Modelos-Septiembre 2009

Modelos econométricos. Septiembre 2009.
MACROECONOMETRÍA
Tabla 1
1.- Calcula el valor esperado y varianza de los siguientes procesos y di que tipo
de tendencia tienen (2 puntos):
a)
b)
xt = rt + β × t + ε t
rt = rt −1 + u t
ε t ~ iid (0,σ ε2 )
(
u t ~ iid 0,σ u2
y t = γ 0 + γ 0 x t + et
)
(
et ~ iid 0, σ e2
)
2.- En el siguiente modelo VAR(1) formado por cuatro variables
X t ' = [x1t , x 2t , x3t , x 4t ] X t − X t −1 = ΠX t −1 + Et , sabemos que Π = αβ ' donde:
 1
 0
β =
− β

 0
0 
1 
0 

−α
a) Cuantas relaciones de cointegración existen entre las variables integrantes
del vector X t y cuantas tendencias comunes comparten (1 punto).
b) En el caso de que las variables integrantes del vector X t compartieran una
única tendencia común que rango tendría la matriz Π y de que orden sería la
matriz β (0.5 puntos).
3.- Se desea comprobar si la variable xt tiene una tendencia estocástica,
determinista o las dos a la vez, para obtener dicha conclusión se dispone de la
información recogida en las tablas 1, 2 y 3 (1.5 puntos).
1
2
Tabla 2
Tabla 3
3
4
MICROECONOMETRÍA
1. Con el objetivo de analizar los determinantes del gasto turístico de las
familias, se propone un modelo de regresión cuya variable endógena es el
gasto anual en turismo realizado por la familia. Al existir un gran número de
familias que no realizan ningún gasto, se decide suprimir de la muestra
aquellas familias que presentan un gasto nulo en turismo.
(1) Explique cuál es la especificación correcta del modelo de regresión
cuando la variable endógena está truncada.
(2) Indique las consecuencias que tendría estimar el modelo de regresión
estándar cuando la variable endógena del modelo es una variable
truncada.
Cuadro 2. Regresión Binomial Negativa.
Coefficient
C
EDAD
ESTUDIO2
ESTUDIO3
LLAR0
LLAR2
LLAR3
LINCOME
-13.53345
0.001137
0.196758
0.511533
0.054838
0.178793
-0.085650
0.876669
Std. Error
z-Statistic
Prob.
0.579818
0.002088
0.048869
0.065591
0.065753
0.053534
0.071233
0.040804
-23.34086
0.544668
4.026269
7.798776
0.834011
3.339820
-1.202399
21.48487
0.0000
0.5860
0.0001
0.0000
0.4043
0.0008
0.2292
0.0000
-4.057863
0.0000
Mixture Parameter
(3) Explique las principales diferencias entre la especificación de un modelo
truncado y la de un modelo tobit censurado.
2. Para analizar los determinantes del número de veces que en un año una
familia ha realizado gasto turístico se han estimado dos modelos alternativos:
un modelo de Poisson (Cuadro 1) y una regresión binomial negativa (Cuadro
2). Seleccione el modelo adecuado.
SHAPE:C(9)
-0.372424
R-squared
Adjusted R-squared
Log likelihood
Restr. log likelihood
Avg. log likelihood
0.085330
0.084449
-6374.956
-6956.648
-0.766405
0.091778
Mean dependent var
S.D. dependent var
Hannan-Quinn criter.
LR statistic
Prob(LR statistic)
0.377374
0.727219
1.537571
1163.384
0.000000
Cuadro 1. Regresión de Poisson.
C
EDAD
ESTUDIO2
ESTUDIO3
LLAR0
LLAR2
LLAR3
LINCOME
R-squared
Adjusted R-squared
Log likelihood
Restr. log likelihood
Avg. log likelihood
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
-13.36559
0.000841
0.165724
0.477726
0.050280
0.175280
-0.082515
0.867525
0.492347
0.001893
0.042118
0.058757
0.057956
0.048630
0.064372
0.034366
-27.14667
0.444130
3.934767
8.130606
0.867543
3.604388
-1.281830
25.24400
0.0000
0.6569
0.0001
0.0000
0.3856
0.0003
0.1999
0.0000
0.086153
0.085383
-6481.436
-6956.648
-0.779206
Mean dependent var
S.D. dependent var
Hannan-Quinn criter.
LR statistic
Prob(LR statistic)
0.377374
0.727219
1.562644
950.4253
0.000000
5
6