Trabajo Práctico Matemática para Agronomía - FICA

TRABAJO PRÁCTICO Nº 3
SISTEMAS DE UNIDADES. PERÍMETRO, ÁREA Y
VOLUMEN
Objetivos:
 Reconocer medidas de distintos sistemas de medición.
 Realizar pasajes entre unidades de diferentes sistemas.
 Comprender los conceptos de perímetro, superficie, área, volumen.
 Identificar las diferentes fórmulas para cálculo de perímetro y área de figuras planas y
efectuar el cálculo.
Actividad1: Realizar los siguientes pasajes de unidades:
I) a) 5,4 m a Hm =
b) 132 cm a mm =
c) 67,5 Km a m =
d) 1543 mm a m =
e) 543 dm a Dm =
II) a) 6,9 m2 a cm2 =
b) 1345 mm2 a dm2 =
c) 44,32 Hm2 a Dm2 =
d) 123 Km2 a cm2 =
e) 47,55 cm2 a mm2 =
III) a) 56,7 dm3 a mm3 =
b) 4560 mm3 a m3 =
c) 5686,78 Dm3 a Km3 =
d) 236,45 Km3 a m3 =
e) 45,78 m3 a mm3 =
IV) a) 56 g a Kg =
b) 87,89 Kg a cg =
c) 678,54 mg a g =
d) 453,65 g a Dg =
e) 34,67 Hg a dg =
Actividad 2: Pasar las siguientes magnitudes a unidades del SI, expresando el resultado en
notación científica.
a) 10 mm/h =
b) 0,4 Km/h =
c) 3 dm3 =
d) 0,03 dm/min =
e) 2 cg/cl =
f) 100 cg =
g) 250 g/L =
h) 1 dg/cl =
i) 5 ml =
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Actividad 3: Calcular la masa en kilogramos que tienen 5 kl y 27 l de agua pura.
Actividad 4:
a) Hallar el perímetro y el área de un cuadrado de 3 m de lado.
b) Hallar el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado.
c) Averiguar el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 29,2 cm.
d) Hallar el lado de un cuadrado cuya superficie mide 6,25 centímetros cuadrados.
e) La diagonal de un cuadrado mide 9 metros. Calcular su área.
f) Completar el cuadro que contiene datos de un rectángulo:
Base
10 cm
Altura
0,2 m
Área
2,1 Hm
3,2 Km
0,5 dm
16,8 Hm2
25 Hm
672 cm2
Actividad 5:
a) Hallar el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m
respectivamente.
b) Hallar el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 6,3 dm y 48 cm
respectivamente.
c) El perímetro de un rectángulo es 20,4 dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm, hallar el
área.
d) El perímetro de un rectángulo es 825 cm. Si la base mide 125 cm, ¿cuánto mide la
altura?
e) La diagonal de un rectángulo mide 10 m y la base 8 m.
a. Calcula la altura del rectángulo.
b. Calcula su superficie, expresando el resultado en metros cuadrados y en
decímetros cuadrados.
f)
¿Cuánto costará vallar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 1,5
euros el metro lineal de alambrada?
Actividad 6: Completar el siguiente cuadro que posee datos de un triángulo:
Base
12,3 m
Altura
6m
6m
7,25 m
42 cm
2,4 m
210 mm
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Área
18 dm2
Actividad 7:
a) Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su
lado mide 17 cm.
b) Calcular el lado de un rombo cuyo perímetro mide 40 cm.
c) Calcular el perímetro y el área de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la diagonal mayor 16
m.
Actividad 8: Siendo estos datos de un trapecio, completar el cuadro:
Base mayor
12,23 cm
Base menor
5,3 cm
Área
Altura
10,2 m
22 m
5º,14 m2
213 cm
4,3 Dm
213 m2
4,5 m
Actividad 9:
a) Calcular el área y el perímetro del siguiente trapecio
b) El perímetro de un trapecio isósceles es 110 m, las bases miden 40 y 30 respectivamente.
Calcular los lados no paralelos y el área.
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c) Hallar el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 5cm, base menor 1,5 cm y
altura 2 cm.
Actividad 10:
a) Calcular el perímetro y el área de un pentágono de 8 metros de lado y 6 de apotema.
b) Calcular el perímetro y el área de un hexágono de 4 metros de lado y 3,46 m de apotema.
c) Calcular el perímetro y el área de un hexágono de 6 cm de lado.
Actividad 11:
a) Calcular el área y la longitud de un círculo de 2 metros de radio.
b) Calcular el área y la longitud de un círculo de 6 metros de diámetro.
c) Calcular el radio y el área de un círculo cuya longitud de la circunferencia mide 25,12 cm.
d) Calcular el radio y la longitud de un círculo cuya área mide 28,26 decímetros cuadrados.
Actividades de aplicación:
1.- Calcula cuánto tiene que medir el lado de un cuadrado para que su área sea: a) 81 m2,
b) 3600 km2, c) 144 mm2.
2.- Se quiere construir una nave rectangular de 42 m2. Si el largo es de 7 m, ¿cuánto debe
medir el ancho?
3.- Pintar una pared de 8 m de largo y 75 dm de ancho ha costado 60 euros. ¿A qué precio
se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
4.- Un terreno mide 1000 metros cuadrados de superficie. Si el terreno ha costado 15000
euros, ¿a qué precio se compró el metro cuadrado?
5.- ¿Cuánto costará un espejo rectangular de 1,36 m de altura y 0,97 m de ancho, si el
decímetro cuadrado vale 2,5 euros? ¿Cuánto cuesta un pequeño terreno cuadrado de 8
metros de lado a razón de 6000 euros la hectárea?
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6.- ¿Cuál es la distancia máxima que se puede recorrer, en línea recta, dentro de un campo
rectangular de 80 m. de largo y 60 m. de ancho?
7.- Hay que embaldosar una habitación de 5 metros de largo y 3,36 m de ancho. ¿Cuántas
baldosas de 80 centímetros cuadrados de superficie se necesitan?
8.- Se quiere construir un rombo de 24,6 cm2. Si una de las diagonales mide 0,6 dm ¿cuánto
tiene que medir la otra?
9.- Una escalera está apoyada en una pared. Sabiendo que la distancia del suelo a la parte
más alta de la escalera es de 5m y la de la pared a la parte más baja de la escalera es de
3m, ¿cuánto mide la escalera? Calcula el perímetro y el área de la figura que forma la
escalera con la pared.
10.- Calcular el área de un hexágono de 32,5 dm de perímetro y su apotema es de 28 cm.
11.- Calcular la apotema de un pentágono de 5 metros de lado y 50 metros cuadrados de
superficie.
12.- La pista de baile de una discoteca tiene un radio de 12 m y se quiere embaldosar con
baldosas cuadradas de 20x20 cm. ¿Cuántas baldosas se necesitarían?
13.- Se necesita cercar un huerto rectangular, de 180 m de longitud y 150 m de anchura,
con tela metálica. El metro lineal de valla cuesta 15 euros. Al mismo tiempo, es necesario
abonarlo con abono nitrogenado. El fabricante del abono recomienda 25 kg por hectárea.
 Calcular la longitud de la tela metálica y el coste de la misma para cercar el huerto.
 Calcular la cantidad de abono nitrogenado necesario para abonarlo.
14.- La rueda de una bicicleta ha dado 215 vueltas si el perímetro de la rueda es de 205,4
cm. ¿Qué distancia ha recorrido en metros?
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AUTOEVALUACIÓN
1.- I) Realizar el pasaje de unidades indicados:
a) 5674 km a Dm =
b) 1045 m2 a Km2 =
c) 7648 m3 a Km3 =
d) 1234 g a Kg =
II) Pasar 1 g/cm3 a unidades de SI
III) Calcular la masa en gramos que tienen 0,087 hl, 5 l y 7,2 dl de agua pura.
2.- El área de un rectángulo es 6384 decímetros cuadrados. Si la base mide 93 cm, ¿cuánto mide la
altura? y ¿cuál es su perímetro?
3.- a) Hallar el perímetro de un cuadrado cuya superficie mide 10,24 centímetros cuadrados.
b) Hallar el lado de un cuadrado cuyo perímetro mide 34 m.
4.- Una finca rectangular que mide 1698 m de largo por 540 m de ancho se sembró de trigo. Al
realizar la cosecha cada Decámetro cuadrado de terreno ha producido 7890 kg de trigo. ¿Cuántos kg
se han cosechado? Si el trigo se vende a 0,2 euros el kg, ¿Cuánto dinero se obtendrá?
5.- El perímetro de un triángulo rectángulo mide 12 m. Si la hipotenusa tiene una longitud de 5m,
encontrar las longitudes de sus dos catetos, su perímetro y su área.
6.- Calcular el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 8 cm y 6 cm
respectivamente.
7.- Hallar el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 4 cm, base menor 2,4 cm y
lado 2 cm.
8.- El perímetro de un pentágono regular es 45 cm, y su apotema mide 6,4 cm, ¿Cuál es
su área?
9.- He rodeado con una cuerda un balón. A continuación he medido la longitud del trozo de cuerda
que he utilizado para rodear el balón. ¿Cuál es el radio del balón, si el trozo de cuerda mide 94,20 cm
de longitud?
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