Problema # 3 Dos masa iguales M están separadas una distancia L
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Problema # 3 Dos masa iguales M están separadas una distancia L. Se coloca una masa m en la mitad de la línea que une a M y M. Probar que para un pequeño alejamiento x (x<<L) el movimiento de m es armónico simple. Solución: En dirección horizontal, las fuerzas generadas por M y M sobre m se cancelan por la simetría de la situación: En dirección vertical (observe que no estamos usando la nomenclatura usual para los ejes coordenados): Como: obtenemos: donde hemos tenido en cuenta que: Ahora bien: Si ó entonces con lo cual: La última ecuación es la de un oscilador armónico, con frecuencia angular y período
