FIS101M - A la Sala

FIS101M - Fı́sica I
Ejercicios de cinemática rotacional, torque, centro de masa,
momento de inercia, energı́a rotacional y momento angular
1. Un disco uniforme de masa 5 kg y radio 0.15 m puede girar sin roce en torno a su eje. Se tira
de una cuerda enrollada alrededor del disco, aplicando una fuerza constante de 20 N.
a) ¿Cuál es el torque que se ejerce sobre el disco?
b) ¿Cuál es la aceleración angular del disco?
c) Si el disco parte desde el reposo, ¿cuál es su velocidad angular transcurridos 5 s?
d) ¿Cuántas vueltas da el disco en los 5 s?
Rta.: τ = 3 N m; α = 53.3 rad/s2 ; ω = 266.5 rad/s; n = 106 vueltas.
2. Una barra homogénea de 0.25 kg y largo 80 cm está suspendida de un pivote sin roce en un
extremo. Inicialmente se mantiene horizontal y luego se la suelta. Inmediatamente después de
soltarla,
a) ¿Cuál es la aceleración lineal del centro de la barra?
b) ¿Cuál es la aceleración lineal de un punto en el extremo de la barra?
c) ¿Cuál es la velocidad del centro de la barra cuando pasa por la vertical?
Rta.: acentro = 7.36 m/s2 ; aextremo = 14.7 m/s2 ; vcentro 2.43 m/s.
3. Determinar el torque resultante en torno a la esquina A para el siguiente sistema.
Rta.:
~ para
4. Asumiendo que la barra de la figura tiene masa despreciable, encontrar las fuerzas F~ y A
que el sistema esté en equilibrio.
Rtas.: A = 26.7 N; F = 107 N.
5. Para el sistema de la figura, ¿cuáles son las fuerzas ejercidas por los apoyos sobre la barra?. La
masa de la barra es despreciable.
Rtas.: A1 = 375 N; A2 = 425 N.
6. Para el sistema de la figura, la barra tiene un peso de 100 N y el bloque pesa 40 N. ¿Cuál es la
tensión en la cuerda?. ¿Cuáles son las componentes vertical y horizontal de la reacción ejercida
por el soporte sobre la base de la barra?
Rtas.: T = 234 N; Rx = ; Ry = .
7. Un pequeño trozo de plasticina de masa m cae verticalmente y se pega sobre el borde de un
disco de radio R y momento de inercia Io , que gira libremente en el plano vertical alrededor de
su eje con velocidad angular ωo .
a) ¿cuál es la velocidad angular del sistema disco-plasticina luego de la caı́da?
b) Luego de algunas vueltas se suelta la plasticina y cae desde el borde del disco, ¿cuál es la
velocidad angular del disco luego que esto ocurre?
Rta.: ω = ωo /(1 + m R2 /Io ); ω 0 = ωo .
8. Una cucaracha de masa m se encuentra sobre el borde de un disco uniforme de masa 10m que
puede girar libremente alrededor de su centro como un carrusel. Inicialmente, la cucaracha y el
disco giran juntos con una velocidad angular ωo . Entonces la cucaracha camina la mitad de la
distancia al centro del disco, ¿cuál es el cambio ∆ω en la velocidad angular del sistema formado
por la cucaracha y el disco?
Rta.: ∆ω = ωo /7
9. La varilla que conecta los dos bloques de la figura tiene masa despreciable pero está configurada
para permitir que los bloques se deslicen hacia afuera. En el instante en que la velocidad angular
es 600 rev/min, las masas de 2 kg están separadas por 10 cm. ¿Cuál será la velocidad angular
que se necesita para que las masas están separadas por 34 cm?
Rta.: ωf = 51.9 rpm.
10. Una barra homogénea, de largo L = 80 cm y masa M = 2 kg, descansa sobre dos pilares, uno
ubicado en el extremo izquierdo de la barra, y el otro a 50 cm del primero, como muestra la
figura. Sobre el extremo derecho de la barra se encuentra un objeto de masa m = 0.5 kg. El
sistema se encuentra en equilibrio.
a) Determine la dirección y magnitud de la fuerza de contacto entre la barra y los pilares.
b) Determine el máximo valor de m que permite mantener el sistema en equilibrio, sin que
la barra gire sobre uno de los pilares.