مجموعة تعريف ودالتها الأصلية

‫ودالتها‬
f ‫مجموعة تعريف‬
F ‫األصلية‬
F
‫الدوال االصلية‬
IR
ax  c
IR
x n 1
c
n 1
Du '  Dur
IR *
x n / n  IN *
x r / r   * \ 1
u '( x).u( x)r / r   * \ 1
1
x c
Du '  x  Du / u( x)  0
2 x
u '( x)
2 u ( x)
u ( x)  c
u( x).v( x)  c
Du '  Dv '
Du '  Dv '  x  Du / v( x)  0
IR
IR



 2  k , 2  (k  1)  k 
u '( x).v( x)  u ( x).v '( x)
v( x)²
1
 .cos(ax  b)  c
a
sin(ax  b) /
1
sin(ax  b)  c
a
cos(ax  b) /
tan x  c
1  tan ² x 

1
c
u ( x)
Arc tan x  c
ln x  c
IR *
Du '
u '( x).v( x)  u( x).v '( x)
u ( x)
c
v( x)
Du '  x  Du ' / u( x)  0
IR
‫الدالة‬
a  IR
x r 1
c
r 1
u ( x) r 1
c
r 1
IR *
f
Arc tan(u( x))  c
u '( x)
u ( x) 2
1
1  x²
1
x
u '( x)
1  (u ( x))²
a  IR *
1
cos ² x
a  IR *