10/05/2000

I NGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN Y C ONTROL I NDUSTRIAL
Control Automático II
Primer Examen Parcial
10 de mayo de 2000
U NIVERSIDAD N ACIONAL DE Q UILMES
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1. Las velocidades angulares de un satélite con respecto a un sistema de referencia coincidente con sus
ejes principales están gobernadas por las ecuaciones de Euler
Las variables
,
,y
son los torques aplicados por los jets estabilizadores, y las constantes
positivas , , e son los momentos principales de inercia del satélite.
15%
, un satélite simétrico, obtener un modelo en ecuaciones de estado linealizado
(a) Para
alrededor de la solución nominal
#$%'&
"./0#1&
( 54768
y (
"!
( *!+,!-
*!+430
)
( 2
)
*!+
"!
( 15%
(b) Para
15%
(c) Con las mismas hipótesis del punto ( b) determinar la estabilidad BIBO entre la entrada incremental
9
9
;4<=?> 9
y la salida :
.
30%
, determinar la estabilidad interna del modelo linealizado del punto (a).
2. Obtener una realización en espacio de estados del sistema descripto por la matriz transferencia
C
C5IH
*C5"3
@ *CEDF
AB
FG
CJK8
3
*C5"3
LNM
*CJ"3*CJI8+
*C5I8+
M
O
C5I8
3. Dado el sistema
P Q&
:
SR !
J8
!
3
J8 )
3T P
P
2
&
!
3 )
-
2I8--
15%
(a) obtener un modelo en ecuaciones de estado discretizado con un tiempo de muestreo
asumiendo un bloqueador de orden cero a la entrada.
10%
(b) Obtener la función transferencia discreta
@ XWY
AB
.
UV
!
y