segundo parcial dinamica 13-02

SEGUNDO PARCIAL MECANICA II GRUPO 2.
FECHA 13-02-2012
PROFESOR: JUAN CARLOS JIMÉNEZ V.
NOTA: ____________
NOMBRE _______________________________________________________ CÓDIGO_________________________
La grandeza de un ideal no es alcanzarlo, sino luchar por él, alcanzarlo es sólo una recompensa.
1.
(4 enunciados x 3 puntos/enunciado = 12 puntos) Diga si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos y
justifique su respuesta.
a. Para el punto A del problema 3, se cumple que su aceleración es cero porque el disco tiene velocidad ω constante.
b. Para el problema 3, en el elemento AB, cuando β = 0º y cuando β = 90º el centro instantáneo de rotación es el
mismo, porque se trata del mismo cuerpo.
c. Si dos engranajes de radios r1 y r2 giran acoplados y uno de ellos tiene aceleración angular α constante, el otro
tiene el mismo valor de aceleración angular (en magnitud), pero en sentido contrario.
d. Si una partícula se desplaza con relación a un marco de referencia en rotación, entonces su aceleración de
Coriollis es necesariamente diferente de cero.
Resuelva los siguientes ejercicios teniendo en cuenta (se tendrán en cuenta en la calificación):
 Elaborar diagrama de cada situación que analice.
 Señale o marque sus respuestas.
 Emplee las unidades correspondientes.
 Los valores que se manejen en la resolución de problemas deben salir del enunciado del problema o ser el resultado de
la aplicación de una formula.
2.
(19 puntos) El cilindro hidráulico se extiende
con velocidad VA = 1.5 m/s y aceleración aA = 0.5 m/s2.
Elabore un diagrama cinemático para las velocidades y
otro para las aceleraciones. Determine la aceleración
angular del elemento ABC y las aceleraciones de los
puntos B y C en el instante mostrado. El punto B es un
pin conectado a un bloque deslizante.
con una velocidad constante, en el punto D, de 900
mm/s. Si la distancia AD es de 50 mm, determine la
velocidad del collarín y la velocidad angular de la varilla
AB cuando a) β= 0 y b) β= 90°.
Problema 3.
Formulas:
𝑣⃗ = 𝜔
⃗⃗ × 𝑟⃗ = 𝑟𝜔
𝑣𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣𝐴 + 𝑣
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵/𝐴
𝑎⃗ = ⃗⃗⃗⃗
𝑎𝑡 + ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎𝑛 = 𝛼⃗ × 𝑟⃗ + 𝜔
⃗⃗ × (𝜔
⃗⃗ × 𝑟⃗ ) = 𝛼𝑟 − 𝜔2 𝑟
𝑎𝐵 = 𝑎𝐴 + 𝑎𝐵/𝐴 = 𝑎𝐴 + (𝑎𝐵/𝐴 )𝑡 + (𝑎𝐵/𝐴 )𝑛
Problema 2.
3.
(19 puntos) La rueda de 80 mm de radio que se
muestra en la figura, gira, sin deslizar, hacia la izquierda
𝑎𝑃 = 𝛺̇ × 𝑟 + 𝛺 × (𝛺 × 𝑟) + 2𝛺 × (𝑟̇ )𝑂𝑥𝑦 + (𝑟̈ )𝑂𝑥𝑦
𝑎𝑐𝑜𝑟 = 2𝛺 × (𝑟̇ )𝑂𝑥𝑦
¡ÉXITOS!