INSTITUTO NACIONAL CENTRO DE SISTEMAS
“SYSTEM CENTER”
VALIDACION – MATEMATICAS III
Lee nuevamente cada uno de los conceptos para que repases, y resuelve las actividades, para que
la presentes el 22 de Octubre en clase.
CASO
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
¿Cómo conocer un trinomio cuadrado perfecto?
Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primero y tercero términos son cuadrados
perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Se extrae la raíz cuadrada al primero y tercer término del trinomio y se separan estas raíces por el signo del segundo
término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado
ACTIVIDAD No. 1
Factorar o descomponer en dos factores:
a 2 2ab b 2
B. a 2 2ab b 2
D. x 2 2 x 1
E. a 2 10a 25
F. 16 40x 2 25x 4
G. 121y 2 44y 4
H. 81x 6 54x3 9
A.
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia
entre la raíz del minuendo y la del sustraendo
Ejemplo:
Factorar
Solución:
16x 2 25y 4
16x 2 25y 4 4x 5y 2 4x 5y 2
ACTIVIDAD No. 2
Factorar o descomponer en dos factores:
a. x 2 y 2
b. a 2 1
4
c. 25 36x
d. 4x 2 81y 4
e. a10 49b12
f. 25x 2 y 4 121
TRINOMIO DE LA FORMA x 2 bx c
Estos trinomios cumplen las siguientes condiciones:
El coeficiente del primer término es 1.
El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
El segundo termino tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad
cualquiera, positiva o negativa.
El tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1º y 2º términos y es una cantidad cualquiera,
positiva o negativa.
Ejemplo: Factorar
x2 + 5x + 6
x2 + 5x + 6 = (x + )(x + )
Necesitamos dos números cuya suma sea 5 y cuyo producto sea 6.
Son 3 y 2, porque la suma da 5 y su producto da 6
x2 + 5x + 6 = (x + 3) (x + 2)
ACTIVIDAD No. 3
Factorar o descomponer en dos factores:
a.
b.
c.
d.
e.
x 2 7 x 10
x 2 3x 2
x 2 7 x 30
n 2 6n 16
x 2 15x 54
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