4TO_SECUNDARIA

CUARTO DE SECUNDARIA
y
e)
3
01. Calcule el inmediato anterior al subsiguiente término
del inmediato posterior de x.
1; 0; 1; 2; 5; x; ...
a) 20
b) 100
c) 150
d) 157
e) 25
02. De cuántas formas diferentes se puede ir de M a N sin
pasar por un mismo punto más de una vez y siempre
avanzando respecto a la meta.
M
a) 64
9
c) 192
a) 3
d) 256 e) 100
a) 93
C
c) 22,5°
d) 18,5° e) 26,5°
y
3
3
3
x
Entonces la gráfica de f(x  3)  3 , es:
a) VVFF
d) FFVF
b)
3
3
6
9
x
0
3
6
d)
3
0
x
9
y
y
c)
3
6
9
x
d) 6
e) 8
d) 21
e) 42
6
3
c) 3
b) FFFF
e) FFFV
c) VFFF
09. Sean los conjuntos A y B, tal que
A={x/x son las posiciones relativas de tres planos
diferentes}
y B={x/x es la intersección de tres planos diferentes}.
n(B)
3
9
1
1



b c
c d
08. Indique el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
a. La diagonal mayor de un trapezoide simétrico
convexo está contenida en la mediatriz de la
diagonal menor.
b. En todo triángulo, la longitud de una altura es
menor que la suma de las longitudes de las otras
dos alturas.
c. En un triángulo escaleno, a mayor lado le
corresponde mayor exradio.
d. En todo triángulo escaleno la suma de exradios
es menor que la suma de alturas.
y
y
3
c) 35
1

a  d 

 a b
a) 1
b) 2
d) a+b+c+d
e) 3
04. Si la gráfica de la función f(x – 3) es:
0
b) 71

H
a)
c) 5
07. a, b, c y d están en P.A. en el orden mencionado.
Hallar el valor de:
M
b) 10°
b) 4
 x  17  Ax  B  x 2  x  2
x°
a) 15°
0 x
06. Determine la suma de coeficientes del cociente de la
siguiente división exacta:
03. Si HM es bisectriz de BHC, calcule x°.
B
A
3
05. Se lanzan dos dados simultáneamente. Si la suma de
los puntos obtenidos en el lanzamiento es número
primo, se gana 48 soles y en cualquier otro caso se
pierde 24 soles. Calcule la ganancia esperada en
soles.
N
b) 128
6
Calcule (n(A) )
0 x
a) 64
Página 2
b) 27
c) 125
d) 625
e) 256
10. Sea el triángulo rectángulo ABC (recto en B) se traza
la altura BH, tal que AB=HC, se ubica M en la altura
BH tal que: m HAM  45. Calcule m MCH
a) 18,5°
d) 18°
b) 13,25°
e) 31,75°
14. En el triedro trirectángulo O-ABC se cumple: OA=a,
OB=2a y OC=3a. Halle el área total de la pirámide
O-ABC.
a) 5.5a 2 b) 9.5a 2 c) 9a 2
c) 35,75°
11. En la siguiente situación geométrica, el cuadrilátero
ABCD es convexo:
B
C
F
D
A
Si E y F son puntos medios de los lados AB y CD
respectivamente. Indique las proposiciones
verdaderas:
I.
Si EF 
c)
3
(2  3 3)
3
e)
3
(2  3 3)
6
a) 35°
Si AD no es paralelo con BC se cumple:
AD  BC
EF 
2
III. Si AD no es paralelo con BC se cumple:
AD  BC
EF 
2
a) VVF
b) FVF
c) VFF
d) VFV
e) FFF
12. En el gráfico, ABCD es un cuadrado y las
circunferencias mostradas de radios 3 y 4 son
tangentes a los lados del cuadrado y al segmento EC.
Calcule x
C
D
b)
3
(2  3 3)
4
d)
3
(2  3 3)
9
16. Sea el triángulo ABC en su interior se ubica D, de tal
manera que:
m DAC  15, m DAB  65,
m DCA  5 y m DCB  20. Calcule m ABD
AD  BC
 AD // BC
2
II.
e) 11a 2
15. Adriancito grafica sobre una pizarra un triángulo
equilátero ABC, Tito lanza dardos de tal manera que
todos caigan en la región interior, sea P un punto que
deja el dardo. Calcule la probabilidad que con PA, PB
y PC se forme un triángulo no acutángulo.
a) 1
E
d) 4.5a 2
b) 25°
c) 30°
d) 37°
e) 31°
17. Sea el rectángulo ABCD, se traza la altura BH en el
triángulo ABC, E se ubica sobre el lado AD, tal
que m ABE=45° y m ECD=20°.
Calcule @ EHC
a) 70°
b) 65°
c) 60°
d) 50°
e) 75°
18. Calcule la suma
F
3
4
5
2013


 ... 
1!  2!  3! 2!  3!  4 ! 3!  4 !  5!
2011!  2012!  2013!
Dé por respuesta 2(2013!)F
a) 2013!
d) 2013!-3
b) 2013!-1
e) 2013!+1
c) 2013!-2
19. Si se sabe:
2
1 1 1
1
1  

 ...
6
4 9 16 25
4
Calcule el valor de
3
x
A
a) Arc tan (3(/5)
d) Arc tan (4/7)
1
B
E
b) Arc tan (4/5)
e) Arc tan (4/9)
13. Se tiene el triángulo rectángulo ELT (recto en L), una
recta secante corta a los lados EL, LT y a la
prolongación de ET en D, N y M respectivamente. Si
TN=NL=4 y 5(ED)=7(DL)=35. Calcule el área de la
región triangular NTM.
a) 35
b) 60
c) 75
d) 80
2
a) 
12
c) Arc tan(2/7)
1 1
1
1



 ...
9 25 49 81
2
b) 
10
2
c) 
9
2
d) 
8
2
e) 
7
20. En un salón de 10 alumnos las notas de un examen
fueron 08; 09; 09; 10; 10; 12; 14; 14; 15; 17, entonces
la suma de la varianza y la desviación estándar es:
a) 8,30
d) 10,00
e) 40
Página 3
b) 9,00
e) 11,25
c) 9,50