Estudio Hidrodinámico de la Atmósfera Extendida de HD 209458b

Asociación Argentina de Astronomı́a
BAAA, Vol. 53, 2010
J.J. Clariá, M.V. Alonso, A.E. Piatti & F.A. Bareilles, eds.
PRESENTACIÓN MURAL
Estudio Hidrodinámico de la Atmósfera Extendida de HD
209458b
C. Villarreal D‘Angelo1 , M. Schneiter2 & A. Costa2
(1)Facultad de Matemática, Astronomı́a y Fı́sica, Universidad Nacional
de Córdoba
(2) Instituto de Astronomı́a Teórica y Experimental (IATE)- CONICET
(3) Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM, México
Abstract. HD 209458b is an exoplanet with similar characteristics to
the planet Jupiter, that orbits a star like our Sun. Due to the closeness
to its parent star (0.045 AU), part of the atmospheric material is swept
away, forming a cometary wake, where the neutral part produces a drop
in luminosity of 1.5% in the visible and 15 % in Lyman α. Previous
observational and theoretical works have been helpful to determine the
mass loss rate for nominal conditions of the stellar wind, applying the
conditions known for our Sun. It is known that the range of velocities for
the solar wind varies between ∼ 400 and 1100 km/s which, in the case
of extrasolar planets, can produce significant changes in the structure of
the cometary wake affecting the upper bound of the planetary mass loss
rate. In this work we present a hydrodynamical study of this interaction
for different conditions of the stellar wind.
Resumen. HD 209458b es un exoplaneta con caracterı́sticas parecidas
a Júpiter que orbita una estrella semejante a nuestro Sol. Debido a la
cercanı́a a su estrella madre (0.045 UA), parte del material de la atmósfera
planetaria es barrido produciendo una cola cometaria. La absorción de la
atmósfera neutra produce una baja en luminosidad del aproximadamente
1.5 % en el visible y 15 % en Lyman α. Trabajos observacionales y teóricos
han ayudado a determinar la tasa de pérdida de masa para condiciones
de viento estelar nominales utilizando los parámetros que conocemos del
Sol. Es sabido que el rango de velocidades del viento solar varı́a entre ∼
400 y 1100 km/s lo cual, en el caso de los exoplanetas, puede producir
importantes cambios en la estructura de la cola cometaria afectando la
absorción y por consiguiente la cota superior de la tasa de pérdida de
masa del planeta. En este trabajo presentamos un estudio hidrodinámico
de esta interacción para distintas condiciones del viento estelar.
1.
Introducción
En el sistema planetario de HD 209458, que se encuentra en la constelación
de Pegaso, el planeta HD 209458b produce, durante su tránsito, una baja en la
intensidad del 1,5 % en el visible y 15 % en Lyman α (121,6 nm) (Vidal-Madjar et
281
282
C. Villarreal D‘Angelo et al.
al 2003). Parte de la atmósfera neutra del planeta se extiende más allá del lobulo
de Roche, escapando del mismo y formando una cola cometaria responsable de
la absorción observada en Ly-α.
En trabajos recientes (simulaciones 3D hidrodinámicas) hemos estudiado la
interacción del viento estelar (VE ) con la atmósfera planetaria asumiendo condiciones nominales del viento estelar semejantes a las de nuestro Sol en perı́odos de
baja actividad, pudiendo establecer un lı́mite superior para la tasa de pérdida de
masa del planeta (ver Schneiter et al. 2007). En este trabajo, asumiendo diferentes valores de VE , estudiamos cómo afecta el cambio en la presión dinámica
a la estructura cometaria del planeta.
Caracterı́sticas del Sistema Planetario HD 209458
Estrella
Planeta
Nombre
HD 209458
Nombre
Distancia
47 pc
Descubierto en
1999
Tipo espectral
G0 V
Masa
0.64 (±0,09)MJ
Magnitud Aparente
Masa
7.65
Semieje Mayor
0.04747 (±0,00055)UA
1 (±0,22)M⊙
Perı́odo orbital
3.52474859 (±3,8e−7 ) d
Edad
4 (±2)Gyr
Excentricidad
0.07
Temperatura Efectiva
5942 K
ω
83 ◦
Radio
1.146 (±0,059)R⊙
Radio
1.38 (±0,018)RJ
Metalicidad (Fe/H)
0.04
Inclinación
86,677 ◦ (±0,06 ◦ )
α
22h 03’10”
Moléculas
H, H2O, Na, TiO,VO
δ
+181 ◦ 53’04”
VEscape (km/s)
42 (±4)
Tabla 1.
2.
HD 209458b
Tabla extraı́da de http://exoplanet.eu/
Simulaciones - Modelo hidrodinámico
Se utilizó el código hidrodinámico 3D Yguazú-a de malla adaptiva (Raga et
al. 2000) que integra las ecuaciones HD junto con una ecuación de advección
para introducir un escalar pasivo que permite diferenciar el material planetario
del estelar. Hemos incluido la gravedad del planeta (Mp = 0,69 MJ ) y la de
la estrella (M∗ = 1,01M⊙ ). Utilizamos un máximo de resolución de 2, 93 × 104
km/pı́xel para distancias menores a 5 Rp centradas en la posición del planeta,
variable con el tiempo. El dominio computacional es de 6×107 km en los ejes x y
z, y 1, 5 × 107 km en el eje y. La estrella se ubica en el centro, emitiendo un flujo
isótropo, con tasa de pérdida de masa de 9, 0 × 10−14 M⊙ /año. Los valores del
viento estelar para los Modelos 1, 2 y 3 corresponden a las velocidades 500km/s,
800km/s y 1100km/s, respectivamente.
El planeta tiene una órbita casi circular (yace en el plano x-z de la simulación) de 0, 045UA de radio y 3, 52 dı́as de perı́odo. El planeta se simula como
un viento isótropo emitido desde la exósfera (R = 9, 4 × 109 cm a la velocidad de
escape ∼ 60km/s). La tasa de pérdida de masa se fija en 1, 58 × 10−16 M⊙ /años.
283
3.
Cálculo de la absorción
De los parámetros obtenidos (densidad, velocidad y temperatura) se calcula la
absorción en Ly-α para un tránsito planetario, en la dirección de la visual. La
profundidad óptica τν , para cada instante es
Z
τν = nH1 σ0 φ(∆ν)ds,
(1)
donde los lı́mites de integración son la superficie de la estrella y el borde del
dominio computacional, nH1 es la densidad numérica del hidrógeno neutro, ν
es la frecuencia, ∆ν = ν − ν0 es el “offset” del centro de la lı́nea, σ0 es la
absorción en la sección transversal del centro de la lı́nea y φ(∆ν) es el perfil
Doppler de la lı́nea. Considerando que a una determinada ν, el disco estelar emite
una intensidad uniforme Iν,∗ , se calcula la intensidad vista por un observador
Iν = Iν,∗ eτν . Integrando Iν en todo el disco estelar, se obtiene el decaimiento
de la intensidad como función de la frecuencia media debido a la presencia del
planeta:
Z ν2
I
1
=
< eτν > dν
(2)
I∗
ν1 − ν2 ν 1
donde ν1 y ν2 corresponden a los lı́mites de [-320, 200] km/s del rango de velocidades.
4.
Resultados y Discusión
En la Figura 1, presentamos los mapas de densidad (primera fila), temperatura
(segunda fila) y escalar pasivo (tercera fila), obtenidos a partir de las simulaciones
para los 3 modelos estudiados. En ellos observamos que a medida que aumenta
el valor de VE , del Modelo 1 al Modelo 3, la región de mayor densidad que
rodea al planeta se vuelve más comprimida en el sector que enfrenta a la estrella
y posee temperaturas más altas indicando una zona de ionización. Por otra
parte la cola cometaria, que en el Modelo 1 se presenta alargada en forma de
espiral, disminuye su extensión a medida que nos acercamos al Modelo 3 en
donde se encuentra más alineada con la dirección radial. En este último modelo
las regiones de menor temperatura presentes en la cola ocupan un área más chica.
Por último, los gráficos obtenidos para los valores del escalar pasivo muestran que
el material planetario es efectivamente barrido en dirección radial, volviéndose
menos curvado a medida que se incrementa la velocidad del flujo estelar.
Concluimos que diferentes valores de flujo estelar llevan a diferentes estructuras de la cola cometaria y modifican los parámetros fı́sicos del material
alrededor del planeta. Esto último, eventualmente, va a afectar el cálculo de la
absorción.
Es importante destacar que los resultados presentados aquı́ son parte de un
trabajo en progreso que tiene como objetivo principal proponer un mecanismo
de estimación indirecta de la velocidad del viento estelar. Para ello utilizaremos
los modelos hidrodinámicos junto con observaciones de la absorción durante
los tránsitos planetarios. A partir de los modelos se obtendrán los valores de
284
C. Villarreal D‘Angelo et al.
la tasa de pérdida de masa planetaria, ṁ, que ajustan la absorción del 15 %
y la asimetrı́a del perfil de absorción. Esperamos que la caracterización de la
asimetrı́a nos permita estimar VE . Para una determinación mas acertada de VE
se deberı́an incluir fenómenos fı́sicos que no han sidos contemplados en nuestro
modelo, como por ejemplo, fotoionización y anisotropı́a en la emisión del viento
planetario (rotación sincrónica del planeta) en las simulaciones hidrodinámicas
y el oscurecimiento hacia el limbo de la estrella en el análisis de la absorción.
Figura 1. Mapas de densidad, temperatura y escalar pasivo en el plano
orbital (xz) centrados en y, para t = 4 ∼ dı́as, de los modelos M1 (columna
izquierda), M2 (columna central) y M3 (columna derecha).
Referencias
Schneiter, E. M., P. F. Velazquez, A. Esquivel, A. C. Raga,& Blanco-Cano. 2007,ApJ,
671, L57-L60
Raga,A. C., Navarro-González, R.,& Villagrán-Muñiz, M. 2000, Rev. Mex.,A&A, 36,67
Vidal-Madjar, A., A. Lecavier des Etangs, J. M. Desert, G. E. Ballester, R. Ferlet, G.
Hebrard, & M. Mayor.2003, Nat., 422, 143-146