Guía 2

.
MEDIA, MEDIANA Y MODA
31) Para la siguiente serie de datos: 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 11, 11, 11, 13,
13,. Encuentra x , x , x̂
32) A continuación se presentan algunas características de 15 personas:
Edad:
21, 22, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 31, 31, 32.
Ingreso anual:
3,000 – 7,100 – 7,200 – 8,400 – 8,600 – 9,000 – 9,200 – 11,000 – 11,500 – 11,650 – 12,000 – 12,500
80,000 – 97,000 – 145,000.
Medida de zapatos: 36, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40.
¿Cuál es la edad promedio, el ingreso anual promedio y el número de zapatos promedio para este grupo de 15
personas?.
33) Encuentre la mediana de los números siguientes:
a) 60, 61, 62, ... , 999
b) 2, 4, 6, 8, 10, ... , 100, 102
c) 3, 6, 9, 12, 15, ... , 330, 333
d) 7, 11, 15, ... , 363, 367
34) Los sueldos mensuales de una empresa son:
Gerente:
10,000
Hijo del Gerente:
5,000
Asesor del Gerente:
3,000
Secretarias del Gerente: 800 (Son tres)
Obreros:
300 (Son seis)
a) La compañía afirma que los empleados no necesitan estar sindicalizados, ya que el sueldo mensual promedio
que
es
de
1,850
es
suficiente.
¿De
cuál
de
los
tres
promedios
habla
la
compañía?.
b) Un líder de los empleados afirma que el sindicato es necesario para reclamar sus derechos, ya que el sueldo
mensual
promedio
es
de
$300.00
y
esto
es
insuficiente.
¿De
qué
promedio
habla?.
c) Un político que quiere quedar bien tanto con los propietarios de la empresa como con los empleados, afirma
que el sueldo promedio de la compañía es de $550.00. ¿A qué promedio se refiere el político?.
35) Suponga que los alumnos preguntan a su profesor que cómo salieron en el último examen. Y el profesor
contesta que la mediana fue 6 y que la moda fue 7.
a)
¿Qué significa esta respuesta del profesor?.
b)
Si el profesor debe un punto a cada uno de los estudiantes, por una tarea que habían hecho, ¿Cuál es la
nueva nota mediana y la nueva moda, después de aumentar dicho punto?.
c)
Si el alumno que obtuvo la peor nota en el examen tampoco hizo la tarea, por lo que fue al único que no se le
aumentó el punto extra. ¿Cuáles son entonces la mediana y la moda de las notas, después de aumentar el punto a
los demás alumnos?.
36) Encuentre la estatura mediana para los 47 aspirantes del ejercicio 28).
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES
37) Para los números 5, 10, 15, 20, ..., 2015
38) Para los números 8, 10, 12, 14, ..., 890, 892
encuentre Q3 , D8 , y P61
encuentre Q1 , D4 , y P81.
39) Doscientos estudiantes se sometieron a examen
de admisión en un centro educativo y la notas
que obtuvieron aparecen en el cuadro.
a) Si al 10% de los estudiantes que obtuvieron las mejores notas
se les dará una beca.
¿Cuál es la nota mínima que debe obtenerse para ganar la beca?
0
2
4
6
8
NOTAS
N° De
--------- 2
--------- 4
--------- 6
--------- 8
--------- 10
ALUMNOS
25
38
75
42
20
b) Si el 25% de los estudiantes no será aceptado por tener las más bajas notas.
¿Cuál es la nota mínima que debe obtenerse para ser aceptado.
40) En el cuadro aparecen las madres viudas y jefes de hogar que estaban registradas en el año 2003
a) ¿Cuál era la mayor edad del 25% de las viudas más jóvenes?.
b) ¿Cuál era la menor edad del 25% de las viudas de mayor edad?.
c) ¿Cuál era la edad de la viuda más joven de entre el 10% de las de mayor edad?.
d) De entre el 10% de las viudas más jóvenes ¿Cuál era la de mayor edad?.
EDAD
19
24
29
34
39
44
49
54
59
64
69
-------------------------------------------------------------------
N° DE MADRES
24
29
34
39
44
49
54
59
64
69
74
424
611
2,059
4,510
8,437
8,231
10,191
11,900
14,888
8,926
25,239
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
41) Encuentre la desviación típica de 45, 62, 89, 112 y 92.
¿Cuál es la nueva desviación típica que se obtiene cuando a cada uno de los datos anteriores
a) Se le suma 18.
b) Se le resta 12.
c) Se le multiplica por 5. d) Se le divide entre 4.
42) En una farmacia trabajan 8 empleados cuyo sueldo mensual tiene una desviación típica de 350 dólares.
a) Si se efectúa un aumento general de 260 dólares mensuales. ¿Cuál es la nueva desviación típica de los sueldos?.
b)¿Cuál es la nueva desviación típica de los sueldos si el aumento que se hace a cada uno de los empleados es de 12%?.
43) Si los seis familiares del ejercicio 16) deciden reunirse en San Miguel. ¿Cuál es la Desviación Típica de las
distancias recorridas por todos?.
44) Un niño tiene en su bolsillo 7 monedas de a veinticinco centavos, otro tiene 11 monedas de a diez centavos. Si
un tercer niño tiene 15 monedas de cinco centavos; mientras que un cuarto tiene 3 monedas de a dólar. ¿ Cuál es la
desviación típica del dinero que tienen los cuatro?.
45) En un examen de Estadística Aplicada, 25 señoritas obtuvieron una nota media de 6.5 con una desviación típica
de 2; mientras que 22 varones obtuvieron una nota media de 7.2 con una desviación típica de 1.3.
a)¿En cuál de los dos grupos es mayor la variabilidad?.
b)Si por una tarea anterior a las señoritas se les subirá la nota en un 5%, más medio punto adicional y a los varones
se les bajará el 10% de la nota por haber copiado en el examen. ¿En cuál de los dos grupos es mayor la variabilidad
después de estos arreglos?.
46)
ALUMBRAMIENTOS SEGÚN
EDAD DE LAS MADRES.1986
EDAD EN AÑOS NÚMERO DE
MADRES
10 ---------- 15
500
15 ---------- 20
28,100
20 --------- 25
46,300
25 --------- 30
31,000
30 ---------- 35
18,000
35 --------- 40
10,900
40 -------- 45
4,100
45 ---------- 50
1,200
TOTAL
140,100
Encuentre el C.V. de las edades.
RESPUESTAS:
31) Media
6.35
Mediana 6
Moda
5
32) Edad Promedio = 27 años
Ingreso Promedio = 11,000
Zapato Promedio = 38
33) a) 529.5
34)a) Media
b) 52
b) Moda
c) 168
c) Mediana
d) 187
35) a) La mitad de los alumnos obtuvieron notas mayores o iguales a 6 y la nota que más alumnos
obtuvieron fue de 7.
b) Mediana: 7
Moda : 8
c) Mediana: 7
Moda: 8
36) 163.3
37) Q3 = 1,515
38) Q1 = 228
39) a) D9 = 8.09
40) a) 48 años con 9 meses
D8= 1,615
D4 = 362
b) Q1 = 3.33
b) 69 años y 3 meses
P61 = 1,230
P81= 726
c) 72 años y 1 mes
41) 23,65 a) 23.65
b) 23.65
c) 118.25
d) 5.9125
d) 40 años y 1 mes
42) a) $350.00
b) $392.00
43) 79.48 Kms.
44) 0.858
45) C.V. Señoritas = 0.307 C.V. Varones = 0.18
a) La variabilidad b) C. V. Señoritas = 0.286
C.V. Varones = 0.18
46) 26.63%