CiberEsquina - Universidad Nacional Abierta

Primera Parcial
Lapso 2009-2
744 –1/2
Universidad Nacional Abierta
INT. A LA PROBABILIDAD (744)
Vicerrectorado Académico
Cód. Carrera: 610 – 611 – 612 - 613
Área De Matemática
Fecha: 01 – 08 – 2009
MODELO DE RESPUESTAS
Objetivos 1, 2 y 3.
OBJ 1 PTA 1
Se quiere formar un comité de 6 miembros escogidos entre 4 empleadores y 20 empleados. De cuántas
formas se puede estructurar el comité si éste debe incluir 3 empleadores y 3 empleados?
Solución:
Se debe escoger 3 empleadores entre un total de 4, como el orden no influye en esto se tiene que:
4!
n1 = C 34 =
=4
1!.3!
y se debe escoger 3 empleados entre un total de 20, es decir:
n2 = C 320 =
20!
= 1140
17!.3!
Luego, el número de formas de estructurar el comité es:
n = n1 .n 2 = (4).(1140) = 4560
OBJ 2 PTA 2.
Se le pide a un catador de té que pruebe y clasifique tres variedades de té, A, B y C, de acuerdo a su
preferencia.
a) Defina el experimento (S)
b) Haga una lista de puntos muéstrales en S.
c) Si el catador no tuviera habilidad para distinguir la diferencia de sabor entre los tres tipos de té,
¿Cual es la probabilidad de que concluya que el té de tipo A es el mejor? ¿Y de que es el peor?
Nota: Para el logro de este objetivo debe responder correctamente al menos las partes (b) y (c).
Solución:
a) El experimento consiste en ordenar las tres variables de té: A, B, C.
b) Los puntos muéstrales en S son:
S = { ( A, B, C ); ( A, C , B); ( B, A, C ); ( B, C , A); (C , A, B); (C , B, A) }
c) La probabilidad de que el catador concluya que el té de tipo A es el mejor o el peor es
1
.
3
Elaborado por: Richard Rico.
Área de Matemática
Primera Parcial
Lapso 2009-2
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OBJ 3 PTA 3.
La probabilidad de que un sistema de comunicación de datos tenga una selectividad elevada es de 0.72,
la probabilidad de que tenga alta fidelidad es de 0.66 y la probabilidad de que tenga ambas
características es de 0.33. Determine la probabilidad de que un sistema con alta fidelidad también tenga
una selectividad elevada.
Solución:
Sea
A: {Selectividad elevada}
B: {Alta fidelidad}
Tenemos que P(A) = 0.72, P(B) = 0.66, P(A∩B)=0.33. Entonces la probabilidad de que un sistema con
alta fidelidad tenga una selectividad elevada es:
P( A B) =
P( A ∩ B) 0.33
=
= 0.5.
P( B)
0.66
FIN DEL MODELO
Elaborado por: Richard Rico.
Área de Matemática