Teoría cinética de la materia

TEORÃ A CINÃ TICA DE LA MATERIA.
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS.
SALUDOS JUANJO
LEYES DE LOS GASES
Ejemplo 1
Ejemplo 2
1
T1 , V1
P2 , V2
P1 , V1
Si aumentamos la presión disminuye el volumen.
Un estudio más detallado nos mostrarÃ−a que presión y volumen son inversamente proporcionales:
Procesos a temperatura constante (isotermos)
Relación entre la presión y el volumen.
n1 , P1
n2 , P2
T1 , P1
Procesos a volumen constante (isocoros)
Relación entre presión y temperatura del gas.
Al introducir más gas la presión aumentará, ya que los choques contra las paredes serán mucho más
numerosos.
Tomando datos de presión y cantidad de gas en el recipiente, llegarÃ−amos a la conclusión de que presión
y la cantidad de gas son directamente proporcionales:
Relación entre presión y cantidad de gas.
Se mantienen invariables T y V
Al calentar, las moléculas del gas se moverán más rápido y los choques contra las paredes se harán
más frecuentes con lo que aumentará la presión.
Un estudio más cuidadoso nos mostrarÃ−a que presión y temperatura son directamente proporcionales:
1
Gas
T1 , P1
La teorÃ−a cinética de la materia permite justificar el comportamiento de los gases. Por ejemplo (ver más
arriba) la presión (P) de un gas depende de la cantidad de gas (n), del volumen del recipiente (V) y de la
temperatura (T):
P = f (n, V, T)
Podemos investigar cómo influye cada una de las variables (n, V y T) en la presión ejercida por el gas
procediendo de la siguiente manera:
• ¿Cómo saber la influencia de la cantidad de gas presente? Mantenemos invariables el volumen y la
temperatura y vamos variando la cantidad de gas.
• ¿Cómo determinar la influencia del volumen del recipiente? Mantenemos invariables la cantidad
de gas y la temperatura y vamos variando el volumen.
• ¿Cómo determinar la influencia de la temperatura? Mantenemos invariables la cantidad de gas y el
volumen y vamos variando la temperatura.
LEYES DE LOS GASES
Escala absoluta
Comparación entre la escala absoluta y la centÃ−grada.
Los puntos de fusión y ebullición del agua a presión normal se corresponden con 273 K y 373 K,
respectivamente.
Para transformar grados centÃ−grados en kelvin o viceversa se puede usar la siguiente ecuación:
K = 273 + C
Ejemplos.
¿Cuál es la temperatura absoluta de una habitación que está a 20 0C?
K = 273+ C = 273 + 20 = 293 K
¿Cuál será la temperatura en grados centÃ−grados correspondiente a 120 K?
K = 273 + C ; C = K - 273 = 120 - 273 = -153 0C
Escala centÃ−grada
100 0C
-273 0C
0 0C
273 K
2
373 K
0K
Para poder explicar (ver preguntas) y entender el comportamiento de la materia existe un modelo teórico que
se basa en los siguientes postulados:
• La materia está formada por pequeñas partÃ−culas (átomos, moléculas…)
• Entre las partÃ−culas que forman la materia no existe nada. Hay vacÃ−o.
• Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partÃ−culas.
• Las partÃ−culas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energÃ−a que
poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja su movimiento será
lento. Si la temperatura asciende se mueven más rápidamente.
Procesos a presión constante (isobaros)
Relación entre la temperatura y el volumen.
¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un lÃ−quido o un gas?
En un sólido las fuerzas entre las partÃ−culas que lo forman son muy grandes, por eso están muy juntas
formando estructuras ordenadas. Aún en los sólidos las partÃ−culas no están quietas, tienen un
movimiento de vibración.
En un gas las fuerzas de atracción entre las partÃ−culas, aunque existen, son muy débiles. Por tanto, se
mueven en todas direcciones chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente que
las contiene. Existe una gran separación entre las partÃ−culas, grandes espacios vacÃ−os.
En un lÃ−quido la situación es intermedia. Las fuerzas entre partÃ−culas no son tan grandes como en los
sólidos, ni tan débiles como en los gases. Las partÃ−culas están más separadas que en los sólidos,
pero mucho menos que en los gases.
¿Por qué, generalmente, los sólidos tienen densidades elevadas mientras que los gases tienen una
densidad baja y los lÃ−quidos presentan valores intermedios?
Si nos fijamos en la explicación anterior comprenderemos que en los sólidos la materia (partÃ−culas)
tiende a estar muy junta. La masa por unidad de volumen será grande.
En los gases, al ser muy grande la separación entre las partÃ−culas, tendremos densidades pequeñas (poca
masa por unidad de volumen) y en los lÃ−quidos la situación será intermedia.
¿Qué ocurre cuando calentamos una sustancia?
Cuando calentamos damos energÃ−a. Esta energÃ−a es transferida a las partÃ−culas que forman la
materia lo que motiva que se muevan con mayor velocidad.
Si por el contrario enfriamos, quitamos energÃ−a a las partÃ−culas que se moverán ahora más lentamente.
El que una sustancia esté en un estado u otro depende de que las fuerzas que tienden a juntar las
partÃ−culas sean capaces de contrarrestar la tendencia a separarse, que será tanto mayor cuanto mayor sea
su energÃ−a. Si bajamos la temperatura, las partÃ−culas se moverán más lentamente y las fuerzas
atractivas serán capaces de mantenerlas más juntas (el gas se transforma en lÃ−quido y si seguimos
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enfriando en sólido).
Si tenemos un sólido y lo calentamos el movimiento de vibración irá aumentando hasta que la energÃ−a
sea suficiente para superar las fuerzas que las mantienen en sus posiciones. El sólido funde y se transforma
en un lÃ−quido. Si seguimos calentando pasará a gas.
¿Por qué los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes? ¿Por qué la presión
aumenta si metemos más gas o elevamos su temperatura?
Según la teorÃ−a cinética, la presión de un gas es debida a los continuos choques de las
partÃ−culas que lo forman contra las paredes del recipiente. AsÃ− entendemos que si metemos más gas
en el recipiente la presión aumenta (más choques) y si sacamos gas la presión disminuye (menos
choques).
Si elevamos la temperatura, las partÃ−culas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento
de los choques. Si enfriamos, se moverán más lentamente, menos choques.
La teorÃ−a cinética de la materia brinda la posibilidad de establecer una escala de temperaturas cuyo cero
no sea arbitrario (como en el caso de la escala centÃ−grada, por ejemplo). El razonamiento serÃ−a el
siguiente:
Si la temperatura de una sustancia es proporcional a la energÃ−a de sus partÃ−culas (átomos,
moléculas…) el cero de temperaturas deberÃ−a fijarse allÃ− donde las partÃ−culas no tuvieran energÃ−a.
Esto es, cuando estuvieran totalmente quietas.
Este es el criterio para fijar el cero de la escala absoluta de temperaturas, cuya unidad es el kelvin (K).
El cero de la escala absoluta se corresponde con - 273 0C (más exactamente - 273,15 0C).
Nota: La fÃ−sica cuántica demuestra que ni en el cero absoluto la energÃ−a de las partÃ−culas puede ser
cero.
T1 , V1
Si aumentamos la temperatura aumenta el volumen.
Tomando datos de temperatura y volumen llegarÃ−amos a la conclusión de que temperatura y volumen son
directamente proporcionales:
En un recipiente de 10 litros se introduce determinada cantidad de gas. La temperatura es de 20 0 C y la
presión de 1, 0 atm. ¿Cuál será la presión si la temperatura se eleva hasta 80 0C?
T1 , P1
T1 , P1
Solución:
Es un proceso en el que permanece constante la cantidad de gas y el volumen. En estas condiciones P y T son
directamente proporcionales:
Los datos que tenemos son:
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T1 = 273 + 20 = 293 K; P1 = 1,0 atm
T2 = 273 + 80 = 353 K ; ¿P2?
Despejamos P2 y sustituimos los datos:
P2 , V2
P1 , V1
En un recipiente dotado de un émbolo se introduce determinada cantidad de gas. La presión es de 1,3 atm
y el volumen ocupado 5, 3 litros. ¿Qué volumen ocupará el gas si la presión se disminuye hasta 1,0
atm?
Nota: la temperatura permanece invariable durante el proceso.
Solución:
Es un proceso en el que permanece constante la cantidad de gas y la temperatura. En estas condiciones P y V
son inversamente proporcionales:
Los datos que tenemos son:
P1 = 1,3 atm K; V1 = 5,3 L
P2 = 1,0 atm. ¿V2?
Despejamos V2 y sustituimos los datos:
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