Taller Matemática 9no

TALLER
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
Este taller será calificado como nota del 2do parcial del 2do quimestre
Factorización
CURSO: 9no A, E, F, G
 Puntualidad
FECHA DE ENTREGA:
 Presentación
Viernes, 9 de enero del 2015
 Planteamiento y desarrollo
 Resolución correctamente
1. Determina el área de las regiones sombreadas y expresa las respuestas en forma de
factores
TEMA
RÚBRICA DE
VALORACIÓN
2. Completa el proceso de factorización
a. 16𝑎2 𝑏 3 + 8𝑎𝑏 2 𝑐 = 8𝑎𝑏 2 (2𝑎3 𝑏 + ________)
b. 2𝑥 3 𝑦 − 6𝑥𝑦 4 + 14𝑥 2 𝑧 3 = 2𝑥 (
− 3𝑦 4 +
c. 16𝑚3 𝑛2 − 8𝑚4 𝑛 − 4𝑚2 𝑛3 − 8𝑚𝑛5 = 5𝑥𝑦 (
d. 𝑥𝑦𝑧 − 4𝑥𝑦 2 𝑧 = 𝑥𝑦𝑧(
)
)
)
3. Encuentra las dimensiones de la siguiente figura para las cuales se conoce el área y uno de
sus lados
4. Escribe el elemento que falta en el proceso de factorización
5. Al factorizar la expresión: “ El cubo de un número menos 8 veces el cubo de otro número”,
obtenemos como respuesta:
a. (𝑥 − 2𝑦)(𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 2 )
b. (𝑥 − 2𝑦)(𝑥 2 + 2𝑦)
c. 8(𝑥 − 2𝑦)
6. En una caja fuerte se introduce un cofre de joyas. Como se indica en la figura, se desea
saber el volumen sobrante en la caja fuerte.
7. La expresión 625𝑦 56 − 400𝑧 24 es:
a. Suma o diferencia de cubos perfectos
b. Suma o diferencia de potencias impares iguales
c. Diferencia de cuadrados perfectos
8. Al factorizar la expresión 𝑥 5 + 𝑦 5 , se obtiene que uno de los factores es (𝑥 + 𝑦). ¿Cuál es el
otro factor?
a. (𝑥 4 + 𝑥 3 𝑦 + 𝑥 2 𝑦 2 + 𝑥𝑦 3 + 𝑦 4 )
b. (𝑥 4 + 𝑥 3 𝑦 − 𝑥 2 𝑦 2 + 𝑥𝑦 3 − 𝑦 4 )
c. (𝑥 4 − 𝑥 3 𝑦 + 𝑥 2 𝑦 2 − 𝑥𝑦 3 + 𝑦 4 )
9. La traducción al lenguaje formal de la expresión 𝑥 7 − 1 es:
a. La séptima parte de un número disminuido en uno
b. Un número elevado a la séptima potencia disminuido en uno
c. Siete veces un número disminuido en uno
10.Al factorizar la expresión: “ 25 veces el cuadrado de un número disminuido en 144”,
obtenemos como respuesta:
a. (5𝑥 − 74)(5𝑥 + 74)
b. (5𝑥 − 12)(5𝑥 + 12)
c. (255𝑥 − 74)(25𝑥 + 74)
11.Indique si la siguiente expresión 196𝑥12 − 306𝑥 6 𝑦 9 +121𝑦18 es o no un trinomio
cuadrado perfecto. Justifique su respuesta.
12.Juan quiere colocar césped alrededor de una piscina cuadrada de lado 7ab, que se
encuentra dentro de una región cuadrada de área 16𝑥 2 𝑦 6. ¿cuál es el área del césped que
se va a cubrir? Expresa la respuesta en forma de factores.
13. Al traducir al lenguaje la expresión “ 16 veces el cuadrado de un número menos el doble
producto de la raíz del primer número por la raíz del segundo aumentado en 49 veces el
cuadrado del segundo número” obtenemos la expresión:
a. 256𝑥 2 − 2(16𝑥 2 )(7𝑦 2 ) + 49𝑦 2
b. 256𝑥 2 − 224𝑥 2 𝑦 2 + 49𝑦 2
c. 16𝑥 2 − 224𝑥𝑦 + 49𝑦 2
14.Al factorizar la expresión 𝑥 2 − 12𝑥 − 85 concluimos que:
a. Uno de los factores es 17
b. Uno de los factores es (𝑥 − 17)
c. Que la expresión no es factorizable
15.¿Cuál es el área del terreno expresada como factores?
16.Encuentre las dimensiones de la siguiente figura geométrica, para la cual está dada su área.
17.Resuelve el siguiente problema a partir de la fórmula de caída libre.
1
𝑎 = 𝑉0 𝑡 + 𝑔𝑡 2
2
𝑉0 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙,
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑔 = 10 𝑚⁄ 2 aceleración de la gravedad
𝑠
𝑎 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
a. Un objeto es lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Al cabo de qué
tiempo alcanza una altura de 60m?
18.Dada la siguiente expresión 5𝑥 2 − 22𝑥 + 21, indique cuál de las siguientes afirmaciones es
correcta
a. Es un trinomio de la forma 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
b. Al factorizar la expresión, uno de los factores es (5𝑥 − 3)
c. La expresión es un trinomio de la forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
19.Observa la figura y expresa el área del rectángulo en dos factores
20.Reconoce, escribe y factoriza las siguientes expresiones.
INSTRUCCIONES
1. El taller deberá ser presentado en una carpeta, con hojas de tamaño
oficio a cuadros.
2. Los esferográficos a utilizar son los de color rojo y negro. Rojo para los
enunciados y negro para la resolución.
3. No se aceptan manchones ni borrones
4. El trabajo se deberá en entregar en la fecha indicada, en caso de
presentarlo en otra fecha posterior, se lo revisará con el 25% menos de la
nota.
5. La carpeta deberá llevar una carátula hecha a mano, en la que conste los
datos del estudiante, tales como: nombre, curso, asignatura, año lectivo
6. Cuide su ortografía y caligrafía.