INSTITUTO NACIONAL CENTRO DE SISTEMAS “SYSTEM CENTER” VALIDACION – MATEMATICAS III Lee nuevamente cada uno de los conceptos para que repases, y resuelve las actividades, para que la presentes el 22 de Octubre en clase. CASO TRINOMIO CUADRADO PERFECTO ¿Cómo conocer un trinomio cuadrado perfecto? Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primero y tercero términos son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas. Se extrae la raíz cuadrada al primero y tercer término del trinomio y se separan estas raíces por el signo del segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado ACTIVIDAD No. 1 Factorar o descomponer en dos factores: a 2 2ab b 2 B. a 2 2ab b 2 D. x 2 2 x 1 E. a 2 10a 25 F. 16 40x 2 25x 4 G. 121y 2 44y 4 H. 81x 6 54x3 9 A. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo Ejemplo: Factorar Solución: 16x 2 25y 4 16x 2 25y 4 4x 5y 2 4x 5y 2 ACTIVIDAD No. 2 Factorar o descomponer en dos factores: a. x 2 y 2 b. a 2 1 4 c. 25 36x d. 4x 2 81y 4 e. a10 49b12 f. 25x 2 y 4 121 TRINOMIO DE LA FORMA x 2 bx c Estos trinomios cumplen las siguientes condiciones: El coeficiente del primer término es 1. El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado. El segundo termino tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa. El tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1º y 2º términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa. Ejemplo: Factorar x2 + 5x + 6 x2 + 5x + 6 = (x + )(x + ) Necesitamos dos números cuya suma sea 5 y cuyo producto sea 6. Son 3 y 2, porque la suma da 5 y su producto da 6 x2 + 5x + 6 = (x + 3) (x + 2) ACTIVIDAD No. 3 Factorar o descomponer en dos factores: a. b. c. d. e. x 2 7 x 10 x 2 3x 2 x 2 7 x 30 n 2 6n 16 x 2 15x 54