogo proporciona una representación visual de cualquier forma de onda
variable en el tiempo aplicada a las terminales de entrada. En el eje vertical (Y) se gráfica el
Voltaje y en el eje horizontal (X) se representa el tiempo. Así mientras el multímetro
proporciona información numérica acerca de una señal aplicada, el osciloscopio permite
visualizar en forma precisa la forma de onda de la señal.
El osciloscopio permite realizar las siguientes acciones:
Determinar directamente el periodo y el voltaje de una señal.
Determinar indirectamente la frecuencia de una señal.
Determinar que parte de la señal es DC y cual AC.
Localizar averías en un circuito, mediante la comparación de los oscilogramas con la señal
medida.
Medir la fase entre dos señales.
Determinar que parte de la señal es ruido y como varia este en el tiempo.
Los osciloscopios son de los instrumentos más versátiles que existen y lo utilizan desde
técnicos en electrónica a médicos. Un osciloscopio puede medir un gran número de
fenómenos, provisto del transductor adecuado será capaz de darnos el valor de una presión,
ritmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc.
Para tomar mediciones con este instrumento es necesario conocer los controles que tiene, se
utilizará el osciloscopio Hitashi V-1585 para explicar el panel de controles de un
osciloscopio de 2 canales.
53
Figura 47 Panel frontal de un osciloscopio
1.
2.
3.
4.
5.
Botón de encendido,
INTEN, nivela el brillo de la forma de onda
READOUT INTEN Ajusta el brillo de los caracteres mostrados en la pantalla.
FOCUS; Ajusta el enfoque de la forma de onda
TRACE ROTATION, Corrige el trazo, se tiene que dejar lo más horizontal posible,
en comparación con la guía central de la pantalla.
6. INPUT Conector tupo BNC en donde se colocan las puntas de prueba o el cable con
la señal a medir.
7. AC-DC Selecciona el método de acoplamiento de la señal de entrada. En modo AC
la señal se entrada es acoplada mediante un capacitor al atenuador vertical, la
componente de CD de la señal de entrada el bloqueada, la frecuencia mínima a la
cual responderá es de 10 HZ con la punta de prueba a 1X y de 1HZ si la punta de
prueba esta 10X. En el modo de DC todas las frecuencias que compongan la señal
de entrada son acopladas al atenuador vertical.
8. GND, El acoplo de la señal de entrada es mandado a tierra.
9. VOLTS/DIV Este es un atenuador de pasos con el que se selecciona la sensibilidad,
este nos controlara la amplitud de la señal mostrada en la pantalla y nos dará la
escala de voltaje.
10. VAR controls. Provee un factor de deflexión variable continuo, una atenuación de
hasta 2.5X es obtenida girándolo en dirección opuesta a las manecillas del reloj.
11. POSITION. Fija la posición vertical, con giro en dirección de las manecillas del
reloj la señal se mueve hacia arriba y con el giro opuesto se mueve hacia abajo, La
señal del canal 2 se desfasa 180° en el modo de invención del canal 2.
12. .5V/Div, .1V/Div; es el selector de entrada para los canales 3 y 4 (solo para
modelos con 4 canales), cuan está presionado el botón las sensibilidad de los
canales de .5V/div y cuando está afuera la sensibilidad es de .1V/div.
54
13. CERTICAL MODE, Selecciona el modo de operación del amplificador vertical.
Seleccionando canal1 donde solo se muestra el canal uno, canal2 donde solo se
muestra el canal 2, canales duales, donde se muestran ambos canales, ADD donde
se suman los canales, ch2 invert donde se muestra el canal 2 desfasado 180°, BW
limit, donde se limita el ancho de banda, generalmente a 20MHz.
14. Horizontal Mode. Selecciona la forma de operar de la deflexión horizontal.
15. Slector. Selecciona las diferentes funciones del amplificador horizontal y de los
cursores. Se mueve el selector hacia arriba o hacia abaja hasta que se ilumina la
lámpara de la función a ajustar, esta variable se ajusta con el control marcado como
“VARIABLE”.
16. VARIABLES, Ayuda a configurar la variable seleccionada con el selector y a
ajustar los cursores para obtener las lecturas correspondientes a la señal que esta en
proceso de medición.
17. CURSORS REF, Δ, TRACKING; REF: mueve el cursor de referencia en la
pantalla, Δ: Mueve el cursor de medida en la pantalla, TRACKING:
Simultáneamente mueve los cursores de referencia y de medición manteniendo el
espacio entre ambos.
18. A AND B TIME/DIV ; Selecciona la escala de principal de tiempo (A) y la escala
secundaria (B), Esto es controlado mediante el control de deflexión horizontal, la
escala de tiempo es mostrada en la pantalla.
19. AUTO: Selecciona automáticamente la escala de tiempo, cuando la señal de entrada
es detectada la escala de tiempo para que se desplieguen entre 1.6 y 4 ciclos en la
pantalla.
20. X10 MAG. Se ocupa para ampliar 10 veces la señal mostrada en la pantalla.
21. TRIGGER SOURE or X; Selecciona la señal de sincronización o la señal X para el
caso de la operación X – Y.
22. TRIGGER MODE; Selecciona el modo de la señal de sincronización, tiene 3
modos, el “AUTO” donde se ocupara la señal de sincronización adecuada a la
frecuencia detectada, el modo “NORM” ocupado para sincronizar sin señal de
sincronización o con una señal externa, TV-V; para observar señales de video
verticales y TV-H, para señales de video horizontales.
23. TRIGGER LEVEL; Controla el nivel de la señal de sincronización, se ajusta hasta
que la señal desplegada en la pantalla se estabilice, es decir permanezca uniforme su
forma de onda.
24. SLOPE; Selecciona la polaridad de la señal de sincronía.
25. B TRIG MODE; cuando el modo horizontal esta en ALT o en B, la señal de
sincronización se obtiene pulsando este control.
26. TRIGGER LOCK / SINGLE RESET; Cuando el control de TRIGGER LOCK es
presionado y su lámpara indicadora esta iluminada el estado de sincronización de la
señal es mantenido. Cundo el control SINGLE RESET es presionado y su lámpara
indicadora esta encendida se retorna a operación normal.
55
27. EXT INPUT: Entrada de señal de sincronización externa, esta se introduce mediante
un cable coaxial con conector BNC.
28. PROBE ADJUST. Está presente una señal cuadrada de 0.5V a 1KHz, la cual nos
sirve para verificar la calibración del instrumento y las puntas de prueba.
29. GND, Conexión a tierra.
Este instrumento no ayuda a la hora de hacer diagnóstico de fallas ya que nos permite
visualizar las señales dentro del circuito, cuando encontramos que una señal no está en
llegando de forma adecuada a un punto en el circuito, esto lo podemos hacer ya sea
comparándolo con otro que esté trabajando de manera adecuada o bien so contamos con el
diagrama del circuito y si este tiene los oscilogramas, que son representaciones de las
señales que deben de estar presentes en el circuito.
Revisiones electrónicas
Una vez que un equipo electrónico se encuentra en condición de falla, tenemos que llevar a
cabo un procedimiento conocido como revisión electrónica, en la mayoría de los casos el
circuito se interrumpe en alguna parte por lo que no se pueden medir ni corrientes ni
voltajes dentro del circuito, entonces procedemos a revisar los componentes directamente.
Para llevar a cabo la revisión electrónica seguiremos el siguiente proceso:
1.- Se inspecciona visualmente el equipo con la finalidad de encontrar algún elemente
evidentemente alterado, en el caso de las tarjetas electrónicas un elemento que falla
regularmente se quema por lo que es visible a simple vista la falla.
2.- En caso de no tener una falla visible se procede a revisar las protecciones del circuito,
regularmente fusibles, en caso de que haya algún fusible abierto o fundido se procede a
remplazarlo y a probar el funcionamiento del equipo, si trabaja normalmente es
mantenimiento se considera terminado, en caso contrario se procede a una revisión mas
profunda del equipo.
3.- Se procede a revisar los elementos pasivos dentro del circuito, capacitores, resistencias,
inductancias, transformadores, etc. Se verifican que los valores estén de acuerdo con el
diagrama del circuito del equipo o en su defecto se compara con un equipo similar que se
encuentre trabajando normalmente.
4.- Se procede a revisar los elementos activos del circuito, diodos, transistores, etc., se
determina el correcto funcionamiento de estos, normalmente si alguna resistencia o
inductancia se altera de alguna manera se debe a un elemento semiconductor asociado a
56
esta, es debido a esto que no basta con solo remplazar resistencias y capacitores para
solucionar la falla, es necesario dar con el responsable de esta.
¿Cómo se prueban los elementos semiconductores?
En el caso de los diodos se tiene un probador de estos integrado en el multímetro, si se
toma la lectura de ánodo a cátodo este nos dará un voltaje como resultado y si se conecta de
cátodo a ánodo no tiene que presentar ningún valor, en caso que el diodo presente voltaje
en las dos posiciones implicara que se encuentra dañado y habrá que remplazarlo.
En el caso de los transistores, se localizan los diodos base emisor y colector base, estos se
prueban como diodos, de la misma manera medimos entre el colector y el emisor, en el
caso de que haya lectura entre colector y emisor quiere decir que el transistor tiene que ser
remplazado, de igual manera si estuviera más alguno de los dios base emisor y colector
base.
En el caso de las compuertas lógicas, se pueden revisar desmotándolas y probando su tabla
de verdad con un programador.
En el caso de Amplificadores operacionales, se verifica que la entrada tenga una
impedancia alta en caso de que no la tenga se remplaza, normalmente los AO no fallan.
En el caso de circuitos programables ya sean memorias, microcontroladores, gal, etc., se
desmotan del circuito impreso y se verifica con el programador universal.
5.- Ya determinando los elementos activos y pasivos que se encuentran en falla, si están
dañados se remplazan, en algunas ocasiones las fallas se pueden deber a falsos contactos
entre los elemento y las líneas del circuito impreso, por lo que la falla se irá si se rehacen
los puntos de soldadura del circuito, otro factor común de falla de elementos
semiconductores son las bases de los circuitos integrados, que con el tiempo, el transporte,
los golpes y el uso se pueden aflojar los circuitos integrados, o bien se pueden llenar de
alguna sustancia que obstaculice el correcto contacto centre las patas del circuito integrado
y la base.
57
Figura 48 Diagrama de flujo “Como realizar un mantenimiento Electrónico”
El mantenimiento
Según la organización internacional del trabajo (OTI) pone como labores de las ingenierías
en general las de construir, reparar y mantener objetos, producto de la ingeniería, y es un
hecho que una las actividades que desempeña la ingeniería normalmente en la industria, es
el mantenimiento y es una de las más importantes.
El mantenimiento es el sustantivo correspondiente al verbo mantener, la función concreta
del mantenimiento es sostener la funcionabilidad y el cuerpo de un objeto o aparato
productivo para que cumpla su función de producir bienes o servicios. Estos aparatos no
son más que los objetos que genera la ingeniería en sus diferentes versiones, por ejemplo, la
ingeniería mecánica con sus máquinas y mecanismos, la ingeniería civil con sus
58
edificaciones, puentes y carreteras, la ingeniería eléctrica con sus sistemas de generación o
transmisión eléctrica y maquinas eléctricas, la ingeniería electrónica con sus sistemas
electrónicos y aparatos electrónicos, etc.
El mantenimiento tiene sus origines con la industria misma, desde la aparición de las
máquinas para la producción de bienes y servicios, inclusive cuando el hombre formaba
parte de la energía de dichos equipos. Históricamente hablando el mantenimiento ha ido
cambiando con respecto a la evolución de las industrias y a la aparición de nuevas
tecnologías y métodos de producción, la primer máquina diseñada para producir un
producto fue la imprenta lo que dio origen en parte a la difusión de la cultura a gran escala,
posteriormente durante el renacimiento se desarrolló gran parte del conocimiento en física y
matemáticas que aplicamos hoy, para dar paso a la revolución industrial, la cual marca el
inicio de las grandes industrias, lo principal el este periodo fu la aplicación de la máquina
de vapor como medio fuente principal de motricidad, la industria que se desarrolló
principalmente fue la textil, sin embargo también hubo grandes avances en cuanto a
transportes, como el marítimo con el barco a vapor, o el terrestre con la locomotora,
permitiendo el comercio de grande volúmenes de producto en tiempos muy reducidos, la
creación de la máquina de vapor fue el punto de quiebre en el desarrollo de la ingeniería, se
pasó la aplicación del concepto el cual nos dice que las maquinas no requieren del hombre
para funcionar, sino más bien están para servirle a la humanidad para su bienestar y para
mejorar su calidad de vida.
El siguiente gran impulsor de la ingeniería moderna fue la invención del motor de
combustión interna, el cual nos permite una movilidad mayor a la máquina de vapor, al no
depender de fuetes fluviales ni de carbón, el combustible a basa de petróleo se estandarizó
por su practicidad de transporte aparte de su gran capacidad energética, la industria del
automóvil es una de las más fructíferas, pasando durante el siglo pasado de unas cuantas
unidades al inicio del siglo a varios miles e millos hacia finales, hechos destacables que se
ocurrieron alrededor de esta es lo que planteo Henri Ford entre 1913 y 1920, que fue la
producción en serie con piezas estandarizadas, lo que en la actualidad se aplica en casi toda
la industria.
Durante la primera guerra mundial los vehículos automotores fueron fundamentales, tanto
el transporte aéreo como el terrestre, sin embargo el primero tuvo gran desarrollo en esta
época, los primeros aviones con motor a reacción surgieron durante la segunda guerra
mundial el siglo pasado, al igual que los primeros proyectiles, se consideró a la ciencia por
primera vez como parte fundamental de la sociedades humanas debido a las aplicaciones
bélicas que tuvieron en esa época los principales descubrimientos científicos sobre todo en
el campo de la física, poniendo fin a la guerra el primer producto de las investigaciones en
cuanto energía nuclear se refiere, la bomba atómica.
59
Posteriormente llego la carrera espacial entre la unión soviética y los estados unidos de
américa, lo que nos dejó las tecnologías de satélites artificiales, además algunos otros
equipos de extraordinaria complejidad.
Por estos tiempos también se desarrolló la física de semiconductores lo que dio como
resultado primera al diodo y posteriormente al transistor y a la electrónica moderna.
Entre todos estos avances es lógico pensar que tanto las herramientas como el equipo
evoluciono a pasos igual de rápidos, dando origen a la gran ramificación de ingenierías que
existen actualmente, y obviamente la cuestión del mantenimiento se tuvo que diversificar
también, ya que en un paso de 100 años pasamos de ser un mundo de zonas aisladas, a ser
una esfera potencialmente unificada, con estándares y normas internacionales, con
información que le da la vuelta al globo en cuestión de minutos, entonces la orientación del
mantenimiento en la industria cambio totalmente, de en un principio ser puramente
correctivo, a tener mantenimiento preventivo, y mantenimiento predictivo, reduciendo el
mantenimiento correctivo lo más posible, ya que ahora más que nunca es indispensable
tener los sistemas de producción trabajando constantemente con el menor números de
paros, y que los paros sean programados. En la siguiente tabla se muestra la evolución que
se dio en cuanto a la relación mantenimiento manufactura desde los años 50 del siglo
pasado y los primeros años de este:
Producción - Manufactura
Mantenimiento e
fábricas
Orientación
hacia
Hacer acciones
correctivas
Aplicar acciones
planeadas
ingeniería
de
Etapa
Sucede aproximadamente
Orientación hacia
Necesidad específica
I
Antes de 1950
El producto
Generar el producto
II
Entre 1950 y 1959
La producción
Estructurar
un
sistema productivo
III
Entre 1960 y 1980
La productividad
Optimizar
producción
IV
Entre 1981 y 1995
La competitividad
Mejorar
mundiales
V
VI
Entre 1996 y 2003
Desde 2004
La innovación tecnológica
Gestión y operación integral de activos en forma coordinada entre ambas
dependencias anticipare a las necesidades de los equipos y de los clientes de
mantenimientos – Predicciones – Pronósticos – Gestión de activos.
la
índices
Tabla 8 Evolución del mantenimiento
60
Establecer
tácticas
de
mantenimiento
Implementar una
estrategia
Objetivo
que
pretende
Reparar fallos
imprevistos
Prevenir,
predecir
y
reparar fallas
Gestar y operar
bajo un sistema
organizado
Medir costos,
CMD,
compararse,
predecir índices,
etc.
La Universidad Tecnológica de México UNITEC
La empresa en la cual presto mis servicios como ingeniero es la Universidad tecnológica de
México (UNITEC) la cual es una institución educativa privada, en esta universidad se
imparten licenciaturas de las diferentes áreas del conocimiento humano, en el área que me
encuentro en contacto es el área de las ingenierías.
La UNITEC fue fundada en 1966 por Ignacio Guerra Pellegaud y desde 2008 pasó a ser
parte de la red de instituciones académicas privadas Laureate International Universities.
Posee cuatro campus: Marina-Cuitláhuac y Sur en la Ciudad de México y Atizapán y
Ecatepec en el estado de México.
En enero de 1966 inicia operaciones, impartiendo inicialmente las Licenciaturas en
Administración de Empresas, Contaduría Pública y dos años después inaugura su primer
campus universitario definitivo en la avenida Marina Nacional. En 1970, da inicio la
carrera de Cirujano dentista. Para 1975, se incorporan a la universidad las carreras de
Administración de Empresas Turísticas, Mercadotecnia, Finanzas y Economía De igual
manera, establece sus estudios de Posgrado con las especialidades en Mercadotecnia,
Administración de Recursos Humanos, Administración Financiera y Operaciones
Industriales.
En 1990, se abre el segundo campus de la UNITEC, Cuitláhuac. En este nuevo campus
establece por primera vez la Escuela de Ingeniería con las carreras de Ingeniería civil,
Ingeniería eléctrica, Ingeniería Electrónica y de Comunicaciones, Ingeniería Industrial y de
Sistemas, Ingeniería mecánica, e Ingeniería química, además se incorporaron las
Licenciaturas en Arquitectura y Diseño gráfico.
En agosto de 1997, inicia sus operaciones el Campus Sur albergando instalaciones para
Preparatoria, Licenciatura, Especialidad y Educación Continua. El 31 de agosto de 1999, es
inaugurado el Campus Atizapán, ubicado en el municipio de Atizapán de Zaragoza, en el
Estado de México. El 30 de septiembre de 2002, se inaugura el campus Ecatepec también
en el Estado de México impartiendo el plan de preparatoria y doce licenciaturas.
61
Misión
"Generar y ofrecer servicios educativos en los niveles medio superior, superior y posgrado;
conjugando educación científica y tecnológica sobre una base de humanismo; promoviendo
una actitud de aprendizaje permanente, una cultura basada en el esfuerzo y un espíritu de
superación; combinando la profundidad en el estudio de cada disciplina con una visión
amplia de la empresa, la sociedad y la vida; buscando elevar permanentemente la calidad
académica; adecuando nuestros procesos educativos a las diversas necesidades de los
estudiantes, y aprovechando eficientemente los recursos de la Institución para dar acceso a
grupos más amplios de la sociedad."
Lema
"Creemos en el valor de la Ciencia, generadora de innovación y progreso; de la Técnica,
que vincula el desarrollo científico con la planta productiva y la sociedad, y el Humanismo,
que fortalece nuestra condición de seres humanos. Hacemos nuestro el propósito de
promover una educación que conjugue: Ciencia y Técnica con Humanismo"
La sección de laboratorios de ingeniería
En el campus Atizapán de la UNITEC tenemos la siguiente situación jerárquica, en lo que
compete a los laboratorios de ingeniería:
1.- Rector del campus
2.- Jefatura del área académica
3.- Coordinador de Laboratorios
4.- Los demás laboratoristas y yo.
Descripción del área:
Acerca del trabajo en la UNITEC me desempeño como encargado de laboratorio, en la
sección de laboratorios de ingeniería en el campus Atizapán de dicha institución.
Como encargado de laboratorio la principal función que tenemos es el atender las prácticas
de las diversas materias que se atienden en el área, principalmente a alumnos de las
diversas ingenierías que se imparten en el plantel.
62
Como encargado de laboratorio como mencione anteriormente mi labor principal es dar el
servicio a los alumnos, sin embargo también se requiere que el encardo de laboratorio
realice los mantenimientos a los equipos propios del laboratorio, normalmente el
mantenimiento es del tipo preventivo, incluye la limpieza del aparato, llámese multímetro,
generador de funciones, fuente de alimentación, osciloscopio, y la calibración de los
mismos. En algunas ocasiones se requiere plantear un mantenimiento correctivo, o un
mantenimiento preventivo invasivo.
Otra parte de las funciones consiste en llevar registro de los profesores que realizan las
práctica y revisar que hagan un correcto uso del equipo que se encuentra en el laboratorio,
para ello contamos con varios procedimientos, el primero de ellos se le llama corrimiento
de práctica, esto es, cuando un profesor que no ha impartido una materia en particular es
asignado, a este se le requiere que realice las practicas con el encargado del laboratorio,
para que mientras el profesor realiza el procedimiento de la práctica el encargado aclare las
posibles dudas que el profesor pudiera tener con referencia al funcionamiento del equipo, y
si se da el caso, alguna duda que pudiera surgir acerca del procedimiento de la práctica.
Otro instrumento que tenemos son los reportes de falla e incidencias, estos reportes se
llenan durante la clase, y se le dan a firmar al profesor al finalizar esta, en él se reportan
cualquier falta que pudiera haber existido al reglamento de laboratorio.
Además de eso, se atienden a alumnos que realizan actividades extra clase, los cuales se
registran en una bitácora.
El laboratorio de electrónica
Este laboratorio atiende materias de las carreras de ingeniería mecatrónica, ingeniería en
electrónica y comunicaciones, ingeniería en sistemas computacionales e ingeniería
industrial, haciendo un las prácticas de laboratorio correspondientes a cada materia.
Se cuenta con 6 salones equipados como laboratorios y 3 almacenes donde se resguarda el
equipo y se le da mantenimiento al mismo.
En el área de electrónica hay 2 encargados, a cada encargado le toca el mantenimiento de
un almacén y medio, además de atender 3 salones cuando hay clase de laboratorio, esto es
teóricamente ya que si se presenta el caso cualquiera de los encargados atenderá cualquiera
de los laboratorios.
63
Administración de tiempos
Debido a que el sistema educativo de la UNITEC contempla programas cuatrimestrales, se
tienen que adaptar los tiempos de acuerdo a un programa cuatrimestral.
Se divide un cuatrismestre normal en catorce semanas, y se tienen 2 semanas como periodo
inter cuatrimestral. Durante el periodo inter cuatrimestral se lleva a cabo el proceso de
reinscripción, en el cual se pide apoyo de varias áreas para atender a los alumnos, ya sea en
el área de servicios escolares o el área de cajas, por lo que casi todo el personal del área de
laboratorios de ingeniería se dedica a esas actividades en ese periodo.
Por otra parte, el personal que se queda en el área, tiene que llevar a cabo el mantenimiento
inter cuatrimestral, además de atender alguna eventualidad que pudiera llegar a suscitarse y
de dirigir a los alumnos de servicio social que se le asignen al área.
Ya durante las catorce semanas de el cuatrimestre se dividen las actividades, en la primera
semana se realiza la programación de las fechas de las practicas, de acuerdo al número de
prácticas que se tienen por materia, de las necesidades de cada profesor y de la
regularidades notadas en cuatrimestres anteriores, posteriormente se tiene una distribución
de la carga de trabajo teniendo en cuenta los días con menor carga se programan los
mantenimientos intra cuatrimestrales, regularmente en la semana 7 la mayor parte de las
materias tienen exámenes por los que se programan en esa semana y durante la semana 14
se inician los mantenimientos inter-cuatrimestrales.
Lo que nos deja el siguiente cronograma general:
Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
I1
I2
Actividad
Realización de calendario / Programación de prácticas
Clases
Clases
Clases
Clases
Clases
Clases / Mantenimiento intra-cuatrimestral
Clases
Clases
Clases
Clases
Clases
Clases
Clases / Mantenimiento inter-cuatrimestral
Mantenimiento inter-cuatrimestral / Apoyo a reinscripciones
Mantenimiento inter-cuatrimestral / Apoyo a reinscripciones
Tabla 9 Distribución de tiempo en semanas de un cuatrimestre
64
El equipo del laboratorio de electrónica
Dentro del laboratorio de electrónica contamos con equipo, el cual es común ya sea a un
laboratorio de electrónica de propósito educacional o bien de mantenimiento electrónico, el
cual se ocupa en la realización de las prácticas de laboratorio de las materias que se
manejan en éste.
Entre lo destacable se encuentra:
Multímetros
Osciloscopios
Generadores de funciones
Fuentes de alimentación de CD
Analizadores de cables
A demás de diversos kits didácticos con tarjetas electrónicas configurables en los cuales se
pueden llevar a cabo prácticas de circuitos eléctricos, circuitos lógicos, amplificadores
operacionales, teoremas de CD, teoremas de CA, modulaciones, telefonía, antenas, entre
otros.
Cada uno de estos equipos debe de estar funcionando en condiciones óptimas.
Reportes de fallas
Una de la des herramientas más útiles en cuanto administración tenemos en el laboratorio
es el reporte de fallas.
Este reporte se levanta cada vez que llega a haber alguna situación en el laboratorio, ya sea
alguna falla en el equipo del laboratorio o con respecto a la disciplina dentro de este.
Gracias al reporte de fallas se puede llevar un control del comportamiento dentro del
laboratorio por parte de los profesores y alumnos, para que así cuando llegue la evaluación
final tengamos algo en que sustentar el buen o mal desempeño del grupo a lo largo del
cuatrimestre.
Por otro lado, nos permite hacer correcciones a los equipos que pudieran haber fallado
durante la realización de la práctica, y determinar si la falla fue ocasionada por un mal uso
que se le haya dado al equipo o por el desgaste de este, lo más común es que falle algún
65
multímetro o algún fuente de alimentación debido a la apertura de un fusible, por lo que se
procede a sustituir este por uno nuevo.
En caso de que la falla sea ocasionada por el alumno, este deberá de comprometerse a
reponer el equipo o las piezas necesarias para reparar el equipo que haya fallado, en ese
caso se le hará un vale compromiso por el elemento o equipo, el cual se deberá entregar en
el laboratorio en un plazo no mayor a 30 días, de lo contrario se le pondrá una marca en el
sistema y no podrá inscribirse hasta que haya cubierto su adeudo.
Dado a que algunas de las fallas que en determinadas ocasiones hay fallas que resultan
recurrentes, los equipos que las presentan se analizan para poder tener el motivo de la falla
y de esta manera tomar acciones preventivas o correctivas para que no se vuelva a suscitar
la falla.
Actividades cotidianas
Las actividades que se desarrollan con mayor frecuencia son de carácter de servicio, lo que
nos lleva a convivir constantemente con alumnos y profesores, que en mayor medida es
durante sus clases.
Las prácticas de laboratorio
El procedimiento que se lleva a cabo a la hora de prestar el servicio del laboratorio se pude
representar en 6 pasos:
1.
2.
3.
4.
Se lleva a cabo la apertura del aula de laboratorio.
Se arma el juego de materiales a usar por los alumnos en el desarrollo de la práctica.
Se entrega el material, para esto se tienen 30 minutos después de iniciada la clase.
Durante el resto de la clase se atienden las peticiones de equipo por parte de los
alumno siempre y cuando el equipo de trabajo al que pertenece el alumno solicitante
ya haya solicitado el material al inicio de la clase.
5. La recepción del equipo se hace dentro de los últimos 10 minutos de la clase.
6. El profesor reportara su asistencia y si fuera el caso alguna falla que se haya
presentado en la sesión.
66
La atención a profesores.
En determinadas ocasiones los profesores se tienen que presentar solos al laboratorio esto
puede suceder en 2 casos:
a) Que sea un profesor nuevo: entonces el profesor tiene que hacer un corrimiento de
prácticas, el cual consiste en la realización de estas, para así verificar el
funcionamiento de los equipos y que pueda prever las dudas que los alumnos
pudieran tener durante el desarrollo de la práctica, para esto se le apoya al profesor
con el préstamo del aula y del equipo correspondiente a la práctica, así como se le
asesora en el funcionamiento de los equipos si es que no se acordara o no los
hubiera manejado anteriormente.
b) Programación de nuevas fechas de prácticas: en ocasiones los profesores llegan a
requerir fechas extras para llevar a cabo proyectos o alguna practica que les haya
faltado por realizar, para esto el profesor tiene que hacer una solicitud de practica
extra, la cual será puesta en disponibilidad por el encargado de laboratorio y
aprobada por su director de carrera y el coordinador de laboratorios.
En caso de que el profesor requiera de alguna otra cosa se le atenderá de acuerdo al
reglamento de los laboratorios.
Atención a alumnos.
En ciertas ocasiones los alumnos requieren de que se les atienda aparte de la clase de
laboratorio, en estas ocasiones se pueden presentar sobre todo hacia el final de cuatrimestre
cuando se acercan las fechas de entrega de proyectos.
A partir de la semana 11 y hasta el fin del cuatrimestre se les permite la entrada libre a los
alumnos, pudiendo permanecer en un aula de 3 a 9 pm, en este periodo se les entrega
equipo de laboratorio y si se llegara a presentar el caso se le da una accesoria acerca del
desarrollo de su proyecto.
Para el caso de que el alumno requiera fuera de ese tiempo el servicio de laboratorio, se le
proporciona un formato de extra clase, el cual deberá llenar y entregar en la coordinación
de laboratorios al menos con 24 horas de anticipación con referencia de la hora a la cual
requerirán el servicio.
67
Casos Aislados.
A lo largo del cuatrimestre van ocurriendo diversos evento dentro del campus, en común
que requieran personal de laboratorios para llevar a cabo algunas actividades como lo son la
conexión de un sistema de audio que se tiene para dichos eventos, también puede
presentarse el caso de que se requiera el apoyo en otro laboratorio, por ejemplo el
laboratorio de fotografía el cual no tiene encargado en el turno vespertino, entones cuando
hay actividades en dicho laboratorio un encargado tiene que atenderlo, para esto se tiene
una programación realizada por la coordinación de laboratorios.
Los índices de calidad en el servicio.
Se tienen, para medir la calidad en el servicio, ciertos indicadores, uno que es proporciona
por los alumnos que toman clase en la institución y otro que es tomado de los trabajadores
que laboran en esta, ambos índices se obtienen utilizando una encuesta como instrumento
de medición, pues bien e4n cuanto a la encuesta que es contestada por los alumnos se les
realizan preguntas relacionadas con los laboratorios, esto es lo que conciernen a nosotros,
ya que evalúan la atención que reciben y las condiciones de los equipos que se les
proporcionan, así como la suficiencia de estos y que tan actualizados están. Si bien hay
cosas que no dependen directamente de nosotros, si es nutra responsabilidad como
encargado de laboratorio tratar lo mejor posible a los alumnos y profesores y mantener los
equipos en condiciones óptimas, así como dar recomendaciones acerca de nuevos equipos a
adquirir o la actualización de los ya presentes, con el objetivo de mejorar los índices de
calidad en el servicio.
68
Casos prácticos
A continuación abordaré un par de los casos de mantenimiento que se han presentado
durante mi estancia como encargado de laboratorios de electrónica, explicare brevemente la
falla que se presentaron en los equipos, posteriormente, veremos el camino de acción que se
tomó tanto en el análisis como la parte técnica de la solución, para finalizar con una
conclusión acerca de la solución de la falla en sí.
Mantenimiento correctivo/predictivo a generadores de funciones
Como ya se ha mencionado antes, una de las actividades del encargado de laboratorio es
llevar a cabo el mantenimiento del equipo que se encuentra dentro del laboratorio.
A continuación presento un caso particular el cual se presentó y se le dio solución.
La falla
El laboratorio de electrónica cuenta con generadores de funciones, los cuales en un
principio trabajaban dentro de los parámetros normales, son generadores de señales que
proporciones tres tipos diferentes de señal, cuadrada, triangular y senoidal, con un rango de
frecuencias de 0 a 20 MHz, tienen control de la amplitud de la señal, también tienen una
salida la cual nos entrega valores de voltaje TTL, para cuando se pretende utilizarlo como
una señal digital.
Sin embargo después de los primeros años de uso (no hay registro del inicio de la falla)
comenzaron algunos a presentar un “salto” en la señal, lo cual se solucionaba acomodando
2 circuitos integrados que estaban montados en bases dentro del aparato, se acomodaban
presionando los circuitos integrados contra la base a través de un desarmador, para así
lograr que sus patas tuvieran un contacto optimo con la parte conductora de la base en la
cuan se hallaban montados. Pronto se verifico que esta solución era temporal, por lo que se
requería aplicar una solución permanente a este problema.
Pero ¿A qué se debe la falla?, pues bien en el proceso de préstamo y entrega del material de
laboratorio los equipos se suelen agitar y azotar moderadamente, sin embargo la
acumulación de estos eventos provoco que las bases de los integrados se aflojaran
provocando falsos contactos entre las bases y las patas de los integrados, esto fue lo que
provocó el mal funcionamiento del equipo, obviamente no en todos los generadores, debido
a que no todos se prestan con la misma frecuencia.
69
En el análisis de la falla, ya que se tenía como referente que acomodando correctamente
estos integrados, se analizó ese como el principal punto de falla, entonces se determinaron
dos posibles acciones por tomar.
1.- Se podrían cambiar las bases de los integrador, lo que presenta ciertas desventajas ya
que hay que comprar bases y a la larga presentarían nuevamente la misma falla debido a las
condiciones de operación del equipo.
2.- Se podrían montar directamente a el circuito impreso los integrados, de esta manera se
eliminaría la falla permanentemente, aunque se perdería la practicidad de cabio del circuito
integrado en la bese, sin embargo los circuitos integrado no se han tenido que cambiar tras
10 años de operación lo que podría indicar que no se tendrían que cambiar en un periodo de
tiempo más largo.
La solución y su implementación
Se eligió la acción 2 con el fin de corregir permanentemente la falla, para esto se plante un
plan de trabajo el cual proponía la modificación de los 26 generados de funciones a lo largo
de un cuatrimestre, tomando en cuenta los días con menor carga de trabajo para hacer las
modificaciones de los equipos, se prefirió hacer el préstamo del equipo ya modificado que
él se estaba por modificar, para tener registro de que en efecto se corregía la falla en para
condiciones de trabajo normales dentro del laboratorio, para así no incluirlos todos los
generadores en los mantenimientos fuertes del inter cuatrimestre.
A continuación muestro paso a paso el procedimiento seguido para realizar la modificación
de los generadores de funciones.
1.- Desarmado del equipo
Figura 49 Izquierda: el generador de funciones a reparar, derecha: tornillos de la carcaza
Se retiran los cuatro tornillos ubicados en la base del equipo. Hay que tener en cuenta que
en algunos equipos el orden de los tornillos es muy importante, ya que su tamaño puede
70
variar debido al ensamblaje, se recomienda colocar una clave de disposición de los tornillos
para no tener problemas a la hora de ensamblar el equipo nuevamente. Posteriormente se
retiró la tapa del generador, para dejar expuesto la circuitería.
Figura 50 Perillas de los potenciómetros de control del generador de funciones
Se retiran con cuidado las perillas que están sobre los potenciómetros, con cuidado de no
dañar los potenciómetros, a la hora del ensamble hay que tener cuidado en dejar el
potenciómetro en la posición correcta para que coincida con el indicador en la caratula del
aparato, así se evitara algún problema en la operación del equipo.
Figura 51 Al aflojar las tuercas de los potenciómetros hay que tener cuidado de barrerlas y de no dañar la caratula del equipo.
Se aflojan las tuercas de los potenciómetros con una pinza de punta y posteriormente se
retiran con cuidado con las manos, en este paso se hace con la manos para no rayar la
caratula del aparato, ya que si se raya, aparate de dar mala apariencia al equipo, puede
borrar los rangos en la caratula y más adelante esto podría provocar una falla en su
operación.
71
Figura 52 Se retiran los conectores, quedan aproximadamente en la misma posición, si es necesario hay que anotar la posición
de estos o bien tomarle una fotografía.
Figura 53 Se retira la tierra que está sujeta a la caratula del equipo
Se desconectan todos los conectores de la tarjeta de control, hay que recordad las
posiciones de estos conectores ya que es fundamental para la correcta operación del equipo,
hay que tener extrema precaución a la hora de retirar los conectores muchos tienen seguros
los cuales facilita su desconexión, y los mantienen firmas a la hora de estar conectados,
asegurarnos de no arrancar ninguno ya que esto podría dañar el equipo permanentemente.
Ya con los conectores desconectados se procede a retirar la tarjeta de la carcasa del equipo.
2.-Desmotaje de las 2 bases de 14 patas
Figura 54 Vemos a los integrados sobre sus bases
72
Las Bases de los 3 circuitos integrados que aparecen en la imágenes anteriores son las que
se tomaron como las responsables de la falla, principalmente las dos de 14 patas.
Figura 55 Para ayudarnos a desoldar primero retocamos un poco los puntos de soldadura que se van a retirar
Para desoldar, primeramente se retiran los integrados de las bases, para evitar que se dañen
debido al calentamiento de estos, luego procedemos a darle un ligero retoque a todos los
puntos de soldadura que tengamos planeado retirar, esto es para mesclar la soldadura vieja
con la vuelva y así hacerla más susceptible al calor, así a la hora de extraerla con el
extractor de soldadura esta saldrá más fácilmente y no se tendrá que aplicar calor excesivo,
el cual puede dañar las pistas del circuito impreso despegándola de la placa fenólica.
Figura 56 Se ocupa un desolador de aire y cautín para desoldar
Luego con el cautín calentamos los puntos de soldadura, una vez que esté liquida
utilizamos un extractor de soldadura para retirar los puntos, algunos de estos no se retiraran
completamente, es necesario hacer recordad que no se debe presionar el cautín contra el
73
circuito, ya que esto solo dañará el circuito y no ayudara a desoldar el elemento que
deseamos desmontar, solo se debe utilizar para calentar la soldadura. Como se puede
observar en la fotografía anterior se encuentra un capacitor entre dos de los puntos que se
van a retirar, hay que tener cuidado de no dañar el capacitor con el calor del cautín, si se
daña este deberá de ser remplazado por uno de su mismo valor.
Figura 57 Aplicación de pasta para desoldar, al fundirse con la soldadura la hace quebradiza lo que nos ayuda a retirarla.
Para retirar la soldadura que se haya quedado y que está impidiendo que la base se retire
libremente, recurrimos a utilizar pasta para desoldar circuitos de montaje superficial, esta
pasta al aplicarle calor y mezclarse con la soldadura de estaño, hace que esta se vuelva
quebradiza, gracias a esto se hace más sencillo retirar la soldadura restante, igualmente
utilizando el extractor de soldadura, si no se llega a retirar de esta marea se sugiere que se
aplique soldadura nueva y se extraiga así se mesclara con la soldadura vieja y se hará más
susceptible a fundirse.
Figura 58 Puntos de base de 40 patas ya retirados.
Se sigue un procedimiento similar para desmontar la bese de 40 patas, con esta base se tuvo
mucho cuidado de no dañar el impreso ya que, este integrado tiene conexión por ambos
lados del circuito impreso.
74
3.- Montaje de los 2 integrados de 14 patas, su capacitor y el integrado de 40 patas.
Figura 59 Se suelda el integrado directo al circuito,
Primeramente se limpió el circuito para retirar los residuos de pasta y grasa que pudieran
haber quedado, esta limpieza se puede realizar con alguna substancia que no deje residuos
que luego puedan generar cortos, se recomienda el uso de algún solvente como el thiner.
Posteriormente se procedió a soldar los circuitos integrados de la placa de control, hay que
tener cuidado de no aplicar calor en exceso a los circuitos integrados ya que eso puede
dañarlos permanentemente, se recomienda que se suelde lo más rápido posible. Se
remplazó el capacitor que tenía uno de ellos con un capacitor cerámico de 10nf, que es la
misma capacitancia que tenía, ya que el que tenia se destruyó en el proceso de desmontado
de las bases. Para determina si quedo bien soldado se puede verificar continuidad entre
cualquiera de las patas del circuito integrado y un punto asociado a ella siguiendo las líneas
del circuito impreso, en caso de que no tuviera continuidad se sugiere que se vea de donde a
donde no hay, si fuera el caso se tendría que raspar el aislante verde del circuito impreso
para poder extender la gota de soldadura y así garantizar el contacto correcto del elemento.
Figura 60 Se presentan los 3 integrados montados directamente en el circuito.
De igual manera se suelda en otro integrado y se verifica continuidad entre las patas de esta
y algún punto asociado en el circuito, también hay que tener cuidado de no juntar líneas o
75
puntos en el circuito ya que esto generaría una falla nueva en el equipo, que podría ser de
consecuencias graves.
6.- Posteriormente se ensambla el equipo, teniendo en cuenta el cómo se desarmó y se
verifica que el equipo quede trabajando correctamente, debido a que es un generador de
funciones su revisión se deberá hacer con un osciloscopio, para garantizar la estabilidad de
la señal entregada y que realmente se encuentre con los parámetros eléctricos que debe
entregar el generador de funciones.
Conclusiones acerca del caso práctico
Se logró eliminar la falla presentada en los generadores de funciones gracias a que los
circuitos integrados ya no hacen falso contacto con sus respectivas líneas de circuito, la
corrección de esta falla es importante ya que así se evita que a la larga se presenten otras
fallas relacionas con la producción de las señales, así mismo en la parte de servicio fue
importante la solución de esta falla por que los alumnos que ocupan el laboratorio se
estaban quejando de los generadores de funciones y esto nos bajaba el “índice de
satisfacción en el servicio”, se espera que este indicador en particular suba con la
implementación de la solución.
Como nos pudimos dar cuenta la solución en su mayor parte fue técnica, y la parte de
conocimientos aplicados para la solución de la falla es principalmente la parte del análisis
de circuitos, podemos asumir que en la mayoría de los casos, las fallas se tendrá que
analizar desde el punto de vista del análisis de circuitos, antes de entrar en detalles con el
comportamiento de los elementos en específico.
Mantenimiento correctivo a fuente de voltaje triple
El laboratorio de electrónica cuenta con fuentes de alimentación triples, las cuales constan
de una fuente fija de 5V a 2A y dos fuentes variables de 0-20V a 0.5A, estas fuentes
variables se pueden poner en modo serie, modo paralelo o independiente, a estas se les da
mantenimiento regularmente una vez al cuatrimestre en donde se comprueba su correcto
funcionamiento.
76
La falla
Algunas de las fuentes antes mencionadas presentan con regularidad que el fusible
relacionado con la fuente marcada como “B” se funde, cuando se cambia de modo las
fuentes variables, independientemente de cual modo es el que se vaya a utilizar, con el
tiempo también se quema uno de los puentes rectificadores relacionados con la misma
fuente, otra consecuencia de la falla es un sobrecalentamiento anómalo en una resistencia
de potencia.
¿A qué se debe la falla?, en un principio se debe a la falta de cuidado que hay en la
operación del equipo, ya que normalmente estas fuentes son cortocircuitadas, se les cambia
de modo energizadas con carga conectada, entre otras condiciones de operación. Debido a
esto, algunos componentes se alteran, si bien los fusibles de protección funcionan, siempre
antes de la reacción una corriente de corto circuito circula por el equipo, y algunas veces no
se activan las protecciones.
Los cortos frecuentes van desgastando los materiales de los que se encuentran hechos los
elementos, ya que se hace circular por ellos una cantidad excesiva de corriente eléctrica,
esto genera calentamiento excesivo en el elemento. El calentamiento excesivo puede llevar
a que la soldadura del circuito a fundirse y a dispersarse en la tarjeta, provocando pequeños
cortos o falsos contactos.
Procedimiento de análisis
Para analizar la falla se siguió el diagrama del circuito de la fuente, la parte afectada la
podemos ver en la siguiente figura, en primer lugar se creyó que el los transistores Q10 y
Q15 los cuales un 2N3055 y un 2SC1384 tenían algún desperfecto, por lo que se
desmotaros de la fuente y se revisaron, sin embargo estos se hallaban en perfectas
condiciones, al igual que el diodo D31 que al estar relacionado con el transistor Q10
también fue revisado junto con ellos.
77
Figura 61 Diagrama electrónico de la fuente “B”
Posteriormente se procedió a la revisión de los capacitores C25 y C25, al igual que la
revisión de la resistencia R56 y de los diodos zener D22 y D21, elementos que fueron
desmotados del circuito impreso de la fuente y revisados por separado, sin embargo
también estaban dentro de los rangos normales de valores, así se revisaron algunos otros
elementos, hasta que llegó el momento de revisar el circuito integrado IC10 el cual tiene la
clave de identificación CA723CE y es un regulador de voltaje de precisión, sin embargo
este trabaja de manera normal.
Figura 62 Procedimiento de revisión de elementos del circuito
Entonces se procedió a buscar una caída de voltaje anómala en la fuente, se siguió el
circuito por D22, D21, R56, C26, D23, R59, C28, D24. Se optó por revisar los voltajes en
la parte del circuito de la fuente B, ya que como podemos observar en el circuito para que
78
se produjera una sobre corriente suficiente para calentar de más a R56 es necesario que
alguno de los componentes estuviera en corto, al estar el corto un elemento su caída de
voltaje sería cero, para poder hacer esta revisión se tuvo que montar un puente rectificador
nuevo y fusibles nuevos, luego se procedió con la revisión de los voltajes se compararon los
voltajes con los de una fuente en buenas condiciones para detectar algún problema
adicional, el elemento que se detectó en corto fue R59, éste resistor había modificado su
resistencia hasta quedar en casi cero, lo que provocaba un consumo excesivo de corriente
en esa zona del circuito, fue el único elemento con caída de voltaje cero, por lo que se
procedió a su remplazo, también se reemplazó el puente rectificador que y los fusibles
debido a la que habían sido sometidos a condiciones de trabajo en corto circuito para poder
llevar a cabo la revisión por medio de las caídas de voltaje.
Figura 63 Voltaje de R59, derecha en la fuente con falla, izquierda en una fuente sin falla
Conclusiones al caso Práctico
Como pudimos observar en este caso, a veces las fallas más complicadas aparentemente,
son provocadas por los elementos más sencillos, es este caso una resistencia se alteró de
alguna manera provocando un exceso de corriente en una malla del circuito, la falla era tan
escurridiza que se tuvo que emplear la revisión de voltajes para poder encontrarla, ya que
esta falla no tenía un evidente daño físico que nos ayudara a detectar los elemento dañados.
Incluso la resistencia estaba aparentemente bien, esto también nos muestra que no tenemos
que descartar tempranamente ningún elemento del circuito.
De nueva cuenta podemos ver el poder del análisis del circuito, en este caso se tuvo que
recurrir el análisis por caídas de voltaje para lograr encontrar la falla, ya que de otra forma
do se habría podido detectar la resistencia en corto, o bien se hubieran tenido que
desmontar todos los elementos del circuito hasta encontrar el dañado, cosa que hubiera sido
impráctico y que hubiera sometido a un estrés innecesario a la placa de circuito impreso,
pudiendo llegar a dañarla en el proceso de calentamiento-enfriamiento secuencial.
79
Conclusiones
Como pudimos observar en los casos prácticos, la aplicación de los conocimientos
adquiridos a lo largo de la carrera de IME nos auxilia en para llevar a cabo el trabajo de
mantenimiento a equipos electrónicos, al mismo tiempo es fundamental tener una buna
capacidad lógica y ser muy observador para notar las anormalidades presentes después de
presentarse una falla en un equipo. La mayoría de las fallas puedes ser resueltas muy
rápidamente si uno es observador y está en contacto con regularidad con los equipos, ya
que se pueden notar ciertas regularidades en cuanto a las fallas, ya que hay algunas fallas
que se repiten con cierta regularidad debido al uso que se le da al equipo, incluso hay
algunos equipos que presentan fallas en intervalos de tiempos regulares, esto no se analizó
con profundidad, sin embargo si se hiciera podría llevarnos a establecer un programa de
mantenimiento preventivo eficaz.
A sí mismo, con respecto a la supervisión de los laboratorios, se ve que es de suma
importancia realizar la programación de actividades, ya que de esta dependerá el buen
funcionamiento de los laboratorios durante un periodo, y también nos ayuda a ajustar el
gasto de los diferentes consumibles que se gastan por periodo. No pudimos dar cuenta de
que la programación de los tiempos del área no puede ser del todo libre, si no que
dependerá de los tiempos generales de la institución y de las demás áreas que componen la
sección de laboratorios de ingeniería, de tal manera que queden las actividades lo mejor
coordinadas posibles.
Es parte del trabajo del Ingeniero el trato con el personal, ya sean superiores, subordinados
o clientes, para ello uno tiene que saber cómo dirigirse ante los diferentes tipos de personas
con las cuales no podemos encontrar, esto nos lo va dando la experiencia y el trato continuo
con los demás, además de que podemos aprender al ver como interaccionan nuestros
compañeros de trabajo con los diferente tipos de personas y tomar lo mejor de cada uno.
80
Bibliografía
1. BOYLESTAD, Robet L., NASHELSKY, Louis “Electrónica: teoría de circuitos y
dispositivos electrónicos”, 8ª ed. Pearson Educación, México, 2003
2. BOYLESTAD, Robet L., “Introducción al análisis de circuitos”, 10ª ed. Pearson
educación, México, 2004
3. MORA, Gutiérrez Alberto, “Mantenimiento Planeación Ejecución y control, 1ª edición,
Alfaomega, México 2009.
4. COMER, David, “Diseño de Circuitos Electrónicos”, 1ª ed., Limusa Wiley, México
2005.
5. http://www.planetaelectronico.com/cursillo/temas.html
6. http://www.unicrom.com/
7. Manual de operación de Multímetro FLUKE 79/26 Serie III
8. Manual de operación de Osciloscopio Hitachi Kokusai Electric V-1585
9. K. ALEXANDER, Matthew, N. O. SADIKU, Matthew, “Fundamentos de circuitos
Eléctricos”, 3ª edición, Mc Graw Hill Interamericana, México, 2006
10. http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_Tecnológica_de_México
81
Descargar