TAREA 1 (Descargar) - Colegio Salesiano El Sufragio

COLEGIO SALESIANO EL SUFRAGIO
PERIODO 2
Estudiante: ___________________________________________________ Grado:
Estudiante: ___________________________________________________
Área – asignatura: Matemáticas
Fecha:
Docente: Carlos Arturo Valencia
Introducción
Tipo de guía: Ejercitación
Tarea 1
Esta tarea tiene como propósito que los estudiantes reconozcan las diferentes reglas de factorización que
serán útiles en los grados posteriores en áreas como la física y la química.
Actividad: Observa los ejemplos resueltos con las figuras semejantes a las que utilizamos en el salón de
clase y resuelve lo que en cada punto se pide:
1. Factoriza utilizando el caso de factor común
Observa:
Factorizar 5𝑥𝑦 + 5𝑥 2 y factorizar 3𝑥𝑦 + 9𝑥
Sln: en este caso el factor común de las letras es 𝑥 (la de menor exponente) y de los número el
máximo común divisor es el 5, así el factor común es 5𝑥.
EL material que tendríamos que alistar es:
5𝑥𝑦 (𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒𝑠) 𝑦 5𝑥 2 (𝑎𝑧ú𝑙𝑒𝑠) Quedando factorizado así: 5𝑥(𝑦 +x) siendo esta el área de un
rectángulo
3𝑥𝑦 + 9𝑥 = 3𝑥(𝑦 + 3)
Resuelve gráficamente (poniendo el área del cuadrado o rectángulo
hallado):
a) 6𝑦 + 9𝑥
b) 3𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙
c) 𝟒𝒙𝒚 + 𝟖𝒚
d) 𝟏𝟖𝒙 + 𝟏𝟐𝒙𝒚
2. Factoriza utilizando el producto notable o los trinomios de la forma
𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 o 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 + 𝒄
Observa: factorizar 𝟒𝒙² + 𝟒𝒙 + 𝟏
Resuelve gráficamente (poniendo el área del cuadrado o rectángulo
hallado):
a)
b)
c)
d)
𝒙² + 𝟐𝒙 + 𝟏
𝟗𝒙² + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟒
𝒙² + 𝟒𝒙 + 𝟒
𝟑𝒙² + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟔
3. Completa la tabla (observa que algunas casillas ya tienen la solución):
1.
9a2 – 25b2 =(3𝑎 2 − 5𝑏 2 )(3𝑎 2 + 5𝑏 2 )
2.
16x2 – 100 =
3.
3x2 – 5x2 + 2 =
4.
9p2 – 40q2 =
5.
9m12 + 23 n6 + 144 =
6.
49x2 – 64t2 =
7.
5x3 – 55x2 + 140x =
8.
225 + 5y2 + y4 =
9.
x3 – 15x2 + 140x =
10.
11.
4m8 – 53 m4 + 49=
12.
16- 9c4 + c8 =
13.
8y2 – 18 =
14.
x2 + 40 – 13 x =
17.
25m4 – 70 m2n + 49n2 =
18.
49x4 – 18 x2 + 1 =
19.
21n2 + 11n – 2 =
20.
Inventa un ejercicio del trinomio de la
forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
Inventa un ejercicio de trinomio
cuadrado perfecto
21.
x2 − 11x + 30 =
22.
3x2 + 10x +3 =
23.
12x2 + 17x – 5 =
24.
x3 − 4x2 + 4x =
25.
ax + ay – bx – by =
26.
2r2 – 2s2 + hr2 – hs2 =
28.
a3 + a2 – 9a - 9 =
27.
Inventa un ejercicio de factor común por
agrupación:
29.
y4 – 8 1= ((𝑦 2 − 9)(𝑦 2 + 9)
30.
36x2 – 84xy + 49y2 =
31.
m3 + m2 – 2 =
32.
a5 – 25 a3 + a2-25
33.
16x6y8 – 8 x3y4z7 + z14 =
34.
4x2 + 7mnx – 15m2 n2 =
35.
x2 – 7xy – 18y2
36.
x4 – 8 x2 + 20x2 =
4. Investiga tres ejemplos de la física en que se utiliza la factorización.
Referencias: taller de factorización, disponible en
https://universodenumeros.wikispaces.com/file/view/Taller-de-factorizacion.doc.
“Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.”(Albert Einstein)