ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y CIENCIAS DE LA PRODUCCION TRABAJO AUTONOMO 5 DE DINAMICA DEL PRIMER TERMINO ACADEMICO 2020 Profesor: MSc. Eduardo Mendieta R. Paralelo: Nombre: Yamil andres macias ordeñana Matricula: 201909520 Capítulo 5: Cinemática. 1. La aceleración de una partícula es directamente proporcional a t2. Si se conoce que en t =0 la partícula se encuentra en x = 10 m y que en t = 5s se encuentra en x =90 m con velocidad v= 16 m/s exprese las relaciones de espacio x(t) y velocidad v(t) versus tiempo correspondientes. 2. La palanca BC tiene velocidad angular constante 𝜔BC de 1500 rpm. Cuando θ= 60º y la barra AB tiene una velocidad angular 𝜔AB = 20 rad/s, determine la aceleración angular de la barra αAB. 3. Si se sabe que en el instante mostrado el bloque A tiene una velocidad de 8 cm/s y una aceleración de 2 cm/s2, ambas dirigidas hacia abajo sobre el plano inclinado, determine a) la velocidad del bloque B, b) la aceleración del bloque B. 4. Los automóviles de carreras A y B se desplazan sobre porciones circulares de una pista de carreras. En el instante que se indica, la rapidez de A disminuye a razón de 2 m/s2 y la rapidez de B se incrementa a una tasa de 4 m/s2. Para las posiciones mostradas, determine a) la velocidad de B relativa a A, b) la aceleración de A relativa a B. 5. La rotación de la varilla OA alrededor de O se define por medio de la relación θ= 2(sen πt), donde θ y t se expresan en radianes y segundos, respectivamente. El collarín B se desliza a lo largo de la varilla de manera que su distancia desde O es r =0.2e0.08t donde r se expresa en metros y t en segundos, respectivamente. Determine a) la velocidad del collarín cuando alcanza A, b) la aceleración total del collarín en r = 0.8 m, c) la aceleración del collarín relativa a la varilla en r = 0.9 6. Una placa triangular y dos placas rectangulares se sueldan a una barra recta AB. La unidad soldada gira completa alrededor del eje AB con una velocidad angular constante de 8 rad/s. Si se sabe que en el instante considerado la velocidad de la esquina D se dirige hacia arriba, determine la velocidad y la aceleración de la esquina E. 7. Si la manivela AB tiene una velocidad angular constante de 100 rpm en sentido de las manecillas del reloj, determine la velocidad angular de la varilla BD y la velocidad del collarín D cuando a) θ= 45º , b) θ= 70°. 8. El collarín P desliza hacia el extremo B de la varilla AB con velocidad constante u, el cual rota en sentido contrario a las manecillas del reloj con una velocidad angular de 30 rpm. Sabiendo que r= 20 cm cuando θ= 0 y alcanza el punto B cuando θ=90º, determine la magnitud de la aceleración del collarín P cuando alcanza B. 9. Dos varillas ABD y DE están unidas a tres collarines como indica la figura. Si la velocidad angular de ABD es de 4 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj, determine para el instante mostrado, a) la velocidad angular de DE, b) la velocidad del collarín E. ¡RESUELVA UTILIZANDO CENTRO INSTANTANEO!!! 10. Si la manivela AB gira alrededor del punto A con una velocidad angular constante de 1000 rpm en el sentido contrario de las manecillas del reloj, determine la aceleración del pistón P cuando θ= 60°.
