Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante

Ciencias de la Tierra y el Espacio, 2006, Vol.7, pp.10--20, ISSN 1729-3790
Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante
procesamiento de imágenes de satélites
MSc .Ing. Alberto A. Méndez Jocik (1), Valentijn Venus (2)
(1)
Grupo Empresarial de Proyectos Agropecuarios (ENPA), Augusto Márquez No. 10. Bayamo 85100.
Granma. Cuba.
(2)
International Institute for Geo-Information Science and Earth Observation (ITC), PO Box. 6, 7500
AA Enschede. The Netherlands.
Recibido: enero-octubre, 2006
Aceptado: noviembre, 2006
Resumen
El sensor MODIS (Moderada Resolución de imágenes espectroradiométricas) a bordo del satélite TERRA y
AQUA de la NASA con una alta resolución espacial da una nueva posibilidad de estimación de la temperatura
ambiental (Ta) para estudios de los flujos de calor.
MODIS 7 es un algoritmo que realiza análisis estadísticos de temperatura atmosférica, humedad relativa, capa de
ozono, vapor de agua e índices de estabilidad atmosférica usando 12 canales infrarrojos con longitudes de onda
entre 4.465 y 14.235 µm. De acuerdo con las propiedades verticales de la atmósfera, fue procesado el lapso
adiabático entre los niveles de 1000 y 620 Mmb y a través de una interpolación lineal entre la temperatura obtenida
desde los 1000 Mmb y la superficie de la tierra (2 m) mas el valor del lapso adiabático, se obtuvo un modelo
biofísico para estimar la temperatura ambiental.
Los resultados preliminares muestran un adecuado comportamiento entre los valores observados y estimados y
los análisis estadísticos indican relaciones consistentes entre estos (R2=84.2%). El proceso de validación muestra
que es posible corregir la temperatura del aire a 2 m de altura usando en in- situ Lapso adiabático y que pueden
lograrse estimaciones con un nivel de exactitud de 2.36 K, con desviaciones Standard de 1.13 K, y errores
cuadráticos de la media de 1.54 K.
En dependencia del nivel de precisión que se desee el modelo puede ser ajustado usando relaciones empíricas a
partir de análisis de regresión con datos de Ta observados.
Palabras clave: Temperatura ambiental, imágenes de satélite
Abstract
MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) instrument aboard the TERRA, AQUA to the NASA
Spacecraft with high spatial resolution provides a wealth of useful information and offers a new opportunity to
improve upon ambient air temperature (Ta) estimations for heat flux studies.
MODIS 7 is an algorithm that performs statistical retrievals of atmospheric temperature, moisture, total column
ozone burden, integrated total column precipitable water vapor and several atmospheric stability indices using 12
infrared spectral channels with wavelengths between 4.465 and 14.235 µm. According to the vertical proprieties
of the atmosphere, in- situ Adiabatic Lapse Rate (between 1000- 620 Mmb level) and linear interpolation
procedure between the bottom level of MODIS7 (1000 Mmb) and the ground surface level, the air temperature at
surface level (2 m) was estimated as the temperature of the 1000 Mmb layer plus the adiabatic lapse rate.
Preliminary tests show a good agreement between the observed and estimated ambient air temperature, inter alai,
the statistical analysis indicated consistent relationships between them (R2= 84.2%). The validation process shows
that, it is possible to correct the air temperature at 2 meters using the in-situ adiabatic lapse rate and can be provided
a level accuracy with bias of 2.36 K, standard deviations 1.13 K and the root mean square error 1.54 K.
In dependence of the level of the required accuracy, the model can be adjusted to apply empirical relation through
statistical regression using Ta from de field data.
Key words: Environmental temperature, satellite images
Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante procesamiento de imágenes de satélites
Introducción
La estimación de la temperatura ambiental es de gran importancia debido a su amplio campo de aplicación como
estudios de enfermedades (Thomson, 1996), estratificación de la malaria, monitoreo medioambiental, pronósticos
de epidemias (Connor, 1998), estimación de las precipitaciones (Milford, 1990), pronósticos climáticos (Smith,
1988), usos veterinarios (Flasse, 1995), cambios climáticos (WMO, 2001), evapotranspiración y modelación de
rendimientos de los cultivos (Rugege, 2002).
En septiembre del año 2002 expertos de la FAO, el Instituto Internacional de Riego y Drenaje y la Organización
Mundial de Meteorología se reunieron con el objetivo de modificar, adecuar y estandarizar los estudios de
evapotranspiración de los cultivos, publicada por la serie FAO 24 y adecuada en 1990 en reunión efectuada en
Roma donde es aprobada la metodología conocida como FAO 56. En esta oportunidad los expertos consideraron
y aprobaron como procedimiento válido la determinación de la evapotranspiración real y de referencia a partir de
imágenes desde sensores remotos con un una precisión de un 81 %, una desviación Standard de un 12 % y un
coeficiente de variación de un 14 %, es ratificado el método de Penman – Monteith como el procedimiento
Internacional para estimar la evapotranspiración.
En la determinación de la evapotranspiración de los cultivos a partir de sensores remotos se utiliza la ecuación
de balance de la energía donde básicamente la diferencia entre la temperatura ambiental y la de la superficie de la
superficie o los cultivos representan la evapotranspiración.
La sensibilidad de la determinación de la evapotranspiración depende del grado de precisión con que se pueda
determinar la temperatura ambiental.
La temperatura ambiental es comúnmente medida a partir de observaciones sinópticas en estaciones
meteorológicas y estas dependen de la distribución espacial e infraestructura regional, la cual pocas veces esta
diseñada para capturar un rango de datos confiables de una región dada, por otra parte los períodos de diseminación
de la información es variable. La resolución espacial de estos datos puede ser compensado a por medio de técnicas
de interpolación entre sitios conocidos pero esta distribución cuando no es densa puede introducir altos errores
insolubles de resolver (Lennon, 1995).
Investigaciones previas sugieren que modelos empíricos pueden ser utilizados para la determinación y mapeo
de la temperatura ambiental (Prince, 1995), (Price, 1984), (Goward, 1989) pero la aplicación práctica de estos
métodos es limitada, dependiendo de relaciones empíricas locales con un grado de precisión que no satisfacen los
niveles que se necesitan en la ecuación de balance de la energía en la estimación de la evapotranspiración de los
cultivos.
Con el lanzamiento del satélite TERRA el 4 May 2002, y los sensores MODIS AQUA y TERRA a bordo del
mismo se abren nuevas posibilidades para la realización de estos estudios.
Estos instrumentos escanean a través de un spectroradiometro 36 visibles bandas (VIS), infrarrojo cercano
(NIR), y infrarrojo (IR) con resolución espectral entre los 0.645 y 14.235 mm.
El producto radiométrico MODIS 7 (Mediciones atmosféricas de vapor de agua y distribución de temperaturas)
esta diseñado para conocer el rol que juega la energía y el agua en los cambios climáticos del mundo y puede ser
usado conjuntamente con otros satélites en mediciones de variables meteorológicas en los modelos de pronóstico
en regiones donde las estaciones meteorológicas convencionales o no existan o están dispersas. En esta
investigación se pretende evaluar los métodos actuales de la estimación de la temperatura ambiental y establecer
un modelo biofísico para la estimación de este parámetro con un nivel de precisión superior a los existentes y dar
respuesta a los siguientes objetivos específicos:
Generar un modelo matemático biofísico espacial para la estimación de la temperatura ambiental a partir de los
perfiles verticales de temperatura generados por el sensor MODIS 7 ajustado por el lapso adiabático.
Comparar el nivel de precisición del modelo con los actualmente existentes.
Explorar las posibilidades radiométricas del producto MODIS 7 (Mediciones atmosféricas de vapor de agua y
distribución de temperaturas).
Materiales y métodos
El presente trabajo fue desarrollado en Mozambique en la cuenca hidrográfica del Río Limpopo en una de las mas
importantes áreas agrícolas de la región donde se concentra el 19 % de la producción del país con un área de 412
100 km2 y se extiende a través de cuatro países Bostwana, Mozambique, Sur África y Zimbabwe.
El área de estudio se estableció entre los 33° 02’ 15.98” a 33° 44’ 02.87” de longitud Este y de 24° 28’ 48.80”
a 24° 58’ 27.77” de latitud Sur.
Los materiales utilizados en la investigación fueron: Imagen de satélite ASTER de enero del 2002, imágenes
de satélite SPOT vegetación cada 10 días desde abril 1998 – Febrero 2002), mapa topográfico del área, GPS
(Sistema de posicionamiento global) conectado a IPAQ para el almacenamiento de datos, termómetro infrarrojo
modelo TM-908 y termómetros digital estándar.
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Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante procesamiento de imágenes de satélites
Se tomaron mediciones de temperatura y humedad relativa entre los días 16 de septiembre al 25 de octubre del
2003 sobre una estratificación del área a partir de las imágenes de satélites del Índice normalizado de vegetación
(NDVI) del satélite SPOT vegetación con un muestreo aleatorio estratificado simple, los puntos fueron
geolocalizados mediante GPS y coordenadas y valores almacenados mediante IPAQ.
Fueron tomados 342 puntos con una frecuencia diaria cuando el satélite pasaba sobre e área de estudio para lo
cual fue necesario pronosticar el tiempo, altura, y azimut del mismo mediante un software denominado WXtrack
el cual se mantenía actualizado a la hora atómica de Internet mediante conexión remota establecida por medio de
un teléfono móvil y una computadora de iguales características.
De igual forma fueron utilizados mediciones de 3 estaciones meteorológicas existentes en el área.
Tabla I Localización de las estaciones meteorológicas
Estación
Latitud
Longitud
Elevación (m)
Choke
Chibuto
Xai - Xai
24º 33’00’’S
24º 40’02’’S
25º 03’00’’S
33º 00’00’’E
33º 31’54’’E
33º 38’00’’E
33.0
112.6
4.0
Los datos en las estaciones meteorológicas automáticas fueron colectados de forma instantánea al mismo
tiempo que se realizaban las mediciones en el campo y cuando el satélite tomaba las imágenes, mediante
radiomoden conectada a una computadora personal, tomándose la información de temperatura del aire, humedad
relativa, presión barométrica, velocidad y dirección del viento y radiación solar.
Características generales de la atmósfera terrestre.
La atmósfera terrestre esta determinada por diferentes capas que definen la temperatura del aire de acuerdo con
la siguiente figura.
Figura 1.Cambios verticales de la temperatura en la atmósfera
La primera capa es la llamada troposfera y es la mas importante para esta investigación se extiende entre los 8
y 16 Km., en esta capa es donde mayoritariamente ocurren los cambios meteorológicos, las máximas temperaturas
ocurren cercanas a la superficie de la tierra, con el incremento de la altura la temperatura del aire aumenta casi
¨uniformemente¨ aproximadamente a 6.5 º c por cada 1000 m fenómeno conocido como lapso adiabático.
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Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante procesamiento de imágenes de satélites
De acuerdo a este fenómeno y extrayendo la información de los perfiles verticales de temperatura del sensor
MODIS 7 fue determinado el in-situ lapso adiabático entre los 1000 y 620 Mmb de acuerdo al fórmula (1).
A partir de los perfiles verticales de temperatura de los 1000 Mmb (capa mas baja medida por el sensor) y una
interpolación lineal desde este nivel y la superficie de la tierra (2 m) estimada a partir de la presión atmosférica
medida por el sensor se determinó la temperatura de la superficie como la temperatura de los 1000 Mmb mas el
lapso adiabático calculado anteriormente.
(1)
Donde: hPa sup presión a nivel de la superficie (Mmb), DT1000-620 diferencia de temperatura entre los 1000 y 620
Mmb (K) , Dhpa1000-620 diferencia de presión entre los 1000 y 620 Mmb (Mmb), T1000 temperatura a los 1000 Mmb
(K) y Ta estimación de la temperatura a 2 metros (K).
El siguiente diagrama de flujo muestra la secuencia de la presente metodología.
Figura 2. Diagrama de flujo de la metodología
El proceso de validación fue realizado comparando los valores observados y los estimados, estableciendo
correlación estadística y comparando los coeficientes de determinación obtenidos, otros indicadores estadísticos
fueron la desviación Standard, el error cuadrático de la media y las desviaciones.
Donde:
Desviación Standard:
(2)
13
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Error cuadrático de la media:
(3)
Desviación:
(4)
Resultados y discusión
Usando la información de MODIS 7 entre septiembre y octubre del 2003 los perfiles de temperatura fueron
extraídos de los 20 niveles disponibles como se muestran en la figura 3, donde se presenta un ejemplo de esta
información para diferentes puntos de muestreos en el área de estudio.
Figura 3. Perfiles verticales de temperatura de MODIS 7.
De acuerdo con estos perfiles, la troposfera se extiende desde los 1000.13 Mmb hasta los 100 Mmb con
aproximadamente 15.79 Km., la máxima temperatura se sitúa cercana a la superficie con valores promedios de
296.48 K.
Lapso adiabático
Con la intensión de comprar los valores de los diferentes Lapsos adiabáticos, los resultados fueron resumidos
para las diferentes capas y el análisis se realizó entre los niveles de 620-1000 Mmb debido a que esos niveles se
sitúa la frontera inferior de la troposfera de acuerdo a la definición de la Organización Mundial de Meteorología,
en este nivel el vapor de agua es abundante, y la energía infrarroja es absorbida, por esta razón el calor es mayor
cerca de la superpie de la tierra, estos valores son los que mayor influencia tienen para la estimación de la
temperatura del aire al nivel de los 2 m.
Los valores de temperatura son más estables entre los 150 y 600 Mmb que en otros niveles, (Lee, 2003) cuando
realizó estudios con este mismo sensor al compararlo con radiosondas encontró las menores desviaciones entre los
800-400 hpa, lo que es explicable debido a que en estos niveles la humedad relativa es baja y la refracción es
dominante en los gradientes verticales de temperatura, cerca de la superficie la variabilidad aumenta influenciada
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por la transferencia de calor entre dos niveles: la libre convención producida por los gradientes de temperatura y
la convección forzada producida por los perfiles horizontales del viento.
Los resultados del análisis de la estadística descriptiva del in situ lapso adiabático muestran valores medios
5.6-6.6 º C/1000 m coincidiendo con el valor standard reportado por (Pidwirny, 2003) de 6.5° Celsius por 1000 m,
(Exell, 2001) reporta valores mas altos de 9.8 ° C/1000 (0.975x 10-2 K/m).
La estimación de la temperatura usando el in situ lapso adiabático y el Standard reportado por (Pidwirny, 2003)
muestran diferencias entre las medias de 2.04 K, la prueba T realizada muestra que no existe diferencias
significativa para un intervalo de confianza del 95 %, usando el lapso adiabático standard se obtienen desviaciones
de 1.57, desviaciones standard de 1.36 y error cuadrático de la media de 1.25 menores que cuando se utiliza el in
situ lapso adiabático, pero debido a la insuficiencia de datos no se debe tomar decisión para la utilización del
primero.
Figura 4.Estimación de la temperatura del aire a 2 m usando el Lapso adiabático in situ y Standard.
Por medio del lapso adiabático in situ fue estimada la temperatura a 2 m mediante una interpolación lineal entre
los 1000 Mmb y la superficie de la tierra (2 m) de acuerdo a la ecuación (1) y el procedimiento expuesto.
Modelo biofísico para la estimación de la temperatura ambiental
Con el objetivo de comparar los valores observados con los estimados de la temperatura ambiental al tiempo
que al satélite pasaba sobre el área y los procedimientos descriptos anteriormente la figura 5 muestra los resultados.
La figura previa sugiere una adecuada correspondencia entre los valores observados y estimados, el modelo
propuesto se ajusta a las condiciones reales medidas.
Usando este modelo y mediante la tecnología de los sistemas de información geográficos a través de una
interfase es posible realizar la estimación de cualquier región, muchos modelos presentan serios problemas en la
¨espacialización¨ de los resultados, siendo insoluble la solución de estimar los resultados a otras áreas.
Figura 5. Temperatura del aire a 2 m estimada y observada
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Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante procesamiento de imágenes de satélites
El siguiente mapa representa un ejemplo de la aplicación de este modelo a partir del cual se estimó la
temperatura ambiental para el territorio de Mozambique usando el un sistema de información geográfico y
estimando la misma para tamaño de píxel de 5x5 Km.
Figura 6. Temperatura del aire estimada a 2 m del territorio de Mozambique
Con el objetivo de encontrar el grado de relación entre los resultados obtenidos por modelo propuesto y las
observaciones realizadas se realizó un análisis de regresión lineal cuyos resultados se muestran a continuación.
Taobsev = 129 + 0.566 Taprof
Estimador
Constantante
Taprof
S = 1.044
Coeficientes
128.54
0.56570
RSq = 84.2%
Análisis de varianza
16
SE Coef
18.39
0.06133
T
6.99
9.22
P
0.000
0.000
RSq (adj) = 83.2%
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Fuente
Regresión
Error Residual
Total
DF
1
16
17
SS
92.815
17.454
110.269
MS
92.815
1.091
F
85.08
P
0.00
El análisis de regresión muestra una alta y positiva correlación, con coeficiente de determinación de R2=84.2 %,
este valor representa que el 84.2 % de los valores observados pueden ser explicados con los valores estimados a
partir de datos modelados del sensor MODIS 7, el valor de la p=0.00 en el análisis de varianza de la regresión es
menor que el nivel alpha (α = 0.05) y demuestra que el valor estimado es significativo, probando con evidencia
suficiente esta correlación, S= 1.044 estima la desviación Standard del error, en este caso es baja y representa un
buen ajuste al modelo, los residuales se distribuyen uniformemente como se muestra e el grafico siguiente.
Figura 7.Grafico de regresión y residuales.
Validación del modelo
El proceso de validación fue realizado teniendo en cuenta el coeficiente de correlación, las desviaciones, la
desviación standard y los error cuadrático de la media siguiendo el procedimiento descrito por (Willmott, 1984),
otros investigadores utilizaron este procediendo para validar modelos matemáticos como son (Chen, 1983),
(Prince, 1995), Saravanapavan,T. , and Dye, Dennis (Saravanapavan, 1995), (Schroedter, 2001), (Lee, 2003),
(Rosema, 2004).
Tabla II Indicadores estadísticos del modelo.
Indicadores
Desv
StDev
RMSE
Modelo
2.36
1.13
1.54
La desviación fue de 2.36 K, la desviación Standard de 1.13 K, y el error cuadrático de la media 1.54, el
coeficiente de determinación R2 = 84.2 %.
(Lee, 2003) usando perfiles verticales de temperatura obtenidos del sensor MODIS 7 en la península de Corea
encontró coeficientes de correlación de 0.99, con desviaciones 1.049 K y errores cuadráticos de la media de 2 K,
comparando estos resultados con los obtenidos por el modelo, estos valores son deseables pero teniendo en cuenta
que el autor utilizó sofisticados instrumentos para la calibración como es el caso de radiosondas en los niveles de
800-400 hpa donde los valores de temperatura son mas estables, si se hubiera realizado este experimento hasta
niveles de los 1000 Mmb los resultados serian diferentes debido a la poca estabilidad de la temperatura a los niveles
de 2 m.
El nivel de precisión de las estimaciones es menor debido además a factores técnicos del sensor (Menzel, 2002)
reporta que MODIS 7 es un algoritmo que depende de la calidad de los datos de entrada del sensor MODIS Nivel
-1B que el cual puede tener ruidos, y desbalances en el ángulo de escaneado reportando errores en los perfiles de
temperatura de 1.9 C.
17
Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante procesamiento de imágenes de satélites
Ajuste del modelo con datos empíricos
Dependiendo del nivel de precisión que se requiera el modelo puede ser ajustado con datos empíricos de la
zona que se desee a partir de regresiones estadísticas, la tabla siguiente muestra un ejemplo de esta opción.
Tabla III Indicadores estadísticos del modelo.
Indicadores
Desv
StDev
RMSE
Modelo
0.91
0.38
0.96
Como se muestra en la tabla anterior los errores de estimación pueden ser disminuidos en más de la mitad, pero
en este caso el modelo perderá la condición de ser un modelo biofísico global para convertirse en un modelo
empírico local cuyo nivel de ajuste dependerá de la calidad de los datos de entrada al mismo, esta puede ser una
opción cuando se requiera de datos con mayor precisión.
Comparación del modelo con los existentes
La tabla siguiente muestra los indicadores estadísticos de los modelos existentes en el mundo para la estimación
de la temperatura ambiental.
Tabla IV Indicadores estadísticos comparativos entre los métodos existentes.
Métodos
Variables
Indicadores Estadísticos
Estimación de Ta a partir de la temperatura superficial
LST
R2
0.52-0.76
NDVI procedimiento
NDVI,LST
0.04-0.81
Modelo de aproximación temp.sup. usando ángulo solar
zenital
Interpolación espacial
LST, SZA
0.75
EARS Metodología
LST, Ta
0.71
MODIS 7 Perfiles Verticales de temp.
Ta
0.84
StDev.
1.3-2.6
RMSE
1.7-4.8
Desv
1.6-2.2
1.57
1.43
2.04
1.62
1.41
2.62
1.93
3.73
1.13
1.54
2.36
Ta
De acuerdo con la evaluación de los diferentes modelos existentes MODIS 7 presenta el mayor valor de R2 =
0.84.2 la desviación Standard es menor en comparación con otros métodos, el error cuadrático medio es menor en
comparación con los otros modelos excepto con el modelo de aproximación de la temperatura superficial con el
ángulo solar zenital, la desviación es mayor que el método elaborado por EARS y el método de interpolación
espacial, pero la precisión de del método de interpolación depende de la distribución espacial de la estaciones
meteorológicas, cuando estas se encuentran esparcidas los errores pueden aumentar considerablemente, en el caso
del modelo de aproximación de la temperatura superficial ajustado por el ángulo solar zenital depende de
condiciones locales y de parámetros empíricos como es le caso de la temperatura superficial, el ángulo solar cambia
en dependencia de la localización y hora en el día.
De todos los modelos existentes excepto el de interpolación se infiere que existe una linealidad entre la
temperatura del aire y la temperatura superficial, algunas investigaciones han encontrado fuertes relaciones entre
estas , pero estas responden a condiciones locales, debe tenerse en cuenta que la temperatura superficial tiene dos
componentes la temperatura del suelo mas la temperatura de la superficie , por esta razón la temperatura de la
superficie depende de condiciones locales como la rugosidad de la superficie, la cubierta vegetal, la altura de la
vegetación entre otros componentes, (Ottle, 1989) concluye además que esta relación cambia además debido al
estrés hídricos de los cultivos y contradice esta relación lineal.
El método del modelo de aproximación de la temperatura superficial a partir del ángulo solar zenital no es un
adecuado indicador de la temperatura ambiental debido a que con las técnicas de sensoramiento remoto se hace
imposible discriminar la energía reflejada por la radiación solar y la que emana del suelo cercana a la superficie y
depende del ángulo solar, la localización y el tiempo.
En la formula para determinar la evapotranspiración los dos parámetros básicos son la temperatura ambiental
y la de la superficie y no es valido estimar una a partir de la otra porque la introducción de errores pueden ser
elevados.
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Estimación de la temperatura ambiental a escala regional mediante procesamiento de imágenes de satélites
Conclusiones
De acuerdo con el principal objetivo de este trabajo de encontrar un modelo biofísico para estimar la temperatura
ambiental a partir de perfiles verticales de temperatura y presión superficial generados por el sensor MODIS 7 y
ajustado por el in situ lapso adiabático fue encontrada positiva y alta correlación con coeficiente de determinación
de 84.2 % donde los valores estimados fueron explicados por los observados, fue encontrada suficiente evidencia
a un nivel de significación de un 95 % de probabilidad.
Los resultados previos no son absolutos, el modelo debe ser validado para diferentes condiciones
meteorológicas en diferentes regiones, pero es un modelo prometedor en áreas donde las estaciones meteorológicas
se encuentren dispersas o no existan y es una alternativa donde la red de radiosondas es escasa.
El proceso de validación indica que es posible corregir la temperatura del aire a 2 metros de altura usando el in
situ Lapso adiabático obteniendo niveles de precisión 2.36 K, desviación Standard de 1.13 K, y error cuadrático
de la media 1.54, estos niveles de precisión de seguro serán de interés para investigadores que trabajen en áreas
donde no están disponibles datos meteorológicos.
En la evaluación y comparación del modelo propuesto con los existentes podemos concluir que el mismo
presenta mayor valor de R2 = 0.84.2 la desviación Standard es menor en comparación con otros métodos, el error
cuadrático medio es menor en comparación con los otros modelos excepto con el modelo de aproximación de la
temperatura superficial con el ángulo solar zenital, la desviación es mayor que el método elaborado por EARS y
el método de interpolación espacial, pero la precisión de del método de interpolación depende de la distribución
espacial de la estaciones meteorológicas, cuando estas se encuentran esparcidas los errores pueden aumentar
considerablemente, en el caso del modelo de aproximación de la temperatura superficial ajustado por el ángulo
solar zenital depende de condiciones locales y de parámetros empíricos como es le caso de la temperatura
superficial, el ángulo solar cambia en dependencia de la localización y hora en el día.
Dependiendo del nivel de precisión que se requiera el modelo puede ser ajustado con datos empíricos de la
zona que se desee a partir de regresiones estadísticas en este caso el error se reduce mas de la mitad con valores de
0.91 K, desviación Standard de 0.38 K, y error cuadrático de la media 0.96.
El método propuesto es simple y fácil de aplicar, tiene un alcance global y no necesita sofisticados cálculos a
partir de parámetros indirectos para estimar la temperatura del aire.
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Referencias
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