05 UNIDAD_LINEAS DE TRANSMISION

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Unidad 5 : Líneas de
Transmisión
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Índice
Índice
1.
INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 1
1.1. PARÁMETROS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ............................................... 3
1.1.1. RESISTENCIA ELÉCTRICA ...................................................................... 3
1.2. INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .......................... 8
1.3. LA INDUCTANCIA ............................................................................................. 8
1.4. FLUJO CONCATENADO Y LEY DE FARADAY ........................................................ 9
1.5. LA CAPACITANCIA...........................................................................................10
1.6. FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS ................................................10
1.7. CÁLCULO DE LA REACTANCIA INDUCTIVA........................................................11
1.8. CÁLCULO DE LA CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA TRIFÁSICA ...............................12
1.9. REPRESENTACIÓN DE LAS LÍNEAS ...................................................................12
1.9.1. REDES DE CUATRO TERMINALES ..........................................................12
1.9.2. LÍNEA CORTA (Hasta 80 Km) ................................................................15
1.9.3. LÍNEA MEDIA (hasta 240 Km) ...............................................................17
1.9.4. LÍNEA LARGA (Superior a 240 Km) ........................................................18
1.9.5. EJEMPLOS ............................................................................................20
1.9.6. MÁXIMA POTENCIA DE CARGA PARA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .............23
1.9.7. COMPENSACIÓN REACTIVA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ......................26
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UNIDAD 5
“LÍNEAS DE TRANSMISIÓN”
1. INTRODUCCIÓN
Una línea eléctrica es un conjunto de conductores, aislantes y elementos accesorios
destinados a la transmisión de la energía eléctrica. Los conductores son, en general, de
aluminio, cobre, aldrey.
TIPOS :
Las líneas se clasifican siguiendo diferentes criterios:
•
•
•
•
Situación en el espacio: Líneas aéreas, líneas subterráneas (cables)
Clase de tensión: Líneas de Baja Tensión (menores a 1 kV) y líneas de Alta Tensión
(mayores a 1 kV).
Naturaleza de la tensión continua, alterna monofásica o trifásica.
Longitud: Línea corta, media o larga.
La línea de transmisión de potencia trifásica aérea constituye el medio de transporte
principal de la energía eléctrica en un sistema de potencia.
La línea de transmisión produce tres efectos, que por su orden de importancia la podemos
mencionar como:
•
•
•
El campo magnético producido por la corriente eléctrica, provoca caídas de tensión en
la línea.
El efecto capacitivo, resultante de los campos eléctricos entre conductores y
conductores de tierra.
La resistencia óhmica de los conductores, considerando el material del cable de
energía.
Un cuarto efecto podría ser el provocado por las corrientes de fuga, que fluye a través de las
películas contaminadas de los aisladores. Los cables de guarda están eléctricamente en
contacto con la torre y, por tanto, a tierra; sirven principalmente como defensa contra rayos.
Los conductores de fase son mucho más grandes que los cables de guarda, comúnmente de
aluminio cableado con alma de acero, para aumentar su resistencia a la tracción. Algunas
veces por cada fase se incluyen más de un conductor. Los cables son desnudos para tener
mejor disipación del calor; los conductores de fase están aislados entre sí y la torre
mediante una cadena de aisladores.
RAZONES PARA CONSTRUIR UNA LÍNEA:
•
•
Crecimiento de la carga, llevando a que las líneas existentes operen cerca de sus límites
de estabilidad y capacidad térmica. Esto podría demostrarse, si los niveles de
confiabilidad del sistema han caído debajo de los niveles aceptables.
Por tanto la inclusión de líneas podrá mejorar las características de estabilidad en
régimen transitorio de los generadores. El incremento de líneas permitirá una mayor
flexibilidad en la operación del sistema.
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La capacidad de transporte de la línea está relacionada con su longitud y con la tensión de
la misma. Para una longitud dada, la capacidad de transporte varía con el cuadrado de la
tensión, mientras que el costo de la línea, varía en forma lineal con la tensión.
Fig 5.1 Potencia transmitida en función de la longitud y de la tensión de
transmisión
Eso quiere decir que cuanto mayor sea la capacidad de transporte o mayor la longitud de la
línea, mayor deberá ser la tensión de transmisión. Para la elección de la tensión, se elige
valores normalizados, por la disponibilidad del equipamiento.
Supóngase que se eligen regímenes nominales de potencia y tensión para una línea
determinada de longitud conocida, también se deberá analizar el número, diámetro y
espaciamiento de los conductores por fase, para ello se deberá evaluar el efecto corona e
impedancia de la línea.
Asimismo, se debe de escoger la distancia entre fases, el número, ubicación y tipo de
conductor para los cables de guarda; que es la protección contra descargas atmosféricas. Se
debe de elegir el nivel de aislamiento, y la cantidad de aisladores que se deberán utilizar en
la cadena.
Cuando el peso de la línea sea esencialmente constante, la atención se debe dirigir al diseño
de la torre. Se considerarán las condiciones climatológicas del lugar, específicamente, se
estimarán razonablemente las peores condiciones de vientos y nieves, ya que están
relacionados con la carga que soporta la torre.
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1.1. PARÁMETROS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
1.1.1.
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Los cables de las líneas de transmisión dependen de sus características. En
DC la resistencia que presente es:
Donde:
•
•
•
ρ = Resistividad del conductor
L = Longitud del conductor
A = Sección del conductor
Pero los conductores de las líneas aéreas normalmente son cableados con
alma de acero, para tener mayor carga de rotura. Los cables pueden ser de
aluminio o cobre, aunque el más usado es el aluminio por su menor peso.
Los conductores de aluminio se designan como:
•
•
•
•
AAC
AAAC
ACSR
ACAR
Conductor
Conductor
Conductor
Conductor
totalmente de aluminio
totalmente de aleación de aluminio
de aluminio con alma de acero
de aleación de aluminio con alma de acero
La sección de los conductores frecuentemente se da en términos de “circular
mils”.
Un circular mil.- es el área de un círculo que tiene como diámetro una
milésima de pulgada (0,001 pulg). Un MCM.- es igual a 1000 circular mils.
Un conductor de aluminio cableado de 1000 MCM tiene un diámetro de una
pulgada. La resistencia a las frecuencias nominales, bien sea como cable o
como conductor sólido, es mayor que la resistencia en DC debido al efecto
pelicular (SKIN).
RAC > RDC
El efecto skin (pelicular o superficial) es la tendencia que tiene la corriente
alterna a concentrarse en la superficie del conductor, producto del efecto de
oposición al flujo de corriente al centro del conductor. Mientras que en
corriente continua, ésta se distribuye uniformemente en el conductor. Cabe
indicar que el efecto SKIN se incrementa con la sección del conductor, por su
permeabilidad magnética y con la frecuencia. Es por ello, que estos son
algunas de las razones del porqué los conductores de las L.T. son cableados.
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También hay que considerar el cambio de la resistencia debido a la variación
de temperatura del conductor (influencia del coeficiente de temperatura
sobre la resistencia).
La resistividad (ρ) varía con la temperatura según la relación:
Donde :
To =
228 para el aluminio
ρ1 , ρ2 = Resistividades a las temperaturas T1 y T2 en °C.
También se tiene la siguiente relación:
Donde:
Por lo general, esta expresión se aplica a las resistencias:
R2 = R1 * [1 + α (T2 - T1) ]
CÁLCULO DE LA RESISTENCIA
Para el cálculo de las resistencias, muchas veces no es necesario aplicar las
relaciones anteriores, porque los fabricantes dan las tablas de las
características eléctricas de los conductores. Las tablas 5.1 y 5.2 son un
ejemplo de algunos datos disponibles.
Ejemplo : La resistencia por fase de 200 Km. De una línea de transmisión de
636 MCM , ACSER es :
R
Ω
= r . L = (0,101)
x 200 Km = 20,2 Ω
50° C
Km
Donde:
r =
L =
Resistencia por unidad de longitud y por fase. (Ω/Km-fase)
Longitud de la línea en Km.
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TABLA 5.1
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE CABLES DE ALUMINIO
Calibre
Conductor
Diámetro
Exterior
Peso
AWG MCM
mm
Kg/Km
6
4.7
37
4
5.9
2
Número de
Hilos
Resistencia a 50° C
Tensión de
Ruptura
Radio Medio
Geométrico
Kg
m
7
240
0.00169
2.432
2.432
58
7
375
0.00213
1.529
1.529
7.4
93
7
575
0.00269
0.962
0.962
1
8.3
117
7
700
0.00302
0.762
0.762
1/0
9.3
148
7
845
0.00339
0.604
0.605
2/0
10.5
186
7
1065
0.00381
0.479
0.480
3/0
11.7
235
7
1290
0.00428
0.380
0.381
4/0
13.3
299
7
1630
0.00481
0.301
0.302
266.8
15.1
369
19
2180
0.00570
0.239
.0240
336.4
17.9
467
19
2780
0.00640
0.189
0.190
397.5
18.4
554
19
3120
0.00696
0.160
0.161
477
19.8
664
19
3670
0.00763
0.133
0.135
556.5
21.7
774
19
4280
0.00823
0.114
0.116
636
23.2
888
37
5100
0.00895
0.100
0.101
D.C.
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60 Hz.
Ohms/conductor/Km.
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TABLA 5.2
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE CABLES DE ALUMINIO
REFORZADOS POR ACERO (ACSR)
Calibre
Conduct
or
AWG MCM
8
6
5
4
3
2
1
1/0
2/0
3/0
4/0
266.8
300
336.4
336.4
397.5
397.5
477
477
556.5
556.5
636
636
715.5
715.5
795
795
795
874.5
900
954
1033.5
1113
1192.5
1272
1351.5
1431
1510.5
1590
Diámetr
o
exterior
MM
Nombre
Comercial
4.0
5.0
5.7
6.4
7.1
8.0
9.0
10.1
11.4
12.8
14.3
16.3
17.3
18.3
18.8
19.9
20.5
21.8
22.4
23.6
24.2
25.2
25.9
26.7
26.3
28.1
29.0
27.8
29.1
29.5
30.4
31.7
32.8
34.0
35.1
36.2
37.2
38.3
39.2
Reyezuelo
Pavo
Tordo
Cisne
Golondrina
Gorrión
Petirrojo
Cuervo
Codorniz
Pichón
Pingüino
Perdiz
Avestruz
Jilgero
Oriol
Ibis
Calandria
Halcón
Gallina
Palomo
Aguila
Cardenal
Airón
Estornino
Corneja
Eider
Anade
Cóndor
Grulla
Canario
Rojillo
Zarapito
Pinzón
Grajo
Faisán
Vencejo
Frailecillo
Perico
Falcón
Peso
Número
hilos
Kg/Km
Al /
Acero
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
6/1
26/7
26/7
26/7
30/7
26/7
30/7
26/7
30/7
26/7
30/7
26/7
30/19
26/7
54/7
26/7
30/19
54/7
54/7
54/7
54/7
54/7
54/19
54/19
54/19
54/19
54/19
54/19
54/19
35
55
70
85
110
140
170
220
270
340
430
550
610
690
790
810
930
980
1110
1140
1300
1300
1470
1470
1370
1630
1840
1520
1680
1720
1830
1920
2130
2280
2430
2590
2740
2890
3040
-6-
Tensión
de
ruptura
Kg
340
530
660
830
1020
1270
1580
1940
2420
3030
3820
5100
5740
6370
7730
7340
9060
8810
10570
10160
12340
11340
14300
12750
11930
14150
17420
12930
14240
14680
14700
16830
18230
19550
20320
21590
22860
24130
25400
Resistencia 50°C
DC
60 Hz
Radio medio
geométrico
Ohms/conductor/
Km
3.842
3.842
2.434
2.474
1.926
1.975
1.535
1.597
1.210
1.286
0.964
1.050
0.764
0.856
0.604
0.696
0.479
0.557
0.381
0.449
0.302
0.367
0.239
0.239
0.213
0.213
0.190
0.190
0.190
0.190
0.161
0.161
0.161
0.161
0.134
0.134
0.134
0.134
0.115
0.115
0.116
0.116
0.101
0.101
0.101
0.101
0.0896
0.896
0.0896
0.0921
0.0800
0.0800
0.0800
0.0800
0.0856
0.0856
0.0763
0.0763
0.0730
0.0730
0.0701
0.0701
0.0643
0.0643
0.0602
0.0602
0.0563
0.0563
0.0530
0.0530
0.0500
0.0500
0.0472
0.0472
0.0448
0.0448
0.0448
0.0428
cm.
---0.120
0.127
0.133
0.131
0.127
0.127
0.136
0.155
0.183
0.248
0.661
0.701
0.744
0.777
0.808
0.847
0.884
0.927
0.954
1.000
1.020
1.070
1.080
1.060
1.140
1.200
1.120
1.180
1.210
1.230
1.280
1.330
1.370
1.420
1.460
1.500
1.550
1.580
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Fig 5.2 Características de cables de aluminio reforzado
TABLA 5.3
USO RECOMENDADO
Se utilizan en líneas aéreas de distribución, transmisión y subestaciones, de
acuerdo a la tabla siguiente:
Calibre
B.T.
2
1/0
3/0
266.8
336.4
477.0
795.0
900.0
1113.0
X
X
6
KV
132
KV
23
KV
34.5
KV
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
-7-
69
KV
85
KV
X
X
X
X
X
X
X
115
KV
X
X
X
X
230
KV
400
KV
X
X
X
X
X
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1.2. INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
En esta unidad estudiaremos los parámetros básicos utilizados en el modelamiento de
líneas de transmisión de corriente alterna. Por modelo entiéndase una representación
a través de circuitos equivalente y/o ecuaciones matemáticas. El tipo de modelo
utilizado depende del tipo de estudio o proyecto que se pretende realizar.
A pesar de algunas ideas discutidas en esta unidad tienen aplicación más general,
estaremos interesados principalmente en modelos utilizados en estudios de
transmisión de potencia eléctrica en situaciones de estado estable. Es decir, operación
del sistema eléctrico con tensiones y corrientes variando senoidalmente (por ejemplo,
con frecuencia de 60 Hz.).
Consideremos además los sistemas operando en situaciones equilibradas. O sea,
situaciones en las cuales una de las fases puede ser tomada como representativa de
lo que ocurre en las demás.
1.3. LA INDUCTANCIA
Físicamente, las líneas de transmisión nada más son conjuntos de conductores (de
cobre o de aluminio) que transportan energía eléctrica de los generadores a las
cargas.
De la misma forma que existen carreteras más largas y otras más estrechas, y que
ofrecen mayor o menor “resistencia” al flujo de vehículos, existen líneas que
transportan potencia eléctrica con mayor o menor facilidad.
Uno de los parámetros más importantes en definir la capacidad de transmisión de una
línea de transmisión es la impedancia de la línea, que a su vez depende básicamente
de la inductancia (más allá de la resistencia óhmica).
Sabemos que una corriente eléctrica produce un campo magnético y un flujo
magnético al asociado. La intensidad del flujo magnético varía directamente con la
magnitud de la corriente; depende también de su distribución espacial (geometría del
conductor) y del medio en el cual el conductor está insertado.
La relación general entre flujo y corriente es dada por la Ley de Faraday, que es una
de las ecuaciones de Maxwell.
En particular, veremos que la inductancia de las líneas de transmisión en corriente
alterna depende del tamaño de la línea: cuanto más larga es la línea, mayores son las
inductancias y por tanto, mayores las impedancias y la oposición ofrecida por la línea
para transmitir la potencia eléctrica.
Esta es una de las razones por las cuales, para distancias más largas (por ejemplo,
encima de los 1000 Km) líneas de transmisión en corriente continua se tornan
económicamente más competitivas.
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El tamaño exacto a partir del cual las líneas de corriente continua pasan a predominar
depende de muchos factores, incluyendo las tecnologías utilizadas en conversores
AC/DC cuyos costos han variado con el tiempo. (fig. 5.3).
Fig 5.3 Comparación de costos entre Transmisión trifásica en A.T. y
Transmisión DC en A.T.
A pesar de esa imprecisión, entre tanto, es seguro decir que las líneas de corriente
alterna convencionales pierden competitividad en relación a la transmisión en
corriente continua cuando las distancias involucradas aumentan.
Este comportamiento está ligado a un parámetro fundamental que será estudiado a
continuación: La inductancia de las líneas.
1.4. FLUJO CONCATENADO Y LEY DE FARADAY
La Ley de Faraday establece que la tensión inducida en una espira conductora en un
instante t; está dada por la razón entre la variación del flujo concentrado por una
espira en aquel instante, o sea:
Donde :
e
φC
=
=
tensión inducida
flujo concatenado (Weber-espiras).
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1.5. LA CAPACITANCIA
Ya fue dicho que las líneas de transmisión nada más son conjuntos de conductores de
(cobre o aluminio) utilizados para transportar potencia eléctrica.
Ya vimos también que a esos conductores está asociada una inductancia que influye
principalmente en la capacidad de transmisión de potencia activa a través de la línea.
De la misma forma, esos conductores presentan también una capacitancia que tiene
efectos directos sobre el comportamiento reactivo (magnitudes de las tensiones) de la
línea. Una corriente alterna que circula por una línea, produce un almacenamiento de
cargas positivas y negativas en los conductores.
A esta distribución de cargas a su vez están asociados campos eléctricos y potenciales
eléctricos.
La relación entre los flujos magnéticos concatenados y las corrientes correspondientes
definen la inductancia de la línea; análogamente, la relación entre la diferencia de
potencial y las densidades de carga correspondientes definen la capacitancia de las
líneas.
La relación entre cargas y flujos de campo eléctrico es regida por la Ley de Gauss,
que es una de las ecuaciones de Maxwell.
1.6. FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS
La Ley de Gauss para campos eléctricos establece que el flujo total a través de una
superficie cerrada “s” es igual al total de la carga eléctrica existente en el interior de la
superficie.
Note que el campo eléctrico no es necesariamente debido solamente a las cargas
internas; o que la Ley dice simplemente que el valor del flujo es igual al total de
cargas internas a la superficie.
Siendo D la densidad de campo eléctrico, ds un vector normal a la superficie, ρ
densidad volumétrica de carga (o superficial, si la carga estuviera concentrada en la
superficie), dv el elemento diferencial de volumen y q la carga total en el interior de s.
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1.7. CÁLCULO DE LA REACTANCIA INDUCTIVA
La reactancia inductiva unitaria (Ω / Km) de una fase de la línea de corriente trifásica
con conductores de metal no ferroso, que tiene transposición de conductores, puede
ser calculada por medio de la fórmula :
Donde :
f
DMG
RMG=
=
frecuencia de la red (Hz.)
=
Distancia media geométrica entre los conductores de la línea.
Radio medio geométrico
La distancia media geométrica entre los conductores de una línea simple es:
DMG = 3 D12 D13 D 23
Cuando los conductores se disponen por los vértices de un triángulo equilátero de
lado D.
DMG = D
Fig 5.4 Conductores dispuestos en triángulo equilátero
Para la disposición horizontal
DMG = 1,26 D
Fig 5.5 Conductores dispuestos en un plano horizontal
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1.8. CÁLCULO DE LA CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA TRIFÁSICA
La capacitancia entre conductores se determina por la relación siguiente:
1.9. REPRESENTACIÓN DE LAS LÍNEAS
1.9.1.
REDES DE CUATRO TERMINALES
Un circuito de constantes concentradas, pasivo lineal y bilateral, puede
representarse por una red de 4 terminales. Por ejemplo, una línea de
transmisión y un transformador.
Fig 5.6 Cuadrípolo
Los parámetros complejos A, B, C y D describen Red en función de las
tensiones y corriente en los extremos de envío y de recepción del modo
siguiente:
VS = A VR + B IR
IS = C VR + D IR
Se cumple que: A D − B C = 1
Mediante mediciones y ciertas interpretaciones de tipo físico, pueden
obtenerse A , B, C y D, del modo siguiente:
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1.9.1.1. EXTREMO RECEPTOR CORTOCIRCUITADO
Además,
Impedancia de transferencia de cortocircuito.
1.9.1.2. EXTREMO RECEPTOR A CIRCUITO ABIERTO
Con frecuencia es interesante tener una RED SIMPLE de 4
terminales para 2 ó más elementos de la Red en serio o
paralelo. Por ejm:
Fig 5.7 Red de cuatro terminales para 3 elementos de una red
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Redes Combinadas en Serie
Fig 5.8 Red de cuadrípolos en serie
Redes Combinadas en Paralelo
Fig 5.10 Cuadrípolo equivalente
Una línea de transmisión tiene como parámetros básicos su
resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia de
dispersión uniformemente distribuida a lo largo de su longitud;
y se pueden calcular por fase y por unidad de longitud, a partir
de los parámetros dimensionales de la línea. En los casos
prácticos, la conductancia de dispersión a tierra despreciable,
por ser muy pequeña.
En la operación en estado permanente, por lo general se tiene
interés en las relaciones entre los voltajes y corrientes, al
principio y al final de la línea. Para estos estudios en forma
tradicional, se ha dividido el estudio de las líneas en tres
categorías conocidas como línea corta, línea media, y línea
larga; las ecuaciones de comportamiento en cada caso, se
indican a continuación.
- 14 -
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1.9.2.
Sistemas Eléctricos de Potencia
LÍNEA CORTA (HASTA 80 KM)
A continuación se muestra el circuito equivalente de una línea corta; donde
IS y VS representan los valores al principio de la línea (corriente y voltaje), y
VR , IR voltaje y corriente al final de la línea (extremo de recepción).
Fig.11 Circuito equivalente de una línea corta
Las características relativas a este circuito, que se trata como un circuito
serie en C.A., son las siguientes:
IS = IR
Z= R + j XL
VS = VR + IR . Z
Donde:
Z =
Es la impedancia total de la línea (Ω)
Es decir,
Z =
z . L
z =
Impedancia por unidad de longitud. (Ω/km)
L =
Longitud de la línea. (km)
El efecto de la variación del factor de potencia de la carga, sobre la
regulación de voltaje, se observa en los siguientes diagramas vectoriales:
- 15 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
Fig 5.12 Diagramas fasoriales para diferentes tipos de cargas.
Se desprecian las capacidades
Resistencias de pérdidas
A =1
B= Z
C=0
D=1
URO
URPC
Ureg%
 U RO − U R
P .C .
Ureg% = 
 UR
P .C .

tensión recibida en vacío
tensión recibida a plena carga
porcentaje de regulación de tensión
- 16 -

 x 100


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1.9.3.
Sistemas Eléctricos de Potencia
LÍNEA MEDIA (HASTA 240 KM)
La admitancia en derivación es generalmente capacitancia pura; y se incluye
en los cálculos para líneas de longitud media, si el valor total de la
admitancia se divide en dos partes iguales, y se localizan en ambos
extremos; es decir, una mitad en el extremo de envío, y la otra en el
extremo receptor. El circuito se conoce como circuito “TT” nominal. También
se puede emplear la representación “T” equivalente.
De estas dos versiones la representación
a)Caso de la Red π
De donde se obtienen
En función de
V R e IR
V C = VR +
Z
IR
2
- 17 -
π quizás les dé uso más general.
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Sistemas Eléctricos de Potencia
b)Caso de la Red en T
1.9.4.
LÍNEA LARGA (SUPERIOR A 240 KM)
Aquí el estudio supone que los parámetros están repartidos. Las variaciones
de tensión y de corriente en una longitud elemental ∆x de la línea, situada a
“x” metros del extremo de envío, están determinadas y las condiciones
correspondientes a la línea completa se obtienen por interrogación:
Sea:
La tensión y corriente a “x” metros del extremo de envío.
Donde :
- 18 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
Cuando x = L
ó
Los parámetros de la red equivalente de 4 terminales son:
A = D = cos h Z Y
B=
Z
sen h
Y
ZY
C=
Y
sen h
Z
ZY
Para las líneas < 500 Km.
ZY
2
ZY
B = Z= 1+
6
A = D= 1+
C = Y = 1+
- 19 -
ZY
6
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Sistemas Eléctricos de Potencia
Fig 5.14 Circuito equivalente de L.T. de longitud menor a 500 Km
1.9.5.
EJEMPLOS
EJEMPLO 1
Calcular la impedancia serie de una línea de transmisión de 230 kV, 300 Km.
de longitud que usa un conductor por fase de 900 MCM tipo canario; que
tiene de acuerdo a tablas, las características siguientes:
DIÁMETRO EXTERNO : 29.5 mm.,
ACSR 54 / 7
RESISTENCIA ELÉCTRICA A 60 HZ. Y 50°C, 0.073 ohms / Km.
El radio medio magnético es : 1,210 cm.
La disposición de los conductores se muestra en la figura siguiente:
7m
7m
21m
Fig.5.15 Disposición de conductores
- 20 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
SOLUCIÓN
La resistencia eléctrica a la temperatura de 50°C, es:
R = r x L = 0.073 x 300 = 21.9 ohms.
La reactancia inductiva se puede determinar de la expresión simplificada:
XL = 0.1736 Log
Donde :
DMG =
3
Dab Dbc Dca =
Con el dato de RMG = 1.21 cm.
X L = 0.1736 Log
Para
3
DMG
RMG
7 x 7 x 14
DMG = 8.82 m.
882
= 0.497 ohms / Km
1.21
L = 300 Km.
XL = 0.497
x
300
= 149 ohms
EL CIRCUITO DE LA LÍNEA ES:
0,073Ω / km
0,497Ω / km
21,9Ω
Fig. 5.16 (a) en por unidad de longitud
j149Ω
(b) para la longitud total
LA ADMITANCIA EN DERIVACIÓN ES:
Yc =
R
Yc
2
9.085 x 10 −6 9.085 x 10 −6
=
= 3.173 x 10 −6 SIEMENS / KM / FASE
DMG
882
Log
Log
RMG
1,21
j XL
0,073
Yc
2
0,497
1,585 × 10 −6 1,585 × 10 −6
Fig. 5.17 El circuito π de la línea, trabajando en por unidad.
- 21 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
EJEMPLO 2
Calcular la reactancia inductiva y la susceptancia para una línea de
transmisión de 400 kV, con 400 Km. de longitud, que tiene 2 conductores /
fase de 1113 MCM, separados 45 cms., entre sí.
El conductor es bluejay 1113 MCM, con diámetro de 3,25 cm. (54 / 19).
La disposición de los conductores en la estructura, se muestra a
continuación:
0,45
m
0,45
m
0,45
m
10 m
10 m
SOLUCIÓN
De acuerdo a la configuración de los conductores, la distancia media
geométrica es:
DMG =
3
10 x 10 x 10 = 12.6 m.
Para más de un conductor por fase, el RMG se calcula como:
R MG = Re q = n
Donde:
nr
x R
R
n
=
número de conductores por fase
n
=
2
d
=
separación entre conductores por fase.
d
R=
n sen
π
n
=
45
= 22.5 cm.
180
2 sen
2
POR LO TANTO:
R MG =
- 22 -
2
2 x 1.625
x 22.5 = 8.55 cm.
22.5
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Sistemas Eléctricos de Potencia
LA REACTANCIA INDUCTIVA ES POR LO TANTO:
XL = 0.1736 Log
DMG
1260
= 0.1736 Log
RMG
8.55
Para la longitud total

X L = 0,376  Ω

 Km fase 
X LT = 400 x 0.376 = 160.5 Ω / fase
LA SUSCEPTANCIA:
9.085 x 10 6
9.085 X 10 6
Yc =
=
= 4.19 x 10
DMG
1260
Log
Log
RMG
8.55
6
(SIEMENS
/ KM.)
PARA LA LONGITUD TOTAL:
YCT = 400 X 4.19 X 10−6 = 1.67 x 10 −3 (SIEMENS / FASE )
1.9.6.
MÁXIMA POTENCIA DE CARGA PARA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Es de fundamental importancia considerar la pregunta: ¿Cuánta potencia es
capaz de transmitir una línea de transmisión?. Hay dos límites básicos:
primero, el límite térmico de la línea, sujeto a la capacidad de corriente
portadora de los conductores de fase; segundo, el límite de estabilidad del
estado estacionario, que es impuesto por los valores de impedancia de la
línea. Se supone que la línea opera en su modalidad normal de estado
estacionario senoidal trifásico balanceado, y en régimen nominal de voltaje.
Solamente se requiere el circuito equivalente de secuencia
límite térmico es:
S3φnominal = VLnominal ILnominal
positiva.
El
3
Donde las unidades son el sistema SI (no en el sistema unitario). Existen
ciertas dificultades para decidir cuál será la corriente de línea de régimen.
Como el problema es el sobrecalentamiento del conductor son importantes la
temperatura ambiental y la velocidad del viento. El problema no es
insignificante cuando se considera que cada ampere, a 500 kV, representa
866 kVA de potencia transmitida.
Evidentemente, el régimen nominal de los conductores en invierno deberá
exceder al régimen de verano.
- 23 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
Se deben interpretar los voltajes como línea a neutro, las corrientes como
valores de línea y las impedancias como conectadas en estrella. Las
unidades son SI. Las ecuaciones en parámetros A, B, C y D son:
Vs = AVR + BIR
I s = CVR + DI R
Donde:
A = A∠α =
B = B∠β = Z c
1
B
Z c2
C =
D=A
V s = V s ∠δ
VR = VR ∠0
De la ecuación (4-78a):
IR =
Vs AVR
−
B
B
ΙR =
VS
AV R
∠δ − β −
∠α − β
B
B
y
Ι∗R =
VS
AV R
∠β − δ −
∠β − α
B
B
La potencia compleja en el extremo receptor S es:
S 3 φ R = 3V R Ι *R
S 3φ R =
3V S V R
∠β − δ
B
−
3 AV
B
2
R
∠β − α
.......
→ (θ
)
Siendo constante Vs y Ve la única variable en la ecuación última es el ángulo
de potencia δ. Representaremos gráficamente la ecuación, como en la
figura 5.18 el lugar geométrico de SR en el plano PR, QR cuando δ varía, es
una circunferencia.
- 24 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
Cuando la potencia en el extremo receptor es cero, δ es pequeño (punto a).
Aumenta δ a medida que se ve cargando la línea (punto b).
Se puede seguir cargando la línea hasta el límite de la estabilidad en estado
estacionario P3φss, si lo que se recomienda es un margen mínimo de
aproximadamente 20% (es decir, P3φr ≤ 0.8 P3φss). De la ecuación;
Ρ3φss =
2
VLnominal
[1 − A cos( β − α )]
B
A medida que aumenta la longitud de una línea, este límite viene a ser el
factor decisivo. El valor correspondiente de la potencia reactiva es:
AV 2
Q 3φss = − Lnominal sen(β − α )
B
y la correspondiente potencia aparente es:
S 3φss = P 2
+ Q2
3φss
3φss
V2
S 3φss = Lnominal 1 + A 2 − 2A cos(β − α)
B
Este límite es decisivo cuando S3φss < S3φregimen. Estas ideas se desarrollan
en un ejemplo de línea, en el apéndice.
Fig. 5.18 Diagrama circular extremo receptor.
QR
d
a
QMAX
o
P3 φ
β −α
SS
b
δ
3 AV r
B
3V sV r
pc =
B
2
op =
- 25 -
δ = β
p
c
PR
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1.9.7.
Sistemas Eléctricos de Potencia
COMPENSACIÓN REACTIVA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
La operación de líneas de transmisión, especialmente aquellas de longitud
media y larga, se pueden mejorar por compensación reactiva del tipo serie o
paralelo.
La compensación serie consiste de un banco de capacitores conectado en
serie, con cada conductor de fase de la línea. La compensación paralelo o en
derivación, se refiere a la localización de reactores (bobinas) de cada línea al
neutro, para reducir parcial o completamente la susceptancia en derivación
de las líneas de alta tensión (efecto capacitivo); especialmente en
condiciones de baja carga o en vacío, cuando el voltaje en el extremo
receptor puede ser muy alto.
La compensación serie reduce la impedancia serie de la línea, que
representa la causa principal de la caída de voltaje, y el factor más
importante en la determinación de la máxima potencia, que la línea puede
transmitir.
La reactancia deseada de un banco de capacitores se puede determinar,
compensando un valor específico de la reactancia inductiva total de la línea.
Este criterio conduce a lo que se conoce como el factor de compensación
que se define por la relación xC / xL ; xC es la reactancia capacitiva del
banco de condensadores; y xL la reactancia total (inductiva), de la línea por
fase.
Vp
jX
Capacitor serie
L
jY/2
jY/2
Reactores en
paralelo
Fig. 5.18 Compensación reactiva en L.T.
- 26 -
VR
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Sistemas Eléctricos de Potencia
EJEMPLO 3
Se desea estudiar el efecto de los parámetros de la línea, cuando se incluyen
los efectos de la compensación serie y la compensación paralelo en líneas de
transmisión; para esto se considera un sistema de dos máquinas
interconectadas por una línea de transmisión; que puede ser:
•
•
De 230 kV
De 400 kV
Los datos para estas líneas, son los siguientes:
TENSIÓN
NOMINAL KV
SERIE XL
CAPACITANCIA EN
PARALELO
230
0.47 Ω / km.
0.29 x 106 Ω - km
345
0.47 Ω / km.
0.241 x 106 Ω - km
El sistema representado, se muestra en la siguiente figura:
Vtg
Vtm
jX
jXg
jXg
Eg1
Eg2
jY/2
Xg1
Xg2
Eg1
SB
=
=
=
=
jY/2
0.5 p.u. (reactancia de secuencia positiva del generador)
0.2 p.u. (reactancia de secuencia negativa del generador)
Eg2 1.0 p.u. tensión generada en p.u.
100 MVA. (Potencia de base)
Para la línea no compensada, trazar una gráfica del límite de potencia en
estado estable, en términos de la reactancia serie.
Reconstruir la gráfica para una compensación paralela de 100% (la
necesaria para eliminar la capacitancia de la línea), y para una compensación
del 50% en 400 kV.
- 27 -
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Sistemas Eléctricos de Potencia
SOLUCIÓN
•
Para la línea de 230 kV.
La impedancia base, es:
Z base =
( 230 ) 2
kV 2
=
= 529 Ω
100
S BASE
L = Longitud de la línea Km.
La reactancia de la línea en por unidad ( PU )
x=
0.47 L
0.47 L
=
= Longitud de la línea en km.
Z base
529
La admitancia en derivación:
z base x L
Y
L
= zbase x
=
2
2Xc
2XC
Y
529 L
=
p .u .
2 2 x 0.29 x 106
Se define un factor de relación:
K =
Y /2
529 L
529
=
x
6
X
2 x 0.29 x 10
0.47 L
K = 1.03
•
Para la línea de 345 KV,
Se procede de la misma forma.
LA IMPEDANCIA BASE, ES :
Z Base =
(KV )2 = (345)2
SB
100
= 1190,25 Ω
LA REACTANCIA DE LA LÍNEA EN P.U. :
X p.u. =
0.31 L
0.31 L
=
zbase
1190.25
- 28 -
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LA ADMITANCIA EN DERIVACIÓN :
Z base x L
Y
L
= Z base
=
2
2 Xc
2Xc
Y
1190.25 × L
=
2 2 x 0.241 x 106
EL FACTOR DE RELACIÓN:
K =
Y /2
1190.25 L
1190.25
=
x
= 7.9
6
XC
2 x 0.241 x 10
0.31 L
DE LA EXPRESIÓN:
K =
Y/2
X
Y / 2 = KX, es decir que conociendo al coeficiente de relación K, se puede
sustituir KX por (Y/2) en los cálculos con lo que se simplifica el sistema; ya
que se puede convertir en un sistema serie equivalente, aplicando el
teorema de Thévenin.
jXg
Y
= jkX
2
Eg
Vo =
 1

 jKX

 E g

1
j X g +
jKX
=
Eg
1
KX . Xg
Vo
= E '
LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO PARA EL SISTEMA EQUIVALENTE:
jXg
E´g
I cc =
Vtg
Vo
=
I CC
1
- 29 -
J Xg
K X . Xg
= j X'g
Eg
j Xg
g
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Sistemas Eléctricos de Potencia
Si se obtiene el equivalente de Thevenin en cada lado, el circuito resultante
es:
jX ´ g 1
jX
jX ´ g 2
Eg1
Eg2
La potencia que se transmite, se calcula con la expresión:
Pmax =
( X / 2 + x' g 1 ) ( X / 2 + x ' g 2 )
( X / 2) 2 + ( X / 2 + X ' g1) ( X / 2 + X '
g 2)
p.u.
USO DE CAPACITORES SERIE:
El efecto de los capacitores serie, es la reducción de la reactancia serie
efectiva de la línea. Debido a la naturaleza de los parámetros distribuidos de
la línea, el número y localización de los capacitores, influirá en los perfiles de
tensión a lo largo de la línea; y dará efectos diferentes en la reactancia serie
del circuito Π equivalente.
Para los propósitos de este problema, se despreciarán estos efectos y se
usará el circuito Π, equivalente nominal. Si para la compensación serie, se
define la reactancia efectiva requerida como:
% compensación serie 

X ef = X 1.0

100


COMPENSACIÓN PARALELO
Si la compensación a realizar es paralela se hace uso de los reactores en paralelo, el
efecto de estos reactores será el de cancelar una parte de la capacitancia de la línea;
reduciendo el valor de la constante K. Si se deseará eliminar todo el efecto
capacitivo, se haría K = 0. El factor de corrección se define como:

K ef = K 1

% compensación paralelo 

100

Se pueden calcular los valores de x ‘ g1 y x ‘ g2, para distintos valores de K, y de aquí
la potencia máxima transmitida, para distintos valores de la reactancia serie en la
línea.
Para K = 0 y x = 0
x'
g1
=
x
g1
1 k x xg
=
1
- 30 -
0 .5
= 0.5 p.u.
0 x 0 x 0 .5
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x ' g2 =
x g2
1 k x xg 2
=
1
0.2
= 0.2 p.u.
0 x 0 x 0.2
LA POTENCIA MÁXIMA ES:
Pmax =
x
 x

 + x ' g1   + x ' g 2 
2
2

 

p.u.
2
X
X
  X

1
+ X 1 g2
  +  + X g1  
2
2
2
 

 

Pmax =
(0 + 0.5) (0 + 0.2)
(0) 2 + (0 + 0.5) (0 + 0.2)
= 3.16 p.u.
(i) Otro caso para : K = 1.03
X = 0.1
X ' g1 =
0.5
= 0.527
1 1.03 x 0.1 x 0.5
x ' g2 =
0.2
= 0.204
1 1.03 x 0.1 x 0.2
Pmax =
Pmax = 2.57
y
p.u.
p.u.
(0.1 / 2 + 0.527) (0.1 / 2 + 0.204)
(0.1 / 2) 2 + (0 + 1 / 2 + 0.527) (0.1 / 2 + 0.204)
p.u.
p.u .
Con el mismo procedimiento, se puede elaborar una tabla de resultados como la siguiente:
X serie
Pmax
Pmax
K = 1.03
Pmax
K = 7.9
0
0.05
0.10
3.16
2.89
2.65
3.16
2.85
2.57
3.16
2.51
1.97
- 31 -
Pmax
K = 3.95
3.16
2.35
1.73
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Sistemas Eléctricos de Potencia
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.40
0.45
0.5
0.55
0.60
2.43
2.23
2.06
1.91
1.77
1.65
1.55
1.45
1.37
1.29
2.32
2.12
1.94
1.78
1.65
1.52
1.42
1.32
1.24
1.17
1.49
1.0
0.23
0
0
0
0
0
0
0
1.276
0.8597
Gráficamente se puede expresar también, como se indica a continuación:
jXg1
jXL
jXg2
Eg1
Eg2
jY/2
jY/2
De la gráfica anterior, para la línea de 230 kV, K = 1.03, cuando no está compensada
con X = 0.4 P.U., la potencia máxima es de 1.54 P.U.
- 32 -
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Si se usa una compensación serie del 50%.

X ef = X  1.0

X ef = 0.2
x% 

 = 0.4  1.0
100 

50 

100 
p.u.
p.u.
Entonces :
Kef = 2 x 1.03 = 2.06
Con estos valores de X y Kef de la gráfica, el límite de potencia es de 1.95 P.U.
A esta misma línea, si se le asigna 100% de compensación paralela y no se le asigna
compensación sería de la gráfica; los valores serían:
X = 0.4 p.u.
y
K=0
EL LÍMITE DE POTENCIA ES 1.65 P.U.
Si ahora, a una potencia transmitida de 1.65 P.U. se le asigna una compensación
serie, requeriría de una capacidad de capacitores de:
Q = I2 XC
= (1.65)2 x 0.2 (p.u.)
Q = 0.545 p.u. (MVAR capacitivos)
En cambio, si se decidiera asignar el 100% de compensación paralelo; entonces se
tendría:
Q = (V2 .Y) = (V2
. 2 K X) = 1.0
Q = 0.824 p.u.
x 2 x 1.03 x 0.4
(MVAR DE REACTORES)
Se observa que para la línea de 230 kV, se tiene mayor ganancia con capacitores
serie que con reactores en paralelo, en cuanto a potencia transmitida se refiere.
Con relación a la línea de 345 kV, para una X = 0.4 P.U. se analiza la condición de
compensación en forma análoga al caso de la línea de 230 kV. El valor de la
reactancia , es:
2
 0.6   230 
X = 0.4 x 
 
 = 0.142
 0.75   345 
p.u.
Es decir, se refiere a la misma base que la línea de 230 kV; la línea de 345 kV no
compensada, tendría un límite de potencia de 1.5 P.U., con 50% de compensación
paralela Kef = 3.95 y (x = 0.142), dando un valor Pmax = 2.0 p.u.; los MVAR
requeridos en forma de reactor, serían entonces: 1.0 x 2.0 x 3.95 x 0.142 =
1.12 p.u.
- 33 -
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EJEMPLO 4
Se tiene una línea de transmisión de 230 kV con 500 Km de longitud, con los datos
calculados en el ejemplo 1.1.
Se desea determinar el tamaño de dos bancos de reactores en derivación que se
deben colocar en cada extremo; y los cuales deben tener exactamente la misma
capacidad, para reducir la generación de potencia reactiva en la línea a cero.
SOLUCIÓN
Del ejemplo 1.1, los parámetros de la línea son:
r
=
0.073 Ω / km
XL
=
0.497 Ω / km
YC =
3.173 x 10 –6 SIEMENS / KM / FASE
YC / 2 =
1.585 x 10
-6
SIEMENS / KM / FASE
El circuito representativo para la línea de 500 km. de longitud.
36.5
j248.5
Zc = 1/1,585x10 -6x1500
jXL
jXL
Se deben conectar reactores en cada extremo, que tenga una reactancia de:
Zc =
1
= − j 1262.6 Ω / fase
1.585 x 10 −6 x 500
XL = j 1262.6 Ω / FASE
Considerando que la línea es larga, considérese que el voltaje de operación puede ser
el nominal; la capacidad de los reactores en MVAR es, entonces:
Qreac =
V 2n
(230 / 3 ) 2
=
= 13.96 MVAR / FASE
XL
1262.6
O bien :
13.96 x 3 = 41.9 MVAR trifásico por extremo para la línea total: 83.8 MVAR
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5.3 EFECTO CORONA
Los altos voltajes con que operan las líneas de transmisión producen fuertes campos
eléctricos, de tal magnitud que ionizan el aire circundante que está próximo a los
conductores de fase. Este efecto, llamado corno es auditivamente detectable como un
zumbido y visualmente como una aureola azulina pálida que rodea a los conductores. La
intensidad de campo eléctrico crítica EC a la cual principia la ionización para el aire seco
es:

0.3 
EC = 30 δm 1 +
 k V/cm
δr

donde:
3.92 b
T
δ
=
densidad relativa del aire =
b
=
presión atmosférica, en cm Hg
T
=
temperatura absoluta, en grados kelvin
m
=
factor de cableado ( 0 < m < 1 )
m = 1, cilíndrico uniforme
m = 0.9, ACSR intemperizado
r
=
radio del conductor, cm
Si se utilizan conductores enrollados por fase, se tiende a producir un mayor radio efectivo
y, por tanto, se reducen los niveles de la intensidad del campo eléctrico en la vecindad del
conductor.
El efecto corona tiene dos características indeseables: pérdidas de potencia e interferencia
o perturbación radioeléctrica. Una expresión para las pérdidas por efecto corona, para una
fase y tiempo despejado la obtuvo Peterson como:
P=
3.37 × 10-5 fV 2F
[log10 (2s /d)]2
kw /fase/milla
donde
V
=
voltaje eficaz línea a neutro, en kV
f
=
frecuencia, en Hz
F
=
factor corona determinado por pruebas
s
=
espaciado de fase
d
=
diámetro del conductor
La pérdida de potencia es pequeña, valorizada en aproximadamente de de 1 a 2 kW por
km, 500 kV, rollo de tres conductores por fase. Sin embargo, las pérdidas corona crecen
dramáticamente cuando la línea recibe cualquier forma de precipitación atmosférica,
siendo la situación más conflictiva cuando hay heladas.
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Las pérdidas pueden alcanzar valores tan altos como 30 kw/km, con un promedio de 2.4
kw/km esperado, para una línea cuyo diseño sea similar a nuestro ejemplo de 500 kV,
localizado en el sudeste de Estados Unidos.
La radio interferencia también es un problema y ocurre generalmente sobre una gama de
frecuencias de 0.2 a 4 MHz, centrada alrededor de f0 = 0.8 MHz. Las precipitaciones
incrementan la interferencia RF, como lo hace la alta humedad. A medida que los
conductores envejecen, tienden a decrecer los niveles de interferencia RF. La formulación
de ecuaciones generales que respondan para todas las variables pertinentes y que
proporcionen resultados exactos es un difícil problema. Los resultados se obtienen
usando relaciones empíricas y métodos estadísticos aplicados a cantidades impresionantes
de datos registrados. Las pérdidas de potencia por efecto corona y las interferencias RF
corona, son dos factores adicionales que se deben considerar cuando se haga el diseño de
una línea.
5.4 RESUMEN
Se ha observado cómo los campos magnéticos y eléctricos que rodean a la línea de
transmisión producen serias caídas de voltaje y corrientes con trayectorias shunt o
derivadas, creando la necesidad de insertar elementos inductivos y capacitivos en los
modelos de circuitos de línea. Hay muchos interesantes e importantes problemas que
están asociados con la operación y diseño de las líneas de transmisión de potencia. De
importancia fundamental es la capacidad de la línea de transmisión. Hay dos límites que
considerar: el régimen nominal térmico y el límite de estabilidad en estado estacionario.
Además, los efectos de impedancia de la línea pueden ocasionar que el voltaje de línea
varíe fuera de límites aceptables, resultando altos voltajes en cargas ligeras, y bajos
voltajes en cargas nominales. Esta situación se puede remediar mediante la inserción de
elementos compensadores en serie lo mismo que en paralelo.
El aislamiento de la línea es básicamente determinado al considerar los niveles de voltaje
de 60 Hz, sobretensiones inducidas por descargas y sobretensiones inducidas por
interconexiones. Tales niveles son referidos como "niveles básicos de impulso aislante"
(B.I.L.) y están relacionados con el valor de cresta de la forma de onda de los pulsos de
voltaje estándar. Las descargas atmosféricas con la causa más común de que falle la línea
(corto circuitos), por lo que es objeto de estudio. Dos técnicas importantes para reducir
los efectos dañinos de las descargas atmosféricas son la colocación de neutros aéreos que
protejan a los conductores de fase, y la conversación de una baja resistencia entre la base
de la torre y el suelo.
La respuesta transitoria de línea es un problema analítico muy complicado que hasta muy
recientemente se trató casi exclusivamente sobre un dispositivo analógico, conocido como
"analizador de circuitos transitorios" (ACT). El ACT es un modelo de circuito, a escala, de
laboratorio, que puede simular sistemas simples (unas cuantas líneas y transformadores),
e incluye componentes cuyas características alineales fueron comparables a las de los
sistemas reales. Ejemplos de los peores casos, en las condiciones de conmutación,
pueden rápidamente aislarse por medio de operadores expertos, por lo que proporcionan
una información muy útil para el diseño y operación de la línea. Es posible manejar ciertas
situaciones simplificadas analíticamente y, usando el mismo procedimiento, extender los
métodos para casos más prácticos y complicados. La transmisión de cd es práctica y
razonable cuando se tratan grandes distancias. Los efectos corona son indeseables, pues
constituyen pérdidas de potencia y fuentes de interferencia. El uso de conductores más
largos y enrollados reducirá en cierto grado estos efectos.
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5.5 PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
1. Considere la L.T. de la configuración mostrada cada fase tiene dos conductores por
fase con 40 cm entre conductores y cada conductor tiene una resistencia de 0, 05
Ω/km.
Asumir que el radio exterior y el RMG de cada conductor son idénticos e iguales a 1
cm.
Asumir una tierra perfecta e ignorando el conductor el conductor a tierra. Estimar:
a. R, L, C por km
b. Ro, Lo y Co por km
Si la línea es operado en 138 KV.
Cable de
guarda
4m
4m
12m
2. El efecto pelicular SKIN:
a. Reduce la resistencia eléctrica
b. Aumenta la resistencia eléctrica
c. No influye en la resistencia eléctrica
d. Aumenta la capacitancia de la línea
3. El efecto inductivo es producto de:
a. De la tensión eléctrica
b. De la variación de la corriente
c. Del material del conductor
d. Ninguna de las anteriores
4. El efecto capacitivo permite:
a. Elevar la tensión en la recepción
b. Reducir la tensión en la recepción
c. Reducir la tensión en el envío
d. Ninguna de las anteriores
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5.6 RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
1.
a) R = 0,025 Ω/km
L = 0,90 mH/km
C = 0,0127 uF/ km
b) R0 = R
L0 = 2 mH/km
Co = 0,005 62 uF/km
2. b
3. b
4. a
FIN DE LA UNIDAD
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