Un núcleo problemático: La conservación de la energía

Resumen: D-010
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2004
Un núcleo problemático:
La conservación de la energía
Aguirre, Ma. Silvia - Meza, Susana - Lucero, Irene
Departamento de Física- Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. UNNE
Av. Libertad 5600. (3400) Corrientes .República Argentina
TE:03783 -473931/32- Inter. 203/135/136
[email protected] ; [email protected] ; [email protected]
ANTECEDENTES
La conservación de la energía es un tema que ocupa un lugar fundamental en la estructura conceptual de la Física,
erigiéndose en una de las conceptualizaciones más ricas y prolíficas, ya que explica una gran variedad de fenómenos.
Numerosas investigaciones previas han señalado las dificultades que el tratamiento del tema “energía” presenta en los
distintos niveles de la educación formal, tales como la identificación de que la energía potencial es algo intrínseco de
un cuerpo, independientemente de la o las interacciones que sobre él puedan ejercer otros (Solbers y Martín, 1991),
consideraciones relativas al gasto o almacenamiento de energía (Solomon, 1985), por citar algunos de ellos.
El trabajo surge a partir del análisis de las respuestas suministradas en las evaluaciones parciales y finales de alumnos
universitarios de la asignatura Mecánica y Termodinámica, donde las regularidades de los errores conceptuales
detectados fueron tomados como indicadores para focalizar el estudio, proponiéndonos obtener información valedera
sobre las concepciones de los estudiantes en el tema, para tratar de efectuar un mapeo de las dificultades conceptuales
que al respecto presentan nuestros alumnos, a fin de avanzar luego en la búsqueda de optimizar , no solo el contenido,
sino también las estrategias didácticas que permitan superar las dificultades conceptuales detectadas, entendiendo por
tales, a aquellos núcleos temáticos que presentan mayores dificultades de comprensión a nuestros alumnos.
La conservación de la energía es un tema que se supone los alumnos conocen desde los niveles de educación formal
anteriores al universitario; por otra parte, en un curso de nivelación para los ingresantes a la Facultad, donde se realizó
este trabajo, es un tema que formaba parte de los contenidos, es decir que no esperábamos encontrar mayores
inconvenientes en nuestra indagación sobre el mismo en el área de la Mecánica clásica, a pesar de que consideramos
necesario constatarlo antes de avanzar al campo de la Termodinámica; sin embargo, nuestra hipótesis inicial quedó
totalmente desechada ante la sorprendente manera en que los alumnos hacen uso del principio de conservación de la
energía mecánica en sistemas conservativos sencillos, como ser el movimiento de una partícula dentro del campo
gravitatorio terrestre (caída libre, tiro vertical o tiro oblicuo).
Presentamos en este trabajo un análisis de las producciones escritas de los alumnos a fin de puntualizar las dificultades
en la aplicación del principio de conservación de la energía mecánica y a partir de ellas, dentro de un proyecto mayor,
encarar una reconstrucción didáctica de las clases prácticas que contemple dentro de las estrategias, actividades que
lleven al alumno a ejecutar los desempeños para la comprensión (Perkins, 1999) además de una especial mirada a las
explicaciones para la enseñanza que da el docente en sus clases (Leinhardt, 1990 en Litwin, 2000).
La función docente radica, entre otras, en lograr que, como resultado de las acciones didácticas desarrolladas, los
alumnos participantes sean capaces de comprender las leyes y principios físicos involucrados en los contenidos
desarrollados, entendiendo el término comprender en el sentido atribuido por David Perkins (1999) quien considera
que comprender un contenido significa ser capaz de desempeñarse flexiblemente en relación con el mismo; ese
desempeño flexible abarca acciones como explicar, interpretar, analizar, justificar, relacionar, comparar, extrapolar,
vincular y aplicar de manera que va más allá del conocimiento y la habilidad rutinaria.
Indudablemente, para lograr un desempeño flexible, es necesaria que la enseñanza sea entendida de acuerdo con la
visión de Contreras, citado en Litwin, como un proceso de búsqueda y construcción cooperativa, “que no es algo que se
le hace a alguien, sino que se hace con alguien”. (Litwin, 2000, p. 87), en el que el conjunto de acciones enumeradas
oficiarán de indicadores para poder establecer si los alumnos comprenden determinado contenido.
MATERIALES Y MÉTODOS
En este trabajo se estudian el desempeño de los estudiantes de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Eléctrica de la
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura en la asignatura Mecánica y Termodinámica del ciclo lectivo
2003, centrando la mirada en la situación que trata sobre la conservación de la energía mecánica. Esta indagación
exploratoria permitirá tener un panorama más amplio sobre las dificultades de los estudiantes, que lo marcado por las
regularidades sistemáticas que actuaron de disparadores.
La asignatura mencionada esta ubicada en el plan curricular de ambas carreras en el primer cuatrimestre del Primer
año, cursándose simultáneamente con Álgebra y geometría analítica y Cálculo diferencial e integral I, por tal razón, los
alumnos que conforman la población en estudio, son alumnos ingresantes al sistema universitario, que provienen de
distintas provincias y localidades, que han cursado el nivel educativo anterior con planes de estudio muy diferentes
entre sí, donde la Física en algunos casos no estaba incluida. Esta heterogeneidad inicial en la formación en Ciencias, a
lo que hay que agregar las limitaciones que presentan los estudiantes en la expresión oral y escrita como así también la
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deficiente comprensión lectora que adolecen, se trató de superar con un curso nivelatorio inicial, no obligatorio,
implementado por la Facultad, antes del inicio de las actividades académicas formales.
Los datos se recogieron a través de las producciones escritas de los alumnos en los exámenes parciales de la asignatura,
asumiendo que el estudiante es, en esta situación, donde despliega todo su empeño y pone en juego todas sus
capacidades para lograr superar la instancia de evaluación que condiciona su permanencia dentro del sistema de
regularización establecido en la institución. En esta instancia, los alumnos deben resolver un cuestionario escrito con
situaciones de resolución cuantitativa y cualitativa, de explicación o justificación de las respuestas emitidas. Se
eligieron situaciones clásicas correspondientes a sistemas conservativos presentados en los textos de física básica
universitaria, tales como el movimiento de un cuerpo en tiro vertical y en tiro oblicuo en el campo gravitatorio terrestre,
sin rozamiento.
Se analizaron las respuestas a cada ítem de los problemas formando grupos de acuerdo con las soluciones presentadas;
el criterio de agrupamiento surgió de los datos mismos.
Las situaciones planteadas que aquí se analizan pueden ser organizadas en dos niveles de dificultad:
Primer Nivel: Cuerpo sometido a tiro vertical dentro del campo gravitatorio terrestre, prescindiendo de rozamiento y
en condiciones que permiten considerar al campo gravitatorio como constante, enunciado de la siguiente manera:
Una masa de 10 g se lanza, desde la superficie terrestre, verticalmente hacia arriba con una
velocidad de 10 m/s. a) Analice la variación de energía cinética y potencial para todo el movimiento,
realizando un esquema explicativo. b) Calcule la energía mecánica puesta en juego. c) A partir de
consideraciones energéticas determine la altura máxima que alcanza la masa d) Halle la altura
para la cual la energía cinética y potencial son iguales.
Segundo Nivel: Cuerpo que se mueve en el campo gravitatorio terrestre (considerando g = constante), despreciando el
rozamiento con el aire y describiendo una trayectoria parabólica, de acuerdo al siguiente enunciado:
Una masa de 10 g se lanza, desde la superficie terrestre, con una velocidad inicial de 20 m/s que
forma un ángulo de 30º con la horizontal y no existe rozamiento con el aire. a) Analice la variación
de energía cinética y potencial en tres puntos de la trayectoria, realizando un esquema explicativo.
b) Calcule la energía mecánica puesta en juego. c) A partir de consideraciones energéticas
determine la altura máxima que alcanza la masa d) En algún punto de la trayectoria, ¿ la Energía
cinética es igual a la Energía potencial? Fundamente.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados obtenidos de las producciones escritas de 70 alumnos que conformaron la muestra, en términos
porcentuales son los siguientes:
Primer Nivel -Ítem a)
El 67 % realiza un esquema usando sólo simbología sin explicación verbal para indicar los puntos en los que las
energías cinética y potencial toman los valores máximos y mínimos. Ninguno hace referencia a la conservación de
la energía mecánica (EM) ni coloquial ni simbólicamente. No se efectúa análisis previo para determinar si el sistema
planteado corresponde a un sistema conservativo o no. Tampoco se fija el sistema de referencia utilizado para dar
las explicaciones del caso.
El 23% responde correctamente
El 10% no contesta.
Segundo Nivel -Ítem a)
El 12% indica simbólicamente la variación de las energías sin explicitar la conservación de la EM ni fija el sistema
de referencia adoptado.
El 51% indica simbólicamente la variación de las energías sin explicitar la conservación de la EM como si fuera un
caso de tiro vertical dado que en el punto más alto no consideran la energía cinética debido a la componente
horizontal de la velocidad. No se especifica el sistema de referencia adoptado
El 37% no responde.
Podría interpretarse que al expresar en símbolos los valores máximos y mínimos de las energías cinética y potencial el
estudiante reconoce la manera en que cada una de estas energías aumenta o disminuye a medida que el cuerpo se
desplaza a lo largo de la trayectoria. De todos modos, al no verbalizar que se trata de un sistema conservativo y por lo
tanto que la energía mecánica es constante, y al no fijar el sistema de referencia, no explican por qué estas energías
cambian de valor en cada posición de la trayectoria. Por ello no se desprende de la producción escrita si reconocen qué
magnitudes afectan con su cambio a los valores de la energía cinética y la energía potencial.
El hecho de no explicitar de alguna manera la conservación de la EM podría indicar que los alumnos:
• No han comprendido cabalmente las implicancias de la conservación de la energía en el mundo físico
• Se relativizó la importancia de la explicación de la invariancia de la EM del sistema por el hecho de que su valor no
varía en los distintos puntos, y si no varía nunca ¿para que explicarlo otra vez?, postura que nos coloca a su vez ante
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otra disyuntiva no menos importante: ¿Es acaso que los sistemas que se analizan son siempre conservativos y esto
nunca se pone en duda?
Por otra parte, el hecho de que más de la mitad de los casos analizados en el Segundo Nivel hayan considerado el caso
como si fuese tiro vertical indica que en esta situación, se suma la dificultad que implica el trabajo con un movimiento
en dos dimensiones.
Primer Nivel -Ítem b)
El 47 % que considera que la EM del sistema es igual a la suma de los valores máximos de energía cinética y
potencial.
El 28% que iguala la EM a una energía cinética a la que asignan el valor máximo, sin explicitar que debe ser la
cinética máxima, en virtud del principio de conservación
El 25% que hacen el planteo correcto con la justificación pertinente anclada en el principio de conservación de la
energía
Segundo Nivel -Ítem b)
El 48% halla el valor de la EM a partir de la suma de los valores máximos de energía cinética y potencial
El 15% halla el valor a partir de la energía cinética inicial en el momento del lanzamiento sin explicitar la
conservación de la EM.
El 37% no responde
En el caso del cálculo de la EM a partir de la suma de los valores máximos de las energías cinética y potencial se podrían
dar las siguientes explicaciones hipotéticas respecto de las ideas de los estudiantes:
Asumen que la EM del sistema está estrechamente ligada a los máximos valores de energía cinética y potencial.
Tienen internalizada la operación suma como forma de solución al requerimiento efectuado, pero sin asignar el
verdadero significado físico ni sus implicancias en las distintas situaciones.
Esto indicaría que predomina en el pensamiento del estudiante la operación matemática de la suma de los valores de las
energías, independientemente del significado físico contenido en la operación evidenciando un empleo mecánico de la
expresión matemática de la ley. El uso mecánico de la fórmula daría cuenta de la” naturaleza fragmentaria de la
comprensión de los estudiantes” (Mc Demott, 1993), dado que no distinguen que los valores que deben sumarse
corresponden a valores de energía cinética y potencial en un mismo punto de la trayectoria. Todo esto nos llevaría a
pensar que no comprenden el concepto “conservación”, que se condice con los resultados del ítem anterior. Una
magnitud se conserva cuando su valor no cambia con el tiempo. Decir que la energía mecánica de un sistema se
conserva implica que la energía mecánica total no cambia, toma el mismo valor en todos los puntos de la trayectoria y
en cualquier instante, aunque alguna parte de esta energía total cambie de naturaleza. (Gettys y otros, 1992), y es aquí
donde aparentemente radica el meollo de la cuestión: cuando la magnitud que se conserva es a su vez el resultado de la
contribución de otras dos magnitudes (EM = Ec + Ep) la invariancia o conservación de la magnitud original, en este caso
la EM , no es válida para las magnitudes sumandos. Cuando una de ellas aumenta, la otra debe necesariamente disminuir
para mantener la invariancia. Este es, aparentemente, el obstáculo epistemológico presente en los casos analizados.
Primer Nivel - Ítem c)
El 44% calcula la altura máxima sin especificar que la igualdad entre energía cinética y potencial corresponde a los
valores máximos de las mismas, o bien que la energía cinética en el punto de lanzamiento es igual a la energía
potencial en el punto más alto de la trayectoria. Esos alumnos tampoco explicitan, a través de la notación utilizada,
que la energía potencial en el punto más alto es igual a la energía mecánica del sistema.
El 47% responden correctamente empleando una simbología que pone en evidencia la aplicación del principio.
El 9% no responde.
Estos resultados nos podrían inducir a pensar que si casi la mitad efectuó el cálculo correcto estaríamos en condiciones
de inferir que saben aplicar el principio de conservación de la energía al fenómeno planteado, pero esto no garantiza su
correcta interpretación conceptual. La producción escrita sólo muestra el aspecto matemático de la situación, donde la
igualdad entre los valores numéricos, permite calcular correctamente la magnitud pedida, pero que no da cuenta del
significado físico, porque emplean la expresión m.g.h = ½.m.v2 , independizándose de la posición para la cual están
planteando la igualdad de energías, y no indican que ésta surge de la aplicación del principio a dos puntos particulares
de la trayectoria
Segundo Nivel - Ítem c)
El 12 % calcula la altura empleando relaciones cinemáticas, que si bien es correcto, evidencia la imposibilidad de
relacionar la incógnita con las magnitudes involucradas en el principio en cuestión, para hallar la altura desde
consideraciones energéticas.
El 76% halla la altura, presentando el mismo tipo de soluciones comentadas en el párrafo anterior, como si se
tratara de un tiro vertical.
El 12% no responde
Es evidente que la dificultad radica en el tratamiento de un movimiento en dos dimensiones, pero esto es también un
indicador importante: aparentemente los alumnos son incapaces de extrapolar los conocimientos energéticos
evidenciados en igual ítem del Primer Nivel a una nueva situación con mayor grado de dificultad. Manifiestan una
imposibilidad de vincular los conocimientos de cinemática con los de energía.
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Primer Nivel- Ítem d)
El 14% calculan igualando los valores máximos de Ec y Ep
El 17% contestan mecánicamente que la altura es la mitad de la altura máxima, sin hacer algún planteo que los
justifique
El 25% justifica correctamente empleando el principio de conservación de la energía y su simbología
El 44% no contesta.
Segundo Nivel- Ítem d)
El 64% resuelve como tiro vertical.
El 36% no responde.
Nuevamente en este ítem se repite el tipo de solución presentado en el ítem c) , donde igualaban los valores máximos
de energía cinética y potencial para hallar la altura. Este razonamiento muestra que no alcanzan a distinguir entre la
posición para la cual las energías cinética y potencial son iguales, y las posiciones particulares donde las mismas
registran sus máximos valores.
CONCLUSIONES
La carencia de explicaciones y de relaciones entre las diferentes variables involucradas en el fenómeno y las respuestas
dadas empleando gráficas simplificadas y expresiones simbólicas podría deberse a :
• Limitaciones en la capacidad para expresar verbalmente la significación de los conceptos.
• Aprendizaje memorístico de esquemas de solución
• Falta de comprensión del principio de conservación de la energía mecánica
La no comprensión del tema queda evidenciada en el hecho de que no han sido capaces de desempeñarse flexiblemente
con los contenidos, tal como señala Perkins, D. (1999), ya que si bien algunos pueden cumplir con algunas de las
acciones necesarias que el autor menciona como indicativas de un desempeño flexible, el cumplimiento parcial de las
acciones no son suficientes para avalar tal comportamiento.
Las situaciones presentadas requerían para su solución numérica de una vinculación reflexiva entre los conceptos y la
expresión matemática correspondiente. Los estudiantes han mostrado que no logran tal conexión, puesto que usan
memorísticamente las ecuaciones y los datos sin detenerse a analizar si conceptualmente están traduciendo el
significado del principio a la situación planteada. Encaran una solución superficial, privilegiando la información
inmediata suministrada por los datos, que los conduce a planteos contradictorios. Este tipo de comportamiento podría
encuadrarse en lo que Mc Dermott (1993) denomina búsqueda de fórmulas al azar donde el uso indiscriminado de las
fórmulas y los datos numéricos, sin la interpretación que corresponde, da cuenta de la naturaleza fragmentaria de la
comprensión de los estudiantes.
En la notación matemática que utiliza la física, cada signo empleado involucra una idea; los estudiantes tienen una
tendencia a apropiarse memorísticamente de la simbología vaciándola del significado físico y esto trae aparejado
dificultades en el aprendizaje, en este caso del principio de la conservación de la energía mecánica.
Dentro de las explicaciones que brinda el docente en una clase están aquellas que Leinhardt (1990) denomina
explicaciones para la enseñanza que sirven para clarificar conceptos, hechos, ideas favoreciendo la comprensión. En
ellas se hace uso de esquemas aclaratorios y símbolos que quedan plasmados en el pizarrón y que constituyen en gran
medida las notas de clase registradas por los estudiantes. Estas notas, al ser copia de esquemas simplificados carentes de
las verbalizaciones conceptuales dadas del profesor, se constituyen, en la mayoría de los casos, en el material de estudio
que utilizan los alumnos para el aprendizaje autónomo.
En el tema específico que se analiza en este trabajo, es probable que la dificultad también radique en la manera en que
se enseña el concepto energía, fundamentalmente a través de su conservación y no por medio de su transformación.
Esta diferencia es fundamental para la conceptualización de la energía y del principio de conservación, y sin embargo se
utiliza escasamente para explicar fenómenos cotidianos. Una vez analizado un sistema e identificado como
conservativo, la importación radica en la transformación de un tipo de energía en otra. Es por ello que se que hace
evidente en este estudio que no se entiende que, cuando una de ellas disminuye, no es porque haya pérdidas, sino
porque se ha transferido a otra forma de energía.
BIBLIOGRAFÍA
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