Ejercicios 4

Economı́a Pública I
Ejercicios 4
1. Las preferencias de un individuo sobre consumo (c) y ocio (h) están representadas
por la función de utilidad u(c, h) = c3 h. El precio del bien de consumo es igual a
1, el salario es de e 4/hora y el individuo dispone de 16 horas al dı́a para trabajar
o, alternativamente, dedicarlas a ocio.
(a) ¿Cuánto ocio consume el individuo al dı́a?
(b) Si el individuo debe de pagar 1/3 de su renta salarial en concepto de impuestos, ¿cuál serı́a su consumo diario de ocio? ¿Qué efecto es mayor, el
efecto renta o el efecto sustitución?
(c) Determine la cantidad recaudada y el exceso de gravamen.
(d) Si en lugar de un impuesto proporcional sobre la renta salarial, el individuo
paga un impuesto de suma fija de 16 e/dı́a, ¿cuál serı́a su consumo diario de
ocio?
(e) ¿Qué sistema impositivo preferirı́a el individuo?
2. Las preferencias de un individuo están representadas por una función de utilidad
definida en el espacio de consumo, c, y ocio, h: U (c, h) = h(c + 2). Su dotación
total de tiempo es T = 18 horas, que puede dedicar al ocio o al trabajo a cambio
de un salario w por hora trabajada. Suponga que el precio del bien de consumo es
igual a la unidad.
(a) Calcule y represente la curva de oferta de trabajo del individuo.
(b) ¿Qué cantidad de horas decidirı́a trabajar y dedicar al ocio si el salario es
w = 1?
(c) ¿Cómo variará la cantidad de trabajo ofrecida tras un impuesto proporcional
igual a t = 1/3?
(d) ¿Cuál será la decisión óptima del individuo si se establece un mı́nimo exento
igual a 7 unidades monetarias?
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3. Los individuos de una economı́a tienen la misma función de utilidad definida en
el espacio de consumo, c, y ocio, h: U (c, h) = ln c + ln h con h ≤ 24. El gobierno
establece el siguiente impuesto: T = −Z + tY , donde Z > 0, 0 < t < 1 e
Y = w(24 − h) es la renta salarial de los individuos que no disponen de otra fuente
de renta.
(a) Dibuje la restricción presupuestaria de un trabajador con salario w, representando todos las intersecciones con los ejes y la pendiente de la restricción
presupuestaria.
(b) Determine la oferta de trabajo para cada valor del salario w.
(c) Se propone una reforma fiscal de tal forma que el impuesto queda:
T = −Z + tY
=0
si Y > Z/t
si Y ≤ Z/t
Dibuje la nueva restricción presupuestaria y la nueva oferta de trabajo.
(d) Indique a quienes beneficia y a quienes perjudica la reforma.
4. Un programa de bienestar social paga la cantidad B a los individuos que no tienen
renta alguna. Los individuos difieren en el salario que pueden obtener, si bien
todos tienen la misma función de utilidad, U (c, h) = log c + 2 log h, donde c es el
consumo y h el ocio medido en horas. Todos los individuos disponen de 24 horas
al dı́a para el ocio y el trabajo y el precio del bien de consumo es igual a 1.
(a) Dibuje la restricción presupuestaria de un trabajador con salario w y obtenga
la oferta de trabajo de un individuo. ¿Qué trabajadores participarán en este
programa?
(b) Ante el desincentivo al trabajo inherente en el programa existente, se plantea
la siguiente reforma: garantizar una renta B a los que ganan una cantidad
menor que B. Es decir, el gobierno suplementarı́a la renta hasta que alcance
el nivel B. Dibuje la nueva restricción presupuestaria. ¿Tendrı́a esta reforma
el efecto deseado de aumentar las horas trabajadas?
(c) Considere otra reforma del programa de bienestar en la que el gobierno da B
a todos y gravará la renta adicional a B con un tipo fijo t. Dibuje la nueva
restricción presupuestaria e indique el impacto sobre la cantidad trabajada.
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