Frecuencia La frecuencia del movimiento vibratorio que origina el sonido determina lo que llamamos altura o tono del sonido. Si la frecuencia es más alta el sonido es más agudo. Si la frecuencia es más baja el sonido es más grave. Infrasonidos Gorrión Percibidos 100 Hz 10 Khz Grillo 400 Hz 50 Hz 28 Khz Cocodrilo 4.000 Hz Delfín 40Hz 100 Khz Murciélago 7 Hz 10 20 27 Hz Emitidos 0 Ultrasonidos Sonidos audibles 32 Hz 1.000 2.000 Piano Arpa 4.000 5.000 >175 Khz 10.000 20.000 100.000 200.000 f(Hz) 4.186 Hz 3.130 Hz Órgano 16 Hz 12.500 Hz Voz 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 Bajo Do3 Do2 Do5 Do4 Do6 Bajo Barítono Barítono Tenor Tenor Contralto Contralto Soprano Soprano La unidad logarítmica cent Pitágoras ya expresaba los intervalos mediante razones. Éste sistema es dificultoso en el momento de realizar operaciones con intervalos: para sumar y restar intervalos tenemos que multiplicar o dividir sus razones. Para dividir un intervalo en n partes se tiene que realizar la raíz n-ésima. Ya desde la Antigüedad encontramos intentos de reconvertir las razones en cantidades lineales discretas. Sólo se conseguirán éxitos a partir del siglo XVII mediante el uso de los logaritmos. La unidad logarítmica más utilizada en la actualidad es el cent: centésima parte de un semitono temperado. Así, la octava tiene 1200 cents, la quita 700 cents... Pulsos 2,5 2 Cuando en un medio elástico se propagan simultáneamente dos ondas de frecuencia ligeramente distinta y de la misma amplitud, la amplitud de la onda resultante pasará periódicamente por máximos y mínimos. Esto se percibirá como aumentos y disminuciones periódicas de la intensidad, siempre que la frecuencia de ondas no difiera demasiado. Este fenómeno se llama pulso. El número de pulsos por segundo que se producen cuando superponemos dos sonidos es igual a la diferencia entre sus frecuencias. Los pulsos tienen gran importancia en la afinación de la mayoría de los instrumentos musicales. Otra aplicación es la alarma utilizada en las minas: dos silbatos afinados a la misma frecuencia, uno alimentado con aire ambiental y el otro con aire del exterior. Como la composición del aire influye en la frecuencia del sonido producido en los instrumentos de viento, cuando el aire de la mina se carga de gases nocivos, el silbato cambia ligeramente de frecuencia. Las pulsaciones resultantes llaman inmediatamente la atención de los operarios. 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -0,5 -1 -1,5 La superposición de dos ondas de frecuencia 10 Hz y 12 Hz, respectivamente, nos produce 2 pulsos por segundo. -2 -2,5 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 Intervalos y acordes. Consonancia. El intervalo que forma dos sonidos se representa en acústica por el cociente de frecuencias de estos dos sonidos. Un acorde és la sucessión de unos cuantos intervalos. Si los dos sonidos que forman un intervalo escuchados al unísono nos “suenan bien” decimos que son consonantes. Si nos “suenan mal” decimos que son disonantes. Pero, ¿qué es realmente la consonancia? ¿Cómo podemos medir la consonancia? Tyndall (1820-1893) decía que “cuanto más simple es la relación de las frecuencias de dos sonidos, más consonante será el intervalo que forman:” Helmholtz (1821-1894) decía que “cuanto más simple y proporcional es la numeración de los sonidos que componen un acorde, más consonante será este.” f1 f2 : f1 f2 f1 f4 : f2 f3 : f3 f2 f4 : f1 El efecto de la consonancia y la disonancia es un hecho físico-fisiológico de gran complejidad que se debe fundamentalmente a la coincidencia de los primeros armónicos de cada sonido base. La consonancia es producto de la coincidencia de armónicos entre dos o más sonidos; la disonancia, de una menor coincidencia o de un acercamiento excesivo entre armónicos que puede producir pulsos.