1 Asignatura: EBEP Apunte 04 – Apéndice B Alumno

EMBA
Escuela de Música de Buenos Aires
Asignatura:
EBEP
Apunte 04 – Apéndice B
Principios Básicos para el
desarrollo de la Música
Daniel
Albano
Alumno:……………………………………………….
APÉNDICE B
Este Apéndice nos facilitará la comprensión de diversos temas a desarrollar a lo largo de toda la
asignatura. Se recomienda su lectura ya que los fundamentos básicos de estos contenidos podrán ser
evaluados en cualquier instancia de examen durante el curso de la asignatura. Aproveche las clases para
clarificar sus dudas con el docente.
Principios básicos para el desarrollo de la música
™ Sensación de consonancia y disonancia
Consonancia y disonancia son sensaciones subjetivas asociadas al proceso de percibir dos o
más tonos simultáneamente.
La estadística parece indicar que el sistema auditivo del ser humano y en relación con su
cultura tiene preferencia sobre la combinación de ciertos tonos.
---------------------------¾ La experiencia de combinar dos “tonos puros” nos muestra los siguientes resultados
según el caso:
1 – Combinación de 2 tonos de igual frecuencia e *igual fase.
* Decimos que estos tonos están en fase o poseen igual fase porque los valores máximos y mínimos de
presión en cada uno suceden simultáneamente.
En este caso el oyente declara percibir esta combinación como un solo tono cuya
frecuencia es igual a la de cada uno de los tonos. Vale decir que la “consonancia” es perfecta.
Por otro lado sí el volumen de ambos tonos es similar es probable que ahora perciba a este
tono resultante como de un volumen levemente mayor a cualquiera de los dos.
2 – Combinación de 2 tonos de diferente frecuencia.
En este caso observaremos diferentes resultados según la diferencia de frecuencia que
exista entre los tonos.
1
a. Sí la diferencia es grande, más allá de los límites de lo que se denomina *banda
crítica, la sensación se declara como suave. Sí bien no podemos establecer un
concepto estricto de consonancia tampoco existe sensación estricta de disonancia.
* La banda crítica es una diferencia de frecuencias cuya relación es levemente menor a la que existe en un
intervalo musical de “tercera menor” (en la zona grave esta diferencia es más grande). Vale decir que los
intervalos menores al de “tercera menor” tienden a sonar disonantes. Este concepto se comprenderá más
adelante.
b. Sí la diferencia está dentro de la banda crítica (ese límite anteriormente
mencionado), la mayoría comienza a declarar a la combinación como displacentera,
rugosa o disonante.
c. Sí la diferencia es pequeña (simplificaremos eligiendo diferencias de menos de 1Hz
hasta algunas decenas según diversas variables) se producen 2 fenómenos:
ƒ
ƒ
Sensación de tono intermedio
Batido o batimento
Sensación de tono intermedio
El oyente declara percibir un tono cuya frecuencia es el valor intermedio entre las
frecuencias de los tonos que se combinaron. Por ejemplo sí los tonos combinados
fueron 200 Hz y 204 Hz, el oyente declara percibir un tono asociado al valor de
202 Hz.
Batido o batimento
Este fenómeno se percibe como una modulación de amplitud cuya frecuencia es
igual a la diferencia entre las frecuencias de los tonos combinados. Es el resultado
del desplazamiento de fase que existe entre estos tonos.
Vale decir entonces que el oyente percibe una atenuación e incremento del
volumen con cierta frecuencia o tantas veces por segundo. Así identificamos a lo
que denominamos batimento. Como ya dijimos la frecuencia del batido es igual a
la diferencia entre las frecuencias de los tonos, entonces para el mismo ejemplo
de superponer 200 Hz y 204 Hz tendremos un batido, o variación de amplitud
(volumen) de 4 Hz o cuatro veces por segundo.
Este caso (c.) se interpreta como disonante.
----------------------------
2
¾ La experiencia de combinar dos “sonidos periódicos complejos”.
Aunque para comprender el resultado de esta combinación tuvimos que primero analizar la
combinación de “tonos puros”, la combinación de sonidos complejos es la que realmente nos
interesa, ya que los instrumentos musicales generan este tipo de sonidos.
Recordemos que un “Sonido periódico complejo” se caracteriza por constituirse de una
frecuencia origen, denominada fundamental o primer armónico, y un conjunto finito (para el
caso de los instrumentos musicales) de frecuencias múltiplos de ésta, denominadas
armónicas.
Sí ejecutamos en un instrumento una nota cuya frecuencia fundamental es 100 Hz,
obtendremos un sonido que puede descomponerse como tonos puros que se corresponden con
las frecuencias (múltiplos de 100): 100 Hz, 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz, 600 Hz, 700 Hz,
800 Hz, 900 Hz, 1000 Hz, 1100 Hz, y así hasta que el instrumento, dada sus limitaciones
físicas, no pueda generar más armónicos.
Mientras ejecutamos esa nota muchos se preguntan sí toda esa gama armónica es apreciable
por nuestro sistema auditivo, y simplificadamente vamos a decir que SI. Aunque establecemos
a ese sonido como un TODO, como sí fuera un único TONO que se asocia con la frecuencia
fundamental.
De hecho gracias a que existen y apreciamos estos armónicos es que existe el concepto de
“timbre”.
Veamos, cuando 2 instrumentos distintos están tocando la misma nota decimos que están
tocando sonidos de la misma “ALTURA”, pero también decimos que suenan diferente. Tomando
el ejemplo anterior podríamos decir que ambos tocan una nota cuya frecuencia fundamental es
100 Hz, por lo tanto generan la misma sensación de altura de 100 Hz. Y por otro lado que
todos sus armónicos son coincidentes en cuanto a valores de frecuencia se refiere, ya que
obedecen a los mismos principios básicos; pero lo que no es igual en ambos instrumentos es
el VOLUMEN de cada uno de esos armónicos. Esta es una de las características que definen al
“timbre”, y por lo tanto sí podemos diferenciar los distintos timbres es porque podemos
apreciar los armónicos, aunque no los podamos discriminar como sonidos separados.
Inclusive algunos de nosotros, según nuestra capacidad y entrenamiento, podemos discriminar
la presencia de varios o muchos de estos armónicos como entes separados.
Aclarada esta pregunta continuamos con el proceso de combinación o superposición de sonidos
complejos. Lo que haremos será evaluar el grado de “consonancia” para diferentes casos.
1 – Combinación de 2 sonidos cuya fundamental es la misma. Musicalmente se lo denomina
Unísono.
Sonido 1 - Ejemplo con fundamental en 100 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
100
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
etc
3
Sonido 2 - Ejemplo con fundamental en 100 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
100
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
etc
Concluimos:
- Estos dos sonidos estan sonando simultaneamente.
- Podemos considerar a todos sus armónicos como “sonidos simples” y tener en cuenta
todas las observaciones que previamente habíamos realizado para la combinación de
este tipo de sonidos.
- Todas las frecuencias coinciden exactamente en todos sus armónicos.
- La “Consonancia” es perfecta.
- Esta es una combinación aceptada estadísticamente para hacer MÚSICA.
2 – Combinación de 2 sonidos cuya fundamental es diferente y donde la fundamental del
segundo se corresponde con el segundo armónico del primero, o en otros términos, la
fundamental del segundo se corresponde con el doble de la fundamental del primero.
Musicalmente se lo denomina Intervalo de Octava.
Sonido 1 - Ejemplo con fundamental en 100 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
100
2
3
4
200
300
400
5
6
7
8
500
600
700
800
9
10
11
900
1000
1100
etc
Sonido 2 - Ejemplo con fundamental en 200 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
200
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
etc
Concluimos:
- Todas las frecuencias del segundo coinciden exactamente con los armónicos pares del
primero.
- La “Consonancia” es perfecta.
- Esta es una combinación aceptada estadísticamente para hacer MÚSICA.
4
3 – Combinación de 2 sonidos cuya fundamental es diferente y donde la fundamental del
segundo se corresponde con 3/2 de la fundamental del primero. Musicalmente se lo denomina
Intervalo de Quinta.
Sonido 1 - Ejemplo con fundamental en 100 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
100
2
3
4
200
300
400
5
6
7
8
500
600
700
800
9
10
11
etc
900
1000
1100
Sonido 2 - Ejemplo con fundamental en 150 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
150
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
300
450
600
750
900
1050
1200
1350
1500
1650
etc
Concluimos:
- El 50% de las frecuencias del segundo coinciden exactamente con armónicos del
primero y el resto no. En el caso de estos últimos podría llegar a generarse una
suave sensación de disonancia y en algún caso de batido, como puede suceder entre
el 4º y 5º armónico del primer sonido con el 3º armónico del segundo.
- La “Consonancia” es muy aceptable.
- Esta es una combinación aceptada y placentera estadísticamente para hacer MÚSICA.
4 – Combinación de 2 sonidos cuya fundamental es diferente y donde la fundamental del
segundo se corresponde con 9/8 de la fundamental del primero. Musicalmente se lo denomina
Intervalo de Segunda o Intervalo de Tono.
Sonido 1 - Ejemplo con fundamental en 100 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
100
2
200
3
300
4
5
400
500
6
7
8
9
10
11
600
700
800
900
1000
1100
Sonido 2 - Ejemplo con fundamental en 150 Hz
Armónico nº
Frecuencia en Hz
1
(fundamental)
112,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
225
337,5
450
562,5
675
787,5
900
1012,5
1125
1237,5
5
Concluimos:
- De esta lista sólo coinciden el 9º armónico del primero con el 8º armónico del
segundo, el resto de las frecuencias se encuentran peligrosamente cerca y generarán
claras sensaciones de rugosidad y batido entre armónicos.
- La “Consonancia” es muy imperfecta. Gran contenido de Disonancia.
- Esta es una combinación poco aceptada estadísticamente para hacer MÚSICA. En
algunos géneros esta disonancia funciona como recurso estético muy válido, en otros
es casi inaceptable.
Podemos seguir probando combinaciones y concluiremos que hay ciertos grados de disonancia
que son prácticamente inaceptados por la gran mayoría de nuestra cultura occidental.
Más adelante veremos que el concepto de AFINACIÓN se encuentra íntimamente ligado al
concepto de consonancia y que la desafinación es un caso intolerable de disonancia.
6