Modelación computacional de la turbulencia en la cavidad de un

Tema A: Dinámica fluvial
Modelación computacional de la turbulencia en la cavidad
de un cauce mediante una geometría cuadrada
Carlo Gualtieri
Profesor. Departamento de Ingeniería Hidráulica, Geotécnica y Medioambiental (DIGA),
Universidad de Nápoles "Federico II"
[email protected].
P. Amparo López Jiménez
Profesora. Centro Multidisciplinar de Modelación de Fluidos.
Universidad Politécnica de Valencia
[email protected]
J. Jesús Mora Rodríguez
Doctorando. Centro Multidisciplinar de Modelación de Fluidos.
Universidad Politécnica de Valencia
[email protected]
Resumen
La presencia de zonas muertas en cauces receptores afecta significativamente a las características del transporte
de masa en el mismo. En un río, las zonas muertas pueden aparecer como consecuencia de irregularidades
geométricas en los taludes laterales o en el fondo; o incluso favorecer la formación de campos similares a los que
se presentan en estructuras más complejas como los diques.
Cuando se analizan los procesos de dispersión, las citadas zonas muertas producen una diferencia entre las
curvas de concentración medidas y analizadas mediante los modelos clásicos unidimensionales de la ecuación de
la advección-difusión con plumas de dispersión con frentes de avance pronunciados y colas alargadas. En una
zona muerta la velocidad media en la dirección principal del flujo es esencialmente nula y el mecanismo
principal de transporte es la turbulencia transversal, la cual controla los procesos de intercambio de soluto con el
flujo en el cauce principal. Por ello, el conocimiento del perfil de velocidades y los coeficientes de intercambio
en la sección de interfaz entre la zona muerta y el cauce principal es indicativo de la capacidad de transporte a
través de la entrada a la misma (Uijttewaal, 2005; Weitbrecht et al., 2008). En cauces con aguas poco profundas,
las propiedades de este tipo de flujo combinado con estructuras eminientemente unidimensonales dan lugar a un
grado importante de anisotropía en la turbulencia.
El objetivo de esta contribución es la presentación de los resultados de la comparación entre las capacidades de
modelación de varios programas comerciales para análisis de los flujos alrededor y dentro de una geometría
simplificada que represente el flujo en cauces receptores naturales en este tipo de zonas muertas. Para ello, se ha
realizado una modelación computacional bidimensional simulando un régimen permanente de velocidad en un
cauce principal con una cavidad cuadrada. Asimismo, los resultados de estas modelaciones se han comparado
con las mediciones que para la misma geometría se presentan en la bibliografía propuesta por Muto et al. (2000).
Para representar la capacidad de intercambio a través de la interfaz de la zona muerta con el cauce, se evalúa el
perfil de velocidades en el interior de la cavidad y en la línea de intercambio entre el flujo principal y la cavidad.
Para ello se propone el uso de códigos comerciales: Multiphysics 3.5™, Fluent 6.3™ y STAR CCM+ 3.06™.
Tema A: Dinámica fluvial
1 Introducción. Revisión bibliográfica del problema modelado
La presencia de irregularidades en los cauces naturales afecta significativamente al flujo en el seno de los
mismos. Cuando los cauces son regulares, la presencia de diques o compuertas es la mayor causa de este tipo de
irregularidades; sin embargo en cauces naturales pueden aparecer irregularidades geométricas debidas a la propia
forma del mismo. Estas son las que en esta contribución van a ser denominadas “zonas muertas”. En estas zonas,
más o menos cercanas a la periferia del cauce, las velocidades son próximas a cero; pero no llegan a anularse
completamente.
En los últimos años el estudio de este proceso de intercambio ha suscitado un interés científico considerable,
como ponen de manifiesto las publicaciones en este campo en relación con la modelación hidrodinámica del
flujo en esta zona muerta: Brevis et al. (2006); Engelhardt et al (2004); Jamieson et al. (2007); Kimura et al
(1997); Kurzke et al, (2002); Le Coz et al (2006); Muto et al. (2000a y 2000b), Uijttewaal (1999 y 2005),
Wallast et al. (1999); Weitbrecht y Jirka, (2001); Weitbrecht (2004). De la misma forma, las modelaciones
computacionales del fenómeno también se encuentran presentes en la bibliografía más reciente; Engelhardt et al,
(2004); Gualtieri, (2008); Gualtieri et al. (2009); McCoy et al. (2006); McCoy (2008), Uijttewaal, (2004).
1.1 Efecto de la presencia de la zona muerta en la hidrodinámica del cauce
El estudio de la hidrodinámica de cauces es complejo; especialmente cuando se consideran los aspectos de
análisis del transporte y dispersión de posibles trazadores o elementos transportados por el mismo. En este
sentido, cuando en un cauce se da la presencia de zonas muertas, tal como se está describiendo, se produce un
retardo en el transporte de dichos trazadores como consecuencia de las posibles recirculaciones en la zona en
estudio cerca de la periferia del lecho (Muto, (2000a, 2000b), Weitbrecht, ( 2001), Figura 1).
Centro de línea del
cauce
U
Distribución
Zona de flujo
de velocidades
Centro de línea del
cauce
Distribución
de
velocidades
Zona de mezcla
Cavidades
Cavidad
Comportamiento esquemático del flujo en las
cavidades
Figura 1
Esquema de flujo en la zona
de mezcla
Modelo del comportamiento esquemático del flujo en cavidades. Adaptado de Weitbrecht (2001)
La estructura de una zona muerta en el seno de un cauce consiste esquemáticamente en una capa de mezcla, una
zona de remolinos primaria y una región central en el seno de esta turbulencia. Asimismo, dependiendo de la
forma de la zona muerta, pueden existir recirculaciones secundarias. Normalmente estos procesos son
bidimensionales, pero pueden verse envueltos aspectos tridimensionales más complejos (Brevis et al 2006,
Jamieson et al, 2007, Le Coz et al, 2006). En cualquiera de los casos, la región de interfaz entre la zona muerta y
el cauce principal juega un papel primordial en los procesos de intercambio y transporte en el conjunto del cauce.
En un cauce en que no haya presencia de zonas muertas la velocidad de un trazador considerado corresponde a la
velocidad media del flujo en el cauce. Sin embargo, si se da la presencia de estas zonas muertas, la velocidad de
transporte de trazadores se retrasa como consecuencia del atrapamiento que se produce en la zona muerta y que
retrasa el tiempo de residencia de los solutos en el medio receptor. Asimismo, como consecuencia de la
presencia de la zona muerta, la dispersión longitudinal aumenta, lo que consigue que la pluma de contaminante
sea mayor que la que podría esperarse con modelos unidimensionales tradicionales Czernuszenko et al., (1998);
Valentine, (1979) (Figura 2).
Tema A: Dinámica fluvial
La mezcla transversal en el cauce afecta asimismo a los procesos de dispersión longitudinal. Una correcta
modelación de los procesos de mezcla longitudinal en la consideración de los modelos con zonas muertas, estará
probablemente relacionada con la incorporación del efecto de velocidad no-uniforme en la sección transversal
que domina la dispersión de contaminantes o solutos en ríos (Camacho y Lees, 2000). Es por ello, que para la
conceptualización de los modelos completos de los cauces receptores con presencia de este tipo de cavidades, el
conocimiento de los campos de velocidades en la zona del interfaz entre las oquedades y el cauce principal, es
determinante para el proceso de mezcla completa que ocurrirá en el lecho considerado.
Centro de línea
del cauce
y
Centro de línea
del cauce
Difusión
moderada
Difusión
intensa
Difusión
baja
Zona de mezcla
Zona de mezcla
Cavidad
Cavidad
Dy
Regiones
características de
la variación de la
difusión
Figura 2
Esquema principal del
movimiento de flujo en
la zona de mezcla
El flujo de la zona de
mezcla surge en la
parte superior de la
cavidad y crece en la
dirección del flujo
Aspectos de difusión y turbulencia en la cavidad. Adaptado de Weitbrecht et al. (2001)
2 El modelo computacional
El flujo turbulento alrededor de la cavidad está gobernado principalmente por ecuaciones bidimensionales, sin
embargo el fenómeno en sí es tridimensional, por lo que otros mecanismos 3D pueden verse involucrados. Otras
modelaciones experimentales (Brevis et al., 2006) ponen de manifiesto que el intercambio se incrementa cuando
se tiende hacia la superficie del flujo. De esta forma, se han realizado una serie de modelaciones en régimen
permanente usando diversos modelos de turbulencia para su comparación. Se representa una geometría
previamente experimentada por Muto et al. en 2000 con objeto de realizar una validación experimental sobre los
resultados de la modelación numérica. Esta geometría se encuentra formada por un canal rectangular con una
cavidad lateral cuadrada. Se presentan las comparaciones de los perfiles de velocidad y sus componentes
promediadas en la zona de intercambio con el cauce principal, así como los campos de velocidades en el interior
de la cavidad (Gualtieri et al. 2009).
Salida
Superficie libre
0,038 m
2m
Cavidad que representa
La zona muerta cuadrada
0,1
6m
Velocidad de
entrada constante
6m
0,1
Línea sobre la que se
Contrastan los modelos
Tema A: Dinámica fluvial
Figura 3
Detalle de la geometría con las condiciones de contorno consideradas
SALIDA
ENTRADA
Ancho W=0.16 m
Figura 4
Geometría modelada
2.1 La utilización de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) para la modelación
considerada
Los modelos de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés: Computacional Fluid
Dynamics), se basan en las ecuaciones de conservación de la masa y de la cantidad de movimiento o de NavierStokes. Puesto que el flujo que se considera es turbulento, las ecuaciones deben ser promediadas en cortos
intervalos de tiempo. Estas son las denominadas ecuaciones promediadas de Navier-Stokes (RANS), donde los
efectos de la turbulencia se tienen en cuenta mediante los términos asimilados a expresiones similares al
tratamiento tradicional de las tensiones, llamadas tensiones de Reynolds. La promediación de Reynolds es la más
utilizada: ésta es en sí, un modo de reducir el número de grados de libertad del problema, puesto que los pares
que constituyen las tensiones de Reynolds se relacionan con nuevas variables. Estas ecuaciones de forma
simplificada son:
∂ui
=0
∂xi
∂
(ρui ) + ∂ ρui u j = − ∂p + ∂
∂t
∂x j
∂xi ∂x j
(
)
(1)
  ∂u ∂u j 2 ∂u  ∂
− δ ij l  +
− ρ u'i u' j
 µ  i +
  ∂x j ∂xi 3 ∂xl  ∂x j
(
)
(2)
Donde ρ y µ son la densidad y viscosidad del fluido, p es la presión; y u y v son las componentes
bidimensionales de la velocidad. Estas ecuaciones se expresan en términos de variables promediadas, ignorando
las componentes fluctuantes de los campos de velocidades instantáneos que realmente existen. Esta
consideración genera el llamado “problema del cierre” al tener mas incógnitas para cerrar los sistemas, que
número de ecuaciones. Para abordar este problema se introducen algunas ecuaciones algebraicas que, tomando
solamente las incógnitas del problema que ya se tienen, introduzcan un número de ecuaciones que termine con
este problema, al tener el mismo número de ecuaciones que de incógnitas. Dependiendo del conjunto de
ecuaciones que se añadan, tendremos soluciones de cierre de primer (una ecuación más) o de segundo orden (dos
ecuaciones más), (Hanjalić, 2004).
Los modelos de cierre de primer orden suponen que las variaciones turbulentas de las magnitudes consideradas,
se relacionan directamente con la velocidad media de la misma forma que lo hacen las tensiones newtonianas
:con el concepto de la viscosidad. Esta es la denominada aproximación de Boussinesq:
 ∂u ∂u j
− ρ u'i u' j = µt  i +
 ∂x j ∂xi

 2

 −  ρk + µt ∂ui δ ij

 3
∂xi 

(3)
donde µt es la viscosidad aparente o turbulenta y k es la energía cinética turbulenta por unidad de masa. Por
analogía con la teoría cinética de los gases, la viscosidad aparente puede expresarse como el producto de una
longitud de mezcla LT y una escala de velocidad UT definida como:
UT = k 1 2
(4)
Tema A: Dinámica fluvial
Así pues, el tratamiento de la turbulencia juega un papel importante en la modelación de la cavidad que nos
ocupa. En la presente contribución se analiza con detalle la comparación entre los diferentes modelos de
turbulencia que se aplican a la modelación de las velocidades en el canal principal y zona muerta representados,
focalizando mayor interés en el plano de interfaz entre ambos por la importancia que se ha denotado que
presenta.
Varios son los modelos que aquí se tienen en cuenta (Wilcox, 2002; Hanjalić, 2004):
o
Modelos de una ecuación. En este caso, se resuelve una sola ecuación diferencial para k, mientras que
LT se define algebraicamente, normalmente en términos de parámetros geométricos de flujo. Un
ejemplo de ellos es el modelo de Spalart-Allmaras.
o
Modelos de dos ecuaciones. Adicionalmente a la anteriormente para k, debe resolverse una ecuación
más para proporcionar LT ; bien directamente o en combinación con k. la ecuación para la tasa de
disipación de energía cinética turbulenta ε, y tasa de disipación específica ω=ε/k que es la variable que
determina la escala de la turbulencia (Wilcox, 2002). Los así llamados modelos k-ε, junto con k-ω y sus
variaciones, son adecuados para la representación de este caso. Particularmente una de las ventajas del
modelo k-ω frente a k-ε es su mejor comportamiento en la modelación de los procesos en capa límite,
incluso bajo gradientes de presión adversos. El uso de este modelo se propone especialmente adecuado,
incluyendo la modelación en la llamada región viscosa, (STAR-CCM+, 2008).
o
Modelos de los esfuerzos o Tensiones de Reynolds (RSM por sus siglas en inglés Reynolds Stress
Model). Estos son modelos denominados DSM (Differential Second-Moment turbulence models), que
tienen un grado mayor de exactitud inherente a su solución de cierre. En este caso no se abordan las
ecuaciones promediadas para la turbulencia, como los anteriores de una ó dos ecuaciones con nuevas
incógnitas, sino que el tratamiento es más complejo puesto que se pretende establecer una ecuación
diferencial para cada una de las Tensiones de Reynolds modelando los términos de producción,
transporte, difusión y rotación. Así pues, estos modelos a priori se presentan más adecuados para
procesos en los que se den fenómenos de rotación, fuerte curvatura de las líneas de corriente o flujos
secundarios y anisótropos. La desventaja de este modelo frente a los más tradicionales es el costo
computacional que representan. En modelaciones tridimensionales deberán ser resueltas siete
ecuaciones mientras que en modelos de dos dimensiones, se resuelven cinco ecuaciones
simultáneamente (Sarkar y Balakrishnan, (1990), Speziale et al. (1997), STAR-CCM+ (2008)).
En este caso particular, el problema del cierre ha sido estudiado desde varios puntos de vista, a partir de las
diferentes soluciones propuestas por los programas comerciales utilizados. Algunos de los modelos empleados
en el presente trabajo se basan en el concepto de viscosidad turbulenta o de remolino, tales como el modelo k-ε
simulado con Multiphysics 3.5™, Fluent 6.3™ y STAR-CCM+ 3.06™, o el modelo k-ω considerado en Fluent
6.3™. Finalmente se ha considerado un modelo más sofisticado para la turbulencia basado en las tensiones de
Reynolds (RSM) con los códigos Fluent 6.3™, STAR-CCM+ 3.06™ resolviendo directamente las ecuaciones
del transporte junto con las tensiones de Reynolds, a la vez que una ecuación para la disipación.
Estas modelaciones se han implementado en los citados códigos y se ha analizado la diferencia en comparación
con las representaciones clásicas de la turbulencia previamente citadas con respecto a los datos experimentales
de referencia. De esta manera, se propone un análisis detallado de los perfiles de velocidad en la frontera entre el
cauce y la zona muerta para compararla con las mediciones experimentales de las que se dispone.
Se han utilizado los códigos comerciales previamente mencionados para modelar el campo de velocidades en la
ya descrita geometría analizada experimentalmente por Muto en 2000, detallada en la Figura 3.
Para analizar este problema, los modelos numéricos requieren un proceso de discretizado del espacio de estudio
en pequeños volúmenes en los que resolver las ecuaciones dominantes. Para ello se hace necesario mallar la
región de trabajo para que aparezcan finos elementos de control. En la Figura 5 se presenta un detalle de la malla
en la región plana de estudio. Los elementos se han hecho de menores dimensiones cerca de la región de interfaz
con objeto de reproducir mejor en esta zona el campo de velocidades.
Los códigos comerciales aplicados para generar la geometría de la Figura 5 representan el cauce principal con su
cavidad cuadrada. Para las simulaciones se ha utilizado agua con densidad ρ = 1000Kg/m³ y viscosidad dinámica
µ = 1•10-3Kg/m•s. El volumen de control para las simulaciones está compuesto por elementos de tamaño entre
Tema A: Dinámica fluvial
0.5 y 0.05 cm en el cauce principal y cavidad, respectivamente. Asimismo, las dimensiones y condiciones de
contorno se describen esquemáticamente en la Figura 3.
Figura 5
Mallado
Para tener en cuenta las condiciones de turbulencia, se han considerado dos opciones. En primer lugar los
coeficientes para la turbulencia se consideran fijos: energía cinética turbulenta (constante 1m2/s2) y la
disipación (constante 1m2/s2). La segunda opción es tomar un valor para la Escala de Longitud Turbulenta
(TLS) y la Intensidad de la turbulencia (TI). En este caso: TLS(m) = 0.0112; asimismo la Intensidad de la
turbulencia debe estar entre el 5 y el 10% , Así, la intensidad de la turbulencia se estima. TI(%) = 0.16·Re(-1/8);
con Reynolds = 51,971; el valor de TI(%) = 4.12
Los valores de las constantes referentes a la turbulencia para los modelos aquí representados se resumen en la
Tabla 1. Para el modelo k-ε son C1ε y C2ε. σk y σε son los números de Prandtl , κ y ε, y Cµ.
Tabla 1 Valores de las constantes para el modelo k-ε
Modelo κ−ε
Standard
Cµ
σk
σε
0.09
1.00
1.30
C1ε
1.44
C2ε
1.92
Estas ecuaciones se resuelven con los códigos comerciales anteriormente nombrados, todos ellos modelando
para el mismo dominio las ecuaciones de transporte y difusión. Las soluciones para las mismas son las
componentes de la velocidad, u y v , parámetros de la turbulencia del modelo k-ε y otros. En el caso del modelo
κ−ω, los coeficientes cambian. Las constantes que se consideran en este caso son descritas en la Tabla 2.
Tabla 2 Valores de las constantes para el modelo κ−ω
Modelo κ−ω
SST model
σk,1
1.176
σω,1
2.0
σk,2
1.0
σω,2
1.168
a1
βi,1
0.31
0.075
βi,2
0.0828
Finalmente, el modelo de Tensiones de Reynolds tiene otros coeficientes que corresponden a las nuevas
ecuaciones que se resuelven, mostradas en la Tabla 3.
Tema A: Dinámica fluvial
Tabla 3 Valores de las constantes para el modelo de tensiones de Reynolds
Modelo RSM
Cµ
σk
σε
C1ε
C2ε
0.09
1.00
1.60
1.44
1.92
C1ps
1.8
C2ps
0.6
C’1ps
C’2ps
0.5
0.3
Por ultimo, cabe indicar que las soluciones de la simulación numérica se han realizado en régimen permanente,
utilizando la solución segregada, calculando el gradiente basándose en la celda. La discretización se realizó
usando un esquema de primer orden hacia delante con un acoplamiento simple entre presión y velocidad.
3 Resultados de la modelación numérica
La modelación numérica se ha centrado, pues, en la representación de los campos de velocidades en todos los
puntos de la malla considerada, con objeto de ser comparado con las mediciones experimentales. A continuación
se presentan los resultados de esta modelación y el ajuste numérico con algunas de las magnitudes que se
experimentaron en la zona del interfaz.
3.1 El perfil de velocidades en la zona de intercambio
Como se ha indicado, uno de los parámetros más importantes es la velocidad en la región de interfaz entre el
cauce principal y la cavidad; y en el interior de la misma.
En la Figura 6 se observa de forma cualitativa los resultados de la experimentación con el campo de velocidades
medido en las experiencias de Muto (2000b) y las simulaciones computacionales realizadas, en este caso con
Star-CCM+.
Figura 6
Velocidades en la línea de interfaz y líneas de corriente en el interior de la cavidad. Izquierda: mediciones
experimentales (tomado de Muto el at, 200b). Derecha: Modelo Star-CCM+
A modo de evaluación del perfil de velocidades, en la Figura 7 se analiza con detalle la comparación entre las
lecturas de las mediciones experimentales (puntos) con los diferentes modelos aquí presentados para la velocidad
en la dirección transversal de la cavidad.
Tema A: Dinámica fluvial
Puede observarse que la forma del perfil que mejor se adapta es el realizado por el modelo RSM de Star-CCM+.
El flujo sale de la cavidad (velocidad transversal positiva) por la izquierda; y entra por la derecha (velocidad
transversal negativa). Asimismo en el extremo derecho la componente de la velocidad es positiva para cumplir
las condiciones de continuidad, pero no exageradamente, siendo de nuevo el modelo indicado el que más se
asemeja a este comportamiento físico. Hay que hacer notar que incluso algunas de las modelaciones proponen
resultados que no son realistas. Excepto los modelos Star-CCM+ RSM y Fluent k-ω, los resultados de la
computación restantes llegan a presentar soluciones en que el flujo en vez de salir de la cavidad por la izquierda,
tiene un comportamiento entrante.
La Tabla 4 muestra la cuantificación de esta comparación en base al ajuste que presentan las velocidades
transversales previstas por los modelos al compararlas con las mediciones.
Velocity v at the interface
0,10
Muto et al. (2000b)
Multiphysics 3.5 - Delta+=30
0,08
Star CCM+ k-epsilon
Fluent k-omega n.2 (SST)
0,06
Fluent RSM - 5 eqs.
v - m/s
Star CCM+ RSM
0,04
0,02
0,00
-0,02
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
x/L
Figura 7
Comparación de la velocidad transversal en la interfaz entre las mediciones experimentales y los diversos
modelos computacionales
En la Tabla 4 el error estimado (diferencia promediada para cada punto de lectura ente la velocidad resultado del
modelo computacional (vcomp) y aquella resultado de la experimentación (vexp) para esta velocidad transversal) ha
sido normalizado con respecto al valor de la velocidad de entrada al cauce principal (vref= 0.37 m/s) considerada
como de referencia, con objeto de adimensionalizar el ajuste propuesto mediante la expresión (5).
∆v = 100·
v comp − v exp
v ref
(%)
(5)
Tema A: Dinámica fluvial
Tabla 4 Diferencia de la velocidad transversal en la interfaz de los modelos numéricos con el experimental
CFD Code
Model
Type
∆v – %
Multiphysics 3.5 –
δ+=30
k-ε
Standard
1.00
STAR-CCM+ 3.06
k-ε
Standard
1.44
Fluent 6.3
k-ω
SST
1.14
Fluent 6.3
RSM
Reynolds Stresses (5eq)
1.11
STAR-CCM+ 3.06
RSM
Reynolds Stresses (5eq)
0.60
Como puede observarse, a la vista de la anterior tabla, los errores en la predicción de los modelos
computacionales son pequeños, pero es claramente más ajustado el modelo Star-CCM+RSM con un excelente
ajuste en los puntos en que se tiene lectura de la velocidad transversal modelada.
La Figura 8 muestra la velocidad para esta zona con el modelo de simulación indicado, que mejor se adapta a las
mediciones experimentales. En esta figura no se representa solamente la componente transversal de la velocidad
sino todo el módulo de la misma.
Figura 8
Velocidad en la línea de intercambio
4 Conclusiones
Es estudio de los procesos de intercambio acaecidos en las cavidades o zonas muertas de los cauces naturales, ha
recibido especial atención en los últimos tiempos. En especial, las crecientes capacidades de los códigos de la
mecánica de fluidos computacional para resolver las ecuaciones que rigen el movimiento y representan los
campos de velocidades y aspectos de la turbulencia que los caracterizan, supone una revolución a la hora de
realizar estas modelaciones de carácter computacional.
En esta contribución en particular, se ha puesto atención en la modelación del campo de velocidades en una
cavidad cuadrada que representa la citada zona muerta y en la contrastación con valores experimentales tomados
de la bibliografía para la línea de intercambio entre la zona muerta y la cavidad.
Los resultados de las predicciones computacionales de las formas de los campos de velocidades simulados
presentaron un buen ajuste con los observados. Se ha analizado el comportamiento de diferentes modelos
comerciales y con diferentes soluciones para la turbulencia, en base al perfil de velocidades transversales en la
zona del intercambio entre el cauce principal y la cavidad cuadrada en estudio. La comparación entre los valores
computacionales y experimentales para el perfil de velocidad es el indicador que aquí se considera más eficaz del
ajuste entre el proceso modelado computacionalmente y el medido experimentalmente.
Las simulaciones realizadas representan bien el comportamiento del perfil de velocidades experimentado por
Muto y sus colaboradores en 2000; con formas cualitativamente muy aproximadas a las mediciones.
Las modelaciones con los códigos comerciales de CFD aquí utilizados que más se aproximan a la reproducción
del perfil de velocidades en la zona de intercambio son las que consideran con más detalle el modelo de las
tensiones de Reynolds, con un número mayor de ecuaciones y un análisis de la turbulencia más riguroso,
Tema A: Dinámica fluvial
especialmente adecuado para problemas con turbulencia anisotrópica como es este. En particular, el caso que ha
presentado mejor ajuste ha sido aquel que utiliza el código Star-CCM+ que reproduce bien las velocidades
transversales en la línea de interfaz tanto cualitativa como cuantitativamente, como se ha puesto de manifiesto,
con un error porcentual normalizado a la velocidad de entrada del 0.6%.
5 Referencias
Brevis, W., Niño, Y., and Vargas, J., Experimental characterization and visualization of mass exchange process
in dead zones in rivers, Proceedings of 3rd International Conference on Fluvial Hydraulics (RiverFlow 2006),
235-242, (2006).
Camacho, L. A., Lees, M. J., Modelación del transporte de solutos en ríos bajo condiciones de flujo no
permanente: un modelo conceptual integrado, XIX Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Córdoba,
Argentina, Tomo I, pp. 43 – 54, (2000).
Czernuszenko, W., Rowiński, P.M., and Sukhodolov, A., Experimental and numerical validation of the deadzone model for longitudinal dispersion in rivers, Journal of Hydraulic Research, 36 (2), 269-280, (1998).
Gualtieri C., Numerical simulation of flow patterns and mass exchange processes in dead zones, Proceedings of
the iEMSs Fourth Biennial Meeting: International Congress on Environmental Modelling and Software (iEMSs
2008), Barcelona, Spain, (2008).
Gualtieri, C., López Jiménez, P.A., and Mora Rodríguez J.J., (2009). A comparison among turbulence modelling
approaches in the simulation of a square dead zone. XXXIII IAHR Congress, Vancouver, Canada, (2009).
Engelhardt, C., Kruger, A., Sukhodolov, A., and Nicklisch, A., A study of phytoplankton spatial distributions,
flow structure and characteristics of mixing in a river reach with groynes, Journal of Plankton Research, 26 (11),
1351-1366, (2004).
Jamieson, E., and Gaskin, S.J., Laboratory study of 3 dimensional characteristics of recirculating flow in a river
embayment, Proceedings of the XXXII IAHR Congress, Venice, Italy, (2007).
Kimura, I., and Hosoda, T., Fundamental properties of flows in open channels with dead zone, Journal of
Hydraulic Engineering, ASCE, 123 (2), 322-347, (1997).
Kurzke, M., Weitbrecht, V., and Jirka G.H.J., Laboratory concentration measurements for determination of mass
exchange between groin fields and main stream. Proceedings of 1st International Conference on Fluvial
Hydraulics (River Flow 2002), vol.1, 369-376, (2002).
Le Coz, J., Brevis, W., Niño, Y., Paquier, A., and Riviére, N., Open-channel side-cavities: A comparison of field
and flume experiments, Proceedings of 3rd International Conference on Fluvial Hydraulics (RiverFlow 2006),
235- 242, (2006).
McCoy, A., Constantinescu, G., and Weber, L., Exchange processes in a channel with two vertical emerged
obstructions, Flow, Turbulence and Combustion, 77 (1-4), 97-126, (2006).
McCoy, A., Numerical investigation of flow hydrodynamics in a channel with a series of groynes. Journal of
Hydraulic Engineering, 134 (2), 157-172, (2008).
Muto, Y., Imamoto, H., and Ishigaki, T., Velocity measurements in a straight open channel with a rectangular
embayment, Proceedings of the 12th APD-IAHR, Bangkok, Thailand, (2000).
Muto, Y., Imamoto, H., and Ishigaki, T., Turbulence characteristics of a shear flow in an embayment attached to
a straight open channel, Proceedings of the 4th International Conference on HydroScience & Engineering (ICHE
2000), Seoul, Korea, (2000a).
Muto, Y., Imamoto, H., and Ishigaki, T., Velocity measurements in a straight open channel with a rectangular
embayment, Proceedings of the 12th APD-IAHR, Bangkok, Thailand, (2000b).
Sarkar, S., and Balakrishnan, L.. “Application of a Reynolds-stress turbulence model to the compressible shear
layer”, ICASE Report 90-18, NASA CR 182002. 1990.
Speziale, C.G., Sarkar, S., and Gatski, T.B. 1991. “Modelling the pressure-strain correlation of turbulence: an
invariant dynamical systems approach”, J. Fluid Mech., 227, pp. 245-272.
Tema A: Dinámica fluvial
Uijttewaal, W.S.J., Groyne field velocity patterns determined with particle tracking velocimetry, Proceedings of
the XXVIII IAHR Congress, Graz, Austria, (1999).
Uijttewaal, W.S.J., and Van Schijndel, S.A.H., The complex flow in groyne fields: numerical modeling
compared with experiments, Proceedings of 2nd International Conference on Fluvial Hydraulics (River Flow
2004), vol.2, 1331-1338, (2004).
Uijttewaal, W.S.J., Effects of groyne layout on the flow in groyne fields: laboratory experiments, Journal of
Hydraulic Engineering, ASCE, 131 (9), 782-791, (2005).
Valentine E.M., and Wood I.R., Experiments in longitudinal dispersion with dead zones, Journal of Hydraulics
Division, ASCE, 105 (8), 999-1016, (1979).
Wallast, I., Uijttewaal, W., and Van Mazijk, A., Exchange processes between groyne field and main stream,
Proceedings of the XXVIII IAHR Congress, Graz, Austria, (1999).
Weitbrecht, V., and Jirka, G.H.J., Flow patterns and exchange processes in dead zones of rivers, Proceedings of
the XXIX IAHR Congress, Seoul, Korea, (2001).
Weitbrecht, V., Influence of dead-water zones on the dispersive mass transport in rivers, Dissertation, (2004).
Weitbrecht, V., Socolofsky, S.A, Jirka, G.H., Experiments on mass exchange between groin fields and the main
stream in rivers, Journal of Hydraulic Engineering, 134 (2), 173-183, (2008).