Tabela de derivadas

Derivadas
Notação: f 0 (x) =
d
f(x)
dx
Funções Trigonométricas
Regras de Derivação
• (cf(x)) 0 = cf 0 (x)
• Derivada da Soma
0
0
0
•
d
dx
sen x = cos x
•
d
dx
cos x = −sen x,
•
d
dx
tg x = sec2 x
•
d
dx
sec x = tg x sec x
•
d
dx
cotg x = −cossec 2 x
•
d
dx
cossec x = −cossec x cotg x
(f(x) + g(x)) = f (x) + g (x)
• Derivada do Produto
(f(x)g(x)) 0 = f 0 (x)g(x) + f(x)g 0 (x)
• Derivada do Quociente
0
f 0 (x)g(x) − f(x)g 0 (x)
f(x)
=
g(x)
g(x)2
• Regra da Cadeia
Funções Trigonométricas Inversas
(f(g(x)) 0 = (f 0 (g(x))g 0 (x)
•
d
dx
arcsen x =
Funções Simples
√ 1
1−x2
•
d
c
dx
=0
•
d
dx
arccos x =
√ −1
1−x2
•
d
x
dx
=1
•
d
dx
arctg x =
1
1+x2
•
d
cx
dx
=c
d c
x
dx
= cxc−1
d
1
d
−1
• dx
=
x
= −x−2 = − x12
x
dx
d
1
d
c
(x−c ) = − xc+1
• dx
= dx
xc
√
1
d
d 12
x = dx
x = 12 x− 2 = 2√1 x ,
• dx
•
Funções Hiperbólicas
Funções Exponenciais e Logarı́tmicas
•
d x
e
dx
•
d
dx
•
d x
a
dx
=e
x
ln(x) =
1
x
= ax ln(a)
1
•
d
dx
senh x = cosh x =
ex +e−x
2
•
d
dx
cosh x = senh x =
ex −e−x
2
•
d
dx
tgh x = sech2 x
•
d
dx
sech x = − tgh x sech x
•
d
dx
cotgh x = − cossech2 x
•
d
dx
csch x = − coth x cossech x