programa de estudio estadistica aplicada ii - Fae

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE ADMINISTRACION Y ECONOMIA
DEPARTAMENTO DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
PROGRAM A DE ESTUDIO
ESTADISTICA APLICADA II
1. IDENTIFICACION DE LA ASIGNATURA
2. OBJETIVOS GENERALES
3. CONTENIDOS
4. METODOLOGIA DOCENTE
5. BIBLIOGRAFIA
PRIMER SEMESTRE 2009
IDENTIFICACION DE LA ASIGNATURA
1.
IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
Carrera
Nombre
Código de Asignatura
Nivel
Pre-requisitos
Requisito para
Carácter
Semestre Académico
Nº de horas semanales
Última revisión programa
Profesor que revisó este programa
II.
OBJETIVOS GENERALES
2.1
2.2
2.3
2.4
III.
: Contador Público y Auditor
: Estadística Aplicada II
: 3844
:4
: Estadística Aplicada I
: Econometría
: Obligatorio
: Primer semestre de 2005
: 4 horas de teoría más 2 horas de ejercicio
servidas por el académico que dicta la asig.
: 18/01/2005
: Segundo Karl Bravo
Continuar con la capacitación de conceptos técnicos y métodos estadísticos en
combinaciones teóricas y aplicaciones al manejo de la información en el
mundo moderno de los negocios, la administración y la economía.
Continuar con la utilización y comprensión eficiente de la información
estadística en actividades y problemas propios del área administrativa,
financiera y contable.
Revisar y proporcionar las bases teóricas, las técnicas de cálculos fundamental
estadísticos y manejo de aplicaciones computacionales para el estudio sobre
Metodología de la Investigación, Teoría de Decisiones, Econometría,
Auditoría Operativa e Investigaciones de Operaciones.
Uso de algún software computacional, como ser S.A.S., S.P.S.S., MINITAB,
STATGRAPHICS, NCSS, etc.(siempre que cumplan con los requisitos de
compra legal), haciendo más énfasis en analizar e interpretar los resultados
estadísticos que entregan cada uno de ellos y no en los desarrollos
matemáticos de cálculos necesarios para obtenerlos.
METODOLOGÍA DOCENTE
Para el desarrollo de estos contenidos, se sugiere, cuando las circunstancias lo
permitan, seguir los métodos expositivos, deductivos y de ejercitación. Hacer uso
de paquetes computacionales estadísticos en la resolución de problemas. Insistir en
aumentar la capacidad razonadora e interpretativa de los resultados de los problemas
planteados.
IV.
EVALUACIÓN
Durante el Semestre Académico, los alumnos se someterán a las siguientes Pruebas
de Evaluación Programadas fijadas por el Departamento respectivo:
1º P.E.P. con ponderación del
25%
2º P.E.P. con ponderación del
35%
3º P.E.P. con ponderación del
35% y
Controles de Ayudantía con ponderación del
5%
V.
BIBLIOGRAFÍA
1.
2.
ALLEN L., WEBSTER, “Applied Statistics from Business and Economics”,
1995 Editor Irwin U.S.A.
BERENSEN MARK L., Y LEVINE DAVID M., “Estadística Básica en
Administración”, 1996 5º edición, Prentice-Hall Hipanoamericana S.A.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
VI.
CANAVOS GEORGE C., “Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y
Métodos”. 1997 México, Edit. Mc Graw-Hill.
HANKE J., REITSCH, A. “Estadística para negocios”, 1995, Irwin, Mc GrawHill.
HILDEBRAND, D., OTT, L. “Estadística Aplicada a la Administración y a la
Economía” 1997, Addison Wesley.
MENDENHALL, SINCICH: “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y
Ciencias”, 1997, Prentice may Hispanoamericana.
NEWBOLD PAUL, 1998, “Estadística para los negocios y la Economía”,
Prentice May, 4º edición.
ROOS, SHELDON M., “Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Mc GrawHill, Edición 2000.
WEBSTER ALLEN L., “Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía”,
2000, Irwin Mc Graw-Hill.
PROGRAMACIÓN POR SESIONES
Unidad 1: Distribuciones de probabilidades especiales
Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias.
1.1.1. Distribución de probabilidad Uniforme.
1.1.2. Distribución de probabilidad Normal. Propiedades.
1.1.3. Distribución de probabilidad Exponencial.
1.1.4. Distribución de probabilidad Chi-cuadrada. Propiedades.
1.1.5. Distribución de probabilidad t-Student. Propiedades.
1.1.6. Distribución de probabilidad F.
1.1.7. Ejercitación y aplicación del contenido de esta unidad, usando planilla
de cálculo, tablas y calculadoras.
Unidad 2: Inferencia Estadística
2.1 Poblaciones y muestras estadísticas.
2.2 Conceptos sobre métodos de muestreo aleatorio simple, estratificado,
conglomerados, etc.
2.3 Distribuciones límites de probabilidades. Teorema del Límite Central.
2.4 Distribuciones de muestreo de:
2.4.1. La varianza muestral con muestra extraída de una población normal.
Test de normalidad de Shapiro y Wilk.
2.4.2. La media muestral, cuando la muestra es extraída de una población
normal con varianza conocida y para cuando es desconocida.
2.4.3. La media muestral , cuando la muestra se extrae de población
“grande” no distribuida normal.
2.4.4. La proporción muestral, cuando la muestra a extraer es de tamaño
grande .
2.4.5. La diferencia de dos medias muestrales cuando las muestras son
independientes extraídas de dos poblaciones normales independientes
con varianzas conocidas y para cuando son desconocidas.
2.4.6. La diferencia de dos medias muestrales, cuando las poblaciones de
valores no son normales y los tamaños de muestras “grandes”.
2.4.7. La diferencia de dos medias muestrales al extraer muestras pareadas de
dos poblaciones de valores dependientes.
2.4.8. La diferencia de dos proporciones muestrales de tamaños grandes.
2.4.9. La razón de dos varianzas muestrales al extraer muestras
independientes de dos poblaciones distribuidas normalmente.
2.4.10. Aplicaciones y ejercitaciones.
2.5 Inferencia Estadística
2.5.1.
Introducción.
2.5.2.
Estimación puntual de parámetros.
2.5.3.1 Concepto de estimación puntual de parámetros.
2.5.3.2 Propiedades deseables de los estimadores puntuales de
parámetros: insesgamiento, eficiencia, consistencia y
suficiencia. Propiedad de linealidad de un estimador.
2.5.3.3 Desigualdad de Cramer-Rao. Estimador de varianza mínima.
2.5.3.4 Métodos para encontrar estimadores de parámetros: el método
de máxima verosimilitud y de momentos. Propiedades.
2.5.3.5 Ejercitación y aplicaciones sobre estimación de parámetros.
Estimación de parámetros por intervalos de confianza.
2.5.3.1 Conceptos.
2.5.3.2 Intervalos de confianza para la media poblacional basados en
los supuestos de normalidad en los siguientes casos: varianza
conocida, varianza desconocida y aplicación del teorema del
Límite Central. Determinar el tamaño de una muestra.
2.5.3.3 Intervalos de confianza para la varianza poblacional de una
población normal.
2.5.3.4 Intervalo de confianza para la proporción poblacional (en
muestras grandes.
2.5.3.5 Intervalos de confianza sobre el cuociente de dos varianzas
poblaciones con muestras aleatorias independientes extraídas
de poblaciones distribuidas normales e independientes.
2.5.3.6 Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias
poblacionales bajo los supuestos de muestras aleatorias
independientes extraídas de poblaciones independientes e
idénticamente distribuidas normales de varianzas conocidas.
2.5.3.7 Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias
poblacionales bajo los supuestos de muestras aleatorias
independientes extraídas de poblaciones independientes
distribuidas normales, con varianzas poblacionales conocidas
y desconocidas y, en este caso, cuando éstas son iguales y
cuando son desiguales.
2.5.3.8 Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias
poblacionales bajo los supuestos de muestras aleatorias
grandes e independientes aplicando el Teorema del Límite
Central.
2.5.3.9 Intervalos de confianza sobre la diferencia de dos medias
poblacionales cuando se extraen muestras aleatorias pareadas
de poblaciones dependientes tal que la diferencia de los
valores pareadas provienen de una distribución normal de
valores.
2.5.3.10 Intervalos de confianza sobre la diferencia entre dos
proporciones poblacionales (en muestras grandes)
2.5.3.11 Ejercitación y aplicación, usando software estadístico, planilla
de cálculo y calculadoras.
2.6 Pruebas de hipótesis de parámetros.
2.6.1. Introducción
2.6.1.1 Hipótesis estadísticas: a) hipótesis nula y b) hipótesis
alternativa. Regiones críticas o de rechazo para las hipótesis
nulas.
2.6.1.2 Errores Tipo I y de Tipo II en prueba de hipótesis.
2.6.1.3 Potencia de la dócima de hipótesis.
2.6.1.4 Teorema de Neyma-Pearson.
2.6.2. Dócima de la media poblacional bajo el supuesto de normalidad, en los
casos poblacional conocida, varianza poblacional desconocida y
cuando se debe aplicar el Teorema del Límite Central. Cálculos de: pvalue, potencia de una dócima, probabilidad de cometer error tipo II y
el tamaño de una muestra con probabilidad alfa y beta.
2.6.3. Dócima de la varianza poblacional cuando la muestra aleatoria se
extrae de una población normal de valores.
2.6.4. Dócima de hipótesis sobre la igualdad de varianzas poblacionales
cuando las muestras aleatorias se extraen independientemente de
poblaciones independientes con distribuciones normales.
2.6.5. Dócima sobre la diferencia de medias poblacionales bajo el supuesto
de extraer muestras aleatorias independientes, en los casos: varianzas
poblacionales conocidas, varianzas poblacionales desconocidas y
subcasos: supuestas iguales y subcaso supuestas desiguales.
Aplicación del Teorema del Límite Central, cuando las poblaciones de
valores no son normales.
2.5.3.
2.6.6.
Dócima de la diferencia de medias poblacionales en muestreo de
poblaciones pareadas.
2.6.7. Dócima de la diferencia de dos proporciones poblacionales.
2.6.8. Ejercitación y aplicaciones, usando software estadístico, tabla de
cálculo y calculadoras.
2.7 Análisis de Varianza
2.7.1. Introducción.
2.7.2. Análisis de varianza de un factor. Modelo estadístico lineal para el
diseño experimental completamente aleatorio de un factor o de un
sentido. Modelo experimental de un factor de efectos fijos y de
efectos aleatorios. Supuestos a considerar en un diseño experimental
de un factor en un análisis de un factor (ANOVA o ANDEVA).
Pruebas de Bartlett y de Cochran.
2.7.3. Estadística de prueba para docimar una hipótesis nula sobre la igualdad
de medias en una ANOVA de un factor, de efectos fijos y otra de
efectos aleatorios, en diseño balanceado o desbalanceado.
2.7.4. Estimación de los parámetros del modelo estadístico del diseño
experimental de un factor para la media poblacional µ cuando µ j , j
= 1,2,3,...,k , donde k= número de tratamientos.
2.7.5. Análisis de residuo y validación del experimento de un factor de los
supuestos impuesto en el ANOVA respectivo: normalidad e
independencia.
2.7.6. Pruebas sobre medias poblacionales al comparar tratamientos
individuales en un diseño experimental de un factor. Contrastes.
Contrastes ortogonales Prueba del intervalo múltiple de Duncan en un
diseño experimental de un factor.
2.7.7. Modelo de efectos aleatorios de un factor. El modelo lineal para este
modelo de efectos aleatorios de un factor. Componentes de la
Varianza. Prueba de hipótesis de interés. Anova para el modelo de
efectos aleatorios de un factor.
2.7.8. Ejercicios y aplicaciones usando software computacional estadístico,
planilla de cálculo y calculadoras.
Unidad 3 Regresión y Correlación Lineal Simple
3.1 Introducción a la regresión lineal simple
3.1.1
Modelo de regresión lineal y los supuestos.
3.1.2
Ajuste de la recta por el método de mínimos cuadrados.
3.1.3
Inferencias relativas a los parámetros de un modelo de regresión lineal
simple.
3.1.4
Prueba de significación del modelo de regresión lineal simple.
3.1.5
Estimación del valor medio en el punto x o = [1 x01 ]t.
3.1.6
Estimación de la predicción de un valor de la varianza Y en el punto
x o = [1 x01 ]t.
3.1.7
Ejercicio y aplicaciones, usando software estadístico y calculadora.
3.2 Análisis de la correlación.
3.2.1
Gráficos de correlación.
3.2.2
El coeficiente de correlación de Karl Pearson. El coeficiente de
determinación.
3.2.3
Prueba de significación estadística para la interpretación de la
existencia o ausencia de correlación.
3.2.4
Modelos linealizables; exponencial y potencial.
3.3 Métodos de regresión lineal múltiple.
3.3.1
El modelo de regresión lineal múltiple y sus supuestos.
3.3.2
Estimación mínimos cuadráticos de los coeficientes de regresión lineal
múltiple matricialmente, inferencia sobre los coeficientes de regresión
lineal múltiple.
3.3.3
Inferencia en la regresión lineal múltiple, basados en el coeficiente de
determinación. Coeficiente de determinación ajustado.
3.3.4
3.3.5
3.3.6
3.3.7
3.3.8
3.3.9
3.3.10
Prueba global de significación del modelo de regresión lineal múltiple.
El problema de la multicolinealidad.
Hetereocedasticidad . Definición y consecuencias. Detección.
Estimación en presencia de hetereocedasticidad.
Autocorrelación. ¿Qué hacer ante la presencia de autocorrelación?
Comentarios.
Estimación del valor medio de Y en el punto x 0 = [1 x01, x02 ... x0k]t.
Estimación del valor medio de Y en el punto x 0 = [1x01, x02 ... x0k]t.
Ejercitación y aplicaciones, usando software estadísticos, planillas de
cálculo y calculadoras.