probecu2g22
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ecuaciones 2º grado cuestiones: factorizar Ejemplo nivel 2 hoja 2 Ayudas Factorizar el trinomio: Si x1 y x2 son las raíces, la factorización es: 9x 2 − 9x + 2 ax 2 + bx + c = Solución: 9 x 2 − 9x + 2 = 0 ⇒ x = Por lo tanto, 9 ± 81 − 72 9 ± 3 = = 18 18 12 2 = 18 3 6 1 = 18 3 = a( x − x1 )( x − x 2 ) Pasos: 1º ) Resolver la ecuación de 2º grado. 2 1 9 x 2 − 3 x + 2 = 9 ⋅ x − x − 3 3 2º ) Escribir la factorización. 3º ) Si las raíces son fraccionarias, se puede simplificar. 3 x − 2 3 x − 1 9(3 x − 2)(3 x − 1) = 9 3 3 que se puede escribir: 9 ⋅ y simplificando se obtiene la factorización: Nº Si no hay raíces reales, no se puede factorizar: El polinomio es irreductible 9 x 2 − 9 x + 2 = (3x − 2)(3x − 1) Resolver las cuestiones: Soluciones 1 Factorizar el trinomio 4 x 2 − 8 x + 3 2 Factorizar el trinomio 25 x 2 − 5 x − 6 3 Factorizar el trinomio x 2 + x + 1 4 Escribir un trinomio cuya factorización sea ( x − 3)( x − 4) . ¿Cuáles son sus raíces? 5 ¿Cuáles son las raíces de ( x − 2)( x + 5) = 0 ? Realiza el producto y resuelve la ecuación. 6 Escribir un trinomio cuya factorización sea (5 x − 3)(5 x − 7) . ¿Cuáles son sus raíces? 7 Desarrollar: ( x − 6 ) 8 Desarrollar: (2 x − 3) 9 Factorizar el trinomio x 4 − 13 x + 36 10 Comprob. 2 2 Factorizar el trinomio x 4 − 1 curso nombre fecha / / puntos xms/algebra/ecuaciones/2ºgrado/prob22
