UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA – UNAD

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS
Y DEL MEDIO AMBIENTE
358081 – BALANCE MÁSICO Y ENERGÉTICO EN PROBLEMÁTICAS
AMBIENTALES
ANGEL DARIO GONZALEZ DELGADO
(Director Nacional)
JUAN FERNANDO GOMEZ
(Acreditador)
BOGOTA
2013
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Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente
Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales
INDICE DE CONTENIDO
Pág.
ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO
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INTRODUCCIÓN GENERAL
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UNIDAD 1. REFERENTES E INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA Y
ENERGÍA
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS AMBIENTALES Y SU
PROBLEMÁTICA
Lección 1. ¿Qué son las ciencias ambientales?
Lección 2. Principios de ingeniería y ciencias ambientales
Lección 3. Fundamentos de los sistemas ambientales
Lección 4. Ecosistemas e influencia humana
Lección 5. Ciclos de los nutrientes y bioacumulación
CAPÍTULO 2. CÁLCULOS EN INGENIERÍA, PROCESOS Y VARIABLES DE
PROCESOS
Lección 6. Dimensiones, unidades y conversión de unidades
Lección 7. Temperatura y presión
Lección 8. Masa, fuerza y volumen
Lección 9. Unidades de concentración
Lección 10. Elección de una base de cálculo para la resolución de problemas
CAPÍTULO 3. TEORÍAS UNIFICADORAS
Lección 11. Conceptos básicos de química
Lección 12. Reacciones químicas y estequiometria
Lección 13. Ley de conservación de la materia y leyes ponderales
Lección 14. Leyes de la termodinámica
Lección 15. Principios de cinética química
Actividades de autoevaluación de la Unidad 1
Fuentes documentales de la Unidad 1
UNIDAD 2. BALANCE DE MATERIA
CAPÍTULO 4. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES
Lección 16. Fundamentos de los balances de materia
Lección 17. Formulación del problema del balance de materiales
Lección 18. Cálculos de balances de materia
Lección 19. Balances en procesos de varias unidades
Lección 20. Recirculación, desviación y purga
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CAPÍTULO 5. BALANCES DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES
Lección 21. Balances elementales
Lección 22. Balance por componentes con reacción única
Lección 23. Balance por componentes con reacciones químicas múltiples
Lección 24. Conversión de balances elementales a balances por componentes
Lección 25. Técnicas de resolución de problemas
CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE UNA Y VARIAS FASES
Lección 26. Gases ideales
Lección 27. Gases reales
Lección 28. Equilibrio de fases en sistemas de un componente
Lección 29. Equilibrios vapor-líquido para sistemas multicomponentes
Lección 30. Saturación parcial y humedad
Actividades de autoevaluación unidad 2
Fuentes documentales de la Unidad 2
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UNIDAD 3. BALANCE DE ENERGÍA Y APLICACIONES
CAPÍTULO 7. ENERGÍA Y BALANCES DE ENERGÍA
Lección 31. Formas de energía
Lección 32. Balances de energía para sistemas cerrados
Lección 33. Balances de energía para sistemas abiertos
Lección 34. Balances de energía mecánica
Lección 35. Caracterización del estado de un sistema
CAPÍTULO 8. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN Y CON REACCIÓN
QUÍMICA
Lección 36. Propiedades de estado y trayectorias hipotéticas de los procesos
Lección 37. Operaciones de cambio de fase, mezclado y disolución
Lección 38. Calor de reacción y calor de formación
Lección 39. Balances de energía en reacciones químicas
Lección 40. Reactores y análisis de reactores
CAPÍTULO 9. APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
COMBINADOS, EN SISTEMAS AMBIENTALES
Lección 41. Industria y medio ambiente
Lección 42. Contaminación del aire, combustibles y combustión
Lección 43. Tratamiento y potabilización de agua
Lección 44. Tratamiento de aguas residuales
Lección 45. Ingeniería de residuos sólidos
Actividades de autoevaluación de la Unidad 3
Fuentes documentales de la Unidad 3
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LISTA DE CUADROS
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Tabla 1. Unidades principales del sistema internacional.
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Tabla 2. Unidades derivadas del sistema internacional.
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Tabla 3. Prefijos utilizados en el sistema internacional.
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Tabla 4. Selección de una base de cálculo para la resolución de problemas.
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Tabla 5. Condiciones estándares comunes para un gas ideal.
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LISTA DE IMÁGENES
Pág.
Figura 1. Ilustración de las interacciones existentes entre las cinco esferas
ambientales.
Figura 2. Ciclo natural del agua.
Figura 3. Representación de la presión actuando sobre un volumen pequeño
de fluido de manera uniforme y por todas las paredes (a) y dirección de la
presión del fluido sobre las fronteras (b).
Figura 4. Manómetro de extremo abierto y extremo cerrado.
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Figura 5. Barómetro.
Figura 6. Punto de ebullición y congelación para tres escalas diferentes de
temperatura.
Figura 7. Productos químicos comunes, usados en la vida diaria.
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Figura 8. Clasificación de la materia.
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Figura 9. Ley de la conservación de la masa.
52
Figura 10. Sistemas termodinámicos.
Figura 11. Concentración de reactivos (A o B) y de productos (C o D) con
respecto al tiempo.
Figura 12. Diagrama de energía para una reacción (a) exotérmica y (b)
endotérmica.
Figura 13. Diagrama de un Evaporador y un Evaporador-Cristalizador.
Figura 14. Diagrama de Secador Indirecto (izquierda) y Secador con Aire
(Derecha).
Figura 15. Diagrama columna de destilación.
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Figura 16. Diagrama de un sistema con unidades múltiples.
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Figura 17. Diagrama de un sistema con unidades múltiples ejemplo 2.
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Figura 18. Diagrama de un sistema con bypass.
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Figura 19. Diagrama de recirculación.
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Figura 20. Diagrama recirculación ejemplo 2.
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Figura 21. Diagrama de flujo del ejemplo cloración de benceno.
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Figura 22. Interpretación grafica de la fórmula de iteración de Wegstein.
Figura 23. Desviación de los gases reales respecto a la ley de los gases ideales
a altas presiones.
Figura 24. Diagrama de fases del H2O y CO2 (no a escala).
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Figura 25. Diagrama de pistón movil.
Figura 26. Esquema de un sistema liquido-vapor en las distintas fases del
proceso.
Figura 27. Equilibrios vapor - líquido para una mezcla binaria (las líneas
punteadas indican las composiciones en equilibrio).
Figura 28. Transformación de una mezcla parcialmente saturada de vapor de
agua-aire en una mezcla saturada conforme se reduce la temperatura.
Figura 29. Gas parcialmente saturado, con el agua y el aire separados
conceptualmente.
Figura 30. Energía potencial.
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Figura 31. Representación de trabajo.
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Figura 32. Formas de transferencia de calor.
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Figura 33. Sistema cerrado.
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Figura 34. Sistema abierto.
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Figura 35. Sistema de reacción general.
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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO
El contenido didáctico del curso académico Balance Másico y Energético en Problemáticas
Ambientales fue diseñado por Oriol Jiménez Silva, quien es Químico y PhD en Ciencias Químicas. El
Doctor Jiménez, se ha desempeñado como profesor e investigador universitario y asesor público
de entidades territoriales. A partir del año 2013, el contenido didáctico se encuentra en proceso
permanente de actualización por parte de Angel Darío González Delgado, quien es Ingeniero
Químico y candidato a Doctor en Ingeniería Química. Para citar este material por favor hacerlo de
la siguiente manera:
Jiménez, O. (2013). Balance Másico y Energético en Problemáticas Ambientales. Módulo didáctico.
Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD.
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Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales
INTRODUCCIÓN GENERAL
En los últimos años, el aumento significativo de la conciencia por la protección del medio
ambiente, ha puesto de manifiesto la necesidad de que todos los sectores productivos, concentren
esfuerzos en controlar y reducir sus participaciones en las acciones que contribuyen a dañar al
medio ambiente, dada la limitada capacidad de soporte de nuestro planeta. Esta nueva forma de
producir, sin frenar el desarrollo y sin comprometer la sostenibilidad, necesita incorporarse por
todo el colectivo afectado (sector productivo, usuario final), para en conjunto dar respuestas
satisfactorias en la forma de actitudes más respetuosas con el entorno ambiental y que el
resultado de ese esfuerzo se transforme en valores culturales para conducir a todos hacia una
convivencia comprometida con un futuro sostenible.
Una forma de evaluar las interrelaciones que ocurren en un proceso productivo o sistema natural,
es mediante su estructuración, de tal forma que se representen todos los pasos constituyentes del
mismo, es decir desde su inicio hasta su fin. Este procedimiento constituye en los procesos de
ingeniería, una práctica recomendable para realizar estudios donde se precise una visión holística
del comportamiento integral del sistema o proceso, principalmente con objeto de definir aspectos
técnicos, económicos o medioambientales.
En general, estos estudios se concentran en el balance del proceso a través de los flujos de
entrada (materia o energía) y los flujos de salida (productos, coproductos y residuos) de cada
unidad de proceso o del sistema, y, en función de los objetivos propuestos y de los intereses
iniciales, los resultados serán aprovechados en diferentes fines: cambio de tecnología, estrategia
de mercadeo, minimización de impactos ambientales, optimización de recursos, etc.
De esta forma con el desarrollo de este módulo se pretende exponer las bases d e los balances de
materia y energía y su utilidad para el análisis de los procesos naturales e industriales que suelen
presentarse en los estudios de impacto ambiental, en el cual se busca identificar los aspectos clave
en los que se basan dichos balances. Otro de los objetivos de este módulo es proporcionar al
estudiante la habilidad para realizar cálculos de balance de masa para numerosas situaciones y
sistemas. El curso también pretende conectar el conocimiento y las habilidades adquiridas por el
estudiante en los primeros cursos de la enseñanza de la ingeniería, de tal manera que se fortalezca
la capacidad del estudiante para resolver problemas propios de su profesión aplicados a brindar
soluciones validas medioambientalmente hablando. Las tareas de grupo y seminarios tienen como
objetivo desarrollar las habilidades comunicativas de los estudiantes y su capacidad para cooperar
a nivel profesional. De igual forma, las visitas de estudio ilustran cómo los contenidos teóricos de
la asignatura son utilizadas por los ingenieros en el diario vivir de su profesión y por lo tanto tienen
como objetivo inspirar a los estudiantes.
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Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales
Este módulo se estructura en 3 unidades, equivalente a 9 capítulos y 45 lecciones, y a
través de su contenido se fomentan competencias relacionadas con la cuantificación de
cargas contaminantes a partir de los balances de materia y energía de procesos
industriales y sistemas naturales, y, a partir de ello, proponer soluciones para optimizar y
minimizar impactos. De igual forma el estudiante se apropia de elementos y herramientas
para la comprensión y resolución de problemas ambientales, respondiendo así a l a
necesidad y responsabilidad de preservar el ambiente para asegurar el futuro de la
humanidad.
En la Unidad 1, se presentan al estudiante los conceptos básicos ligados a problemas
ambientales, planteándolos como sistemas donde se busca mostrar la influencia humana
sobre el cambio de los ecosistemas, enfatizando en la aplicación de la ingeniería y ciencias
ambientales y en los ciclos de los nutrientes y bioacumulación. En el mismo orden de ideas
se plantearán las unidades básicas, las variables y las representaciones conceptuales que
son usadas para describir y manejar los procesos industriales y/o naturales.
Adicionalmente, existe una necesidad de unificar conocimientos y teorías especialmente
de procesos químicos y físicos, por lo cual se recordarán conceptos básicos de química,
termodinámica y reactores.
En la Unidad 2, se presentan elementos introductorios al balance de masa, cómo se escoge una
base de cálculo, y se realizan balances de masa elementales en sistemas tanto no reaccionantes
como en sistemas reaccionantes. De igual forma se desarrollan habilidades en el balance de masa
por componentes, el empleo de diagramas de flujo de procesos, sistemas de recirculación,
desviación y purga, así como el balance en sistemas de una y varias fases. En esta u nidad se
presentarán algunas aplicaciones comunes para procesos ambientales tales como contaminación
atmosférica y potabilización de agua, entre otros.
En la Unidad 3, se presentarán los fundamentos básicos de los balances, las clases y los cálculos,
necesarios para realizar balances de energía y balances de materia y energía combinados. En el
último capítulo del módulo se presentan diferentes aplicaciones de balances de materia y energía
en sistemas ambientales (combustión, ingeniería de residuos sólidos, tratamiento de aguas,
industria y medio ambiente), que pueden ser de gran utilidad para el desarrollo profesional de los
estudiantes.
¡Muchos Éxitos y Bienvenidos!
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UNIDAD 1. REFERENTES E INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA Y
ENERGÍA
UNIDAD 1
Nombre de la
Unidad
REFERENTES E INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS AMBIENTALES Y SU PROBLEMÁTICA
Lección 1
¿Qué son las ciencias ambientales?
Lección 2
Principios de ingeniería y ciencias ambientales
Lección 3
Fundamentos de los sistemas ambientales
Lección 4
Lección 5
CAPÍTULO 2
Ecosistemas e influencia humana
Ciclos de los nutrientes y bioacumulacion
CÁLCULOS EN INGENIERÍA, PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESOS
Lección 6
Dimensiones, unidades y conversión de unidades
Lección 7
Temperatura y presión
Lección 8
Masa, fuerza y volumen
Lección 9
Unidades de concentración
Lección 10
Elección de una base de cálculo para la resolución de problemas
CAPÍTULO 3
TEORIAS UNIFICADORAS
Lección 11
Conceptos básicos de química
Lección 12
Reacciones químicas y estequiometria
Lección 13
Ley de conservación de la materia y leyes ponderales
Lección 14
Leyes de la termodinámica
Lección 15
Principios de cinética química
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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS AMBIENTALES Y SU
PROBLEMÁTICA
Introducción
En momentos en que la humanidad debate fuertemente sobre su futuro en relación a varios
asuntos prioritarios e impostergables de la agenda mundial, entre los que están el tema de la
pobreza, el de la alimentación y el del agua; hay otros dos tópicos que también complementan esa
preocupación: los recursos naturales y el problema latente de la energía. Es sabido que los
problemas medioambientales a nivel mundial comienzan a ser preocupantes ya que en un futuro
no muy lejano, puede ponerse en peligro la supervivencia de la humanidad. El tema de la energía
por su parte, reviste especial importancia en toda ésta discusión en virtud de los fuertes intereses
económicos y geopolíticos que su entorno mantiene y la disponibilidad finita de sus reservas
naturales. Acontece sin embargo, que tanto el asunto ambiental como el energético demandan
acciones y sobre todo soluciones inmediatas, efectivas, viables y de bajo costo. El primero porque
está suficientemente demostrada la vulnerabilidad del ecosistema, y las fatales consecuencias que
su afección y degradación genera sobre nuestra calidad de vida. En el caso de la energía, se tienen
fuertes implicaciones sobre la balanza de pagos de los países, la economía y con ello directamente
sobre el bolsillo de todos nosotros. Todos estos problemas nos obligan a plantear un nuevo
modelo de funcionamiento más considerado con el medio ambiente. Es por eso que en este
capítulo se presentan al estudiante los conceptos básicos ligados a problemas ambientales,
planteándolos como sistemas donde se busca mostrar la influencia humana sobre el cambio de los
ecosistemas, enfatizando en la aplicación de la ingeniería y ciencias ambientales, en los ciclos de
los nutrientes y bioacumulación.
Lección 1. ¿Qué son las ciencias ambientales?
La incapacidad de la especie humana para vivir en armonía con el planeta, la gran interacción
entre el hombre y el sistema natural, son los grandes problemas mediambientales de h oy. Hasta
nuestros días, ninguna especie, excepto el hombre, ha conseguido modificar tan
substancialmente, en tan poco tiempo, las características propias del planeta. Así, se plantean los
grandes problemas planetarios siguientes:
 Superpoblación y desigualdades
 El incremento del efecto invernadero
 Destrucción de la capa de ozono
 Humanización del paisaje
 Preservación de la biodiversidad
 La erosión, la desertización y la destrucción de la selva
Y a escala local:
 El sistema productivo
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



El agua
Los residuos domésticos
Suministro energético
El sistema de transportes
Visto de esta forma, el mayor desafío que enfrenta la humanidad en la edad moderna es la
preservación del planeta tierra como un lugar hospitalario para la vida humana y para todas las
otras formas de vida. Por medio de su propio ingenio y las herramientas que han desarrollado
durante siglos, los seres humanos han encontrado muchas maneras de explotar la tierra y sus
recursos. El resultado ha sido una acumulación de riqueza y bienestar material. Esta prosperidad,
medida principalmente en términos de bienes materiales, ha cobrado un precio alto. El agua se ha
contaminado, la calidad del aire se ha deteriorado tanto que se ha vuelto peligrosa para la salud
humana, los residuos se han dispersado en la tierra o han sido enterrados en ella, dejando legados
de veneno para las generaciones futuras. Y los recursos de la tierra, ya sean minerales, agua, tierra
para cultivos, bosques y combustibles fósiles, entre otros, han disminuido seriamente o h an sido
dañados a un grado alarmante en un periodo muy corto de tiempo.
Las ciencias naturales y la ingeniería, tienen un papel a desempeñar en la protección del medio
ambiente, inicialmente para explicar los fenómenos ambientales y en posteriormente para
conservar y aumentar la calidad del ambiente con el desarrollo de procesos más limpios y
sostenibles. Se llama desarrollo sostenible aquél desarrollo que es capaz de satisfacer las
necesidades actuales sin comprometer los recursos y posibilidades de las f uturas generaciones.
Intuitivamente una actividad sostenible es aquélla que se puede mantener. Por ejemplo, cortar
árboles de un bosque asegurando la repoblación es una actividad sostenible. Por contra, consumir
petróleo no es sostenible con los conocimientos actuales, ya que no se conoce ningún sistema
para crear petróleo a partir de la biomasa. Hoy sabemos que una buena parte de las actividades
humanas no son sostenibles a medio y largo plazo tal y como hoy están planteadas.
Cuando hablamos de ciencias naturales, nos referimos al conocimiento que se adquiere y prueba
reconociendo y formulando un problema, así como recolectando datos mediante observación y
experimentación. Las ciencias naturales incluyen disciplinas tan diversas como la biología, química,
geología, física y las ciencias ambientales. Las ciencias ambientales en su sentido más amplio son
las ciencias de las complejas interacciones que se producen entre lo terrestre y atmosférico, vida
acuática, y ambientes antropológicos. Incluye todas las disciplinas, como la química, la biología, la
ecología y la sociología, que afectan o describir estas interacciones. Para los fines de este módulo,
las ciencias ambientales se definen como el estudio de la tierra, aire, agua, y e ntornos de vida, y
los efectos de la misma tecnología. En gran medida, la ciencia ambiental ha evolucionado a partir
de las investigaciones, de las maneras por las cuales y de los lugares en los cuales, los organismos
vivos desarrollan sus ciclos de vida. Esta es la disciplina de la historia natural, que en los últimos
tiempos se ha convertido el estudio de los factores ambientales que afectan a los organismos y
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cómo los organismos interactúan con estos factores y entre ellos mismos. Dado que las ciencias
ambientales son un cuerpo organizado de conocimientos acerca de relaciones ambientales, la
ciencia ambiental cuantitativa es una colección organizada de teorías matemáticas aplicables para
describir e investigar las relaciones ambientales.
Si se admite que las ciencias ambientales tienen sus raíces en las ciencias naturales, y que las
formas más rudimentarias de generalización acerca de los procesos naturales son tan antiguas
como las civilizaciones, entonces las ciencias ambientales son muy antiguas. Sin e mbargo, no fue
hasta la segunda mitad del siglo pasado, que se empezó a mencionar a las ciencias ambientales en
diferentes publicaciones especializadas y el término adquirió un carácter más relevante en el
estudio de las ciencias naturales e ingeniería.
El conjunto de abordajes de la crisis ambiental y de la categoría general de ambiente por parte de
las diferentes disciplinas científicas constituyeron, desde la década del setenta del siglo pasado,
una nueva área de conocimiento en la que se reunieron las llamadas ciencias ambientales. Así, en
la primera fase de su proceso de constitución, el área de conocimiento ambiental surgió a partir
del esfuerzo de las ciencias tradicionales por comprender y contribuir a la solución de los
problemas ambientales y por definir el concepto de ambiente.
En este contexto surgieron múltiples conceptos de medio ambiente, como se le denominó en
Colombia durante bastante tiempo al objeto de estudio de las ciencias ambientales. Luego, varios
reconocidos autores demostraron que esta expresión es redundante e innecesaria puesto que
utiliza dos términos, medio y ambiente, que significan la misma idea, tanto en su etimología como
en el sentido que habitualmente se les atribuye: lo que cerca o rodea algo, es decir, entorno. Por
esta razón desde hace ya varios años, en el país se ha generalizado el uso de la palabra “ambiente”
en lugar de la expresión “medio ambiente”.
Dado que tuvieron su origen en distintas disciplinas científicas tradicionales, las definiciones de
ambiente fueron, y siguen siendo, muy diversas. Las más comunes entre la comunidad académica
y científica que trabaja temas ambientales desde la perspectiva de las ciencias sociales,
especialmente desde la sociología, la antropología y la historia, entiende ambiente como el campo
de interacciones o relaciones entre sociedad y naturaleza o entre cultura y ecosistema. Igualmente
es muy frecuente el concepto propuesto desde la ecología, que define ambiente como el
ecosistema del cual los seres humanos hacemos parte.
Para bien o para mal, el ambiente en el que todos los seres humanos deben vivir se ha visto
afectado irreversiblemente por la tecnología. El aire, el agua, la tierra, la vida y la tecnología están
fuertemente interconectados como se muestra en la Figura 1. De cie rta manera esta figura esboza
la relación que existe en los balances de materia y energía entre una y otra esfera ambiental aquí
ilustradas.
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Figura 1. Ilustración de las interacciones existentes entre las cinco esferas ambientales.
Fuente: Manahan, 2004
Las ciencias ambientales han desarrollado nuevas formas de investigación basadas en un enfoque
interdisciplinario y transdisciplinario que, además, reconoce la validez e importancia de otras
formas de conocimiento con las cuales se mantiene en permanente diálogo. En su actual fase de
desarrollo, las ciencias ambientales se nutren de los incesantes intercambios, no sólo entre las más
variadas disciplinas científicas sino, también, entre distintos modos de producción de
conocimiento. En ello radica la fuerza y especificidad de sus nuevos métodos de trabajo.
Para tener una idea más amplia acerca de las ciencias ambientales lea el documento que se
encuentra en el siguiente [Enlace].
Lección 2. Principios de ingeniería y ciencias ambientales
Según Poveda (2001), ingeniería es el conjunto de conocimientos teóricos, de
conocimientos empíricos y de prácticas que se aplican profesionalmente para disponer de
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las fuerzas y de los recursos naturales, y de los objetos, los materiales y los sistemas
hechos por el hombre para diseñar, construir, operar equipos, instalaciones, bienes y
servicios con fines económicos, dentro de un contexto social dado, y exigiendo un nivel de
capacitación científica y técnica ad hoc —particularmente en física, ciencias naturales y
economía—, especial notoriamente superior al del común de los ciudadanos.
La historia de la ingeniería como término, no es muy larga pero si muy compleja, una gran
parte de la tecnología que se conoce hoy en el mundo fue desarrollada en Europa desde
finales de la Edad Media y posteriormente durante la Revolución Industrial, en los siglos
XVIII, XIX y XX. Para corroborar esta afirmación, basta recordar cuándo y dónde surgieron
y crecieron la tecnología del trabajo y el uso de la madera, las primeras máquinas
elementales como el cabrestante y el torno, la tecnología minera, la metalurgia química y
física, la hidráulica, la siderurgia, el vapor, los ferrocarriles, la arquitectura naval, los
motores de combustión interna, la electricidad, el automóvil, la tecnología química
pesada, etc. Fue en Inglaterra, Alemania y Francia donde primero se configuró y se
reconoció la profesión de ingeniero como la persona dedicada al estudio y al manejo de
los ingenios, es decir de las máquinas de todo tipo.
Las ciencias que utiliza la ingeniería en sus varias ramas y denominaciones son muchas,
pero pueden dividirse en cuatro grandes grupos:
1. Ciencias naturales: como la química y estadística.
2. Ciencias técnicas: como mecánica general e hidráulica.
3. Tecnología y ciencias especializadas para diversas ramas: como estructuras
mecánicas, diseño de máquinas o procesos metalúrgicos, y,
4. Ciencias complementarias: como economía y administración.
La ingeniería adopta numerosas especialidades y subespecialidades según las áreas del
conocimiento que predominan en ella (por ejemplo, ingeniería eléctrica, ingeniería
geográfica, ingeniería química, ingeniería ambiental) o según el tipo de problemas a que
se aplique (ingeniería de minas, ingeniería industrial, ingeniería de petróleos y otras).
Con respecto a la relación ciencia e ingeniería, es sumamente importante en tener claro
que la ciencia no es lo mismo que la ingeniería, pero van totalmente de la mano el uno de
la otra. El término ciencia por un lado, viene del latín scientia, de scire, que significa
conocer. Es un término utilizado para referirse al conocimiento de algún ámbito, área. El
término ingeniería por su parte, es la aplicación de esos distintos conocimientos para de
ese modo poder satisfacer distintas necesidades del ser humano. Esos conocimientos se
aplican con respecto a la tecnología. Es sabido que gracias esto hemos llegado al punto en
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que, hoy en día vivimos de una manera muy confortable, sencilla y globalizada, todo esto
gracias a los avances hechos en ingeniería. Dicho de otro modo se puede aplicar una vieja
máxima que reza: “los científicos descubren cosas y los ingenieros las hacen trabajar”.
En cuanto a casos específicos podemos señalar la relación existente entre la ingeniería
ambiental y las ciencias ambientales, para llegar a la conclusión que la ingeniería
ambiental basa todos sus desarrollos tecnológicos en las ciencias ambientales. Son estas, y
en especial la ciencia ambiental cuantitativa, las que proporcionan las teorías básicas que
aprovechan los ingenieros ambientales para diseñar soluciones con respecto a problemas
ambientales. Las Ciencias Ambientales reúnen la evaluación científica de las
potencialidades, limitaciones y susceptibilidades del ambiente, con el desarrollo de
soluciones a los problemas de deterioro de la calidad ambiental. Constituyen una
respuesta a los requerimientos de armonizar el desarrollo con la preservación de la
calidad de los recursos naturales renovables y con la conservación de la calidad del
ambiente.
Recordemos que la ingeniería ambiental es un área y rama de las ciencias ambientales que
se basa en el diseño, la aplicación, y la gestión de procesos, productos y servicios
tecnológicos para la prevención, el control y remedio de problemas de degradación
ambiental; para el desarrollo del uso sustentable de recursos naturales en procesos
productivos y de consumo, teniendo siempre como prioridad la excelente calidad de vida
en nuestro entorno.
La ingeniería ambiental contribuye a garantizar, mediante la conservación y preservación
de los recursos naturales, una mejor calidad de vida para la generación actual y para las
generaciones futuras. Esta disciplina, en pleno desarrollo, ve cada vez más claro su
objetivo y ha venido consolidándose como una necesidad, ya que proporciona una serie
de soluciones propicias para enfrentar la actual crisis ecológica que vive el planeta. Por
esto, es considerada por muchas personas como una profesión de gran futuro.
Igualmente, el ingeniero ambiental debe saber reconocer, interpretar y diagnosticar
impactos negativos y positivos ambientales, evaluar el nivel del daño ocasionado en el
ambiente (en el caso de un impacto negativo) y proponer soluciones integradas de
acuerdo a las leyes medioambientales vigentes, así descubrir una relación ambiental más
severa.
Mackenzie (2004), señala ejemplos claros de cómo interactúan las ciencias ambientales y
la ingeniería a través de las profesiones, científicos e ingenieros ambientales, uno de ellos
menciona lo siguiente:
A principios del siglo XX se construyo una presa para almacenar agua de enfriamiento en
una central eléctrica. No se consideró el impacto de la presa sobre el oxígeno en el río, ni
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sobre su capacidad de sostener la vida de peces. No se tuvo en cuenta la migración de los
salmones. Para remediar el problema, los científicos y los ingenieros ambientales
diseñaron una escalera para peces, que no sólo les proporcionó un medio para rodear la
presa, sino que también aireó el agua y aumentó su oxígeno disuelto. Los científicos
ambientales proporcionaron el conocimiento de la profundidad del agua y la altura de los
escalones que podrían remontar los peces. Los ingenieros ambientales determinaron los
requisitos estructurales del desvío para permitir el flujo de agua suficiente que rodearía la
presa y proporcionaría la profundidad suficiente.
Lección 3. Fundamentos de los sistemas ambientales
Para poder hablar de sistemas ambiental debemos señalar que un sistema es un conjunto
de elementos y las interrelaciones entre ellos, en el que interesa considerar
fundamentalmente el comportamiento global. En un sistema se comprueba que el todo es
más que la suma de sus partes; así por ejemplo, un televisor montado es más complejo
que sus partes sueltas (cables, tornillos, pantalla, etc.), ya que sueltas carecen de función.
Si sólo me fijo en sus elementos carece de significado y no se puede explicar el fenómeno.
Las interacciones entre los elementos del sistema ponen de manifiesto las llamadas
propiedades emergentes que surgen del comportamiento global.
Un sistema será del tamaño y complejidad que determine el observador que lo quiere
observar, así por ejemplo, una célula es un sistema donde sus elementos (núcleo,
membrana, citoplasma, orgánulos) interrelacionan entre sí para mantener su función. Un
individuo también se puede considerar un sistema donde sus elementos (huesos,
músculos, vasos sanguíneos, nervios) interrelacionan entre sí para mantener su función y
la vida. Un bosque sería otro ejemplo de sistema donde sus elementos (plantas, hongos,
ríos, charcos, animales, microorganismos, aire) interrelacionan entre sí para mantener el
funcionamiento del bosque.
Nuestro planeta se puede concebir como un sistema termodinámico que recibe energía
concentrada del sol, realiza un trabajo y emite al espacio exterior energía degradada en
forma de calor. Las leyes de la termodinámica explican desde un punto de vista
macroscópico, las restricciones generales que la naturaleza impone a aquellos sistemas
materiales cuyo funcionamiento se basa en la transformación de la energía, como es el
caso del sistema tierra.
La tierra también puede ser considerada como un conjunto de sistemas ambientales,
donde existe vida sin apoyo artificial, soportada únicamente sobre dichos sistemas los
cuales estudiados individualmente corresponden a la hidrosfera, la geosfera, la
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atmosfera, y la biosfera. Consideradas en su conjunto, generalmente las actividades
humanas se percibían como perturbaciones indeseables en esas otras esferas, causando
contaminación y efectos generalmente adversos. Una visión así es demasiado estrecha,
debiéndose incluir una quinta esfera, la antroposfera, que involucra a todas las
actividades y artículos que los humanos fabricamos. Considerando a la antroposfera como
un sistema ambiental, los seres humanos podemos modificar nuestras actividades, para
hacer un daño mínimo al ambiente o, incluso, para mejorarlo.
La hidrosfera es la capa de agua que rodea la Tierra. El agua circula continuamente de
unos lugares a otros, cambiando su estado físico, en una sucesión cíclica de procesos que
constituyen el denominado ciclo hidrológico, el cual es la causa fundamental de la
constante transformación de la superficie terrestre. La energía necesaria para que se
puedan realizar esos cambios de estado del agua y el ciclo hidrológico procede del Sol. En
resumen es una cubierta dinámica, con continuos movimientos y cambios de estado, que
regula el clima, participa en el modelado del relieve y hace posible la vida sobre la Tierra.
La hidrosfera almacena la mayor parte de energía recibida por la tierra e interactúa
termodinámicamente con la atmosfera generando la mayor parte del trabajo de los
sistemas ambientales.
La hidrosfera se formó por la condensación y solidificación del vapor de agua conteniendo
en la atmósfera primitiva. El agua cubre casi las tres cuartas partes de la superficie de la
Tierra. La mayoría (97%) es agua salada que forma mares y océanos y, una pequeña parte
(3%), se encuentra en la atmósfera y sobre los continentes, generalmente en forma ríos,
lagunas, lagos y aguas subterráneas.
La atmósfera se puede definir como la envoltura de gases que rodea la Tierra. Se formó
por la desgasificación que sufrió el planeta durante su proceso de enfriamiento desde las
primeras etapas de su formación (al bajar la temperatura muchas sustancias que estaban
gaseosas pasaron a líquido o sólido). A esto hay que añadir grandes cantidades de gases y
polvo emitidos por los volcanes y los cambios a lo largo del tiempo, por causa de los seres
vivos que aportaron O 2 y N2 y disminuyeron la concentración de CO 2 y, cómo no, los
cambios actuales provocados por las actividades humanas que aumentan el CO 2 mediante
la quema de combustibles fósiles y la deforestación.
Alejándose de la geosfera, la atmósfera es una capa fluida de unos 10000 km, formada por
gases, líquidos y sólidos en suspensión. La atmósfera es parte importante de lo que hace
posible que la Tierra sea habitable. Bloquea y evita que algunos de los peligrosos rayos del
Sol lleguen a Tierra. Atrapa el calor, haciendo que la Tierra tenga una temperatura
agradable. Y el oxígeno presente en nuestra atmósfera es esencial para la vida. La
atmosfera actúa como frontera activa con el espacio exterior y es responsable de gran
parte de la transformación de energía solar en trabajo.
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La geosfera es la parte sólida de la Tierra y está formada por rocas y minerales, engloba la
corteza continental, de entre 20 y 70 km de espesor, y la corteza oceánica o parte
superficial del manto consolidado, de unos 10 km de espesor. Se presenta dividida en
placas tectónicas que se desplazan lentamente sobre la astenosfera, capa de material
fluido que se encuentra sobre el manto superior. La corteza terrestre compuesta de
minerales basados en silicatos, es la parte de la geosfera que está disponible para
interactuar con los demás sistemas ambientales de la tierra y que es accesible a los seres
humanos. En la corteza terrestre se encuentra el suelo que sostiene el crecimiento de las
plantas, base del alimento para todos los organismos vivos que la habitan.
La biosfera está compuesta por todos los organismos vivientes. En su mayor parte, estos
organismos viven en la superficie de la geosfera, en el suelo o justamente debajo de la
superficie del mismo. En la hidrosfera también se concentran grandes poblaciones de
organismos. No obstante, la biosfera puede ser considerada como una capa muy delgada
en la inter-fase entre la geosfera y la atmosfera. En la geosfera interacciona con los demás
sistemas ambientales por medio de los ciclos biogeoquímicos a través de los cuales
circulan elementos y nutrientes como el oxígeno, el nitrógeno y el carbono.
Finalmente, como consecuencia de las actividades humanas, la antroposfera ha
desarrollado fuertes interacciones con los demás sistemas ambientales. Tanto así, que
podrían citarse muchos ejemplos de estas interacciones. Con la quema de los
combustibles fósiles, los seres humanos modifican la atmosfera e influyen en la
generación de gases de efecto invernadero, causantes de los problemas de cambio
climático, inundaciones, etc. Los seres humanos aprovechan las fuentes de agua, desvían a
esta de su ciclo natural, la usan, la contaminan y la devuelven a la hidrosfera. Las
emisiones de material particulado a la atmosfera por parte de actividades humanas,
afectan procesos de reflexión de la luz solar, y otras características de la atmosfera. La
antroposfera por lo tanto altera y perturba los ciclos biogeoquímicos.
En el siguiente enlace podrá observar un [video] donde se explican un poco mas
detalladas las interacciones entre los sistemas ambientales.
Lección 4. Ecosistemas e influencia humana
Un ecosistema, lo conforman comunidades de organismos vivos que interactúan unos con
otros y con su entorno físico, incluido en este la luz solar, la lluvia y los nutrientes del
suelo. Los seres vivos de un ecosistema tienden a interactuar en mucho mayor g rado que
los organismos de dos o más ecosistemas. Los ecosistemas pueden variar mucho de
tamaño. Por ejemplo, un estanque de 2m de diámetro podría considerarse un ecosistema,
ya que las plantas y los animales que viven en él, dependen unos de otros y son propios de
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este tipo de sistema. Sin embargo es aún más grande la biosfera terrestre, la cual podría
considerarse como el ecosistema terrestre por excelencia. Cada ecosistema es un hábitat,
que se define como el sitio donde vive una población de organismos.
Los ecosistemas pueden definirse adicionalmente como sistemas en los cuales fluye la
materia. Esta también sale de los ecosistemas. La entrada y la salida de materia de los
ecosistemas, es pequeña si esta es comparada con la cantidad de la propia materia que
fluye en el ecosistema. Si se piensa en un lago como ecosistema, la materia fluye hacia él
en forma de dióxido de carbono que se disuelve en el agua; nutrientes, que se lixivian del
suelo y sustancias químicas que provienen de los ríos o riachuelos que lo alimentan. En el
lago la materia fluye de un organismo vivo a otro en la forma de alimento, material
excretado o gases respiratorios.
Otras características de los ecosistemas es su capacidad de cambiar con el tiempo, entre
estos encontramos el cambio de los lagos, al paso del tiempo, de un sistema con agua muy
clara, niveles bajos de nutrientes y cantidades bajas de una gran variedad de especies, a
otro con agua muy turbia, niveles altos de nutrientes y poblaciones numerosas de unas
cuantas especies; ambos sistemas son ecosistemas muy diferentes, sin embargo pueden
ser considerados como ecosistemas naturales o artificiales.
Ecosistema Terrestre: De acuerdo con los tipos de vegetación dominante, se ha
establecido cinco tipos principales de ecosistemas : bosques tropicales de hoja ancha;
bosques de coníferas y bosques templados de hoja ancha; pastizales, sabanas, matorrales;
y manglares. Los ecosistemas terrestres son aquellos en los que los animales y plantas
viven en el suelo y en el aire. Allí encuentran todo lo que necesitan para vivir.
Dependiendo de los factores abióticos de cada ecosistema, podemos definir distintos tipos
de habitad terrestres: desiertos, praderas y selvas.
En Colombia, los ecosistemas se clasifican como:
Bosques tropicales de hoja ancha: los bosques tropicales o selvas se caracterizan por
vegetaciones leñosas de más de cinco metros de altura, altísima diversidad y densidad de
flora y fauna. Bosques básales secos y muy secos. Entre 0 y 1.000 msnm, en climas que
tienen al menos un período crítico de déficit de humedad. Se distribuyen en la planicie del
Caribe y en los valles interandinos.
Bosques submontanos (subandinos). Bajo este nombre se agrupan todos los bosques que
se desarrollan entre los 1.000 y 2.000 msnm. Ubicados en las laderas de los Andes, la
sierra nevada de Santa Marta y la serranía de la Macarena.
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Bosques montanos (andinos). Se encuentran entre los 2.000 y 2.700 msnm; son bosques
bajos, de 25 m o más bajos. Han sido bosques muy alterados por la ganadería de tierra
fría. Los bosques montanos se caracterizan por tener un clima benigno, con abundancia de
recursos, generador del recurso del agua y albergan el 78 % de la población actual del
país. Muchos de los ingenieros de las ciencias ambientales tienen la responsabilidad de
proteger los ecosistemas y la vida que existe de ellos. Aunque los ecosistemas cambian
naturalmente, la actividad humana acelera el proceso natural en diversos grados (con
respecto al tiempo). Actividades aparentemente inocuas o favorables pueden causar
desorden en el ambiente. Por ejemplo, aunque las actividades agrícolas en gran escala
permitan la producción de alimentos baratos para alimentar a millones de persones,
pueden causar el paso de plaguicidas, fertilizantes, dióxido de carbono y otros gases de
invernadero al ambiente. Las plantas hidroeléctricas se consideran una fuente limpia y
renovable de energía. Sin embargo, la construcción de presas tiene efectos nocivos en los
ecosistemas ribereños, ya que reduce en forma significativa la población de peces,
además de causar la erosión del suelo y la disminución de la vegetación cuando se deja
salir mucha agua.
Bosques montanos altos (altoandinos). Se encuentran entre los 2.700 msnm y los 3.200
msnm, en condiciones favorables. Son bosques bajos, muy densos e importantes en el
ciclo hidrológico. Actualmente, se encuentran en riesgo por el uso agropecuario.
Bosques inundables o aluviales. Se desarrollan a lo largo de ríos e incluyen los bosques de
vega y de galería de sabanas y selvas. En especial, se encuentran en la Orinoquía y
Amazonia. Alcanzan alturas de hasta 20 m.
Bosques de Guaduales. Las guaduas constituyen la especie dominante, en estos bosques.
Ellas forman densas coberturas en las orillas de los ríos y en zonas húmedas cercanas al
nivel del mar, en los valles aluviales hasta cerca de 2.000 msnm en las montañas. Alcanzan
un mayor número hacia los 1.300 msnm, donde han sido presionados por la expansión
cafetera.
Bosques de Catinga. Formaciones vegetales que incluyen desde bosques altos a
matorrales bajos. Su desarrollo está limitado por la escasez de nutrientes y por la
estacionalidad causada por inundación y extrema sequía. Se encuentran en sectores de la
Amazonia, influidos por el macizo de las Guayanés.
Bosques de coníferas y bosques templados de hoja ancha. En Colombia no han existido
bosques templados de hoja ancha, pero sí algunos bosques de coníferas; hoy virtualmente
extintos como resultado de la explotación de sus maderas.
Otro tipo de ecosistemas corresponde a aquellos que se desarrollan en medio acuático,
los cuales pueden ser de agua dulce o marinos. Dentro de estos últimos merecen
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destacarse los manglares y los arrecifes de coral, que contribuyen a formar islas y costas
extensas.
Los manglares reciben este nombre ciertos bosques cenagosos que rodean muchas costas
en las regiones tropicales y subtropicales. En nuestro país se encuentran tanto en la costa
atlántica como en la pacífica. Los manglares, como su nombre lo indica, están constituidos
por diversas especies de mangles, que son árboles y arbustos altamente resistentes a la
salinidad del agua de mar y que se caracterizan por tener unas raíces muy largas y
enmarañadas, que sobresalen de la superficie pantanosa a manera de zancos. Estas raíces
retienen buena parte de los nutrientes arrastrados por los ríos. Por tanto del piso de los
manglares es un lodo enriquecido que propicia la proliferación de una gran variedad de
especies animales entre los que se encuentran caimanes, tortugas, cangrejos peces, aves,
ostras, serpientes, esponjas y langostas. Además de servir de abrigo a esta fauna tan
variada, los manglares sirven para proteger las costas de la excesiva erosión que provocan
las tormentas tropicales.
La actividad humana también cambia los ecosistemas por medio de la destrucción de
especies. La pérdida del hábitat pone en riesgo la existencia de determinadas especies en
un ecosistema. Por ejemplo, la destrucción de los bosques amenaza la existencia misma
de la mariposa monarca; si se destruyen los bosques al punto de que pierda su hábitat
invernal podría ocurrir la extinción global de esta mariposa: la perdida localizada del
algodoncillo priva a la monarca de su ambiente de reproducción, lo que origina su
extinción local. La destrucción de un ecosistema no es la única forma en la que los seres
humanos afectan las poblaciones animales. La liberación de compuestos tóxicos también
amenaza la vida silvestre. Una tercera forma en la que se pone en riesgo a las especies es
la introducción de especies foráneas en un ecosistema, y como ultimo mecanismo con el
que se extinguen las especies es la caza excesiva, a veces legal y en otros casos en forma
ilícita.
Muchos países han promulgado leyes para proteger especies de la extinción, en Estados
Unidos se promulga la ley de importancia en la protección de los ecosistemas y de las
plantas y animales que viven en ellos es la National Environmental policy de 1969. La
National Environmental policy es significativa en el sentido de que su redacción justifica la
protección del ambiente sobre bases estéticas, culturales y éticas. El congreso
estadounidense reconoce el impacto profundo de la actividad humana en el entorno
natural y la importancia crítica de restaurar y mantener la calidad ambiental para el
bienestar general y desarrollo de la humanidad. Por medio de dicha ley se busca fomentar
y promover el bienestar general y desarrollo del hombre, para crear y mantener
condiciones en las cuales puedan coexistir los seres humanos y la naturaleza en armonía
productiva, además de satisfacer las necesidades sociales, económicas y de otro tipo de
generaciones actuales y futuras. Uno de los aspectos importantes de los reglamentos es
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que requiere la preparación de estudios de impacto ambiental respecto a acciones
importantes, de los cuales se ha determinado que tiene efecto significativo en la calidad
del entorno humano, está claro que cada una de las leyes tiene un impacto profundo en la
protección del ambiente.
Lección 5. Ciclos de los nutrientes y bioacumulación
Los elementos químicos que integran el medio natural, se han creado a través de una
serie de transformaciones acumulativas y evolutivas, proceso que comenzó mucho a ntes
de que el hombre apareciera sobre la Tierra, influyendo sobre la naturaleza y creación de
su medio geográfico actual. Los elementos del ambiente que integran la biota, circulan en
forma más o menos continua dentro del ecosistema y permiten cumplir con el flujo
energético que da permanencia a la biosfera.
El medio natural se compone de diversos fenómenos, que las ciencias geográficas han
ordenado de la siguiente manera: relieve, minerales y rocas, clima, agua, atmósfera,
tiempo, corteza terrestre y seres vivos. Todos estos factores interactúan
simultáneamente, influyendo directa o indirectamente sobre los demás, formando parte
de un todo complejo.
Una forma de conocer el ecosistema, es analizando la transferencia de los elementos
entre lo vivo y lo inanimado, mediante los procesos conocidos como ciclos de los
nutrientes o ciclos biogeoquímicos. La biogeoquímica es una disciplina científica que
pertenece a las Ciencias de la Tierra. El vasto y complejo ordenamiento de los procesos
biológicos, geológicos y químicos que comprenden los ciclos biogeoquímicos, que
transforman y transportan los elementos a través de varios componentes o esferas de
nuestro planeta, mantienen el sistema químico terrestre con un orden de trabajo y
determinan la mayor parte de las propiedades químicas y físicas de nuestro medio
ambiente global.
El ciclo de los nutrientes inorgánicos pasa a través de varios organismos, y se introducen
en la atmósfera, el agua e inclusive en las rocas. Así, estos ciclos químicos pasan también
por los biológicos y los geológicos, por lo cual se los denomina ciclos biogeoquí micos. Cada
compuesto químico tiene su propio y único ciclo, pero todos los ciclos tienen
características en común:
Los reservorios son aquellas partes del ciclo donde el compuesto químico se encuentra en
grandes cantidades por largos períodos de tiempo. Los fondos de recambio son aquellas
partes del ciclo donde el compuesto químico es mantenido por cortos períodos. Este
período de tiempo se denomina tiempo de residencia. Como ejemplo podemos citar que
los océanos son reservorios de agua, y las nubes son fondos de recambio. En el océano el
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agua permanece por cientos de años y en las nubes el tiempo de residencia no supera
unos cuantos días.
La comunidad biótica incluye todos los organismos vivos. Esta comunidad puede servir
como un fondo de recambio y también sirven para mover elementos químicos de un
estado del ciclo a otro. Por ejemplo, los árboles toman el agua del suelo y la evaporan a la
atmósfera. La energía para la mayoría de las trasformaciones de los compuestos químicos
es provista tanto por el sol como por el calor liberado por la tierra.
Los diversos ciclos de los nutrientes entran en estrecha interacción dentro del ecosistema.
Como ejemplo basta citar que, en la información de ciertos compuestos como el fosfato
férrico, el fósforo pasa de un estado insoluble a otro soluble, con lo cual queda a
disposición de los organismos del ecosistema. El ingreso de los diversos elementos a los
ecosistemas ocurre principalmente a través de la atmósfera, vía deposición o
asentamiento (seca y húmeda) o por fijación biológica activa (CO 2 y nitrógeno), que
contribuye en forma importante al ciclo biogeoquímico. Los aportes de nutrientes de
origen geológico al sistema provienen de la meteorizacíon de minerales, los cuales ejercen
un rol considerable sobre la fertilidad del suelo y procesos bióticos en el ecosistema.
Los seres vivos están formados por elementos químicos, fundamentalmente por oxígeno,
hidrógeno, carbono y nitrógeno que, en conjunto, suponen más del 95% de peso de los
seres vivos. El resto de los elementos son fósforo, azufre, calcio, fierro y potasio; aunque
estos elementos se encuentran presentes en cantidades muy pequeñas, algunos de ellos
muy importantes para el metabolismo de muchos organismos vivos. Estos elementos
también se encuentran abióticamente, y están acumulados en depósitos. Así, existen
diversos elementos y compuestos en la atmósfera, como O 2, N2 y CO; en el suelo H2O,
nitratos, fosfatos y otras sales; y en las rocas fosfatos, carbonatos y silicatos, entre otros.
Estos equilibrios de elementos y sustancias entre los componentes bióticos y abióticos
corresponden a los ciclos biogeoquímicos. Como ejemplo podemos señalar al ciclo del
agua, ver figura 2.
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Figura 2. Ciclo natural del agua
Fuente: http://ga.water.usgs.gov/edu/watercyclespanish.html
Cuando estos ciclos se ven afectados ya sea por la introducción de una especie totalmente
ajena o en mayor concentración en el ciclo, o como consecuencia de la actividad humana
que da como resultado una alteración nociva del estado natural del medio causando
inestabilidad, desorden daño o malestar en un ecosistema, en un medio físico o en los
seres vivos, se denomina contaminación. El contaminante puede ser una sustancia
química, energía (como sonido, calor, o luz), o incluso genes. A veces el contaminante es
una sustancia extraña, o una forma de energía, y otras veces una sustancia natural.
Dicho de otra manera, la contaminación ambiental corresponde a la acumulación de
sustancias sólidas, liquidas o gaseosas, o mezclas de ellas, que se da en los reservorios y
fondos de recambio de los ciclos biogeoquímicos, siempre que alteren desfavorablemente
las condiciones naturales del mismo, o que puedan afectar la salud, la higiene o el
bienestar del público, provocando algún desequilibrio, irreversible o no, en el medio
inicial.
La bioacumulación es el proceso de acumulación de sustancias químicas en organismos
vivos de forma que estos alcanzan concentraciones más elevadas que las concentraciones
en el medio ambiente o en los alimentos. Las sustancias propensas a la bioacumulación
alcanzan concentraciones crecientes a medida que se avanza en el nivel trófico en la
cadena alimenticia. En función de cada sustancia, esta acumulación puede producirse a
partir de fuentes abióticas (suelo, aire, agua), o bióticas (otros organismos vivos). Las
principales vías de introducción de una sustancia química en un organismo vivo son la
respiratoria y la digestiva.
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Los bioacumuladores son organismos vivos dotados de la capacidad de absorber del
ambiente determinadas sustancias y almacenarlas en el interior de sus propios tejidos sin
eliminarlas mediante procesos metabólicos. La utilidad principal de este tipo de
organismos es la de bioindicadores: monitoreando los cultivos de bioacumuladores es
posible evaluar grado de contaminación de los ecosistemas, analizando factores como la
presencia de metales pesados (plomo, vanadio, cadmio, cromo, zinc, níquel, manganeso),
hidrocarburos, otras sustancias tóxicas y elementos radioactivos como el cesio 137.
Haga click en los siguientes enlaces para profundizar en los temas de ciclo del agua y
bioacumulación
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CAPÍTULO 2. CALCULOS EN INGENIERÍA, PROCESOS Y VARIABLES DE
PROCESOS
Introducción
Como es bien sabido, en los procesos intervienen una cantidad de variables que deben ser
analizadas, interpretadas, manipuladas, etc. con el fin de comprender que factores
intervienen, qué materias primas se utilizan, en qué cantidad, bajo qué condiciones,
cuáles productos se generan, qué desechos se producen, qué cantidad de energía se
requiere para que el proceso se lleve a cabo, etc. El papel del ingeniero, en este orden de
ideas es identificar todas estas variables y operarlas adecuadamente a través de los
balances de materia y energía para poder llevar a cabo de manera óptima el proceso
productivo, disminuir desperdicios, aumentar las eficiencias, utilizar de mejor manera la
energía, diseñar o seleccionar equipos y para poder adentrarse en cálculos más complejos
relacionados con las Operaciones Unitarias. En este capítulo, se trataran los temas de
unidades y conversión, algunas variables utilizadas en el diseño, construcción y puesta en
marcha de sistemas de producción, como lo pueden ser: unidades de concentración
(porcentaje en masa, molaridad, normalidad, etc.); unidades de diseño (volumen, la
temperatura, la presión, etc.). Finalmente, en la última lección de este capítulo se
establecerán las condiciones para seleccionar la base de cálculo más adecuada para la
resolución de problemas de balance materia y energía.
Lección 6. Dimensiones, unidades y conversión de unidades
Una unidad de medida, es una magnitud particular definida y adoptada por convención,
con la cual se comparan las otras magnitudes de la misma naturaleza para expresar
cuantitativamente su relación con esta magnitud, de igual forma y para los mismo fines
una cantidad medida o contada tiene un valor numérico y en la mayoría de los cálculos
esta se convierte en una herramienta útil y esencial para escribir el valor y la unidad de
cada cantidad que aparece en una ecuación. Esta cantidad puede expresarse en términos
de cualquier unidad que tenga la dimensión apropiada. Así, cada vez que se haga
referencia a una dimensión significa que puede medirse, como la longitud, el tiempo, la
temperatura o que puede ser calculada sumando, restando multiplicando o dividiendo las
otras dimensiones.
Las unidades utilizadas para las mediciones científicas son las del sistema métrico como
se conoce Sistema internacional de unidades (SI), este se desarrolló en Francia a finales
del siglo XVIII y es utilizado en la mayoría de los países del mundo, tradicional mente el
sistema métrico ha sido el más común, sin embargo, en estados unidos has sido más
tradicional el manejo del sistema Ingles. Por ejemplo, la mayoría de los compuestos
comestibles enlatados y bebidas en los supermercados aparecen tanto en unidades
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métricas como inglesas, para mayor comprensión las unidades principales del sistema
métrico se muestran en la tabla 1.
Tabla 1. Unidades principales del sistema internacional.
UNIDADES BASICAS
Cantidad
Unidades
Símbolo
Longitud
Masa
Cantidad de una sustancia o
Moles
Tiempo
Temperatura
Corriente eléctrica
Metro
Kilogramo
Gramo-mol
M
Kg.
Mol o g-mol
Segundo
Kelvin
Amperio
S
K
A
Intensidad luminosa
Fuente: Brown, (2009).
Candela
Cd
Como complemento de estas unidades básicas, se derivan las unidades derivadas que
hacen parte del sistema internacional de unidades, las más utilizadas se presentan en la
tabla 2.
Tabla 2. Unidades derivadas del sistema internacional.
UNIDADES DERIVADAS
Volumen
Litro
Lol
Equivalente en
términos de las
unidades básicas
3
3
0,001 m / 1000 cm
Fuerza
Presión
Energía, Trabajo
Potencia
Fuente: Brown, (2009).
Newton
Pascal
Joule
Watt
N
Pa
J
W
1 Kg.. m/s
2
1 N/m
2
2 2
1 N.m = 1Kg..m /s
2 3
1 J/s= 1 Kg.. m /s
Cantidad Física
Nombre de Unidades
Símbolo
2
De igual forma en el sistema métrico se utilizan prefijos para indicar fracciones decimales
o múltiplos de varias unidades, un ejemplo de ello se muestra en la tabla 3.
Tabla 3. Prefijos utilizados en el sistema internacional de unidades .
PREFIJOS MAS COMUNES QUE SE UTILIZAN EN EL SISTEMA METRICO
Prefijo
Abreviatura
Significado
9
Giga
Mega
Kilo
G
M
K
10
6
10
3
10
Deci
Centi
Mili
D
C
M
10
-2
10
-3
10
Micro
µ
a
10
Ejemplo
9
1 gigametro (Gm) = 1 x 10 m
6
1 megametro (Mm) = 1 x 10 m
3
1 kilometro (Km) = 1 x 10 m
-1
1 decímetro (dm) = 0,1 m
1 centímetro (cm) = 0,01 m
1 milímetro (mm) =0,001 m
-6
1 micrómetro (µm) = 1 x 10 m
-6
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-9
1 nanómetro (nm) = 1 x 10 m
-12
1 picometro (pm) = 1 x 10 m
-15
1 fentometro (fm) = 1 x 10 m
Nano
N
10
Pico
Femto
Fuente: Brown, (2009).
P
F
10
-15
10
-9
-12
Por otro lado muchas actividades científicas implican cálculos numéricos, pesar, medir,
preparar soluciones e infinitos cálculos, en la mayoría de los casos es necesario convertir
cantidades expresadas en ciertas unidades a otras y a este proceso se le conoce como
conversión de unidades, por lo cual nos referimos a la transformación de una cantidad
expresa en una cierta unidad de medida para luego ser expresado por otra equivalente en
el mismo sistema de unidades o no , esta conversión entre unidades no es difícil y se
maneja todos los días.
De cualquier forma la manera más sencilla de hacer los cálculos que implican unidades
diferentes es utilizando el método de análisis convencional, en el cual una cantidad
descrita con ciertas unidades se puede convertir en una cantidad equivalente con distintas
unidades por medio de un factor de conversión que expresa la relación entra unidades,
es decir:
Cantidad original x factor de conversión = cantidad equivalente
Por ejemplo se sabe que 1 metro es igual a 39,37 pulgadas, esta relación se escribe como
fracción para poder ser planteada en forma de factor de conversión, ya sea en metros por
pulgada o en pulgadas por metro.
Factor de conversión entre metros y pulgadas:
Si bien este, muchos otros factores de conversión son iguales a 1, ya que la cantidad
puesta en el numerador es equivalente en valor a la que se encuentra en el denominador,
es decir, al multiplicar por un factor de conversión es equivalente a multiplicar por 1, de
manera que el valor de la cantidad no varía.
Es ta s dos ca nti da des s on
equi va l entes
O
Es ta s dos ca nti da des s on
equi va l entes
El método de análisis dimensional que es utilizado para la solución de problemas
utilizando factores de conversión describe que las unidades son tratadas como números,
por lo tanto, se pueden multiplicar o dividir como números, de manera que a la hora de
resolver un problema se debe plantear como una ecuación de tal forma que las unidades
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que no son deseadas se cancelen y queden solo las que se quiere obtener. Por ejemplo, si
se sabe que un edificio mide 127,5 pulgadas y desea saber a cuantos metros equivale,
puede escribir la altura en pulgadas y plantear una ecuación multiplicando la altura por el
factor de conversión en metros por pulgada:
Cantidad de inicio
Cantidad equivalente
Factor de conversión
La unidad “in” se cancela del lado izquierdo de la ecuación, ya que esta aparece tanto
arriba como debajo de la línea de división, entendiendo que la única unidad que
permanece es “m”. Para garantizar que el método del análisis dimensional de la respuesta
correcta es necesario que la ecuación planteada sea de manera que las unidades que no
se deseen se cancelen. Si la ecuación es planteada de otra manera, las unidades no se
cancelaran en forma apropiada y no se obtendrá la respuesta correcta.
En ocasiones muchos problemas pueden parecer complicados, pero por lo general todas
las dificultades se sortean si se analiza el problema en forma apropiada, para ello tenga en
cuenta:
 Identificar la información que se proporciona, incluidas las unidades.
 Identificar la información que se necesita en la respuesta, incluyendo las unidades.
 Encontrar una relación entre lo que se conoce y lo que se desconoce, luego
plantear la estrategia para lograr llegar de una a otra.
Lección 7. Temperatura y presión
La presión se define como la cantidad d fuerza que es ejercida sobre una unidad de área
de alguna sustancia. En el siglo XVIII Blas Pascal, científico francés describió dos principios
importantes acerca de la presión (leyes de Pascal); El primer principio advierte que la
presión es capaz de actuar en todas las direcciones de un volumen pequeño de fluido de
forma uniforme, por otro lado, El segundo principio enuncia que un fluido confinado por
fronteras sólidas, donde la presión actúa de manera perpendicular a la pared, en la figura
3 se ilustran estos dos principios
Cuando se conoce la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un área dada, es posible
calcular la magnitud de la presión del fluido, utilizando la presión que representa l a
segunda ley de Pascal.
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Figura 3. Representación de la presión actuando sobre un volumen pequeño de fluido de manera uniforme
y por todas las paredes (a) y dirección de la presión del fluido sobre las fronteras (b)
(a)
(b)
Fuente: Mott, (2006)
La presión, al igual que la temperatura, se pueden expresar en escalas absolutas o
relativas, los instrumentos que miden la presión absoluta o relativa solo depende de la
naturaleza de este, Por ejemplo, un manómetro de extremo abierto (fig xxx) mide la
presión relativa (presión manométrica) debido a que la diferencia es la presión de la
atmosfera sobre el extremo abierto del manómetro. Sin embargo si se cierra el extremo
de este manómetro (figura 4), y se crea un vacío en el extremo de este, estaremos
midiendo contra un vacío perfecto, o contra “ausencia de presión”, a esta medición se le
conoce como Presión absoluta, debido a que la presión absoluta se basa en un vacío
perfecto, es decir, un punto de referencia que no cambia con el lugar, la temperatura, el
clima u otros factores, la presión absoluta establece un valor preciso e invariable que se
puede fácilmente identificar, de esta manera el punto cero de una escala de presión
absoluta corresponde a un vacío perfecto, mientras que el punto cero de una escala de
presión relativa por lo general corresponde a la presión del aire que nos rodea en todo
momento.
Figura 4: Manómetro de extremo abierto y extremo cerrado
Fuente: Mott, (2006)
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Si se realiza una medición con una columna de mercurio como se ilustra en la figura 5, con
el recipiente abierto a la atmosfera, el dispositivo se llama barómetro, y la lectura de la
presión atmosférica recibe el nombre de presión barométrica.
Figura 5: Barómetro
Fuente: Mott, (2006)
En todos los dispositivos para medir la presión representados en las figuras xxx y bbb, el
fluido esta en equilibrio; es decir, se alcanza un estado de balance hidrostático en el que el
fluido del manómetro se estabiliza, y la presión ejercida sobre el fondo del tubo en “U” en
la parte del tubo abierta a la atmosfera o al vacío contrarresta exactamente la presión
ejercida sobre el fondo del tubo en “U” en la parte del tubo conectada al tanque de N 2. El
agua y el mercurio son fluidos indicadores que se usan comúnmente en los manómetros,
de modo que las lecturas se pueden expresar en “centímetros o pulgadas de agua”,
“centímetros o pulgadas de mercurio”, etc.
Otro de los instrumentos comunes para la medición de presiones es el manómetro de
Bourdon, que normalmente (pero no siempre) indica una presión en cero cuando se
encuentra abierto a la atmosfera. El elemento sensor de presión del manómetro de
Bourdon es un tubo metálico delgado con sección transversal elíptica cerrado en un
extremo y doblado para formar un arco. De tal forma que a medida que se incrementa la
presión en el extremo abierto del tubo, este trata de enderezarse, y su movimiento se
convierte por medio de engranes y palancas el movimiento de un puntero sobre una
caratula.
En cuanto a las unidades de presión, debemos tener presente tres sistemas comunes:
libras (fuerza) por pulgada cuadrada (psi), pulgadas de mercurio (pulg Hg) y pascales. Las
libras por pulgada cuadrada absolutas normalmente se abrevian “psia”, en tanto que
“psig” se refiere a libras por pulgada cuadrada manométricas, dos unidades que
usualmente son utilizadas para expresar la presión; en el caso de las demás unidades, se
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debe tener cuidado de especificar claramente si son manométricas o absoluta s. Hay otros
sistemas para expresar la presión; entre los sistemas de uso más comunes esta:





Milímetros de mercurio (mmHg)
Pies de agua (ft H2O)
Atmosferas (atm)
Bares (bar) : 100kpa= 1bar
Kilogramos (fuerza) por centímetro cuadrado (Kg.f/cm2), una medida común pero
teóricamente prohibida en el SI.
Es importante tener en cuenta que no se debe confundir la atmosfera estándar con la
presión atmosférica. La atmosfera estándar se define como la presión equivalente a 1
atm o 760 mmHg a 0°C u otro valor equivalente, en tanto que la presión atmosférica es
variable y debe obtenerse de un barómetro cada vez que se necesita. Es posible que la
atmosfera estándar no sea igual a la presión barométrica en ningún lugar del mundo,
excepto quizá al nivel del mar en ciertos días, pero esto resulta extremadamente útil para
realizar cualquier tipo de conversión de cualquier sistema de presión a otro.
La temperatura tiene varios significados, en general se define como una propiedad de la
materia que se relaciona con cualquier sensación de calor o frio, cuando se toca un cuerpo
que está a menor temperatura que el mismo se experimenta una sensación de frio y lo
contrario de calor, sin embargo aunque los términos puedan tener una estrecha relación,
no se debe confundir la temperatura con el calor.
Cuando dos cuerpos son encontrados a distinta temperatura, y estos son puestos en
contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, desde el cuerpo
caliente al frio, esto se presenta hasta que la temperatura de ambos cuerpos sea igual, de
hecho, la temperatura es una propiedad física que determina la dirección del flujo del
calor.
Las escalas de temperatura que se utilizan por lo general en estudios científicos son
Celsius y Kelvin. La escala Celsius también es la escala cotidiana de temperatura en la
mayoría de los países del mundo, originalmente este se basó en la asignación de 0 °C al
punto de congelación del agua y de 100 °C a su punto de ebullición en el nivel del mar. La
escala Kelvin es la escala de temperatura del sistema internacional, con el tiempo la escala
Kelvin se basó en las propiedades de los gases, en esta escala el cero es la temperatura
más baja que puede alcanzarme, -273.15 °C, una temperatura a la que se le llama el cero
absoluto. Tanto al escala Celsius como la escala Kelvin tiene unidades del mismo tamaño,
es decir, un Kelvin tienen el mismo tamaño que un grado Celsius. De esta manera las
escalas Celsius y Kelvin se relacionan de la siguiente manera:
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K = °C + 273.15
El punto de congelación del agua, 0 °C es 273.15 K, sin dejarlo a un lado, la escálala común
de temperatura en Estados Unidos es la escala Fahrenheit, la cual no es utilizada
generalmente en estudios científicos, sin embargo, en esta escala el agua se congela a 32
°F, y hierve a 212°F, de esta manera la escala Celsius y Fahrenheit se relacionan de la
siguiente manera:
°C = 5/9 (°F -32) o °F= 9/5 (°C) + 32
Es por ello que cualquier tipo de proceso térmico se puede expresar a cualquier escala de
temperatura, según como sea necesario. Por ejemplo el punto de congelación y de
ebullición del agua, así como la temperatura normal del cuerpo humano se puede
expresar en cada una de las escalas así:
Figura 6: Punto de ebullición y congelación para tres escalas diferentes de temperatura
Fuente. Brown, (2009)
Para profundizar en el tema de temperatura siga este enlace.
Lección 8. Masa, fuerza y volumen
Si bien para muchos la materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el
espacio, es posible decir que la masa es la cantidad de materia que tiene un objeto,
ahora, el sistema que abarca el concepto de Masa, es el sistema inglés y sus unidades son,
normalmente, los gramos, kilogramos o miligramos, aunque la unidad fundamental es el
kilogramo el cual equivale a 2,205 libras, sin embargo, para propósitos de la química y
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otras ciencias afines el kilogramo es demasiado grande y por ello se utiliza con mayor
frecuencia el gramo (1 gramo = 0,001Kg.). De igual forma hay que distinguir entre la masa
y el peso, recordemos, la masa es la cantidad de materia que tiene un objeto, ahora, el
peso es una, medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto, la masa es
independiente de la ubicación de un objeto. Por ejemplo. Un cuerpo posee la misma
cantidad de materia estando en la tierra o en la luna., por el contrario el peso si depende
de la localización del objeto; si el mismo cuerpo pesa 140 libras en la tierra, en la luna
solo pesara 23 libras, debido a que la gravedad en la luna es menor que la de la tierra, y en
el mismo lugar de la tierra, dos objetos con masas idénticas tiene los mismos pesos, es
decir, los objetos experimentan una atracción idéntica por parte de la gravedad del
planeta. Toda esta confusión entre el concepto de masa y peso se debe tan solo a
problemas de lenguaje, ya que decimos que estamos “Pesando” algo cuando en realidad
se quiere expresas que estamos midiendo su masa por medio de la comparación de dos
objetos.
Fuerza, es la capacidad para vencer una determinada resistencia con independencia del
tiempo empleado para realizarlo, de igual forma es definida como la capacidad de superar
o contrarrestar resistencias mediante la actividad muscular, o sin dejar de un lado también
es considerado como la capacidad del músculo para ejercer tensión contra una resistencia
De acuerdo con la segunda ley de newton sobre el movimiento de los cuerpos, la Fuerza
es proporcional al producto de la masa y la aceleración (longitud/tiempo2). Las unidades
naturales de la fuerza son, por lo tanto:
(SI)
(CGS)
(Sistema Americano)
Sin embargo, la fuerza aparece frecuentemente en problemas científicos, y para evitar
utilizar unidades complejas se han definido unidades derivadas en cada sistema. En los
sistemas métricos, las unidades derivadas de la fuerza (el newton en el sistema SI y la dina
en el sistema CGS) están definidas de manera que equivalgan a las unidades naturales.
( )
Las fuerzas pueden ser consideradas de dos tipos, de contacto o a distancia :
Fuerzas de contacto, son aquellas que actúan solamente cuando es necesario el contacto
físico entre los elementos que interaccionan. Ejemplo: Cuando se golpea una pelota con
una raqueta.
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Fuerzas a distancia, se producen sin necesidad de contacto físico entre los cuerpos que
interaccionan. Ejemplo: la fuerza que ejerce la tierra sobre ella si se encuentra en el aire,
esta fuerza se llama peso
El volumen es el espacio que ocupan los cuerpos. Los cuerpos geométricos existen en el
espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo)
limitados por una o más superficies. Si todas las superficies son planas y de contorno
poligonal, el cuerpo es un poliedro. Si el cuerpo no está limitado por polígonos, sino por
superficies curvadas recibe el nombre de cuerpos redondos. La fórmula para calcular el
volumen de un cuerpo depende de su forma.
Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas, que son: milímetro
cúbico, centímetro cúbico, decímetro cúbico y metro cúbico. Para medir el volumen de los
líquidos y los gases también podemos fijarnos en la capacidad del recipiente que los
contiene, utilizando las unidades de capacidad, especialmente el litro (l) y el mililitro (ml).
Existen unas equivalencias entre las unidades de volumen y las de capacidad
1ml = 1cm3
En química general el dispositivo de uso más frecuente para medir volúmenes es la
probeta. Cuando se necesita más exactitud se usan pipetas o buretas.
Las probetas son recipientes de vidrio graduados que sirven para medir el volumen de
líquidos (leyendo la división correspondiente al nivel alcanzado por el líquido) y sólidos
(midiendo el volumen del líquido desplazado por el sólido, es decir la diferencia entre el
nivel alcanzado por el líquido solo y con el sólido sumergido).
Para mayor conocimientos acerca de la masa consultar [enlace]
Si desea ampliar más sus conocimientos sobre volumen consulten [enlace]
Lección 9. Unidades de concentración
En una disolución, las cantidades que contiene de sus componentes se pueden expresar
de forma absoluta o de forma relativa. La forma absoluta consiste en indicar cuánto hay
de cada componente, en cualquier unidad de masa, de volumen o de cantidad de materia.
La manera relativa de indicar las cantidades de los componentes de una disolución implica
un cociente de la forma:
(
)
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La cantidad relativa que se obtiene es conocida como concentración, y puede expresarse
en un gran número de unidades. Las más frecuentes son:
a) Gramos por litro. Esta unidad de concentración no debe confundirse con la densidad
de la disolución, ya que aunque ambas se expresen en g/l su significado no es el
mismo.
La diferencia es:
b) Porcentaje en peso o volumen. Existen tres tipos de unidades que se definen de la
siguiente manera:
( )
(
)
Las dos primeras expresiones son independientes de las unidades de peso o
volumen utilizadas, siempre que se empleen las mismas en el numerador y en el
denominador, pero la tercera no es independiente. El % en peso tiene la ventaja de
que no depende de la temperatura, mientras que los otros porcentajes, al contener
un volumen, si varían con los cambios de temperatura.
Debe expresarse claramente el tipo de porcentaje utilizado, pero si no se indica, se
sobrentiende que se trata de % en peso.
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c) Partes por millón. Esta unidad se utiliza mucho en el análisis de aguas, pues se trata
de un término muy adecuado para referirse a concentraciones de disoluciones muy
diluidas. Se define como el número de mg de soluto por cada Kg. de disolución:
Si se estima que 1 Kg. de agua ocupa un volumen de 1 l, entonces esta expresión
equivale a mg/l o g/m3.
d) Fracción Molar (x). La fracción molar del componente 1 es el número de moles de
componente 1 dividido por el número de moles total de la disolución. Para un
número i de componentes tendríamos:
La suma de todas las fracciones molares es siempre igual a la unidad
e) Molalidad (m). se define como el número de moles de soluto que hay en 1 Kg. de
disolvente:
Por ejemplo, una disolución acuosa 1 m de sacarosa contiene 1 mol de sacarosa en 1
Kg. de agua.
f) Molaridad (M). Se define como el número de moles de soluto que hay en 1 litro de
disolución.
Hay que tener en cuenta que como el volumen de una disolución depende de la
temperatura, la concentración expresada en unidades de molaridad también
dependerá de ella.
Por ejemplo, una disolución 1 M de tolueno en benceno contiene 1 mol de tolueno
en 1 litro de disolución (no en 1 l de benceno).
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g) Normalidad (N). Es el número de equivalentes de soluto que hay en 1 litro de
disolución.
El número de equivalentes de una sustancia se puede calcular dividiendo la masa en
gramos por su peso equivalente:
( )
El peso equivalente es aquel peso que se combina con, o que sustituye a, una parte de
hidrógeno en peso. Por ejemplo, al formarse cloruro de hidrógeno (HCl), 35.5 gramos de
cloro se combinan con 1 gramo de hidrógeno, y por lo tanto, el peso equivalente del cloro
es 35.5; en la formación del compuesto agua (H 2O), 16 gramos de oxígeno se combinan
con 2 gramos de hidrógeno, y por lo tanto, el peso equivalente del oxígeno es 8. Los pesos
atómicos están relacionados con los pesos equivalentes mediante la valencia del
elemento, de la siguiente forma:
Peso atómico = Peso equivalente x Valencia
Para los compuestos existe una relación análoga entre el peso molecular y el peso
equivalente. Si sustituimos estas fórmulas, obtendremos que:
N = M x Valencia
Para los mismos fines es importante decir que un mol es un cierto número de moléculas,
átomos, electrones u otro tipo de partículas. Al parecer, fue William Ostwald quien en
1896 introdujo la palabra mol, tomándola de la palabra latina moles que significa
“montón” o “pila” si pensamos en un mol como una enorme pila de partículas se puede
captar la idea principal. El comité internacional de pesas y medidas propuso una definición
más precisa en 1969, al aprobar el mol (cuyo símbolo es mol en el SI) como “la cantidad de
una sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 Kg.
de Carbono 12”. Las entidades pueden ser átomos, moléculas, iones u otras partículas.
En el sistemas internacional un mol está compuesto de 6,02 x 10 23 moléculas, aunque, por
convivencia en los cálculos podemos utilizar otras especificaciones no estándar como la
libra mol (lb mol, compuesta por 6,02 x 10 23 x 453,6 moléculas), el Kg. mol (kilomol,
kmol, compuesto por 1000 moles) y así sucesivamente. Tales abreviaturas en la definición
de mol ayudan a evitar el exceso detalle en muchos cálculos. Con el fin de no confundir
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las unidades, usaremos la designación g mol para el mol de SI. Por ejemplo si se pretende
convertir el número de moles en masa, se debe utilizar el Peso Molecular, que es la más
de un mol:
O bien
Masa en g = (peso molecular)(g mol)
Masa en lb = (peso molecular)(lb mol)
Los valores de los pesos moleculares (masas moleculares relativas) se derivan de las tablas
de pesos atómicos, los cuales, se basan en una escala de las masas relativas de los
elementos. El peso atómico de un elemento es la masa de una tomo basada en una
escala que asigna una masa de 12 al isotopo de carbono 12C, cuyo núcleo contiene 6
protones y 6 neutrones.
Lección 10. Elección de una base de cálculo para la resolución de problemas
El concepto base de cálculo es crucial tanto para entender cómo debe solucionarse un
problema como para resolverlo de la manera más fácil y despejada. La base de cálculo es
la referencia que usted elige para los cálculos que planea efectuar para resolver un
problema, y la elección de la base de cálculo correcta a menudo facilita
considerablemente la resolución del problema. La base de caculo puede ser un tiempo
(horas) Por ejemplo, o cierta masa de material (5 Kg. de CO2), o alguna otra cantidad
conveniente. Al seleccionar una base de cálculo (que en muchos problemas ya esta
determinada, pero que en otros tal vez no sea muy clara) debemos plantearnos primero
las siguientes preguntas:
 ¿De qué se va a partir?
 ¿Qué respuesta se requiere?
 ¿Cuál es la base de cálculo más conveniente?
Estas tres preguntas y sus respuestas sugerirán las bases de cálculo adecuadas. En los
casos en que al parecer hay más de una base de cálculo apropiada, lo mejor puede ser
usar una base de cálculo unitaria de 1 o 100 de algo: kilogramos, horas, moles, pies
cúbicos, etc. En el caso de los líquidos y sólidos en los que se emplea un análisis por peso,
es frecuente que la base de cálculo óptima sea 1 o 100 lb o Kg.; de manera similar, 1 o 100
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moles son la mejor opción para un gas. La elección de estas opciones es que la fracción o
porcentaje iguala automáticamente el número de libras, kilogramos o moles,
respectivamente, con lo que se ahorra un paso de los cálculos.
Para poner en práctica los tres pasos anteriores tenemos por ejemplo:
Enunciado: La mayor parte de los procesos para producir gas o gasolina con alto
contenido de energía a partir de carbón incluyen algún tipo de paso de gasificación para
obtener hidrogeno o gas de síntesis, se prefiere la gasificación a presión por su mayor
rendimiento de metano y más alta tasa de gasificación.
Considerando que una muestra de 50,0 Kg. de gas produce 10,0 % de H2, 40,0% de CH4,
30,0 % de CO y 20,0% de CO 2, ¿Cuál es el peso molecular medio del gas?
Solución: La base de cálculo obvia es 50,0 Kg. de gas (“¿de qué se va a partir?”), pero si lo
pensamos u poco veremos que una base de cálculo así no es la adecuada. N o podemos
multiplicar el porcentaje en moles de este gas por Kg. y esperar que el resultado tenga
sentido. Por tanto, el siguiente paso consiste en escoger una “base de cálculo
conveniente”. Que es 100 Kg. mol o lb mol de gas, y proceder como sigue:
Tabla 4. Selección de una base de cálculo para la resolución de problemas.
Base de Cálculo :100 Kg. mol o lb mol de gas
Componente
Porcentaje = Kg. mol o lb mol
CO2
CO
CH4
H2
20.0
30.0
40.00
10.0
100.0
TOTAL
Fuente: Himmelblau, 1997
Peso molecular
44.0
28.0
16.04
2.02
Kg. o lb
880
840
642
20
2382
Es importante indicar la base de cálculo al principio del problema para tener siempre la
verdadera naturaleza de los cálculos, y para cualquier persona que revise la solución del
problema pueda entenderlo. Si se cambia de base de cálculo a la mitad del problema, es
necesario, indicar claramente la nueva base de cálculo elegida.
La habilidad para escoger la base de cálculo que requiere el mínimo de pasos para resolver
un problema solo se adquiere con la práctica. Es posible adquirir rápidamente la
experiencia si, al examinar todos los problemas ilustrados en el presente texto, primero se
determina mentalmente cual debe ser la base de cálculo y luego se compara con la base
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de cálculo elegida por el libro. Con este procedimiento no tardara en adquirir la aptitud
para escoger una base de cálculo conveniente.
Los cálculos de balance se basan en los principios de conservación de la materia y la
energía y sirven para determinar los flujos, composiciones y temperaturas de todas las
corrientes en un diagrama de flujo, contando con información específica o supuesta sobre
el funcionamiento de algunos equipos de proceso o las propiedades de algunas corrientes.
Debido a que la información de las corrientes de entrada y corrientes deseadas de salida
es indispensable para el diseño de cada pieza del equipo, resulta lógico afirmar que los
cálculos de balance son de gran importancia en el diseño. De igual manera, dado que es
poco práctico y casi imposible medir todas las corrientes de un proceso, a partir de
información conocida sobre algunas corrientes medidas pueden utilizarse cálculos de
balance para determinar los flujos y composiciones de las corrientes no medidas o no
medibles en el proceso preliminar, en el diseño final y en las operaciones del proceso.
Es por ello que la solución sistemática de problemas es de gran importancia. Las siguientes
instrucciones son de gran ayuda y deben tenerse en cuenta según sea la dificultad del
problema.
 Leer el problema cuidadosamente.
 Trazar un diagrama de flujo del proceso, indicando las corrientes de masa que
entran y salen.
 Marcar las corrientes con los datos correspondientes a todas las variables de
proceso que indique el problema.
 Analizar todo el proceso y considerar cual debe ser la base de cálculo y cuales las
cantidades que hay que determinar para llegar a la solución final.
 Determinar si el problema puede resolverse utilizando una sustancia de enlace o
en caso contrario utilizar el método algebraico.
 Si el balance correspondiente a una operación unitaria (sin reacción química), este
puede efectuarse sobre compuestos químicos de composición fija y las unidades
utilizadas pueden ser unidades de masa o unidades molares.
 Si el balance corresponde a un proceso químico (con reacción química), es
recomendable el uso de unidades molares en los cálculos y cuando se desconocen
las ecuaciones químicas lo más conveniente es utilizar el balance de especies
atómicas o balance por elementos.
 Una vez resuelto el problema debe probarse que las masas que entran son iguales
a las masas que salen.
En una gran mayoría de procesos naturales e industriales, ocurren un conjunto de
transformaciones químicas y físicas destinadas a generar un producto final
(manufacturado o no), distinto al inicial. Estos procesos contemplan una serie de etapas
previas a la elaboración misma del producto final que pueden consistir tanto en cambios
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físicos como químicos. Estos procesos, que se fundamentan en las transformaciones
químicas, se llevan a cabo en reactores, que son equipos o recipientes donde ocurre una
reacción química en forma controlada donde se controla tiempo de reacción,
temperatura, presión, cantidad de reactantes, etc., conocido como estudio de cinética de
reacción. Teniendo en cuenta que existe una necesidad de unificar conocimientos y
teorías especialmente de procesos químicos y físicos, en este capítulo, se recordarán
conceptos básicos de química, termodinámica y cinética de reacciones; importantes al
momento de solucionar problemas de balances de materia y energía en todo tipo de
sistemas.
Los balances de materia sin reacción químicas e aplican en general a las llamadas
operaciones unitarias, las cuales son de naturaleza física y tienen como propósito principal
el procesar materiales (reactivos y productos) hasta lograr especificaciones deseadas de
temperatura, presión, composición y fase. En general pueden dividirse en cinco grandes
grupos.
1)
2)
3)
4)
5)
Flujo de fluidos
Transferencia de calor
Manejo de solidos
Operaciones de combinación (Molienda, tamizado, fluidización)
Operaciones de separación (Evaporación, cristalización, filtración, centrifugación,
secado)
No existe una división clara entre algunas de estas operaciones, los cálculos de
evaporadores, de igual forma la cristalización ocurre en algunos casos dentro del
evaporador.
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CAPÍTULO 3. TEORÍAS UNIFICADORAS
Introducción
En una gran mayoría de procesos naturales e industriales, ocurren un conjunto de
transformaciones químicas y físicas destinadas a generar un producto final
(manufacturado o no), distinto al inicial. Estos procesos contemplan una serie de etapas
previas a la elaboración misma del producto final que pueden consistir tanto en cambios
físicos como químicos. Estos procesos, que se fundamentan en las transformaciones
químicas, se llevan a cabo en reactores, que son equipos o recipientes donde ocurre una
reacción química en forma controlada donde se controla tiempo de reacción,
temperatura, presión, cantidad de reactantes, etc., conocido como estudio de cinética de
reacción. Teniendo en cuenta que existe una necesidad de unificar conocimientos y
teorías especialmente de procesos químicos y físicos, en este capítulo, se recordarán
conceptos básicos de química, termodinámica y cinética de reacciones ; importantes al
momento de solucionar problemas de balances de materia y energía en todo tipo de
sistemas.
Lección 11. Conceptos básicos de química
Los productos químicos son una parte integral de la vida diaria en el mundo de hoy. Casi
no hay industria en la que los productos químicos no se utilicen y no hay un solo sector
económico en el que los productos químicos no juegan un papel importante (Figura 7).
Millones de personas en todo el mundo llevan vidas más productivas y cómodas debido a
los miles de productos químicos en el mercado hoy en día [Ver video]. En respuesta a la
creciente demanda de productos químicos basados en productos y procesos, la industria
química internacional ha crecido de forma espectacular desde 1970. La producción
química mundial fue valorada en 171 mil millones dólares EE.UU. en 1970. Para el año
2010, había crecido a U$ 4.12 billones. Algunas perspectivas sobre el medio ambiente de
la OCDE (organización para la cooperación económica y el desarrollo), señalan que las
ventas anuales de productos químicos en el mundo se duplicaron en el período 2000 a
2009, y, que seguirán creciendo a un ritmo de 3% anual hasta el 2050.
Figura 7. Productos químicos comunes, usados en la vida diaria.
Fuente: El Autor.
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Las industrias que producen y utilizan productos químicos tienen un impacto significativo
en el empleo, en el mundo del comercio y el crecimiento económico, pero los productos
químicos pueden tener efectos adversos sobre la salud humana y el medio ambiente.
Estos productos se utilizan en una amplia variedad de procesos y mientras que son los
principales contribuyentes a la economía nacional y mundial, su buena gestión durante
todo su ciclo de vida es esencial para evitar riesgos significativos y cada vez má s complejos
para la salud humana y los ecosistemas y gastos considerables para las economías
nacionales.
Muchos gobiernos han promulgado leyes y establecido estructuras institucionales con el
fin de gestionar los riesgos de este volumen cada vez mayor de productos químicos,
empresas líderes han adoptado programas de gestión de productos químicos y en la
actualidad hay muchos convenios internacionales e institucionales para hacer frente a
estos productos químicos a nivel mundial. Sin embargo, la creciente variedad y
complejidad de los productos químicos y las cadenas de suministro y de flujos de residuos
químicos, cada vez más largas e intrincadas, exponen a graves deficiencias, fallas e
inconsistencias en los gobiernos, políticas internacionales y prácticas empresariales. En
consecuencia, las preocupaciones internacionales están creciendo por encima de la
capacidad para lograr el plan de Implementación objetivo que, para 2020, los productos
químicos se produzcan y utilicen de forma que reduzcan al mínimo los efectos adversos
sobre el medio ambiente y la salud humana, según lo establecido por el programa de
naciones unidas para el ambiente (2012).
Estas preocupaciones son importantes para todos los países, pero son particularmente
importantes en la industrialización de las economías que se enfrentan a una necesidad
acuciante de lograr los objetivos nacionales de desarrollo, la erradicación de la pobreza y
de seguridad. Uno de los obstáculos a la integración de la gestión racional de los
productos químicos en la agenda más amplia de desarrollo sostenible es la tendencia a
tratar y considerar los productos químicos sobre una base de caso por caso separado de la
agenda de desarrollo económico. A fin de proteger la salud humana y el medio ambiente y
para aprovechar plenamente el valor que los productos químicos pueden producir, todos
los países deberán incluir en sus prioridades de desarrollo económico y social , los medios
para gestionar los productos químicos sin condiciones.
Es por esta razón, que es de vital importancia que los ingenieros estén familiarizados con
los procesos y transformaciones que ocurren en el campo de la química y especialmente
con aquellas transformaciones de las materias primas para la obtención de los productos
finales. En este orden de ideas, es importante señalar que la materia es cualquier cosa que
tiene masa y que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto la química se ocupa del
estudio de la materia y todos sus cambios. Las formas de clasificar la materia son de
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acuerdo con su estado físico (gas, un sólido o un líquido) o de acuerdo con su composición
(elemento, compuesto o mezcla).
Los estados de la materia, se pueden interconvertir sin cambios en la composición de la
sustancia. Por calentamiento, un sólido puede transformarse en líquido ej. Hielo a agua. La
temperatura a la cual ocurre este cambio se conoce como punto de fusión. Si este líquido
se sigue calentando se puede transformar en gas (punto de ebullición). De igual forma el
gas puede por enfriamiento puede condensarse y dar un líquido y si este líquido es
enfriado aun más, pasara a ser un sólido (Brown, 2009).
Una sustancia pura es una forma de materia que tiene una composición constante o
definida y con propiedades distintivas, algunos ejemplos son el diamante, el agua pura, y
el oxígeno. La mayoría de las formas de materia que encontramos en nuestra vida
cotidiana, por ejemplo, el aire que respiramos (un gas), una bebida láctea (un líquido) o un
jabón en barra (un sólido) no son sustancias puras y son llamadas mezclas. Sin embargo,
podemos descomponer o separar estas formas de materia en diferentes sustancias puras.
Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas. Cuando la sal se disuelve en agua es
una mezcla homogénea, es decir que la composición de la mezcla es la misma en toda la
disolución. Sin embargo si se juntan agua y arena, permanecerán como tales. A este tipo
de mezcla se le conoce como mezcla heterogénea debido a que su composición no es
constante ni uniforme. Cualquier mezcla, sea homogénea o heterogénea, se puede
separar por medios físicos en sus componentes puros sin cambiar la identidad de dichos
componentes. Después de la separación no habrá ocurrido cambio alguno en las
propiedades y composición de los componentes de la mezcla
Las sustancias pueden ser elementos o compuestos. Un elemento es una sustancia que no
se puede separar en sustancias más simples por métodos químicos. Por conveniencia
estos elementos están representados por símbolos de una, dos o tres letras y están
organizados de acuerdo con sus propiedades químicas y de acuerdo con su número
atómico en orden ascendente en una tabla conocida como tabla periódica de los
elementos químicos.
La mayoría de los elementos puede interactuar con otros para formar compuestos. Por
ejemplo, el agua (H2O) puede formarse a partir de hacer arder el hidrogeno (H2) en
presencia de oxigeno (O 2). Las propiedades del agua (un líquido) son muy diferentes de
aquellas de los elementos que le dieron origen (gases) a las mismas condiciones de
temperatura y presión. Esta composición (H 2O) no cambia de un lugar a otro de
preparación, como si puede ocurrir con la composición de las mezclas y a diferencia de
estas solo puede separarse en sus elementos constituyentes por medios químicos. En la
Figura 8, se resumen las relaciones existentes entre elementos, compuestos y mezclas.
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Figura 8. Clasificación de la materia.
Fuente: Brown, T. (2009)
Si desea conocer más sobre sustancias químicas fascinantes, vaya al siguiente enlace [ click aquí].
Lección 12. Reacciones químicas y estequiometria
La materia puede sufrir cambios mediante diversos procesos. No obstante, todos esos
cambios se pueden agrupar en dos tipos: cambios físicos y cambios químicos. En los
cambios físicos no se producen modificaciones en la naturaleza de la sustancia o
sustancias que intervienen. Ejemplos de este tipo de cambios , como ya lo vimos en la
lección anterior, son los cambios de estado la preparación y separación de mezclas y
disoluciones
En cuanto a los cambios químicos, si alteran la naturaleza de las sustancias: desaparecen
unas y aparecen otras con propiedades muy distintas. No es posible volver atrás por un
procedimiento físico (como calentamiento o enfriamiento, filtrado, evaporación, etc.). A la
ocurrencia de un cambio químico se le conoce por el nombre de reacción química. Una
reacción química es un proceso por el cual una o más sustancias, llamadas reactivos, se
transforman en otra u otras sustancias con propiedades diferentes, llamadas productos.
En una reacción química, los enlaces entre los átomos que forman los reactivos se
rompen. Entonces, los átomos se reorganizan de otro modo, formando nuevos enlaces y
dando lugar a una o más sustancias diferentes a las iniciales.
Las reacciones químicas pueden clasificarse de manera sencilla en los siguientes grupos:
[Ver video]
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Reacciones de oxidación-combustión: El oxígeno (O 2) es una de las sustancias más
reactivas que se conocen. Reacciona con la mayoría de los metales, dando lugar a óxidos
metálicos; y con compuestos orgánicos, que contienen C, H, N, P, S, dando lugar a
combinaciones de oxígeno con dichos elementos. Normalmente, las reacciones en las que
interviene el oxígeno, van acompañadas de un desprendimiento de energía. Cuando el
desprendimiento es considerable, llegando a producirse una llama, la reacción se
denomina de combustión. Es lo que ocurre con la materia orgánica, si bien es necesario
aportar una cantidad inicial de energía. Ejemplo la combustión de un hidrocarburo para
producir agua y dióxido de carbono.
C 6H12O6 + O2  H2O + CO 2
Reacciones acido-base: También llamadas reacciones son doble desplazamiento o
intercambio. Su particularidad es que ocurren entre un ácido y una base y los productos
de la reacción son agua y una sal formada por el catión de la base y el anión del ácido. Por
ejemplo, la reacción entre el ácido sulfúrico y el hidróxido de sodio resulta en la formación
de agua y sulfato de sodio.
H2SO4 + 2NaOH  2H2O + Na 2SO4
Reacciones de sustitución: En este tipo de reacciones, un compuesto A B reacciona con un
elemento C. El elemento C sustituye a B en el compuesto, dejándolo libre. Como ejemplo
tenemos la reacción entre el magnesio y una solución de sulfato de cobre. El mag nesio,
por ser un metal más activo que el cobre, lo reemplazará en el compuesto formando
sulfato de magnesio. A la vez, el cobre queda en su estado libre como otro producto de la
reacción.
Mg + CuSO 4  MgSO4 + Cu
Reacciones de síntesis o de formación de compuestos: Consisten en la formación de un
compuesto a partir de los elementos que lo componen en estado puro como sustancias
simples. Algunas de ellas, la formación de óxidos metálicos, ya las hemos estudiado.
Ejemplo la formación de ácido clorhídrico.
H2 + Cl2  2HCl
Reacciones de descomposición: Podemos hacer reaccionar un único compuesto para
descomponerlo en otros compuestos o en sustancias simples. Normalmente es necesario
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un aporte energético para que la reacción se lleve a cabo. Ejemplo la descomposición
térmica del óxido de mercurio.
2HgO  2Hg + O2
Una reacción química se expresa mediante una ecuación química. En La ecuación
aparecen las fórmulas de reactivos y productos, una flecha que indica el sentido en el que
se da la reacción y los coeficientes estequiométricos, que indican la proporción en que
reaccionan o se producen las moléculas de las sustancias que intervienen en la reacción.
Como ejemplo tenemos la obtención de agua:
2H2 + O2  2H2O
En algunos casos también se incluye el estado de agregación de las sustancias que
intervienen en la reacción: (s): sólido, (l): líquido, (g): gas, (ac): disolución acuosa:
2H2 (g) + O2 (g)  2H2O (l)
Cuando hablamos de coeficientes estequiométricos, nos referimos a que es necesario
balancear o ajustar la ecuación química, es decir, colocar un coeficiente delante de la
fórmula o símbolo, de tal forma que exista el mismo número de átomos de cada elemento
a cada lado. La estequiometria es la parte de la química que estudia las relaciones entre
las cantidades (masas volúmenes) de las diferentes sustancias (reactivos o productos) que
intervienen en una reacción química. Los cálculos estequiométricos son, por tanto, todas
aquellas operaciones encaminadas a determinar las masas o volúmenes con los que
participan las sustancias en una determinada reacción química. El ajuste de una ecuación
química incluye todos aquellos pasos y/o cálculos necesarios para conseguir que exista el
mismo nº de átomos de cada elemento en ambos miembros de la ecuación química:
reactivos y productos.
Para ajustar las reacciones químicas, pueden utilizarse varios métodos generales, que son:
 Ajuste “a ojo”, colocando aleatoriamente los coeficientes hasta conseguir el ajuste.
Es útil y rápido en ecuaciones sencillas.

Ajuste por el “método algebraico o de los coeficientes”, basado en la aplicación de
un balance de materia a cada uno de los elementos que intervienen en el proceso
químico.

Ajuste por “métodos de oxidación reducción (redox)”, basado en la igualación del
número de electrones intercambiados entre los reactivos.
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Los tipos de problemas que más se resuelven con la ayuda de cálculos estequiométricos
son:
- Cálculos masa-masa
- Cálculos masa - volumen o volumen – masa
- Cálculos volumen – volumen
A partir de la información que se obtiene de la ecuación química balanceada podemos
realizar cualquier cálculo sin más que relacionar las cantidades de las sustancias conocidas
con aquellas que hemos de calcular. Es útil y sencillo realizar los cálculos en moles ya que
el número de moles de cada reactivo o producto que intervienen en la reacción
balanceada coincide con el coeficiente que afecta a ese compuesto.
Ejemplo. Determine el volumen de una disolución 0,5 Molar de ácido nítrico que será
necesaria para reaccionar completamente con 12,7 gramos de cobre. ¿Qué cantidades de
nitrato de cobre (II), óxido de nitrógeno (IV) y agua se obtendrán en el proceso?
Solución. La ecuación no balanceada es la siguiente:
HNO3 + Cu  Cu(NO3)2 + NO2 + H2O
Lo primero que debemos hacer es balancearla, por tal razón se les pide a los estudiantes
que desarrollen destreza en el balanceo de ecuaciones a ojo, ya que es una forma rápida y
efectiva que aplica muy bien para las intenciones formativas que presenta este módulo.
De esta forma tenemos que: en los productos el nitrógeno se encuentra presente 2 veces
en el nitrado de cobre y una vez en el óxido nitroso, sin embargo solo está presente una
vez en los reactivos como ácido nítrico. Si queremos balancear a ojo, rápidamente nos
damos cuenta que en el ácido también se cuenta con la presencia de un átomo de
hidrogeno por cada átomo de nitrógeno, pero en los productos la relación es de dos
átomos de hidrogeno por cada átomo de oxígeno, lo cual nos sugiere que el prefijo que se
antepone al ácido nítrico debe ser par y mayor a 3 para cumplir con lo evaluado en forma
elemental. De esta forma, si escogemos al número 4 como prefijo del ácido nítrico,
debemos incluir rápidamente al número 2 como prefijo en los productos agua y óxido
nitroso, ya que de otra forma no se cumpliría con lo estipulado para los elementos de
forma individual. El cobre y el oxígeno quedan automáticamente balanceados a lado y
lado de la ecuación si en el caso del cobre como reactivo y del nitrato de cobre como
producto se incluye como prefijo el numero 1. Este último valor no es necesario incluirlo
en la ecuación química ya que se entiende que si no hay prefijo, la combinación del
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compuesto o elemento en la reacción química esta en de 1. La ecuación balanceada,
queda de la forma:
4HNO3 + Cu  Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O
Balanceada la ecuación, procedemos a resolver la pregunta planteada:
Si sabemos que una mol de cobre equivale a 63.5 g y que por cada mol de cobre
reaccionan 4 moles de ácido nítrico podemos hallar el volumen de ácido 0.5 M que se
necesita para reaccionar con los 12.7 g de cobre.
VHNO30.5M=12.7gCu.(1molCu./63.5gCu).(4molHNO 3/1molCu).(1l/0.5molHNO 3)=1.6lHNO3
Si quisiéramos hallar la masa de ácido nítrico que reacciono tendríamos:
HNO3 = 1.6 l HNO3.(0.5 moles HNO3/l).(63 gHNO 3/molHNO 3) = 50.4 gHNO 3
De igual forma, si sabemos que las masas molares del nitrato de cubre, óxido de cobre y
agua son 187.5 g/mol, 46 g/mol y 18 g/mol respectivamente, podemos calcular las
cantidades que se producen de cada uno de ellos.
Por cada mol de cobre se produce una mol de nitrato de cobre es decir por cada 63.5
gramos de cobre se producen 187.5 gramos de nitrato de cobre. Entonces:
Cu(NO 3)2 producido = 12.7 g Cu.(187.5 g Cu(NO3)2/63.5 g Cu) = 37.5 g Cu(NO3)2
Si por cada mol de cobre se producen 2 moles de óxido nitroso quiere decir que por cada
63.5 gramos de cobre se producen 92 gramos de óxido de cobre. Entonces:
NO2 producido = 12.7 g Cu(92 g NO2/63.5 g Cu) = 18.4 g NO2
De igual forma para el agua: H2O producida = 12.7 g Cu(36 g H2O/63.5 g Cu) = 7.2 g H2O
Comprobación. Los cálculos anteriores se pueden comprobar fácilmente haciendo un
balance de masa de reactivos y productos, donde la masa de los reactivos debe ser igual a
la masa de los productos:
m de reactivos = 50.4 g (HNO3) + 12.7 g (Cu) = 63.1 g (HNO 3 + Cu)
m de productos = 37.5 g(Cu(NO 3)2) + 18.4 g(NO 2) + 7.2 g(H2O) = 63.1
g(Cu(NO 3)2+NO2+H2O).
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Si quiere profundizar un poco más en el balanceo de ecuaciones siga este enlace [click
aquí]
Lección 13. Ley de conservación de la materia y leyes ponderales
Las leyes ponderales o de las combinaciones químicas son las que rigen la proporción en
masa y en volumen para formar compuestos. Para determinar dichas proporciones se
llevan a cabos los llamados cálculos estequiométricos. La estequiometría por tanto, trata
de la composición de las sustancias en masa y en volumen, es decir, de las relaciones de
combinación química.
Las tres leyes Ponderales son:
1.- Ley de la Conservación de la materia. En 1774, Antoine Lavoisier realizó un
experimento calentando un recipiente de vidrio cerrado que contenía una muestra de
estaño y aire. Encontró que la masa del recipiente con la mezcla antes de calentarse, y
después del calentamiento, era la misma. Mediante experimentos posteriores demostró
que el producto de la reacción óxido de estaño, consistía en el estaño original junto con
parte del aire. Experimentos como este demostraron a Lavoisier que el oxigeno del aire es
esencial para la combustión y le llevaron a formular la ley de conservación de la masa:
“La masa de las sustancias presentes después de una reacción química es la misma que la
masa total de las sustancias antes de la reacción”.
Esta ley se ilustra en la Figura 9, donde se controla la reacción entre el nitrato de plata y el
cromato de potasio para dar un sólido rojo de cromato de plata. Al colocarse los reactivos
por separado en una balanza (a), se muestra que la masa no cambia después de que estos
han reaccionado (b). Dicho de otra manera, la ley de la conservación de la masa dice que
la materia no se crea ni se destruye.
Figura 9. Ley de conservación de la masa.
Fuente: Extraído de Petrucci. (2011)
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Un ejemplo de esta ley lo observamos al comprobar el ejercicio de la lección anterior en la
producción de nitrato de cobre óxido nitroso y agua a partir de ácido nítrico y cobre
metálico.
2.- Ley de las Proporciones definidas o Ley de Proust. En 1799, Joseph Proust estableció
cien libras de cobre, disuelto en acido sulfúrico o nítrico y precipitado por carbonato de
sodio o potasio, producen invariablemente 180 libras de carbonato básico de cobre de
color verde. Esta observación y otras similares constituyeron la base de la ley de l a
composición constante o ley de las proporciones definidas:
“Todas las muestras de un compuesto tienen la misma composición, es decir, las mismas
proporciones en masa de los elementos constituyentes”.
Para explicar mejor como se cumple esta ley observe considere dos muestras (a = 10 g y b
= 25 g) de sal común (cloruro de sodio NaCl, PM 58.4 g/mol), el cual contiene una mol de
sodio (Na, PA = 23 g/mol) y una mol de cloro (Cl, PA = 35.4 g/mol). Procedemos
posteriormente a calcular la masa y el porcentaje de cada uno de estos dos elementos
presentes en las muestras:
m Na en muestra a = 10 g NaCl.(23 g Na/58.4 g NaCl) = 3.94 g Na
% Na en muestra a = 3.94 g Na.100/10 g NaCl = 39.4%
m Na en muestra b = 25 g NaCl.(23gNa/58.4 g NaCl) = 9.85 g Na
% Na en muestra b = 9.85 g Na.100/25 g NaCl = 39.4%
m Cl en muestra a = 10 g NaCl.(35.4 g Cl/58.4 g NaCl) = 6.06 g Cl
% Cl en muestra a = 6.06 gCl.100/10 g NaCl = 60.6%
m Cl en muestra b = 25 g NaCl.(35.4 g Cl/58.4gNaCl) = 15.15 g Cl
% Cl en muestra b = 15.15 g Na.100/25 g NaCl = 60.6%
3.- Ley de las Proporciones múltiples o Ley de Dalton. En el periodo comprendido entre
1803 y 1808, John Dalton utilizó las dos leyes anteriores que acabamos de describir, como
la base de una teoría atómica, la cual se basó en tres supuestos:
a) Cada elemento químico se compone de partículas diminutas e indivisibles
denominadas átomos, los cuales no pueden crearse ni destruirse durante una
transformación química.
b) Todos los átomos de un elemento son semejantes en masa y otras propiedades,
pero los átomos de un elemento son diferentes de los del resto de los elementos.
c) En cada uno de sus compuestos, los diferentes elementos se combinan en una
proporción numérica sencilla.
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Estos enunciados condujeron a Dalton a predecir la ley de las proporciones múltiples:
“Si dos elementos forman más de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que se
combinan con una masa fija del segundo elemento están en una relación de números
enteros sencillos”.
Para ilustrar la ley anterior, considere los óxidos de hierro. En uno de los óxidos 16 g de
oxígeno reaccionan con 56 g de hierro y en el otro con 37.33 g de hierro. Vemos que el
segundo óxido es más rico en oxígeno. Ahora sabemos que la formula molecular de los
dos óxidos es FeO y Fe2O3.
Estos postulados son utilizados en el balanceo de ecuaciones y nos permiten definir mejor
los conceptos de pureza de una sustancia, reactivo limitante, reactivo en exceso y
rendimiento de un proceso.
Pureza: En ocasiones las sustancias que se manejan en el laboratorio o industria no son
puras por lo que como cálculos previos se ha de determinar la cantidad de sustancia pura
que interviene en la reacción, ya que las ecuaciones balanceadas se refieren siempre a
reactivos o productos puros.
Reactivo limitante y reactivo en exceso: Cuando se produce una reacción química, ésta
suele evolucionar hasta que uno de los reactivos se agota, el cual recibe el nombre de
reactivo limitante, ya que la cantidad de este reactivo es la que nos limita la cantidad de
producto que puede formarse. El otro reactivo, del cual sobra una cierta cantidad, recibe
el nombre de reactivo en exceso.
Rendimiento de un proceso o reacción: Cuando se aplican las relaciones entre las
cantidades de reactivos y/o productos que aparecen en la ecuación química, estamos
aplicándolas a un procedimiento teórico (rendimiento de un 100%), en el cual se parte de
la base que todo reactivo limitante forma los correspondientes productos, y sin que se
pierda nada de estos durante el proceso. Sin embargo, en la vida real raramente se
produce esto ya que o bien no reacciona todo el reactivo o bien se pierde parte de los
productos por reacciones colaterales o en los procesos de separación o purificación de los
productos obtenidos. Por ello se hace necesario definir el rendimiento de un proceso o
porcentaje de rendimiento como el cociente entre la cantidad real obtenida en ese
proceso y la cantidad teórica que debería obtenerse si se cumplieran exactamente las
relaciones entre las cantidades que aparecen en la ecuación balanceada.
Si quiere conocer más acerca de las leyes ponderales de la materia, siga este enlace [click
aquí]
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Lección 14. Leyes de la termodinámica
Además de las relaciones masa-volumen que acabamos de ver, también pueden aplicarse
estos cálculos estequiométricos al calor de reacción. Deben realizarse tomando la
cantidad de calor intercambiado como un dato más de los que aparecen en la ecuación
química balanceada, semejante a los de masa de reactivos y productos para realizar con
ellos los cálculos pertinentes de consumo o producción de energía calórica.
La energía tiene mucho que ver con la química. Casi toda la energía de que dependemos
se obtiene de reacciones químicas, como la combustión de los combustibles fósiles
(petróleo, gas y carbón), las reacciones químicas dentro de las baterías o la formación de
biomasa por fotosíntesis. Piense en algunos de los procesos que observamos en un día
ordinario: consumimos alimentos a fin de producir energía para nuestras funciones
biológicas: Quemamos combustibles fósiles con el objeto de (i) generar energía eléctrica
que abastece nuestros hogares y oficinas, o (ii) energía mecánica que nos lleva de un lugar
a otro en auto, avión o tren. Cambiamos de canal en el televisor a través de un control
remoto que usa baterías. Así pues, la relación entre cambio químico y energía se
manifiesta de varias maneras. De esta forma, si queremos entender bien los procesos
químicos, tendremos que entender también los cambios de energía que acompañan a
dichos cambios químicos.
Al estudio de la energía y sus transformaciones se le conoce como termodinámica.
Aunque todo el mundo tiene idea de lo que es la energía, es difícil definirla de forma
precisa. La energía se puede considerar como la capacidad para generar cambios. Todas
las formas de energía pueden relacionarse entre sí durante un proceso. Así, la energía
puede existir en varias formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica,
magnética, química, nuclear, cuya suma conforma la energía total E de un sistema la cual
se denota por unidad de masa mediante e y se expresa como:
e = E/m (kJ/Kg.)
Es importante recalcar que la termodinámica ofrece un aparato formal aplicable
únicamente a estados de equilibrio, definidos como aquel estado hacia «el que todo
sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades
del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas
previamente aplicadas» Tales estados terminales de equilibrio son, por definición,
independientes del tiempo, y todo el aparato formal de la termodinámica: todas las leyes
y variables termodinámicas, se definen de tal modo que podría decirse que un sistema
está en equilibrio si sus propiedades pueden ser descritas consistentemente empleando la
teoría termodinámica.
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Llegados a este punto se hace necesario hablar los sistemas termodinámicos. Un sistema
termodinámico se define como la parte del universo objeto de estudio, puede ser una
célula, una persona, el vapor de una máquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un
motor térmico, la atmósfera terrestre, etc. El sistema termodinámico puede estar
separado del resto del universo (alrededores del sistema) por paredes reales o
imaginarias. En este último caso, el sistema objeto de estudio sería, por ejemplo, una
parte de un sistema más grande. Las paredes que separan un sistema de sus alrededores
pueden ser aislantes (paredes adiabáticas) o permitir el flujo de calor (diatérmicas). Los
sistemas termodinámicos (Figura 10) pueden ser:
Sistema aislado: es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores.
Sistema cerrado: es aquél que intercambia energía (calor y trabajo) pero no materia con
los alrededores (su masa permanece constante).
Sistema abierto: es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores.
Figura 10. Sistemas termodinámicos.
Fuente: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/sistema.html
Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación
termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los
procesos más importantes son:
Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.
Procesos isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía.
Procesos isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.
Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.
Procesos diatermicos: son procesos que dejan pasar el calor fácilmente.
Por ejemplo, dentro de un termo donde se colocan agua caliente y cubos de hielo, ocurre
un proceso adiabático, ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al
mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio
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térmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por
lo que se trata de un proceso adiabático.
El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las
leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre
sistemas físicos en forma de calor o trabajo. También se postula la existencia de una
magnitud llamada entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. Las Leyes
Termodinámicas pueden expresarse de la siguiente manera:
Ley Cero de la Termodinámica. A esta ley se le llama de "equilibrio térmico" y reza:
"Si dos sistemas A y B están a la misma temperatura, y B está a la misma temperatura que
un tercer sistema C, entonces A y C están a la misma temperatura".
El equilibrio térmico debe entenderse como el estado en el cual los sistemas equilibrados
tienen la misma temperatura. Este concepto fundamental, aun siendo ampliamente
aceptado, no fue formulado hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De
ahí que recibe la posición cero. Un ejemplo de la aplicación de esta ley lo tenemos en los
conocidos termómetros.
La primera ley de la termodinámica, conocida también como el principio de conservación
de la energía, brinda una base sólida para estudiar las relaciones entre las diversas formas
de energía. A partir de observaciones experimentales, la primera ley de la termodinámica
establece que:
“La energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; solo puede cambiar de
forma”
Por lo tanto, cada cantidad de energía por pequeña que sea suma para el cálculo de la
energía total de un proceso. La primera ley de la termodinámica da una definición precisa
del calor, y lo identifica como una forma de energía. Puede convertirse en traba jo
mecánico y almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se
demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el
trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría
equivale a 4,186 julios.
La segunda ley de la termodinámica, pronostica la dirección que siguen los procesos
naturales y las situaciones de equilibrio. A partir de la segunda ley de la termodinámica se
establece la imposibilidad de convertir totalmente una cantidad de calor (energía de baja
calidad) en trabajo (energía de máxima calidad). La segunda ley dice que:
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“Solamente se puede realizar un trabajo mediante el paso del calor de un cuerpo con
mayor temperatura a uno que tiene menor temperatura”
"La entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto,
cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede
experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio"
Al respecto, siempre se observa que el calor pasa espontáneamente de los cuerpos
calientes a los fríos hasta quedar a la misma temperatura. La segunda ley de la
termodinámica da, además, una definición precisa de una propiedad llamada entropía ,
que corresponde a la fracción de energía de un sistema que no es posible convertir en
trabajo. Lo anterior puede resumirse así: la calidad de la energía se destruye en los
procesos con flujo de calor, lo cual está en concordancia con el principio del aumento de
entropía del universo: dS > 0. Como la entropía nunca puede disminuir, la naturaleza
parece pues "preferir"’ el desorden y el caos.
La tercera de las leyes de la termodinámica, propuesta por Walther Nernst, afirma que a
medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor
constante específico y puede expresarse como:
“El cero absoluto no puede alcanzarse por ningún procedimiento que conste de un número
finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se
puede llegar a él"
Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo
generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero
inaplicables a nivel cuántico. Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de
conservación de la energía, es una de las más sólidas y universales de las leyes de la
naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia.
Si desea profundizar en el tema de leyes de la termodinámica, siga este enlace [click aquí]
Lección 15. Principios de cinética química
Por medio de la termodinámica es posible predecir la ocurrencia de reacciones, pero no se
habla de un aspecto que es de suma importancia y que tiene relación con el tiempo en el
cual se llevan a cabo estos procesos. Por ejemplo: ¿qué determina la rapidez con que se
oxida el acero? ¿Qué determina la rapidez con que se quema el combustible en el motor
de un automóvil?
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Bajo las condiciones apropiadas unas sustancias pueden transformarse en otras que
constituyen diferentes especies químicas. Si esto ocurre solamente por reordenamiento o
redistribución de átomos, decimos que se ha efectuado una reacción química. Las
reacciones químicas convierten sustancias con propiedades bien definidas en otros
materiales con propiedades diferentes. Gran parte del estudio de las reacciones químicas
se ocupa de la formación de nuevas sustancias a partir de un conjunto dado de reactivos.
La experiencia nos dice que hay reacciones más rápidas que otras, debido a este
fenómeno, debemos comprender los factores que controlan o influyen en la velocidad.
El área de la química que estudia la velocidad o rapidez con que ocurren las reacciones
químicas se denomina cinética química. La cinética química juega un papel muy
importante a la hora de entender muchos procesos de interés medio ambiental, como los
mecanismos de formación y destrucción de ozono (O 3), el tiempo de permanencia de un
contaminante en un medio o el uso de los catalizadores en los automóviles para la
conservación del medio ambiente. En un estudio cinético de una reacción interesa
determinar: una expresión válida para la ley de velocidad, la constante de velocidad el
orden de reacción para cada uno de los reactivos, el mecanismo de la reacción y la energía
de activación de la reacción.
Probablemente, el concepto más familiar de velocidad es el que define la cinemática, que
dice que la velocidad de un objeto es la distancia que recorre por unidad de tiempo. Así,
por ejemplo, si un automóvil recorre 120 km en dos horas, decimos que se desplaza con
una velocidad media de 60 km/h. De forma general tenemos que la velocidad (v) es la
magnitud que representa la variación de una propiedad (x) por unidad de tiempo (t). De
igual forma, en las reacciones químicas la variación en x representa la cantidad de
producto formado o de reactivo consumido. La velocidad de reacción siempre es una
cantidad positiva, independientemente de que la expresemos en términos de un reactivo
o de un producto. Para obtener la velocidad de reacción se divide la velocidad de
aparición o desaparición de cada componente de la reacción por su coeficiente
estequiométrico, así:
Sea la reacción:
aA + bB  cC + dD
La velocidad será:
Donde [A], [B], [C] y [D] representan la concentración de las sustancias A, B, C y D. Al
iniciarse la reacción de formación de C o D, la concentración de A o B disminuye en forma
gradual y se produce C o D cuya concentración aumenta de 0 a un valor constante. Así
mismo, la concentración de A o B va decreciendo hasta llegar a un valor constante. Al
llegar ambos reactantes y productos a la concentración constante el sistema alcanza su
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equilibrio químico. Si las condiciones en que se desarrolla el equilibrio permanecen
invariables, las velocidades con que progresan las dos reacciones opuestas llegan a
igualarse en un instante dado. Ver Figura 11.
Figura 11. Concentración de reactivos (A o B) y de productos (C o D) con respecto al tiempo.
Fuente: http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=133178
La velocidad de una reacción química se ve afectada por diversas variables además de la
concentración de los reactivos como ya vimos. Entre dichas variables se destacan la forma
física de los reactivos, el nivel de mezcla y tamaño de los mismos, la temperatura y presión
a las que se lleva a cabo la reacción, de la concentración de sustancias que intervienen en
la reacción sin ser ellas un reactivo o producto (catalizadores) y de algunas condici ones
propias del sistema como pueden ser la radicación y fuerza iónica del medio.
Ley de velocidad. Experimentalmente se ha encontrado que para muchas reacciones,
aunque no para todas, la velocidad de reacción es proporcional al producto de las
concentraciones de reactivos elevadas cada una a alguna potencia, por ejemplo:
v = k[A]m[B]n
Esta expresión recibe el nombre de ley de velocidad, donde la constante de
proporcionalidad k, se denomina constante de velocidad y es característica de una
reacción dada, y, el exponente al que se encuentran elevadas las concentraciones de las
especies A y B se les denomina orden de reacción con respecto a la especie. En este caso,
el orden de reacción respecto a A es m y respecto a B es n. Se define además en este caso
el orden global de la reacción como la suma de los órdenes de reacción de todas las
especies involucradas en la ley de velocidad, es así que en este caso el orden global de
reacción es m + n.
Se dice que una reacción sigue una cinética de orden cero cuando la velocidad de la
reacción, es independiente de la concentración de las sustancias reaccionantes, y esto
depende del poder cero del reaccionante y por lo tanto se considera una reacción de
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orden cero. Una cinética de primer orden es cuando la reacción depende de la
concentración de un solo reactante, que se descompone en uno o más productos. En una
cinética de segundo orden la velocidad de reacción depende de la concentración de dos
reactivos. Se llama reacción de pseudo primer orden o reacción bimolecular, cuando uno
de los reactivos está presente en exceso, en comparación con el otro. Entonces, la
velocidad de reacción es determinado solo por un reactivo o droga.
Si la reacción ocurre en una sola etapa, lo que implica que no se forman productos
intermediarios que puedan ser considerados estables se denomina reacción elemental.
Cuando una reacción no es elemental, sucede según una serie de reacciones elementales,
proceso llamado mecanismo de reacción. Se entiende por mecanismo de reacción al
proceso detallado por medio del cual los reactivos se transforman en productos. En este
caso, la sumatoria de las etapas individuales debe dar como resultado la reacción global.
El mecanismo además, debe estar de acuerdo con todos los hechos experimentales
conocidos.
En estudios de cinética, se observa que la velocidad de reacción se ve afectada en la
práctica con variaciones de presión y de temperatura. Sin embargo, dichos cambios son
mucho más significativos a las fluctuaciones de la temperatura y por lo tanto se sue le
hacer el estudio dando prioridad a esta variable y despreciando los cambios que
experimenta a las variaciones de presión.
La ecuación que relaciona la temperatura con la velocidad de una reacción es la ecuación
de Arrhenius que se expresa mediante:
k = A.e(-Ea/RT)
Donde A es el factor de frecuencia, Ea es la energía de activación, R la constante de los
gases y T la temperatura. Esta ecuación indica que las moléculas deben adquirir una cierta
energía (Ea) antes de que puedan reaccionar, siendo el factor de Boltzmann (e(-Ea/RT)), la
fracción de moléculas que están en condiciones de alcanzar la energía necesaria. El factor
pre exponencial (A) es constante.
En los diagramas de energía Ea se representa como una colina que separa dos valles, los
cuales corresponden a reactivos y productos. En estos diagramas se muestra como
evoluciona la energía potencial del sistema conforme la reacción avanza y los reactivos se
transforman en productos. La variación de energía potencial del s istema se representa en
función de la coordenada de reacción (Figura 12). La diferencia de energía entre reactivos
y productos ( E) se denomina entalpia de reacción. Si la energía que poseen los
productos es mayor a la energía de los reactivos, quiere decir que la reacción requiere
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energía y se considera endotérmica. Si por el contrario, la energía de los productos es
menor que la de los reactivos, la reacción libera energía y es exotérmica.
Figura 12. Diagrama de energía para una reacción (a) exotérmica y (b) endotérmica.
Fuente: http://www.100ciaquimica.net/temas/tema6/ipunto5c.htm
La energía de activación se puede determinar manipulando la expresión de Arrhenius
aplicando logaritmo natural para obtener:
ln k = ln A – Ea/RT
La cual se convierte en una recta del tipo y = mx + b, con la pendiente igual a Ea. Por lo
tanto, es razonable tomar una serie de datos de temperatura versus constante de
velocidad para su determinación.
Conociendo el valor de velocidad a dos temperaturas se puede determinar la energía de
activación utilizando la expresión:
(
)
Para profundizar en el tema de cinética química haga [click aquí]
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Actividades de Autoevaluación de la Unidad 1

Preguntas sobre la Unidad
1. ¿Podría usted, citar y explicar dos ejemplos de cómo trabajan juntos los ingenieros
y los científicos ambientales?
2. ¿Cuáles son los procesos que hacen parte del ciclo natural del agua?
3. En la siguiente ecuación química, ¿cuáles son los reactantes y cuales los
productos?
C6H12O6 + 6O2  6H2O + 6 CO2
4. ¿Cuáles son los problemas planetarios que se derivan de la modificación de las
características del planeta por parte del hombre?
5. La densidad representa la cantidad de materia que hay de una sustancia en un
volumen determinado de la misma y se expresa por la relación: d = m/v. Se tienen
cuatro líquidos diferentes inmiscibles a 20 °C y 1 atmosfera de presión, con
densidades de: M = 3.5 g/cm3 P = 0.6 g/cm3
Q = 1.9 g/cm3 R = 0.1 g/cm3.
Si se introducen 50 ml (50 cm3) de cada líquido en un recipiente, ¿ Cuál sería la
distribución de los líquidos dentro del recipiente de arriba hacia abajo?
6. ¿Cuál es el peso molecular del ácido sulfúrico H2SO4 si los pesos atómicos son S =
32; H = 1; 0 = 16, todos en gramos/mol?
7. Si toda ecuación debe cumplir la ley de la conservación de la materia, de las
siguientes ecuaciones la que cumple con esta ley es:
 2Al + 6HCl → 2AlCl 3 + 2H2
 C2H6O + O 2 → 2CO2 + H2O
 2KClO3 → 2KCl + 3O 2
 NiCl2 + NaOH → Ni(OH)2 + NaCl
8. ¿Cuántos mililitros de H2SO4 0,5 N pueden neutralizarse con 9 mL de NaOH 0.5 N?
9. ¿Cuál es el % p/v de una solución de 10 g de cloruro ferrico en 450 ml de solución?
10. ¿Cuál es el % p/p de una solución de 10 g de cloruro ferrico en 450 ml de agua?
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
Actividades prácticas relacionadas con la unidad 1
Elabore en casa un pequeño experimento con los siguientes materiales:
 Botella plástica transparente
 Agua
 Aceite
 Colorante
Vierta los líquidos dentro de la botella (uno a la vez) y observe qué posición toma.
Añada lentamente gotas de colorante para verlas bajar por los líquidos y
disolverse. Cierre la botella con una tapa. Agite la botella y luego déjela reposar.
Fuentes Documentales de la Unidad 1
Asimov, I. (2006). Breve historia de la química. Madrid, Alianza Editorial.
Brown, T. (2004). Química, la ciencia central. México D. F., Pearson Educación.
Chang, R. (2010). Química. México D. F., McGraw Hill.
Gonzalez, R. (2011). Química general para las ciencias ambientales. Valencia, Publidisa.
Himmelblau, D. (1997). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México D. F.,
Prentice Hall Hispanoamericana.
Manahan, S. (2004). Environmental chemistry. Boca raton, CRC Press.
Masters, G. (2008). Introducción a la Ingeniería Medioambiental. Madrid, Pearson.
Petrucci, R. (2011). Química general. Madrid, Pearson Educación.
Sherman, A. (1999). Conceptos básicos de química. México D. F., Editorial Continental.
Umland, J. (2000). Química General. México D. F., Thomson Editores.
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UNIDAD 2. BALANCE DE MATERIA
UNIDAD 2
Nombre de la
Unidad
BALANCE DE MATERIA
CAPÍTULO 4
BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES
Lección 16
Fundamentos de los balances de materia
Lección 17
Formulación del problema del balance de materiales
Lección 18
Cálculos de balances de materia
Lección 19
Balances en procesos de varias unidades
Lección 20
Recirculación, desviación y purga
CAPÍTULO 5
BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES
Lección 21
Balances elementales
Lección 22
Balance por componentes con reacción única
Lección 23
Balance por componentes con reacciones químicas múltiples
Lección 24
Conversión de balances elementales a balances por componentes
Lección 25
Técnicas de resolución de problemas
CAPÍTULO 6
SISTEMAS DE UNA Y VARIAS FASES
Lección 26
Gases ideales
Lección 27
Gases reales
Lección 28
Equilibrio de fases en sistemas de un componente
Lección 29
Equilibrios vapor-líquido para sistemas multicomponentes
Lección 30
Saturación parcial y humedad
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CAPÍTULO 4. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES
Las reflexiones modernas en torno a la problemática ambiental, en busca de la
disminución de impactos negativos sobre el medio ambiente, han generado la aparición
de iniciativas nacionales e internacionales. En ellas se enmarca el principio general de la
Producción Más Limpia (P+L), la cual es una estrategia de gestión empresarial preventiva
aplicada a productos, procesos y organización del trabajo, cuyo objetivo es minimizar
emisiones y/o descargas en la fuente, reduciendo riesgos para la salud humana y
ambiental y elevando simultáneamente la competitividad. Sin embargo, para minimizar
este tipo de impactos negativos se hace necesario conocer a fondo los sistemas sobre los
cuales se ha venido trabajando en la elaboración y fabricación de productos de consumo.
En este capítulo se establece una introducción al balance de materia y componentes
cuando no existe reacción química alguna.
Lección 16. Fundamentos de los balances de materia
El fundamento principal de los balances de materia es la ley de conservación de la masa,
por medio de la cual se plantea que la masa no se crea ni se destruye. Por lo tanto entrada
total de masa = Salida total de masa.
Suponga un proceso continuo en el cual ingresa una sustancia a una unidad de proceso y
sale del mismo, pero al salir de la unidad la masa es diferente a la de entrada. Dicha
situación se puede presentar por 4 razones principalmente:
1.
2.
3.
4.
La sustancia se consume como reactivo o se genera como producto en la unidad
La sustancia se acumula en la unidad
Hay fugas de la sustancia
Las mediciones son incorrectas
Para el caso en que no existan fugas ni mediciones incorrectas en el proceso, la razón de
las diferencias de los flujos de entrada y salida, es la generación y consumo en la reacción
y la acumulación en el interior de la unidad de proceso, lo cual se plantea de la siguiente
manera:
Entrada + Generación – Salida – Consumo = Acumulación
Donde
Entrada: es lo que ingresa a través de las fronteras
Generación: es lo que se produce dentro del sistema
Salida: es lo que sale a través de las fronteras
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Consumo: es lo que se consume dentro del sistema
Acumulación: Es lo que se acumula en el sistema
Ejemplo:
Cada año ingresan 30000 personas a la Universidad, se gradúan 7000 estudiantes, se
transfieren a la universidad 100 estudiantes externos y cambian de universidad 300
estudiantes.
Entrada + generación – salida – consumo= Acumulación
Cada año la universidad gana 22800 estudiantes.
Existen dos tipos de balances:
1. Diferenciales: Son balances que indican lo que sucede en un instante determinado
y se aplica a procesos continuos. Cada término del balance es una velocidad, es
decir unidades de cantidades balanceadas sobre unidades de tiempo.
2. Integrales: Son balances que describen lo que ocurre en dos instantes
determinados, por lo tanto se utilizan en procesos intermitentes o por lotes. Los
dos instantes son: el momento posterior a la alimentación y el momento anterior
al retiro del producto. Las unidades son porciones por lo cual no se tiene en
cuenta el tiempo sino la cantidad.
Reglas:
1. Si el balance es realizado para especies que no son reactivos se debe establecer
que la generación y consumo son iguales a 0
2. Si el sistema se encuentra en estado estacionario, se debe establecer que
acumulación = 0
Tipos de Procesos:
Proceso continúo en estado estacionario: De acuerdo a la regla, al ser un estado
estacionario la ecuación del balance es:
Entrada + Generación= Salidas + Consumo
Si el balance es para una sustancia que no es reactiva la generación y consumo son iguales
a cero. Los valores de entrada y salida son flujos ya sean másicos o volumétricos.
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Si con el tiempo las variables de un proceso se modifican en el tiempo y cambia su valor,
se dice que el proceso es en régimen transitorio o inestable.
Ejemplo: Cada día se separan, por destilación, 200 kilogramos de una mezcla de benceno
B y Tolueno T, que contiene 50 % de B por masa. La velocidad de B es de 75 Kg. B/día y la
de T es Kg. T/h.
Por lo tanto:
75 Kg. de B/día
Flujo de entrada
200 *50 %= 100 Kg. de B/día
200*50% = 100 Kg. de T/día
Destilación
90 Kg. de T/día
Al ser un sistema continuo no debe haber acumulación por lo tanto;
Balance de B
̇
Balance de C
̇
Balance total
̇
̇
Procesos intermitentes: Son aquellos en los cuales una cantidad de materiales se colocan
en un recipiente y por medios físicos o químicos se logra un cambio o reacción; al final se
retira el contenido para iniciar una nueva cochada
Por lo tanto:
Acumulación=Salida final – Entrada inicial
Acumulación= Generación – consumo
Al igualar;
Entrada inicial + generación =Salida final + consumo
Los valores de entrada inicial y salida final a diferencia del proceso anterior son cantidades
iniciales y finales de la sustancia balanceada, más no flujos.
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Ejemplo: Sistema de mezcla
150 Kg.
0.1 A -0.9B
Mezcla
200 Kg.
0.6 A – 0.4 B
Kg.
XA
(1-X) B
Balance total de masa
150 Kg.. + 200 Kg..= m
m = 350 Kg.
Balance de A
(
)
X= 0.386
Balance de B
(
)
215 Kg.=215 Kg.
Procesos Continuos y semicontinuos: Su procedimiento consiste en escribir un balance
diferencial el cual se integra posteriormente entre dos instantes determinados.
Ejemplo
0.1 kmol A/min
Tambor
0.1 kmol B/k mol
0.9 kmol A/kmol
Leer el siguiente archivo para profundizar en balances de materia
Lección 17. Formulación del problema del balance de materia
Para la formulación del problema se deben seguir los siguientes pasos
1. Leer cuidadosamente el problema
2. Definir el sistema. Dibujar un diagrama de proceso.
El diagrama de flujo es una representación grafica del enunciado de un problema que
suena complejo. En el diagrama de flujo los cuadros simbolizan la unidad de proceso
(mezclado, destilación, reactores, etc) y las líneas con flechas representan las entradas y
salidas.
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Al realizar el diagrama a cada flecha de entrada y salida se le deben anotar todos los datos
que son conocidos al igual las variables q son desconocidas por medio de símbolos.
Recomendaciones:
a) Escribir los valores de todas las variables de las corrientes conocidas en los sitios
del diagrama donde se encuentran las corrientes. La información primaria se
puede indicar de dos maneras, por la cantidad total o velocidad de flujo y por
fracciones de cada componente
Ejemplo
Ingresa una corriente que contiene 15 lbm %/h de O 2 y 85 lbm %/h de C 2, a una
temperatura de 683 K y 5 Bar
Fracciones de cada componente
15 lbm O2
85 lbm C2
T= 683 K, P= 5bar
Velocidad de flujo
100 lbm /h
0.15 lbm O 2/lbm
0.85 lbm C 2/lbm
T= 683 K P= 5 Bar
b) Asigne símbolos algebraicos a las variables desconocidas de las corrientes. Las mas
utilizadas son: para flujo másico es ̇ (
composición (
), flujo molar ̇ (
), para cantidades molares
(
), para
) las
cuales deben ser planteadas con sus respectivas unidades en el diagrama
Ejemplo:
Si desconoce la velocidad de flujo se plantea de la siguiente manera
̇(
)
0.15 lbmol O 2
0.85 lbmol C 2
T= 683K P= 5bar
70
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Si se desconocen las fracciones molares
100 lb-mol/h
x (lb-mol O2/lb-mol)
(1-x)lb-mol C 2/lb-mol
T= 683K P= 5bar
3. Seleccionar base de cálculo
La base de cálculo es una cantidad (masa o moles) o velocidad de flujo (másico o molar) de
una corriente o de un componente de un proceso. Si el enunciado menciona el flujo de la
corriente, es recomendable utilizar ese dato como base de cálculo, en caso que no
mencione ningún flujo, se deberá asumir uno. Si se conocen fracciones másicas o
molares, es conveniente seleccionar la masa total o el número total de moles como base
de cálculo.
Ejemplo:
Si el enunciado dice que ingresa una corriente a 25 Kg./h la base de cálculo será una hora
4.
5.
6.
7.
Analizar el número de incógnitas y de ecuaciones por unidad de proceso y/o global
Organizar las ecuaciones
Resolver las ecuaciones planteadas
Comprobar que Entrada = Salida
Ejemplo:
Una solución acuosa de hidróxido de sodio contiene 20.0 % de NaOH por masa. Se desea
producir una solución de NaOH al 8 % diluyendo la corriente de la solución al 20 % con una
corriente de agua pura. Calcule las proporciones (litros H20/Kg. solución de alimentación)
y Kg. solución del producto/Kg. solución de alimentación)
1. Elegir base de cálculo y elaborar diagrama
Definir variables desconocidas y las ecuaciones
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m1, m2 y V1
Realizar balance por componentes
Balance de NaOH (entrada = salida)
Realizar balance total
Balance de masa total
Calcular los valores solicitados por el problema
Para profundizar en resolución de problemas de balance de materia, ingrese al siguiente
enlace.
Lección 18. Cálculos de balances de materia de unidades únicas
Los balances de materia sin reacción química se aplican a operaciones unitarias como:
 Flujo de fluidos
 Transferencia de calor
 Manejo de sólidos
o Trituracion- molienda
o Tamizado – fluidización
 Operaciones de combinación
o Mezclado
o Agitación
 Operaciones de separación
o Evaporación
o Cristalización
o Filtración
o Centrifugación
o Secado
o Humidificación
o Adsorción
o Absorción
o Extracción
o Destilación
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Operaciones de mezcla
En estas unidades se preparan combinaciones uniformes de dos o más materiales. Las
sustancias de alimentación pueden ser sólidos, líquidos o gases. Un posible diagrama de
flujo es:
Tanque de mezcla
Operaciones de evaporación
Su objetivo es concentrar una solución formada por un soluto no volátil y un solvente.
Generalmente el solvente es agua. Dentro del evaporador algunas veces se generan
cristales dentro del evaporador y el producto final esta formado por una solución saturada
y cristales. El diagrama de flujo se representa así:
Figura 13: Diagrama de un Evaporador y un Evaporador-Cristalizador
Fuente: Gooding (2007)
Operaciones de secado
Figura14: Diagrama de Secador Indirecto (izquierda) y Secador con Aire (Derecha)
Fuente: Balance de materia. Gooding (2007)
Consiste en remover pequeñas cantidades de agua a partir de gases, sólidos y líquidos
húmedos. La humedad se remueve por adsorción, utilizando sílica ges o alúmina. También
es posible por medio de la absorción utilizando líquidos como ácido sulfúrico.
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Los sólidos pueden secarse por medio de procesos como centrifugación y compresión o
vaporización térmica.
Ejemplo:
Una columna de destilación es alimentada por dos corrientes. Por la corriente de tope sale
un 100 % del compuesto A. Los componentes se separan como se observa en el diagrama.
Calcular las corrientes desconocidas y la composición de la corriente M
Figura 15: Diagrama columna de destilación
Fuente: Gooding (2007)
1. Elegir la Base de cálculo: 1 hora
2. Realizar balances por componente y generales
Balance General:
F+E=T+M+D
32 + E = 28 + 35 + D
Balance por componentes
Componente A
(
)
(
)
(
)
(
)
Componente B
(
)
(
)
Componente C
(
)
(
)
(
)
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3. Resolver las ecuaciones y hallar las incógnitas
De las ecuaciones del componente B y el balance general se obtiene que
E = 88 Kg.
D = 57 Kg.
Despejando en la ecuación del componente A se tiene que:
(
)
(
(
)
(
(
)
)
)
4. Comprobar que entrada = salida
Despejando en el componente C;
(
)
(
)
(
)
28 =28
Para observar un ejemplo de una unidad de evaporador mire este enlace. Para conocer
acerca de las operaciones unitarias haga clic aquí
Lección 19. Balances en procesos de varias unidades
Como es de amplio conocimiento los procesos industriales no se realizan por separado
como se vio en la lección anterior, de igual manera se hablo sobre sistemas sin
profundizar en su significado ya que no ha sido necesario. Para este tipo de balance, un
sistema es cualquier porción de un proceso que pueda ser encerrada por una frontera
imaginaria.
Por ejemplo en el diagrama que se encuentra a continuación se ven 3 subsistemas y el
sistema general.
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Figura 16. Diagrama de un sistema con unidades múltiples
Fuente: Felder (2004)
Para solucionar el sistema se plantean las alternativas:
1. El sistema total tiene 2 incógnitas y se pueden formular 2 ecuaciones
2. La Unidad 1 tiene dos incógnitas y se pueden plantear 2 ecuaciones
3. La unidad 2 tiene 4 incógnitas y se pueden plantear 4 ecuaciones
Para solucionar la situación planteada:
1. Base de cálculo: 1 hora
Para la unidad 1:
Balance del componente A:
(
)
(
)
)
(
)
Balance general:
E=F+G
100=40+G
G=60 Kg.
Sustituyendo G en el balance del componente A
(
Para el Sistema total:
Balance General:
E+H=F+N+P
100 + 30 = 40 + 30 + P
76
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P= 60 Kg.
Balance por componente en A
(
)
(
)
(
)
(
)
Para la unidad 2:
Balance general
M=N+P
M = 30+ 60 = 90 Kg.
Balance por compuesto A
(
)
(
)
Finalmente,
Ejemplo 2:
Se alimenta a un evaporador 10000 lb/h de una solución que contiene 6 % en peso de sal
en agua. Se produce una solución saturada y parte de la sal se cristaliza. Los cristales, con
algo de solución adherida son centrifugados para retirar parte de la solución. Luego los
cristales se secan para remover el resto del agua. Durante una prueba de una hora, 837.6
lb de solución concentrada se retira, 198.7 lb de solución son retiradas en la centrífuga y
361.7 lb de cristales secos salen del secador. Ensayos previos sobre la centrífuga
demuestran que se retira aproximadamente el 60% de la solución adherida.
Calcular
a) La solubilidad de la sal (lb sal/lb agua)
b) El agua evaporada en el evaporador
c) El agua evaporada en el secador
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Figura 17: Diagrama de un sistema con unidades múltiples ejemplo 2
Fuente: Gooding (2007)
Punto 1:
̇
Punto 3:
Punto 5:
Punto 8:
Los datos solicitados se pueden obtener a partir del cuadro punteado:
Base de cálculo: 1 hora o 10000lb de solución alimentada
Sal alimentada:
̇
0.06 x 10000 = 600lb
Sal en la solución saturada:
78
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600-361.7=238.3 lb
Masa total de la solución saturada:
837.6 + 198.7=1036.3 lb
Composición de la solución saturada:
(238.3/1036.3) x 100 = 23%
a) Solubilidad de la sal:
23 lb sal / 77 lb agua = 0.298 lb sal/lb de agua
b) Para calcular el agua retirada en el evaporador se efectúa un balance
alrededor de éste.
Como la centrífuga retira el 60% de la solución adherida, la solución saturada que sale del
evaporador será:
198.7/0.6 = 331.1 lb
Balance de sal alrededor del evaporador:
600= 0.23 x 837.6 + 0.23 x 331.1 +x
Balance total de masa alrededor del evaporador:
10000 = m2 + 837.6 + (331.1 + 331.2)
m2=agua evaporada= 8500 lb
c) Para calcular el agua retirada en el secador se realiza el balance total
alrededor del proceso
10000 = 8500 + 837.6 + 198.7 + m
m= 102 lb
Para realizar el balance en un sistema más complejo, observe este video
Lección 20. Recirculación, desviación y purga
Derivación de flujo: En algunos casos una parte de la corriente que ingresa a un proceso
se desvía alrededor de la unidad de proceso y se mezcla con la corriente principal a la
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salida de la unidad. Esta corriente se denomina “by pass”. El punto en el que se unen las
corrientes de diferente composición se llama punto de mezcla (M)
Figura 18: Diagrama de un sistema con bypass
Fuente: Gooding (2007)
Ejemplo:
En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables, se reduce el contenido
de impurezas nocivas de un líquido residual de 0.5 % en peso hasta 0.01 % en peso. Solo
se permite una concentración máxima de estas impurezas de 0.1 % en peso para ser
descargadas en el río local. ¿Qué porcentaje de líquido residual puede ser derivado para
cumplir la norma establecida?
3
1
2
4
5
6
Punto 1:
0.5 % en peso de impurezas
Punto 4:
0.01 % en peso de impurezas
Punto 5:
0.1 % en peso de impurezas
Base de cálculo: Se asume una masa de 100 Kg.
Balance total:
80
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Balance de impurezas:
(
)
Resolviendo del balance total y el de impurezas
Balance total:
Balance de impurezas
(
)
Resolviendo las ecuaciones:
Como se tomó una base de calculo de 100 Kg., el porcentaje es 18.3 %
Recirculación: En este caso parte de la corriente de salida de una unidad se desvía a la
corriente de entrada para mejorar la eficiencia de la unidad
Figura 19: Diagrama de recirculación
Fuente: Felder (2004)
La recirculación se utiliza cuando:
1. Los materiales que no reaccionan en el proceso pueden separarse y enviarse de
nuevo a la misma unidad.
2. Cuando se desea controlar la temperatura de un punto en particular y parte de lo
que se recircula se pasa por un intercambiador de calor.
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3. En operaciones de secado cuando se busca reducir la velocidad de secado, cuando
se desea que el material pierda agua lentamente, por lo tanto parte de aire
húmedo es recirculado y mezclado con aire fresco.
4. En las columnas de destilación donde va parte del condensado es recirculado a la
columna-reflujo-.
5. Recuperación del catalizador.
6. Dilución de una corriente de proceso, cuando las concentraciones son muy altas
para ingresar a la unidad. Por ejemplo cuando una suspensión de lodo va a ser
filtrada, si la concentración de sólidos es muy alta en vez de diluir con una nueva
fuente, se puede tomar parte de la salida y diluir la entrada.
7. Para controlar una variable de proceso. Por ejemplo cuando una reacción libera
cantidades gigantes de calor, la velocidad de generación de calor s e puede reducir
disminuyendo la concentración del reactivo a través de la recirculación de una
porción del efluente.
8. Circulación de un fluido de trabajo. Un ejemplo de esto son los refrigeradores y los
acondicionadores que tienen un ciclo de refrigeración el cual funciona por medio
de la recirculación.
Ejemplo:
Determinar el caudal y la composición % en peso de la recirculación.
̇
Por lo tanto
= 0.5 de KNO3, por lo tanto
W= Agua pura por lo tanto
R= 0.6 lb KNO 3/lbH2O
Por lo tanto
Figura 20: Diagrama recirculación ejemplo 2
Fuente: Gooding (2007)
Por cada libra de agua hay 0,6 libras de
82
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Base de cálculo
Balance general:
F=W+C
10000 lb = W + C
Balance de KNO 3:
̇
10000(0.2) = C(0.96)
W=10000 – C = 10000 -
=
Balance Del cristalizador:
M =R + C
M=R +
lb
Balance de KNO 3:
(
M(0.5)=
De la solución de las ecuaciones se obtiene que
M=
R=
)+ R(0.375=
lb
lb
Balance general:
E= F+R
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E= 10000 +
lb =
lb
Balance de Agua:
(
)
(
)
Purga: Cuando existen materiales no reactivos dentro del proceso con recirculación se
utiliza una corriente que debe retirar estos materiales para evitar que se acumulen en la
recirculación. Esa corriente es denominada purga. Para más información consulte el
siguiente archivo
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CAPÍTULO 5. BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES
La generación de residuos es el resultado del uso intensivo de sustancias químicas en las
distintas etapas del ciclo de vida de un producto. Se pueden generar residuos en la
extracción y en el enriquecimiento de recursos naturales para transformarlos en ma terias
primas, en la transformación de materias primas en productos, en el proceso de consumo
de los productos; así como, en el tratamiento de los residuos de postconsumo, como
parte de los procesos utilizados para el reaprovechamiento de los residuos o en el
acondicionamiento para la disposición final de este tipo de residuos. La emisión de
contaminantes al aire, de efluentes al agua (lagos, ríos y mares), de residuos sólidos a los
suelos y la exposición de trabajadores a los residuos químicos peligrosos, son
manifestaciones de estas actividades. Es importante, considerar el caso de los residuos de
postconsumo, ya que muchos de ellos son caracterizados como residuos peligrosos, por
los materiales de los cuales han sido elaborados y cuya gestión inadecuada puede dar
origen a compuestos peligrosos; como ejemplo, se puede citar el caso de los neumáticos
fuera de uso (o neumáticos desechados). Los residuos de reacciones químicas pueden ser
o no peligrosos, sin embargo es necesario conocer su naturaleza y la de las reacciones por
las cuales se producen para poder establecer opciones de minimización o nuevas rutas
para la fabricación de los productos deseados. En este capítulos, se estudian las
reacciones químicas desde el punto de vista del balance ya sea elemental o por
componentes en sistemas con reacción única o reacciones múltiples
Lección 21. Balances elementales
En esta lección se hablara de las propiedades y aplicaciones de las ecuaciones de balance
de materia, que resultan cuando se aplica el principio de conservación a la materia, que
resultan cuando se aplica el principio de conservación a la masa o moles de cada elemento
en un sistema, encontraremos que este tipo de ecuación de balance, al que se llamara
balance elemental, es indispensable para aquellos casos en los que se disponga
exclusivamente de un análisis elemental de los componentes del sistema, y útil cuando se
desconoce la estequiometria de la reacción, o bien esta es muy compleja.
De acuerdo al principio de la conservación de la materia, en un sistema abierto en estado
estable, existe un balance entre los flujos másicos que entran y salen, exista o no reacción
química pero como en el caso de reacción química ocurre re- ordenamiento de átomos y
moléculas por lo cual ya no se cumple el balance de materia por componente. Es
necesario definir otros conceptos:
= Flujo Molar de entrada de la sustancia i
= Flujo Molar de salida de la sustancia i
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Luego
= Razón molar de producción
Entonces,
Y se define,
= Velocidad de Reacción
Donde CEi = coeficiente estequiometrico del componente i, y es negativo para reactivos y
positivo para productos, y en base a lo anterior, entonces los balances de un sistema
reaccionante está definido por:
( )
En función de la conversión (Xi), la velocidad de reacción es:
(
) (
)
Ecuaciones generales de balance
Para deducir las propiedades generales de los balances elementales, comenzaremos por
expresar estas ecuaciones en forma general, para ello se requiere introducir algunas
definiciones de nomenclatura. En particular se define el flujo neto de salida de la sustancia
s,
, para un sistema con I corrientes de entrada y J corrientes de salida como
∑
∑
El flujo neto de la salida de la sustancia s es entonces la diferencia entre el flujo total de
salida de la sustancia s para todas las corrientes de salida, y el flujo total de entrada de la
sustancia s para todas las corrientes de entrada. Ahora bien, para un sistema formado por
S sustancias, compuestas a su vez de E elementos, llamemos α es al número de átomos del
elemento e en una molécula de la sustancia s. nos referimos a los coeficientes
individuales αes como coeficientes atómicos, y al conjunto de dichos coeficientes para un
sistema dado, como la matriz atómica.
86
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En términos de esta nomenclatura, el flujo neto molar de salida de elementos e con la
sustancia s es αes
,. Entonces el flujo neto molar del elemento e con todas las
sustancias s, s=1, …, S será
∑
Como los elementos se conservan, esta suma debe ser igual a cero. Por lo tanto, hemos
construido en forma general las ecuaciones de balance elemental, para un sistema en el
que intervienen S sustancias en E elementos; es decir,
∑
Si A, indica el peso atómico del elemento e, entonces puede expresarse molar anterior en
unidades másicas como
∑
La suma de todas estas ecuaciones de balances elementales en masa es
∑
∑
Y, considerando que por definición el peso molecular de la sustancia s es
∑
Resulta sencillo obtener que
∑
∑
En palabras, esto significa que la suma de los balances elementales en mas a corresponde
al balance total de masa, por lo tanto, de los E balances elementales y el balance total de
masa, pueden ser independientes E ecuaciones de balance como máximo.
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Una propiedad importante adicional es que cada ecuación de balance elemental es
homogénea en los flujos por componente. Esto es cierto puesto que, si , S= 1, . . . ,S es
una solución de los balances elementales, entonces para cualquier
∑
(
)
(∑
)
Por lo tanto, un valor de (
) también satisface las ecuaciones de balances elementales y
las ecuaciones deben ser homogéneas por definición. Entonces, recordando nuestra
experiencia con los balances por componente, para un sistema dado en el que intervienen
E elementos, pueden expresarse cuando más E ecuaciones de balance; y, si no se
especifica ningún flujo, siempre puede seleccionarse cualquier base de cálculo
conveniente.
Ejemplo. Puede prepararse ácido sulfúrico mediante la absorción de SO 3, en agua.
Supóngase que se utiliza una corriente diluida de ácido de recirculación (20% de H 2SO4) y
una corriente de agua, para absorber una corriente de SO 3 proveniente de un oxidador
catalítico, ¿En qué proporciones deberán mezclarse a las dos corrientes, si se desea
producir una solución de H2SO4 al 50%?
Solución. En el sistema aparecen tres elementos (S, O, H) y tres componentes (SO 3, H2O,
H2SO4). Como se conocen todas las composiciones y puede elegirse una base, los tres
balances elementales deberían ser suficientes para calcular los flujos de las tres corrientes
desconocidas. Si se selecciona una base de 100 moles de producto, los balances
elementales serian
Balance de S:
1(0 – N3) + 0(50 – N1 – 0,8N2) + 1(50 – 0,2N2) = 0
Balance de O:
3(0 – N3) + 1(50 – N1 – 0,8N2) + 4(50 – 0,2N2) = 0
Balance de H:
0(0 – N3) + 2(50 – N1 – 0,8N2) + 2(50 – 0,2 N2) = 0
Estos balances se simplifican a
0,2N2 + N3 = 50
N1 + 1,6N2 + 3N3 = 250
2N1 + 2N2 =200
Su restamos tres veces la primera ecuación de la segunda, se obtiene el resultado
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N1 + N2 = 100
Por esto corresponde simplemente a la mitad de la tercera ecuación. Por lo tanto, las tres
ecuaciones de balance no son independientes y el problema está subespecificado en un
dato. La redundancia se presenta porque el oxígeno está en combinaciones fijas con
hidrogeno, como H2O y con azufre, como SO 3. Debido a que puede considerarse al H 2SO4
como (H2O.SO 3), los balances elementales representan balances sobre únicamente dos
grupos de elementos, H2O y SO 3.
Esta situación puede ocurrir frecuentemente, por lo que deberá determinarse siempre el
número de balances elementales independientes como parte del análisis del problema.
Dado que en la mayoría de los casos no es posible localizar la redundancia tan fácilmente
como en el ejemplo anterior es recomendable aplicar el procedimiento algebraico general.
Análisis de los grados de libertad.
El análisis de grados de libertad de los sistemas de unidad única en términos de los
balances elementales es muy simple, y es el mismo para casos con o sin reacción. Las
variables de Corrientes y las relaciones se cuentan da la manera usual; el número de
balances elementales independientes se verifica mediante el procedimiento de reducción
de arreglos; y se permite una base arbitraria, debido a que las ecuaciones de balance
elemental son homogéneas en los flujos de las corrientes. Si los grados de libertad son
cero, entonces como revisión final se verifica la independencia de las especificaciones.
El análisis de unidad única se extiende fácilmente a problemas de unidades múltiples.
Como en el caso de balances por componente, habiendo unidades múltiples existe la
posibilidad de utilizar balances globales; en este caso, se trataría de los balances globales
elementales. La construcción de estas ecuaciones de balances en el presente caso es
menos complicada que en el caso de los balances por componente, debido a que no es
necesario considerar a las sustancias internas y sus reacciones, ya que no existe el término
de producción. En vez de ello, será necesario incorporar en los balances únicamente a los
elementos y sustancias que aparezcan en las corrientes de entrada y salida del proceso.
Entonces, identificados los elementos y sustancias que aparecen en las entradas y salidas,
puede construirse su matriz atómica y determinar un sistema de balances elementales
independientes usando el procedimiento de reducción de arreglos, igual que en el caso de
unidad única. La complicación se presenta cuando se sustituyen los balances globales con
un sistema de los balances de unidades individuales, y no todos los elementos para los
que puede expresarse un balance global aparecen en cada una de las unidades
individuales. En ese caso, se presentaran balances elementales redundantes, que pueden
confundir el proceso de actualización de los grados de libertad.
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Esto puede solucionarse de igual manera que para los balances por componente. Es decir,
al construir la tabla de grados de libertad se desglosan los elementos que se balancearan
en cada unidad, y se determina el número de balances independientes disponibles en el
proceso, para cada elemento. Después, en la actualización de los grados de libertad de las
unidades, habrá que observar cuando se han agotado ya todos los balances
independientes sobre un elemento determinado, y corregir los grados de libertad de la
unidad de acuerdo con ello.
Si quiere profundizar en el tema d, siga el siguiente enlace
Lección 22. Balance por componentes con reacción única
Como ya se ha venido expresando, de acuerdo con el principio de conservación de la
materia en un sistema abierto en estado estable, ocurran o no reacciones químicas debe
existir un balance entre flujos másicos (o molares) de entrada y salida al sistema para cada
elemento. Sin embargo, dado que en el proceso de reacción química ocurre un
reordenamiento de los átomos y las moléculas, formando compuestos moleculares
diferentes, resulta obvio que no habrá un balance entre flujos másicos (o molares) de
entrada y salida de cada sustancia en un sistema reaccionante. En vez de lo anterior,
disminuirán las cantidades de algunas sustancias y se crearan otras nuevas. Por lo tanto,
en presencia de reacciones químicas ya no resulta valida la ecuación de materia por
componente:
Flujo molar de entrada de la sustancia s = Flujo molar de salida de la sustancia s
Definiremos a la diferencia entre los flujos de entrada y de salida R s como la razón molar
de producción de la sustancia s:
Donde Ms es el peso molecular de la sustancia s.
Ejemplo.
A partir de la estequiometria dada para la síntesis de amoniaco,
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Resulta que
Supóngase que se especifican los flujos de entrada de N 2, H2 Y NH3 como 12,40 y 0
moles/h, respectivamente, y la razón de producción de N 2 es de 4 moles/h. entonces
(
(
)
)
Por lo tanto, a partir de los balances de materia,
Concluimos que en presencia de una reacción química única, en la que intervienen S
sustancias, la razón de producción de cualquiera de estas sustancias es suficiente para
determinar las razones de producción de las S-1 sustancias restantes. Por lo tanto, las
ecuaciones de balance de materia incluirán, además de las variables de las corrientes, una
variable independiente adicional, o sea la razón de producción de una sustancia de
referencia seleccionada.
El concepto de velocidad de reacción
Aunque es posible la formulación de las ecuaciones de balance en términos de la razón de
producción de una sustancia de referencia, resulta preferiblemente definir una medida de
la razón de producción a través de una reacción dada, que sea independiente de la
sustancia elegida como referencia.
Reactivo limitante y conversión
Una medida común del progreso de una reacción química es la conversión fraccional o
simplemente la conversión de una sustancia. Como se define tradicionalmente, la
conversión de un reactivo, representada por la letra X, es la fracción de dicho reactivo que
se consume por la reacción:
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La especificación de la conversión de una sustancia corresponde a la imposición de una
relación entre los flujos de entrada y salida de dicha sustancia. Esta relación puede usarse
junto con la ecuación de balance correspondiente a la sustancia para calcular la velocidad
de la reacción. Entonces debido a
Y considerando la definición de conservación de la sustancia S
Después de efectuar la sustitución, resulta que
Por lo tanto, conocida la conversión siempre puede calcularse la velocidad de reacción, y
después usando ésta completar los cálculos de balance.
Ejemplo. Los procesos modernos para producir ácido nítrico se basan en la oxidación de
amoniaco sintetizado por la reacción de Haber. El primer paso en el proceso de oxidación
consiste de la reacción de NH 3 con O 2 sobre su catalizador de platino, para producir óxido
nítrico. La reacción sigue la ecuación estequiometria
Bajo un conjunto determinado de condiciones en el reactor, se obtiene una conversión de
90% de NH3 con una alimentación de 40 moles/h de NH 3 y 60 moles/h de O 2 calcule los
flujos de salida del reactor para todos los componentes.
Solución. Utilizando la convención de signos,
Entonces, de acuerdo con la ecuación
(
(
)
)
92
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Con esta velocidad de reacción pueden calcularse todos los flujos de salida a partir de las
ecuaciones de balance por componente:
( )
( )
( )
( )
Nótese que, debido a que la conversión fraccional siempre se indica mediante una
fracción positiva, puede concluirse que
Por lo tanto, la conversión está definida exclusivamente para los reactivos. Más aun, como
la conversión se define como una relación entre los flujos de entrada y de salida de una
sustancia, siempre debe referirse específicamente a un reactivo. Si se proporciona un
valor de conversión sin especificar un reactivo en particular, convencionalmente se
supone que la conversión se refiere al reactivo limitante. Por definición, reactivo limitante
es aquel que se consumirá primero si se permite a la reacción proseguir su curso.
Considérese el balance particular para el reactivo S,
Como S es un reactivo, por convención s < 0. Entonces, al progresar la reacción y
aumentar r, se alcanzara un valor de r para el cual
. Puede calcularse dicho valor
mediante
Cada reactivo tendrá un valor característico de r en el cual se consumirá totalmente. El
menor de estos valores de r será en el que se detendrá el progreso de la reacción, ya que
alguno de los reactivos no estará disponible. Por lo tanto, el reactivo que presente la
menor razón
/
será el reactivo limitante. Esta fórmula sencilla proporciona un
criterio conveniente para identificar el reactivo limitante.
Para profundizar en este tema siga el siguiente link
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Lección 23. Balance por componentes con reacciones químicas múltiples
Cada vez que ocurre una reacción dentro de un sistema, por definición se concluye que
cualquier componente químico, o se consume debido a la reacción o se produce por ella.
Cuando se presentan reacciones múltiples simultaneas, entonces un determinado
componente puede producirse por algunas de las reacciones pero consumirse por otras.
Por lo tanto, las velocidades de producción o de consumo serán la res ultante de un cierto
número de tendencias de reacción en competencia. Entonces, para calcular la velocidad
global de producción de cualquier sustancia, será necesario determinar las velocidades
individuales de producción de dicha sustancia para cada una de las reacciones, y después
sumarlas para obtener la velocidad neta. De esta observación puede concluirse que si
definimos a la velocidad de producción R S, como la suma algebraica de la velocidad de
producción de la sustancia, en todas las reacciones químicas que ocurren en el sistema,
entonces puede usarcé la definición.
Para construir una ecuación de balance por componente. Por ejemplo, dadas dos
reacciones químicas y las velocidades de producción R´ S Y R´´S, de la sustancia S por estas
dos reacciones, siguiendo la forma de la ecuación
Puede expresarse la ecuación de balance de la sustancia según
Ejemplo. La reducción de mineral de magnetita, Fe3O4 a hierro metálico, puede efectuarse
haciendo reaccionar al mineral con gas hidrogeno. Las reacciones que ocurren son:
Fe3O4 + H2 → 3FeO + H2O
FeO + H2 → Fe + H20
Cuando se alimentan a un reactor 4 moles/h de H 2 y 1 mol/h de Fe3O4, se obtiene una
descarga en estado estable de 0.1 moles/h de magnetita y 2.5 moles/h de Fe, junto con
otras sustancias. Calcule la descarga completa del reactor.
Como el Fe3O4 reacciona únicamente en la primera reacción, R´´ Fe3O4 = 0, y puede
concluirse que R Fe3O4 = R´Fe3O4. Entonces, a partir de la definición de velocidad de
producción,
94
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De igual forma, como Fe se produce únicamente en la segunda reacción,
RFe = R´´Fe
Y, nuevamente debido a la definición de velocidad,
RFe = R´´Fe = 2.5 -0 = 2.5 mol/h
De acuerdo con la estequiometria de la primer reacción
R´H2 = R´Fe3O4 = -0.9 mol/h
R´H2O = - R´Fe3O4 = 0.9 mol/h
R´FeO = - 3 R´Fe3O4 = 2.7 mol/h
Y según la estequiometria de la segunda reacción
R´´H2 = - R´´Fe = -2.5 mol/h
R´´H20 = + R´´Fe = 2.5 mol/h
R´´Fe0 = - R´´Fe = -2.5 mol/h
Nótese en las ecuaciones de reacción que el H 2 se consume por ambas reacciones, el H 2O
se produce por ambas reacciones y el FeO se produce en la primera y se consume en la
segunda. Entonces, dado que la velocidad en el balance por componente representa la
velocidad neta de producción por todas las reacciones, resulta que
La descarga del reactor consiste entonces de 0.6 moles/h de H2, 3.4 moles/h de H2O más
Fe3O4, FeO y Fe, que se descargan a razón de 0.1, 0.2 y 0.5 moles/h, respectivamente.
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Aunque los cálculos del ejemplo anterior se efectuaron en términos de las velocidades de
producción de dos componentes, en el caso de una reacción única observamos que
pudieron también haberse efectuado si se hubiese introducido una velocidad de reacción
independiente de los componentes, para cada creación individual.
Estequiometria generalizada
Como se denoto en elecciones anteriores el símbolo s para denotar el coeficiente
estequiometrico de la sustancia s en una reacción química, con la convención de que  <
0 para los reactivos y s > 0 para los productos. En presencia de reacciones químicas
múltiples, un determinado componente puede participar en muchas de las reacciones, y
en cada una de ellas tendrá asignado un coeficiente estequiometrico especifico. Por esta
razón, para diferenciar las reacciones, será necesario modificar el símbolo del coeficiente
estequiometrico, de manera que incluya un segundo subíndice que indique la reacción de
que se trate.
Dado un sistema con S componentes y R reacciones, el coeficiente estequiometrico de la
sustancia S en la reacción r se indicara mediante sr. Usando esta notación, por analogía
con nuestra definición previa de velocidad de reacción, la velocidad de la reacción r-esima
de un conjunto de R reacciones estará dada por
Donde Rsr es la velocidad de producción de la sustancia s por la reacción r. a partir de esto,
resulta claro que la velocidad neta de producción de la sustancia s por las R reacciones
químicas estará dada por la suma
∑
∑
La ecuación anterior proporciona una relación explicita entre las velocidades de reacción
de las R reacciones químicas que ocurren en el sistema y la velocidad de producción de
cualquier sustancia particular.
Ejemplo. La cloración del benceno produce una mezcla de productos mono-, di-, tri- y
tetrasustituidos, mediante la cadena de reacciones
C6H6 + Cl2 → C 6H5Cl + HCl
C 6H5Cl + Cl2 → C6H4Cl2 + HCl
C 6H4CL2 + Cl2 → C 6H3Cl3 + HCl
C 6H3Cl3 + Cl2 → C 6H2Cl4 + HCl
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El producto primario de la cloración es triclorobenceno, que se vende como producto para
limpieza de textiles, aunque es inevitable la producción conjunta de los otros
clorobencenos. Supóngase que una alimentación con una proporción molar de Cl 2 a
benceno de 3.6 a 1 resulta en un producto con la siguiente composición (porcentaje en
mol, en base libre de HCl y Cl 2)
C 6 H6
Clorobenceno
Diclorobenceno
Triclorobenceno
Tetraclorobenceno
1%
7%
12 %
-75 %
5%
Si se cargan al reactor 1000 moles/h de benceno, calcúlense los moles/h de subproductos
HCL y de producto primario C 6H3Cl3 producidos.
En la siguiente figura se muestra el diagrama de flujo del sistema con todas las sustancias
y composiciones. Se observa que en el sistema participan cuatro reacciones químicas
simultáneas, cada una con su propia velocidad de reacción. Estas cuatro variables, junto
con las nueve de las corrientes, suman 13 variables. Pueden expresarse balances sobre
cada una de las siete sustancias reaccionantes, y se han especificado cuatro
composiciones y una proporción entre corrientes.
Figura 21: Diagrama de flujo del ejemplo cloración de benceno
Fuente: Reklaitis (1986)
Por lo tanto, usando la base proporcionada, los grados de libertad del sistema son
Grados de libertad = 13 – 7 – 4 – 1 – 1 = 0
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Dado un flujo de alimentación de 100 moles/h de C 6H6, la proporción de alimentación
implica que N2 = 3600 moles/h de Cl 2. Con esto, las ecuaciones de balance son:
Balance de benceno:
Balance de Clorobenceno;
Balance de Diclorobenceno:
Balance de triclorobenceno
Balance de Tetraclorobenceno:
Balance de Cl 2:
Balance de HCl:
0.01N4 = N1 – r1
0.17N4 = 0 + r1 –r2
0.12N4 = 0 + r2 – r3
0.75N4 = 0 + r3 – r4
0,05 N4 = 0 + r4
N3Cl2 = N2 – r1 – r2 – r3 – r4
N3HCl = 0 + r1 + r2 + r3 + r4
Los índices de las velocidades de reacción en los balances anteriores, corresponden al
orden en que se expresan las reacciones químicas.
Conociendo N2, pueden sumarse los primeros cinco balances, lo que resulta en
N4 = N1 = 1000mol/h
A partir de esto, del balance de benceno se obtiene
r1 = 990 mol/h
Del balance de Clorobenceno
r2 = 990 – 70 = 920 mol/h
Del balance de Diclorobenceno,
r3 = 920 – 120 = 800 mol/h
Del balance de triclorobenceno
r4 = 800 – 750 = 50mol/h
Por lo tanto resulta que
N3Cl2 = 3600 – 990 – 920 – 800 – 50 = 840 mol/h
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Y
N3Hcl = 0 + 2760 = 2760mol/h
De las 1000 moles de la corriente 4,750 moles/h son de tricloruro.
Seguramente está claro que, como sucede en el caso de una reacción única, los valores
numéricos de las velocidades de reacción dependerán de las magnitudes de los
coeficientes estequiometricos que hayan sido usados al expresar las ecuaciones de
reacción. Sin embargo, los flujos de entrada y salida de los componentes, que dependen
exclusivamente de las proporciones entre estos coeficientes, no se verán afectados.
En la mayoría de los casos, cuando ocurren R reacciones químicas, las ecuaciones de
balance por componente requieran de la introducción de R variables de velocidad de
reacción. Sin embargo, existen algunas excepciones a esta regla. Particularmente, podrían
necesitarse menos de R velocidades de reacción, en situaciones en que se utilicen
ecuaciones químicas redundantes en la formulación del problema de balance de materia.
El rendimiento fraccional
De las ecuaciones de balance, es evidente que para la determinación completa de la
descarga de un reactor, a partir de las alimentaciones dadas, requiere que se especifique
la velocidad de reacción de cada una de las R reacciones dadas, requiere que se
especifique la velocidad de reacción de cada una de las R independientes. Esta
especificación puede hacerse directamente, asignando valores a las rn o indirectamente,
imponiendo relaciones de las cuales pueden deducirse las velocidades de reacción. Como
en el caso de una reacción única, puede utilizarse nuevamente la conversión de un
reactivo como medida del progreso de las reacciones químicas. Sin embargo, en presencia
de reacciones múltiples, ya no es válida la sencilla relación entre conversión y velocidad de
reacción. En su lugar, debido a que en la velocidad de consumo de un reactivo pueden
intervenir varias reacciones, y la ecuación
Se convierte en
∑
Entonces, la conversión no es ya directamente proporcional a la velocidad de reacción,
sino que simplemente proporciona otra relación que puede usarcé para calcular
velocidades de reacción, siempre que se disponga de suficiente información.
Como la conversión está definida exclusivamente para sustancias que se consumen (R s <
0); muchos profesionales han adoptado otras medidas suplementarias para medir el
progreso de las reacciones químicas, por ejemplo, en las publicaciones técnicas se usan a
menudo términos como selectivitas, rendimiento relativo, rendimiento global o
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rendimiento fraccional, cada uno con definiciones diversas. De estos, el más común es la
especificación del rendimiento fraccional de un producto dado a partir de un reactivo
determinado.
El rendimiento fraccional Y pq del producto p a partir del reactivo q, se define como la razón
entre la velocidad neta de producción del producto p, y la velocidad de producción que
sería posible alcanzar si se utilizara la velocidad total de consumo del reactivo q a producir
únicamente p. en forma de ecuación,
Donde
es la velocidad de producción máxima posible del producto p, a la velocidad
de consumo observado para el reactivo q.
Si p es la descarga deseada del proceso, entonces el rendimiento es una medida de la
eficiencia con que se produce p a partir q. un rendimiento cercano al 100% indica que casi
todo el reactivo esta siento convertido en el producto deseado; un rendimiento menor al
50% indica que la mayor parte de q se desperdicia en reacciones simultaneas indeseables.
Ejemplo. Los poliglicoles se producen por la hidratación catalítica del óxido de etileno,
seguida de adiciones sucesivas del óxido a los glicoles resultantes. Las reacciones químicas
que describen este proceso son:
H2O + C 2H4O → C 2H4 (OH)2
C2H4 (OH)2 + C 2H4O → (C 2H4OH)2
(C 2H4OH)2 + C 2H4O → (C 2H3OH)3(H2O)
Supóngase que al hacer reaccionar completamente 100 moles/h de óxido de etileno con
agua en exceso se obtiene 10 moles/h de mono-, 30moles/h de di- y 10 moles/h de
triglicol. Calcule el rendimiento del diglicol a partir del óxido.
Solución. Como se alimenta diglicol al reactor, la velocidad de producción de diglicol es 30
moles/h. si se pudieran utilizar todas las 100 moles/h de óxido para producir únicamente
diglicol, entonces la velocidad de producción de diglicol sería de 50 moles /h. para verificar
esto, llamamos r1, r2 y r3 a las velocidades de reacción de las tres reacciones mencionadas,
siguiendo el mismo orden. Entonces, si se hacen cero las velocidades de descarga de
mono- y triglicol, tendremos
Balance de óxido:
0 = 100 – r1 – r2 – r3
100
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Balance de mono-:
0 = 0 + r1 – r2
Balance de tri-:
0 = 0 + r3
A partir de estos balances, se concluye que
r3 = 3
y
r1 = r2 = 50 mol/h
Por lo tanto, dado que la velocidad de producción de diglicol está dada por
Rdi = r2 – r3
Es claro que
= 50 mol /h
Entonces, el rendimiento de diglicol a partir del óxido es
En muchas aplicaciones se observa que el rendimiento fraccional es función de la
conversión del reactivo principal. Por ejemplo, el rendimiento del producto preferido
podría aumentar al reducirse la conversión del reactivo principal. Entonces, generalmente
se acostumbra especificar ambas cantidades, cuando se describe el funcionamiento de
reactores en los que ocurren reacciones múltiples.
Para profundizar en el tema de balances de materia con reacciones químicas múltiples
siga este enlace.
Lección 24. Conversión de balances elementales a balances por
componentes
En lecciones anteriores se ha considerado la situación en la cual se conocían tanto las
formulas moleculares de los componentes como la estequiometria de la reacción. Es
posible observar que, aunque siempre era posible construir tanto los balances
elementales como los balances por componente, en general era preferible utilizar los
balances por componentes. Para identificar los casos en que esto ocurría, formulamos
(pero verificamos solo parcialmente) un criterio en el que se manejan las propiedades de
los arreglos estequiométricos y atómicos. Este criterio se interpretó como una revisión,
para identificar el número de reacciones cuya ocurrencia se postulaba era el mismo que el
número máximo de reacciones que podrían ocurrir entre las sustancias dadas.
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La relación entre la matriz atómica y la estequiometria de reacción.
Considérese un sistema en el que intervienen S sustancias y E elementos, con matriz
atómica α. Llamemos αs, S=1,. . ., S a los coeficientes estequiometricos de cualquier
reacción química en la que participen las S sustancias dadas.
Para que una reacción química esté balanceada adecuadamente, es necesario que el
número de moles de cada elemento en los reactivos sea exactamente igual al número de
moles de cada elemento en los productos. Como αes, es el número de moles del elemento
e, contenidas en un mol de la sustancia S, entonces α es s es el número de moles del
elemento e en el número de moles de la sustancia s que requiere la estequiometria de la
reacción. De acuerdo con nuestro convención de signos para reactivos y productos, una
reacción química balanceada es aquella en donde
∑
Para cada e, e = 1,. . . .E.
Construcción de un sistema de reacciones independientes.
Dado un sistema de ρ(α) ecuaciones independientes son S incógnitas, se expresara a la
solución general en términos de S - ρ(α) parámetros, y que cada uno de los vectores de
coeficientes de estas ecuaciones paramétricas constituirá una solución independiente del
sistema de ecuaciones original. El problema de determinar un sistema de reacciones
químicas independientes balanceadas, con S sustancias cuya matriz atómica es α, es
equivalente a construir una solución general en forma paramétrica de la ecuación:
∑
Con incógnitas αs. Para lograr lo anterior, necesitamos desarrollar un procedimiento
sistemático para obtener una solución de ρ(α) de las incógnitas s , en términos de las S ρ(α) incógnitas restantes. Este procedimiento no es sino una variante del método
convencional para resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Una forma bastante
común de resolver un sistema de ecuaciones lineales es el de sumar o restar múltiplos de
las ecuaciones entre sí, de manera que cada ecuación contenga únicamente una variable.
Una vez lograda esta forma, puede identificarse a la solución por inspección.
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Ejemplo. Determine el número máximo de reacciones químicas y construya un sistema de
reacciones independientes con las sustancias H 2, CH4CO, CH3OH Y H2O.
Solución. La matriz atómica para este conjunto de sustancias es
(
)
Aplicando el procedimiento de reducción de arreglos a esta matriz, obtenemos
(
)
Los tres renglones de la matriz atómica son independientes. Por lo tanto, ρ(α) = 3; y, como
participan en el sistema 5 sustancias tenemos que
S - ρ(α) = 5 – 3 = 2
El número máximo de reacciones químicas independientes con estas cinco sustancias es
dos. Siguiendo el procedimiento descrito anteriormente, se obtendrán los coeficientes
estequiométricos de un par de reacciones independientes, tomando el negativo de las dos
columnas no reducidas del arreglo reducido anterior, y adicionando una matriz identidad
de 2 x 2:
(
)
Como en este arreglo estequiométrico las sustancias estarán ordenadas en las misma
secuencia que en la matriz atómica, puede identificarse a los dos reacciones como
CO + 2H2 → CH3OH
CO + 3H2 → CH4 + H2O
Las dos reacciones generadas son independientes pero no únicas. En otras palabras, si
hubiéramos ordenado a las sustancias en otra secuencia, entonces la reducción podría
haber resultado en diferentes valores numéricos para las columnas no reducidas. Sin
embargo, cualesquiera que fuera el par de reacciones independientes que se generara,
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podremos asegurar que están balanceadas y que la solución de cualquier problema de
balance de materia utilizándolas corresponderá exactamente a la obtenida mediante
balances elementales. En la mayor parte de dichos casos la elección entre los dos tipos de
balances depende realmente de la convivencia de la resolución. Sin embargo, hay
situaciones que es preferible utilizar un sistema de reacciones construido en lugar de los
balances elementales.
Por ejemplo, supongamos que se desea calcular los balances globales sobre un proceso
que contiene varios reactores y se desconoce la estequiometria de uno o más de los
mismos. En ese caso, o usamos balances elementales, sin considerar a las reacciones que
si se conozcan, o bien usamos el procedimiento ya descrito para determinar un sistema de
reacciones para los reactores con estequiometria desconocida, con lo que ya podríamos
desarrollar balances globales por componente con el conjunto completo de reacciones.
Puede seguir el siguiente enlace para ampliar sus conocimientos sobre este tema.
Lección 25. Técnicas de resolución de problemas
En todas las aplicaciones que se han considerado hasta el momento, siempre fue posible
resolver problemas de unidades múltiples como una secuencia de balances individuales
(por unidad) o globales, con cero grados de libertad cada uno. Generalmente no siempre
este es el caso. Por lo tanto, en esta lección veremos lo que puede hacerse cuando no es
posible dicha secuenciación y las técnicas adecuadas para cálculos manuales, y las que
pueden usarse en cálculos por computadora.
La técnica para cálculos manuales requiere de llevar algunas variables desconocidas de
corrientes, de unidad en unidad, al efectuar los cálculos. Como resultado de este proceso,
quizá será necesario resolver una o más ecuaciones no lineales para determinar los
valores de dichas variables. Las técnicas orientadas a computadora que se consideremos
utilizan dos estrategias de cálculo:
La estrategia modular, en la cual se resuelve el problema general mediante iteración con
la forma del problema que sigue una secuencia unidad por unidad; y la estrategia de
resolución simultánea, en la cual se resuelven simultáneamente todos los alances de
materia de las unidades y las relaciones especificadas. Durante el estudio de estas
estrategias de resolución de ecuaciones lineales y no lineales.
Estrategia para cálculos manuales.
Las estrategias de secuenciación y cálculo que desarrollamos para problemas de unidades
múltiples surgieron a partir del reconocimiento de que la manera más sencilla de resolver
el sistema de ecuaciones de balance es resolverlas una por una. Por lo tanto se
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desarrollara un procedimiento de conteo basado en la tabla de grados de libertad para
seleccionar el orden en que deberían de calcularse individualmente las unidades.
Aprendimos también a seleccionar un sistema de balances por unidad, así como a ubicar
la base, de manera que el número de ecuaciones de balance sobre una determinada
unidad que tuvieran que resolverse simultáneamente se redujera al mínimo.
Continuaremos guiándonos por este principio básico en los desarrollos que
presentaremos en esta sección. Incluso en el caso de que no sea posible descomponer un
problema de unidades múltiples, en una secuencia de cálculos sencillos sobre unidades
individuales, continuaremos buscando un enfoque de unidad por unidad, excepto que
habrá que dejar sin estimar a algunas de las variables desconocidas de corrientes hasta
completar toda la resolución del problema.
Secuenciación con resolución completa
Por conveniencia, llamaremos secuenciación con resolución completa a aquel caso en que
el problema puede resolverse mediante una secuencia de balances sobre unidades
individuales, cada uno de dichos balances con cero grados de libertad.
Métodos para obtención de raíces.
Existen diversos métodos numéricos de resolución de ecuaciones (u de obtención de
raíces) que se aplican frecuentemente. Estos son:
1. El método de sustitución sucesiva.
2. El método de secante de Wegstein.
3. El método de newton y su aproximación por secante.
Método de sustitución sucesiva.
El primero y más de estos métodos, aunque no necesariamente el más eficaz, es el
método de sustitución sucesiva. La idea básica de este método consiste del uso de la
ecuación cuya solución se busca, para generar directamente el siguiente estimado de los
cálculos iterativos. Específicamente, se busca un arreglo con la ecuación f(x) = 0, a la
forma
X = g(x)
En esta forma, puede usarcé la función g(x) para calcular el siguiente estimado de la raíz
de f(x). el procedimiento iterativo comienza con un valor supuesto de la raíz, y se termina
cuando los estimados sucesivos de la misma ya no cambien apreciablemente. La expresión
forma del algoritmo correspondiente es:
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Paso 0:
Rearreglar la ecuación f(x), para ponerla en la forma x = g(x). Seleccionar
un estimativo inicial x0 y un criterio de precisión o terminación ԑ > 0. Para la
iteración K, K = 1,2, 3 ….
Paso 1:
Calcular
Xk+1 = g(xk)
Revisar convergencia. Si |
raíz de f(x) es xk+1. Si |
paso 1.
Paso 2:
|
|
|
|, terminar las iteraciones. La
|, hacer k = k + 1 y regresar al
|
Ejemplo. Resolver la ecuación
F(x) = X2 – 5X + 4 = 0
Comenzando en el punto x0 = 0, hasta una precisión de ԑ = 10-3, mediante el método de
Sustitución sucesiva.
Solución. Supóngase que se reordena f(x) en la forma
( )
Paso 1. En X0 = 0, g(X0) = (0 + 4)/5 = 0,8 = X1
Paso 2. Como X0 y X1 son significativamente diferentes, es decir,
|
|
|
|
Como no termina el proceso, repetiremos el paso 1.
(
)
(
)
Las iteraciones siguen de esta manera, hasta que se llega al valor X 7 = 0.9997, en cuyo caso
|
(
) Los resultados intermedios se
se satisface el criterio |
tabulan a continuación:
X
0
0.8
0.928
0.972
0.989
0.996
0.998
0.9993
G(x)
0.8
0.928
0.972
0.989
0.996
0.998
0.9993
0.9997
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Método de Wegstein.
Un método más sofisticado para obtención de raíces, pretende encontrar la raíz de la
ecuación
X = g (x)
Mediante la aproximación de g(x) con una función lineal, cuya pendiente se calcula
usando dos puntos,
g(x) – g(x1) = (Slope) (x – x1)
En donde
(
)
(
)
(
)
Como lo que buscamos es un punto x en el que
x = g(x)
La ecuación de estimación resulta ser
(
)
(
)(
)
De donde puede despejarse a x,
X=(1–
) x1 + g(x1)
Esta fórmula iterativa de Wegstein; empíricamente se ha encontrado que, si se permite
que el parámetro
tome valores absolutos grandes, puede llegar a retrasarse la
convergencia del metodo. Por lo tanto, a menudo resulta conveniente asignar a
un
límite superior positivo, cuando resulte mayor de α en los cálculos, y asignarle un límite
inferior negativo – β, cuando resulte ser menor que el mismo. La elección de α y –β; por
ejemplo, 5 y 10 podrían ser valores típicos. La versión de este algoritmo que utiliza dichas
limitaciones, algunas veces se conoce como método limitado de Wegstein.
El algoritmo puede resumirse en los siguientes pasos.
Paso 0:
Reorganizar la función f(x), para ponerla en la forma x =g(x). Elegir un
estimado inicial x0 y un parámetro de precisión apropiado ԑ > 0, y los limites
α y β. Calcular X1 = g(x0) y g (x1). Para la iteración k = 1, 2, . . .
Paso 1:
Calcular la pendiente
(
)
(
)
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Paso 2:
Paso 3:
Si
> α, hacer = α; si < - β, hacer = - β
(
)
(
)
|
|, terminar las iteraciones. Si
Revisar convergencia. Si |
- |
no, determinar k = k + 1 y regresar al paso 1.
Figura 22. Interpretación grafica de la fórmula de iteración de Wegstein
Fuente: Reklaitis (1986)
Método de Newton
Este importante método resuelve la ecuación f(x) = 0 mediante la construcción de una
aproximación lineal de f(x), empleando la derivada de f(x). Específicamente, dado un
punto X0, f (x), puede expresarse mediante.
Como lo que buscamos es una raíz de f(x), hacemos f(x) igual a cero en la función de
aproximación; es decir
Y se despeja X:
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Como la derivada es la mejor aproximación local para la pendiente de f(x), puede
esperarse que la formula iterativa resultante presente una mejor velocidad de
convergencia que los métodos mas simples de búsqueda de raíces. Este es realmente el
caso.
Los pasos del método pueden formularse de la siguiente forma, dado X 0 y un parámetro
de precisión ԑ > 0, para k = 1,2,3,…:
Paso 1:
Calcular
Paso 2:
Calcular
Xk = Xk-1 – (f´(xk-1))-1 f(xk-1)
Paso 3:
Si ( )
, terminar. Si no, regresar al paso 1.
La anterior lección nos permite desarrollar habilidades para resolver ejercicios de balance
de materia, si desea profundizar en este tema y en el de los diagramas de flujo de los
procesos, siga este enlace.
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CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE UNA Y VARIAS FASES
Introducción
La descarga de contaminantes al ambiente es prácticamente inevitable. Los
contaminantes son liberados a través de las industrias, usos de productos y como
resultado del tratamiento y disposición de los residuos urbanos e industriales. Después de
alcanzar el ambiente, los contaminantes se mueven en respuesta a diversos factores
naturales y tecnológicos interrelacionados. Pueden moverse rápida o lentamente, los
caminos pueden ser directos o complejos, llegando a cambiar de fase en la que se
generan, normalmente a través de los ciclos biogeoquímicos, especialmente el ciclo del
agua. En el presente capítulo estudiaremos el tema de balance de materia en sistemas de
una y varias fases, poniendo énfasis especial en el sistema gaseoso, debido a que gran
parte de procesos de balance se llevan a capo en sistemas vapor-vapor o liquido-vapor,
esto debido principalmente a las temperaturas a las que ocurren dichos procesos.
Lección 26. Gases ideales
Cuando se tiene una densidad o un volumen especifico de un sólido o líquido a una
temperatura y presión determinada, generalmente es correcto utilizarla en otros valores
de temperatura y presión, sin embargo esto mismo no sucede con un gas. Para la
resolución de problemas que involucren gases, se necesita una expresión que relaciona el
volumen específico, la, temperatura y la presión, de manera que cuando se conocen
cualquiera de estas dos cantidades es posible calcular la tercera.
Una ecuación que relaciona la cantidad (masa o moles) y el volumen de un gas con la
temperatura y la presión del gas se llama ecuación de estado. La ecuación de estado más
sencilla y más utilizada es la ley del gas ideal, que es adecuada para realizar muchos
cálculos en ingeniería para una amplia gama de condiciones, sin embargo, a al tas
presiones y bajas temperaturas todos los gases se desvían del comportamiento ideal, y se
necesitan ecuaciones de estado más complicadas para describir sus relaciones (presión,
volumen, tiempo). De igual forma cuando la distancia media entre las moléculas de una
sustancia es lo bastante grande como para ignorar los efectos de las fuerzas
intermoleculares y el volumen de las moléculas mismas, un gas se puede considerar como
gas ideal, la ley del gas ideal se puede establecer a partir de la cinética de los gases,
suponiendo que las moléculas de gas tienen un volumen despreciable, que no ejercen
fuerza unas sobre otras, y se colisionan elásticamente con las paredes del recipiente que
las contiene. Usualmente la ley se escribe de la forma.
Dónde:
110
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P= presión absoluta del gas
V= volumen o velocidad de flujo volumétrico del gas
n= número de moles o velocidad de flujo molar del gas
R= la constante de los gases, cuyo valor depende de las unidades de P, V, n y T
T= temperatura absoluta del gas
Esta misma ecuación también puede ser expresada de la forma
̂
Donde ̂ = V/n es el volumen molar del gas.
Se dice que un cuyo comportamiento PVT está bien representado por la ecuación anterior,
se comporta como un gas ideal o un gas perfecto, para usar esa ecuación no es necesario
saber que sustancia constituye el gas, es decir, 1 mol de gas ideal a 0 °C y 1 atm ocupa
22.415 litros, ya sea argón, nitrógeno, una mezcla de propano y aire o cualquier otra
mezcla de propano y aire, o cualquier otra sustancia o mezcla de gases.
En términos de las tres propiedades P, V y T. la ecuación se puede aplicar a un compuesto
puro o mezcla, para ello se acostumbra a escoger varios estados estándar de temperatura
y presión arbitrariamente especificados (denominados condiciones estándar o C.E.) En la
tabla 5 se presentan los más comunes. El hecho de que una sustancia no pueda existir
como gas a 0 °C y 1 atm no tiene importancia. Así, como veremos más adelante, el vapor
de agua a 0 °C no puede existir a una presión mayor que su presión de saturación de 0.61
kPa (0.18 pulg Hg) sin que haya condensación. Sin embargo, el volumen imaginario en
condiciones estándar es una cantidad tan útil para el cálculo de relaciones volumen/mol
como si existiera.
Tabla 5 Condiciones estándares comunes para un gas ideal
SISTEMA
T
P
̂
SI
Científico universal
273.15 K
0.0 °C
101.325 kPa
760 mm Hg
22.415 m3/Kg. mol
22.415 l/g mol
Industria del gas natural
60.0 °C
Estadounidense de ingeniería
32 °F
14.696 psia
(15.0 °C)
1 atm
379.4 ft3/lb mol
(101,325 kPa)
359.05 ft3/lb mol
Fuente: Himmelblau (1997)
Para hacer empleo de las condiciones estándar veremos el siguiente ejemplo:
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Calcule el volumen, en metros cúbicos, que ocupan 40 Kg. de CO2 en condiciones estándar.
Base de cálculo: 40 Kg. de CO2
Se debe observar en este problema como se aplica la información de que 22.42 m3 en C. E.
=1 Kg. mol para transformar un numero conocido de moles en un número equivalente de
metros cúbicos.
Por cierto, siempre que se use una medida cubica para el volumen, deberá establecer las
condiciones de temperatura y presión en las que existe dicha medida cubica de volumen,
ya que los términos “m3” y “ft3”, por si solos, no corresponden realmente a una cantidad
específica de material.
De igual forma se puede aplicar directamente la ley de los gases ideales, introduciendo
valores para tres de las cuatro cantidades n, P, T y V y despejando la cuarta. Para ello es
preciso buscar o calcular R en las unidades apropiadas. Por ejemplo:
Usaremos los siguientes valores aproximados en condiciones estándar:
P=1 atm
V= 22.415 cm3/g mol
T= 273.15 K
̂
(
)(
( )(
)
)
La constante de los gases R tiene unidades de (presión) (volumen)/(mol) (temperatura);
además, como el producto de la presión y el volumen tiene unidades de energía, también
puede expresarse R en unidades de (energía)/(mol)(temperatura).
La densidad de un gas se define como la masa por unidad de volumen y se puede
expresar en kilogramos por metro cubico, libras por pie cubico, gramos por litro u otras
unidades. Dado que la masa contenida en un volumen unitario varía con la Temperatura y
la presión, como se es mencionado anteriormente, siempre debemos especificar estas dos
condiciones. Si no se especifica otra cosa, se supone que la densidad es en C.E.
El peso específico relativo de un gas por lo regular se define como la razón entre la
densidad del gas a la temperatura y presión deseadas y la del aire (o cualquier gas de
referencia que se especifique) a cierta temperatura y presión. El empleo de peso
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específico relativo puede causar confusiones por la manera como se informan los valores
de este parámetro en la literatura, es por ello que se debe tener mucho cuidado y ser
cautelosos al usar los valores de peso específico relativo dados en la literatura,
comprobando que se conozcan las condiciones de temperatura y presión tanto para el gas
en cuestión como para el gas de referencia.
En muchos casos se tendrán que hacer cálculos para mezclas de gases y no para gases
individuales. Puede usar la ley de los gases ideales(bajo las suposiciones apropiadas) para
una mezcla de gases interpretando p como la presión total de la mezcla, v como el
volumen ocupado por la mezcla, n como el total de moles de todos los componentes de la
mezcla y T como la temperatura de la mezcla. Muchos profesionales emplean una
cantidad ficticia pero útil llamada presión parcial en muchos de los cálculos en los que
intervienen los gases. La presión parcial de un gas i según la definición de Dalton, Pi, es la
presión que ejercería un solo componente de una mezcla gaseosa si ocupara por si solo el
mismo volumen que ocupa la mezcla y la misma temperatura que la mezcla. Aunque no
podemos medir la presión parcial directamente con un instrumento, podemos calcular su
valor a partir de una ecuación.
Para seguir profundizando en el tema entre aquí.
Lección 27. Gases reales
Un gas real se define como un gas con un comportamiento termodinámico que no sigue la
ecuación de estado de los gases ideales.
Un gas puede ser considerado como real, a elevadas presiones y bajas temperaturas, es
decir, con valores de densidad bastante grandes. Bajo la teoría cinética de los gases, el
comportamiento de un gas ideal se debe básicamente a dos hipótesis:
 Las moléculas de los gases no son puntuales.
 La energía de interacción no es despreciable
A medida que la temperatura de un gas disminuye y la presión aumenta, la ley del gas
ideal proporciona una descripción cada vez más eficiente del comportamiento del gas, y
resulta necesario considerar las docenas de ecuaciones de estado más complicadas. La ley
del gas ideal debe dar un error de 1% o menos, si el volumen molar ̂(=RT/P) es mayor de
5 litros/mol (80 ft3/lb-mol) para gases diatomicos, y 20 litros/mol (320 ft3/lb-mol) para
otros gases.
Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no
ocuparía más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos / moléculas se establecen
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unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas
electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals.
Una manera de representar el comportamiento PVT de los gases reales es utilizando
ecuaciones de estado que contienen de 2 a 17 constantes, cuyos valores difieren para
distintos gases, otra forma de realizar los cálculos PVT para gases reales es la correcci ón
para desviaciones a partir del comportamiento ideal, mediante la inclusión de un término
conocido como factor de comprensibilidad en la ley del gas ideal. La ecuación resultante
se llama ecuación de estado del factor de comprensibilidad. Este enfoque debe adaptarse
fácilmente a los cálculos PVT para mezclas de gases reales.
En la lección anterior se dijo que a temperatura y presión ambientes podemos suponer
que muchos gases actúan como gases ideales, sin embargo, en el caso de algunos gases en
condiciones normales, y en el de casi todos los gases en condiciones de alta presión, los
valores predichos para las propiedades de los gases que se obtienen empleando la ley de
los gases ideales se apartan considerablemente de los resultados experimentales. Muchos
se pueden preguntar en que forma exactamente varia el comportamiento de los gases
reales respecto al calculado a partir de las leyes de los gases ideales. En la figura xxx puede
verse como el producto pV de varios gases desvía del predicho por las leyes de los gases
ideales cuando la presión se eleva sustancialmente, sin embargo es claro que se necesita
alguna forma de calcular las propiedades P-V-T de un gas que no sea ideal, es decir, un gas
real. Las propiedades físicas y/o las ecuaciones que sirven para predecir las propiedades
físicas se pueden almacenar en hojas de cálculo. No se requieren conocimientos de
programación, y resulta fácil realizar cálculos sencillos empleando una hoja de cálculo.
Figura 23: Desviación de los gases reales respecto a la ley de los gases ideales a altas presiones.
Fuente: Himmelblau (1997)
Para obtener o predecir las propiedades de gases reales cuando no se cuenta con datos
experimentales, existen tres métodos diferentes:
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1. Cartas de comprensibilidad
2. Ecuaciones de estado
3. Propiedades estimadas
Por ejemplo:
A 0 °C y presión de 100 atm el factor de comprensibilidad del O 2 es de 0.927. Calcule la
masa de O 2 necesaria para llenar un cilindro de gas de 100 litros bajo estas condiciones.
Donde m y M representan la masa y masa molar del gas respectivamente.
Se tienen los siguientes valores para las variables:
T= 0 °C = 273 K
K= 0.927
M=32 g/mol
P= 100 atm
V= 100 l
R= 0.082 (atm.l) / (K.mol)
Se desea la masa de gas necesaria para llenar el cilindro, por lo tanto es necesario
despejar m de la ecuación inicial.
(
(
)(
)(
)(
)
)(
)
Para profundizar en este tema y diferenciar entre gases ideales y gases reales siga este
enlace.
Lección 28. Equilibrio de fases en sistemas de un componente
A la mayoría de los valores de temperatura y presión, una sustancia pura en equilibrio
existe normalmente como un sólido, un líquido o un gas, pero a ciertas temperaturas y
presiones pueden coexistir dos o hasta tres fases. Por ejemplo, el agua pura es un gas a
130 °C y 100 mm Hg, y un sólido a 40 °C y 10 atm; pero a 100 °C y 1 atm puede ser un gas,
un líquido o una mezcla de ambos, y aproximadamente a 0.0098 °C y 4.58 mm Hg puede
ser un líquido, un sólido, un gas o cualquier combinación de las tres.
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Un diagrama de fases de una sustancia pura es una gráfica de la presión en función de la
temperatura, el cual muestra las condiciones en las que una sustancia existe como un
sólido, un líquido o un gas. Las fronteras entre las regiones de una sola representan los
valores PT a los que pueden coexistir dos fases. En la figura 24 se muestran los diagramas
de fases del agua y del dióxido de carbono.
Figura 24: Diagrama de fases del H2 O y CO 2 (no a escala)
Fuente: Felder (2004)
El significado de los diagramas de fases y su utilidad se puede ilustrar con un experimento
hipotético, donde se coloca agua pura en un recipiente evacuado y a prueba de fugas, que
ha sido ajustado con un pistón movible, como se muestra en el siguiente diagrama. Se
puede añadir calor al recipiente, de manera que se pueda ajustar la temperatura en la
cámara a cualquier valor deseado y la presión del contenido del recipiente (que es igual a
(F + W)/A, donde W es el peso del pistón) pueda ajustarse también variando la fuerza F
sobre pistón.
Figura 25. Diagrama de pistón movil
Fuente. Reklaitis (1986)
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Si se supone que el sistema empieza en T= 20 °C, y que la fuerza se mantiene a un valor tal
que la presión del sistema es de 3 mm Hg. Como muestra el diagrama de fases, en estas
condiciones el agua solo puede existir como vapor, de manera que el líquido que puede
haber inicialmente se evapora (hierve), hasta que el recipiente solo contiene vapor agua a
20 °C y 3 mm de Hg (Punto A, en la figura 26)
Ahora supongamos que la fuerza sobre el pistón aumenta lentamente, mientras la
temperatura del sistema se mantiene constante a 20 °C, hasta que la presión en el
recipiente alcanza un valor de 760 mm Hg, y que después se añade calor al sistema,
manteniendo la presión constante hasta que la temperatura es de 130 °C. El estado del
agua atreves de este proceso puede determinarse siguiendo la trayectoria A – B – C – D –
E de la figura 26. Las condiciones del sistema en las distintas etapas del proceso se
muestran en el siguiente diagrama:
Figura 26: Esquema del sistema en las distintas fases del proceso
Fuente: Felder (2004)
Si se observa, todas las transiciones de fase (la condensación en el punto B y la
evaporación en el punto D) se llevan a cabo en las fronteras del diagrama de fases; el
sistema no se puede desplazar de estas fronteras hasta que las transiciones se completan.
Se pueden definir varios términos familiares con referencia al diagrama de fases.
1) Si T y P corresponden a un punto de la curva de equilibrio liquido-vapor para una
sustancia, P es la presión de vapor de la sustancia a la temperatura T, y T es la
temperatura de ebullición (con más precisión, la temperatura de ebullición) de la
sustancia a la presión P.
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2) El punto de ebullición de una sustancia a P =1atm es el punto de ebullición normal
de esa sustancia.
3) Si (T y P) es un puno de la curva de equilibrio solido – vapor, entonces P es la
presión de vapor del solido a la temperatura T, y T es el punto de sublimación a la
presión P.
4) Si (T y P) es un punto de la curva solido – liquido, entonces T es el punto de fusión
o punto de congelación a la presión P.
5) El punto (T y P) en el que las fases: sólido, líquido y vapor pueden coexistir se llama
punto triple de la sustancia.
El punto de congelación del agua disminuye al aumentar la presión. Este comportamiento
es extremadamente anormal; la mayoría de las sustancias, entre ellas el dióxido de
carbono, muestran un comportamiento opuesto. Sin embargo, observa además que los
cambios son muy pequeños; las curvas de equilibrio solido – liquido son, de hecho, casi
líneas rectas verticales.
Para ver un ejemplo en el que se resuelve un ejercicio de fases, siga este enlace.
Lección 29. Equilibrio vapor-líquido para sistemas multicomponentes
En una mezcla vapor – liquido de dos fases en equilibrio, un componente en una fase esa
en equilibrio con el mismo componente en la otra fase. La relación de equilibrio depende
de la temperatura, la presión y la composición de la mezcla. La figura mmm ilustra dos
casos, uno a presión constante y el otro a temperatura constante.
Primero se debe considerar dos casos en los que existen ecuaciones lineales (ideales ) para
relacionar la fracción molar de un componente en la fase de vapor con la fracción molar
del mismo componente en la fase liquida.
Ley de Henry. Se usa primordialmente para un componente cuya fracción molar se acerca
cero, como cuando un gas diluido se disuelve en un líquido:
Pi = Hi Xi
Donde Pi es la presión en la fase gaseosa del componente diluido en equilibrio a cierta
temperatura y Hi es la constante de la ley de Henry. Se debe observar que el limite donde
Xi = 0, Pi = 0. Se pueden encontrar valores de Hi en diversos manuales.
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Si es aplicable la ley de Henry, el cálculo de la presión parcial de un gas en la fase gaseosa
que está en equilibrio con el gas disuelto en la fase liquida es muy sencillo, Por ejemplo,
tomemos CO 2 disuelto en agua a 40 °C, para el cual el valor de H es de 69.600
atm/fracción molar. (El valor tan grande de H indica que CO 2 (g) es poco soluble en agua.)
Por ejemplo, xco2 = 4.2 x 10-6, la presión parcial del CO 2 en la fase gaseosa es
Pco2= 69.600 (4.2 x 10 -6) = 0.29 atm
Figura 27: Equilibrios vapor - líquido para una mezcla binaria (las líneas punteadas indican las composiciones
en equilibrio)
Fuente: Himmelblau (1997)
Se puede observar que
Y puesto que Hi es más o menos independientemente de Ptot, cuando mayor sea la
presión total, mayor será Xi. Las bebidas carbonatadas aprovechan esta relación
aumentando la presión en la botella o la lata.
Ley de Raoult. Se usa primordialmente para un componente cuya fracción molar se
aproxima a la unidad o para disoluciones de componentes de naturaleza química muy
similar, como los hidrocarburos de cadena recta. Si el subíndice i denota el componente,
Pi es la presión parcial del componente i en la fase gaseosa, Yi es la fracción molar en la
fase gaseosa y Xi es la fracción molar en la fase liquida, entonces:
Pi= Pi* Xi
Observe que en el límite donde Xi = 1, Pi= Pi*. en muchos casos se define una constante
de equilibrio Ki empleando la ecuación anterior como sigue y suponiendo que la ley de
Dalton se aplica a la fase gaseosa (Pi = Ptot Yi):
119
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Esta ecuación produce estimaciones razonables de los valores de Ki a bajas presiones para
componentes que están muy por debajo de sus temperaturas críticas, pero se obtienen
valores muy grandes para componentes que están por arriba de sus temperaturas críticas,
a las presiones y/o son compuestos polares. No obstante, esta ecuación puede adaptarse
a mezclas no ideales si se hace que Ki sea función de la temperatura, la presión y la
composición, de modo que puedan obtenerse relaciones para Ki mediante el ajuste de
curvas a datos experimentales, relaciones que se usaran directamente o en forma de
cartas para cálculos de diseño, según se explica en algunas referencias, como Sandler
recomendó una relación aproximada útil para Ki si Tc,i/ T > 1.2:
Los equilibrios liquido – liquido se tratan esencialmente de la misma manera que los
equilibrios vapor – liquido no ideales, con correcciones por coeficiente de actividad en
ambas fases. En el caso de equilibrios liquido – solido, los ingenieros dependen casi
exclusivamente de datos experimentales registrados, pues la predicción de la composición
de la fase liquida es muy difícil.
La regla de las fases de Gibbs puede ser muy útil para establecer cuantas propiedades,
como presión y temperatura, es necesario especificar para fijar definitivamente todas las
propiedades restantes y el número de fases que pueden coexistir en cualquier sistema
físico. La regla solo puede aplicarse a sistemas en equilibrio. La regla de las fases de Gibbs
nos dice que:
F= C – P + 2
Donde F = número de grados de libertad (es decir, el número de propiedades
independientes que es preciso especificar para determinar todas las propiedades
intensivas de cada una de las fases del sistema de interés)
C = número de componentes del sistema: en los casos en que interviene reacciones
químicas, C no es idéntico al número de compuestos químicos del sistema, sino que es
igual al número de compuestos químicos menos el número de reacciones independientes
y otras relaciones de equilibrio entre esos compuestos.
P = número de fases que pueden existir en el sistema; una fase es una cantidad
homogénea de material como un gas, liquido puro, una disolución o un sólido homogéneo
El tipo de variables de las que se ocupa la regla de las fases se denomina variables de las
fases, y son propiedades intensivas del sistema. Con esto queremos decir que no
dependen de la cantidad de material presente. Si pensamos en las propiedades que
hemos usado, nos daremos cuenta de que la presión y la temperatura son independientes
de la cantidad de material presente, lo mismo que la concentración, sin embargo el
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volumen total de un sistema es una variable extensiva porque se depende de cuánto
material se tiene; el volumen especifico (los metros cúbicos por kilogramo, por ejemplo),
en cambio, si es una propiedad intensiva porque es independiente de la cantidad de
material presente, es necesario recordar que todos los valores específicos (por unidad de
masa) son propiedades intensivas; las cantidades totales son propiedades extensivas.
Un ejemplo aclara el uso de estos términos en la regla de las fases. Recordemos que para
un gas puro se tenía que especificar tres de las cuatro variables de la ecuación de los gases
ideales pV=nRT a fin de poder determinar la incógnita restante. Se podría concluir que
F=3. Si se aplica la regla de las tres fases, para una sola fase P=1, y para un gas puro C= 1,
así que:
F = C – P + 2 = 1- 1+2=2 variables por especificar
Puesto que la regla de las fases concierne solo a las propiedades intensivas, las siguientes
son variables de la regla de las fases en la ley de los gases ideales:
P
̂
3 propiedades intensivas
T
̂ Volumen especifico molar
Así que la ley de los gases ideales debería escribirse como
̂
Escrita de este modo, es evidente que al especificar dos variables intensivas (F=29
podemos calcular la tercera.
Un sistema invariante es aquel en el que no es posible modificar las condiciones sin que
desaparezca una de las fases. Un ejemplo es el sistema hielo-agua-vapor de agua que
existe solo a una temperatura (0.0 °C) y presión (0.611 Pa)
F=C–P+2=1–3+2=0
Cuando estén presentes las tres fases, ninguna de las condiciones físicas puede variarse
sin que se pierda una de ellas, si las tres fases están presentes, la temperatura, el volumen
específico, etc... Siempre estarán fijos en los mismos valores. Este fenómeno es útil en la
calibración de termómetros y otros instrumentos.
Para ver un ejemplo en el que se resuelve un ejercicio de equilibrio de fases liquido-vapor,
siga este enlace.
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Lección 30. Saturación parcial y humedad
En muchos casos el tiempo de contacto requerido en un proceso para alcanzar el
equilibrio (o la saturación) entre el gas y el líquido es demasiado largo, y el gas no queda
saturado por completo con el vapor. Entonces, el vapor no está en equilibrio con una fase
liquida y la presión parcial del vapor es menor que la presión de vapor del líquido a la
temperatura dada. Esta condición se denomina saturación parcial. Lo que tenemos no es
más que una mezcla de dos o más gases que obedecen las leyes de los gases. Lo que
distingue este caso de los ejemplos anteriores de mezclas gaseosas es el hecho de que en
las condiciones apropiadas es posible condensar una parte de los componentes gaseosos.
En la figura 28 se puede ver como la presión parcial del vapor de agua comienza a
condensarse. En tanto no se llegue a estas condiciones, podrá aplicarse con confianza las
leyes de los gases a la mezcla. Hay varias formas de expresar la concentración de un vapor
en una mezcla con un gas no condensable. En ocasiones se usa la fracción (o porcentaje)
de masa o molar, pero es más común usar una de las siguientes:
1) Saturación relativa (humedad relativa)
2) Saturación molal (humedad molal)
3) Saturación “absoluta” (humedad “absoluta”) o porcentaje de saturación
(porcentaje de humedad)
4) Humedad
Figura 28. Transformación de una mezcla parcialmente saturada de vapor de agua -aire en una mezcla
saturada conforme se reduce la temperatura
Fuente: Himmelblau (1997)
Cuando el vapor es vapor de agua y el gas es aire, se aplica el termino especial humedad.
En el caso de otros gases o vapores, se emplea el término saturación.
Saturación relativa. La saturación relativa se define como
122
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Donde:
= presión parcial del vapor en la mezcla de gases
= presión parcial del vapor en la mezcla de gases si el gas estuviera saturado a la
temperatura dada de la mezcla (es decir, la presión de vapor del componente que es el
vapor). Entonces, por brevedad, si el subíndice 1 denota el vapor,
Podemos ver que la saturación relativa representa de hecho la fracción de la saturación
total, como se muestra en la figura 29. Cuando escucha la radio o ve la televisión y el
locutor dice que la temperatura es de 25 °C (77 °F) y que la humedad relativa es de 60 %,
está implicando que
(
Donde tanto
y
hay vapor en el gas.
)
se miden a 25 °C. Una saturación relativa de 0% significa que no
Figura 29: Gas parcialmente saturado, con el agua y el aire separados conceptualmente
Fuente: Himmelblau (1997)
Saturación molal. Otra forma de expresar la concentración de vapor en un gas es con el
cociente entre los moles de vapor y los moles de gas libre de vapor:
Si los subíndices 1 y 2 representan el vapor y el gas seco, respectivamente, entonces, para
un sistema binario
123
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P1 + P2 = Ptot
n1 + n2 = ntot
Humedad. El termino especial humedad (H) se refiere a la masa de vapor de agua por
masa de aire seco, y se usa junto con las cartas de humedad. Si se multiplica la ecuación
anterior por los pesos moleculares apropiados, se puede obtener la masa de vapor por
masa de gas seco:
(
(
)(
)
)(
)
Saturación (humedad) “absoluta”; porcentaje de saturación (humedad). La saturación
“absoluta” se define como la relación entre los moles de vapor por mol de gas libre de
vapor y los moles de vapor que estarían presentes por moles de gas libre de vapor si l a
mezcla estuviera completamente saturada a la temperatura y presión total vigentes:
(
)
(
)
Si se usan los subíndices 1 para el vapor y 2 para el gas libre de vapor,
(
)
(
)
(
)
(
(
)
(
)
)
Puesto que P1 saturado = p1* y Ptot = P1 + P2
(
)(
)
El porcentaje de saturación absoluta siempre es menor que la saturación relativa excepto
en condiciones saturadas (o si la saturación es 0%) cuando el porcentaje de saturación
absoluta es igual al porcentaje de saturación relativa.
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Punto de roció. Cuando un gas parcialmente saturado se enfría ya sea a volumen
constante, o a presión total constante, llega un momento en el que el gas no condensable
se satura de vapor y este comienza a condensarse. La temperatura en que esto sucede es
el punto de roció. Si el proceso se efectúa a presión total constante, la fracción molar y la
presión parcial del vapor permanecerán constantes hasta que se inicie la condensación.
En el siguiente enlace encontrará más información acerca del tema de saturación parcial y
humedad.
Actividades de autoevaluación unidad 2

Preguntas sobre la Unidad
1. En qué tipo de operaciones unitarias se aplican balances de materia sin
reacción química, y en cuales se aplican balances de masa con reacción
química?
2. En que casos se utiliza la recirculación?
3. Suponga un proceso continuo en el cual ingresa una sustancia X a una unidad
de proceso y sale del mismo, pero al salir de la unidad la masa de X es diferente
a la de entrada. Cuales son las razones para que se presente esta situación?
4. Cuales deben ser las condiciones para que un gas puede ser considerado como
gas real?
5. Cual(es) parámetro(s) necesito determinar para calcular la velocidad global de
producción de cualquier sustancia, en un balance de masa por componentes
con reacciones químicas múltiples?
125
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6. Dada la siguiente información:
Gasolina 20%
Etanol 10% B = 100 Kg.
Varios 70%
Gasolina 60%
Etanol 40%
D
A = 85 Kg.
Varios 90%
Etanol 10% C = 320 Kg.
Cuales son los porcentaje de Gasolina, Etanol y Varios en D?
7. Dado el siguiente diagrama de bloques para el proceso que se realiza en una
tintorería (asuma la densidad del agua como 1 g/ml)
TEÑIDO
2000 Kg
PRENDAS
HUMEDAS y
TEÑIDAS
1300 Kg PRENDAS
80 Kg INSUMOS
9 m3 AGUA
AGUA RESIDUAL
70 Kg. INSUMOS
CENTRIFUGADO
1300 Kg PRENDAS
AGUA RESIDUAL
TRATAMIENTO
VERTIMIENTO
1,7 Kg.
COAGULANTE
LODOS 90%
HUMEDAD
MEZCLADO
Realice todos los balances de masa faltantes para conocer la composición de
todas las corrientes del proceso.
8. Un secadero se alimenta con una suspensión acuosa de pulpa de papel (A), con
un 10% en peso de sólido seco. El sólido que abandona el secadero contiene el
15% en peso de agua (B). Si el secadero elimina 95 000 kg/h de agua. Cual es el
flujo másico de suspensión de pulpa de papel que ingresa al secadero en 6
horas?
126
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9. Un ingeniero plantea purificar una corriente de agua que contiene 20% oxido
de silicio utilizando un filtro de tambor rotatorio, la norma ambiental dicta que
el agua no puede contener mas del 1.2% de oxido de silicio. Al hacer la prueba
del equipo se evidencia que el filtro retiene el 90% del flujo total de entrada y
el agua retenida contiene 89% de oxido de silicio. Cual es el porcentaje de
oxido de silicio en el agua filtrada?
10. En una planta de produccion de gasolina a partir de gas de síntesis se
alimentan a un mezclador alcanos (92% propano y 8% metano), oxigeno
impuro (97% oxigeno y 3% nitrogeno) y aire (79% nitrogeno y 21% oxigeno), la
mezcla resultante contiene 61.2% de nitrogeno, 31.1% de oxigeno, 7.1% de
propano y 0.6% de metano. Si el flujo de salida del mezclador es de 100
Ton./día de gas mezclado, cuales son los flujos de oxigeno impuro y aire
alimentados al mezclador?

Actividades prácticas relacionadas con la unidad
Seleccionar una proceso del sector manufacturero que conozca donde se realice la
fabricación de algún producto, realice una descripción de los procesos productivos de la
empresa y los balances de masa del proceso seleccionado.
Fuentes documentales de la Unidad 2
Felder R. (2004). Principios Elementales de los Procesos Químicos. México D. F., Limusa.
Flores, A. (2001). Reactores Isotérmicos. Santa Fe., Universidad Iberoamericana.
Flores, A. (2001). Reactores No Isotérmicos. Santa Fe., Universidad Iberoamericana.
Fonseca, V. (2002). Operaciones en la Industria de Alimentos. Bogotá D. C., Editorial UNAD.
Gooding, N. (2007). Balance de Materia. Bogotá D. C., Universidad Libre de Colombia.
Henley, J. (1978). Cálculo de Balances de Materia y Energía. Barcelona, Reverté.
Hernández, L. (2011). Balances de Materia y Energía. Curso de Capacitación sobre
Evaluación Ambiental y Gestión de Riesgos Ambientales. San Salvador, Universidad
Centroamericana José Simeón Cañas.
127
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Contenido didáctico del curso Balance másico y energético en problemáticas ambientales
Himmelblau, D. (1997). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México D. F.,
Prentice Hall Hispanoamericana.
Krick, E. (2004). Introducción a la Ingeniería y al Diseño en la Ingeniería. Mexico D. F.,
Limusa
Perry, R. (2001). Manual del Ingeniero Químico. Madrid, McGraw-Hill.
Poveda, R. (2009). La Ingeniería en Colombia. Revista Digital Lámpsakos, No. 1, pp. 35-46.
Reklaitis G. (1986). Balances de Materia y Energía. México D. F., Interamericana.
Rojas, J. (2008). Elementos de Cinética Química. Manizales, Universidad Nacional de
Colombia.
Valiente, A. (2001). Problemas de Balance de Materia y Energía en la Industria
Alimentaria. México D. F., Limusa.
128
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UNIDAD 3. BALANCES DE ENERGÍA Y APLICACIONES
UNIDAD 3
Nombre de la
Unidad
BALANCES DE ENERGÍA Y APLICACIONES
CAPÍTULO 7
ENERGÍA Y BALANCES DE ENERGÍA
Lección 31
Formas de energía
Lección 32
Balances de energía para sistemas cerrados
Lección 33
Balances de energía para sistemas abiertos
Lección 34
Balances de energía mecánica
Lección 35
Caracterización del estado de un sistema
CAPÍTULO 8
BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN Y CON REACCIÓN QUÍMICA
Lección 36
Propiedades de estado y trayectorias hipotéticas de los procesos
Lección 37
Operaciones de cambio de fase, mezclado y disolución
Lección 38
Calor de reacción y calor de formación
Lección 39
Balances de energía en reacciones químicas
Lección 40
Reactores y análisis de reactores
CAPÍTULO 9
APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA COMBINADOS,
EN SISTEMAS AMBIENTALES
Lección 41
Industria y medio ambiente
Lección 42
Contaminación del aire, combustibles y combustión
Lección 43
Tratamiento y potabilización de agua
Lección 44
Tratamiento de aguas residuales
Lección 45
Ingeniería de residuos sólidos
129
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CAPÍTULO 7. ENERGÍA Y BALANCES DE ENERGÍA
Introducción
Que la energía es imprescindible es algo que nadie puede poner en duda. Pero quizás,
como ciudadanos, somos poco conscientes del incalculable valor que tienen los recursos
que, convertidos en electricidad, calor o combustible, hacen más fácil y confortable
nuestra vida cotidiana y son la llave para que nuestras industrias y empresas progresen, o
que exista esa asombrosa capacidad de transportar personas y mercancías. En definitiva,
que sea posible la sociedad del bienestar. Y es de incalculable valor porque, además de su
precio en dinero, la energía tiene un coste social, tratándose de un bien escaso en la
naturaleza, agotable y que debemos compartir. Su uso indiscriminado, por otro lado,
produce impactos negativos sobre la salud medioambiental de un planeta que estamos
obligados a conservar. Dos son los objetivos: ahorrar energía, utilizarla de forma eficiente
e inteligente, para conseguir más con menos; y usar las energías renovables que nos
proporciona la naturaleza. En el presente capítulo, explicaremos las formas de energía y su
aprovechamiento en los procesos químicos, transformación en trabajo o calor y
definiremos la ecuación general del balance de energía de un proceso.
Lección 31. Formas de energía
La energía total de un sistema tiene 3 componentes: la energía cinética, la energía
potencial y la energía interna.
Se define la energía cinética (Ec) como la energía que un sistema posee en virtud de su
velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo, la cual se puede
calcular a partir de la siguiente ecuación:
Ec = ½ mv2
Donde;
m= masa
v= velocidad relativa
Ejemplo:
Se bombea agua de un tanque de almacenamiento a un tubo de diámetro interno de 3 cm
a razón de 0.001 m3/s. ¿Cuál es la energía cinética específica del agua?
En este ejemplo, se deberá hallar la velocidad del agua la cual se halla por medio del área
de la tubería y el caudal del flujo.
130
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( )
(
)
Para hallar la energía cinética se asume una masa de 1 kg dada por la densidad del agua y
sus unidades son J/Kg
(
)
La energía potencial (Ep) es la energía que posee el sistema debido a la fuerza ejercida
sobre su masa por un campo gravitacional o electromagnético con respecto a una
superficie de referencia. Por esta razón se calcula por medio de la masa, la aceleración de
la gravedad y la distancia desde el centro de masa del sistema al plano de referencia.
Puede considerarse entonces como la velocidad a la cual el fluido transporta a la energía
potencial hacia el sistema.
Ep = m*g*h
Figura 30. Energía potencial
Fuente:
http://3.bp.blogspot.com/-IFNHTM3EQI/TfgcqWkLhMI/AAAAAAAAEH4/qMHKGADcQZ4/s1600/ENERGIA%2BPOT.png
Ejemplo:
Se bombea petróleo crudo a razón de 15 kg/ s desde un punto que se encuentra a 220 por
debajo de la superficie, hasta un punto que se encuentra 20 metros más arriba del nivel
del suelo.
De acuerdo a esto tenemos que;
131
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Donde h no es a partir de un plano de referencia sino la diferencia entre las elevaciones
dadas, por lo tanto
(
)
(
(
))
Energía interna: La energía interna (U), es la energía almacenada que posee un sistema
por la energía atómica y molecular que en sí lo constituye. La energía interna se mide
indirectamente a través de la medición de otras variables, tales como presión, volumen,
temperatura y composición. En otros términos es la energía que el cuerpo almacena
cuando no sufre un cambio de posición en un campo gravitacional, no hay cambios de
velocidad y de energía por campos electromagnéticas.
La energía interna es proporcional a la masa del cuerpo por lo cual es una propiedad
extensiva, sin embargo es una función de estado ya que se encuentra sujeta al estado del
sistema. El cálculo de ésta energía se realiza por datos experimentales.
Energías de campo eléctrico y magnético: así como un sistema tiene energía por su
posición dentro de un campo gravitacional, puede poseer energía almacenada por los
campos magnético y eléctricos pero la contribución de energía potencial eléctrica y
magnética no es relevante en las aplicaciones de balance.
Entalpía: (H) o contenido de calor se define como la combinación de dos variables como lo
son la presión y el volumen de la siguiente manera:
H= U+ PV
Es una función de estado termodinámica que permite expresar la cantidad de calor que se
produce en una transformación isobárica (a presión constante). Para calcular la entalpía
por unidad de masa ( ) se requiere la capacidad calorífica a presión constante, Cp y tener
en cuenta la variación entre estado inicial y estado final, por lo tanto:
∫
Los cambios de entalpía se pueden calcular a partir de la siguiente ecuación
(
)
̇
̇
132
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La capacidad calorífica a presión constante y a volumen constante dependen de la
naturaleza y de la fase a la que se encuentra pero principalmente depende de la
temperatura del proceso.
Partiendo del principio de la energía no puede crearse ni destruirse se debe cumplir que:
Entrada de E al sistema desde los alrededores = Salida de E del sistema hacia los
alrededores + acumulación de E dentro del sistema
La energía se puede intercambiar entre el sistema y sus alrededores de 4 maneras:
Por medio de transferencia de masa: si se tiene un sistema con un fluido, la energía
variará en el momento de adicionar o retirar un volumen del fluido, ya que este contiene
su propia energía interna, la cual ya mencionamos que depende de la masa del fluido. Por
lo tanto la energía total aumentará si se adiciona fluido o disminuirá en caso contrario.
Por medio del trabajo: es una forma de energía que representa una transferencia entre el
sistema y el entorno. El trabajo no puede almacenarse. Es positivo si se efectúa sobre el
sistema, el trabajo hecho por el sistema es negativo. En mecánica es definido como el
producto de una fuerza por una distancia en la que actúa.
Por ejemplo si un gas se expande dentro de un cilindro y mueve un pistón contra una
fuerza restrictiva, el gas realizará trabajo sobre el pistón.
Existen varios tipos de trabajo, entre esos, mecánico, trabajo de flecha rotacional y trabajo
eléctrico. Un ejemplo de trabajo mecánico es el trabajo realizado por un sistema o sobre
él; el trabajo de flecha son sistemas que hacen girar un eje de un motor o un compresor,
mientras el trabajo eléctrico se observa si se aplica el voltaje a una resistencia.
Figura 31. Representación de trabajo
Fuente: http://www.preparatoriaabierta.com.mx/fisica -2/images/fisica_2_img_9.jpg
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Por medio de la transferencia de calor: la transferencia de calor se da a partir de la
diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores. De este modo la dirección
del flujo es de la temperatura más alta a la más baja por lo tanto es negativo. El calor es
positivo cuando la transferencia es de los alrededores al sistema.
Figura 32. Formas de transferencia de calor
Fuente:http://rafaelmoreno-cumbiasargentinas.blogspot.com/2011/06/transferencia -de-calortransferencia-de.html
El calor como se ve en la imagen, puede ser transferido por conducción, convección o
radiación y es una función de la trayectoria al igual que el trabajo. La determinación
cuantitativa del calor se hace por medio de la siguiente ecuación:
Donde:
Q: Velocidad de transferencia de calor
U: es un coeficiente empírico determinado por datos experimentales
A: es el área a través de la cual se transfiere el calor
∆T: es la diferencia de temperatura entre el sistema y el entorno
Por medio de efectos de campo: la energía igualmente se puede transferir a partir de
radiación electromagnética. Al chocar una onda electromagnética ocasionará una
transferencia de energía hacia el mismo. En la mayoría de los casos la transferencia se da
en el rango infrarrojo por las elevadas temperaturas.
Para profundizar haga click aquí
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Lección 32. Balances de energía para sistemas cerrados
El sistema cerrado es una región de masa constante; se denomina masa de control. A
través de sus límites sólo se permite la transferencia de energía, pero no de materia. La
pared que rodea al sistema es impermeable
Figura 33. Sistema cerrado
Fuente: http://www.tideca.net/content/caso-real-01
Se denomina un sistema cerrado cuando es un proceso por lotes, mientras que un proceso
continuo o semicontinuo es abierto. En los sistemas cerrados se genera transferencia de
energía a través de las fronteras en forma de trabajo o calor, mas no transferencia de
masa lo cual se resume en la siguiente ecuación:
Donde:
Por lo tanto
(
(
)
)
(
(
)
(
)
)
Siendo la forma básica de la primera ley de la termodinámica la siguiente:
Para aplicar la anterior fórmula se debe tener en cuenta:
135
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1) La energía interna de un sistema depende casi totalmente de la composición
química, de su estado (sólido, líquido, gaseoso) y la temperatura de los materiales
del sistema.
2) La energía interna es independiente de la presión en gases ideales y casi
independiente para sólidos y líquidos
3) Si no existen cambios de temperatura o de estado ni reacciones químicas ∆U=0
4) Si el sistema no tiene aceleración
5) Si el sistema no tiene cambios de altura, ni distancia, no se eleva ni se cae ∆Ep=0
6) El proceso se llama adiabático cuando se encuentra perfectamente aislado o
cuando sus alrededores se encuentran a la misma temperatura, por lo tanto Q=0
7) El trabajo que se realiza en un sistema esta dado principalmente por el
desplazamiento de las fronteras contra una fuerza resistente o por el paso de
corriente eléctrica o radiación a través de las fronteras. Por ejemplo el movimiento
de un pistón es un trabajo contra una fuerza resistente.
8) Si no hay partes móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras, se
deduce que W=0
Ejemplo 1:
Un cilindro con pistón móvil contiene gas. La temperatura inicial del gas es de 25 °C
El cilindro se coloca en agua hirviendo y el pistón se mantiene en una posición fija. Se
transfiere una cantidad de calor de 2 kCal al gas, el cual se equilibra a 100 °C (y una
presión más alta). Después se libera el pistón y el gas realiza 100 J de trabajo para mover
al pistón a su nueva posición de equilibrio. La temperatura final del gas es de 100 °C
Suposiciones:
a) El sistema es estacionario
b) No hay desplazamiento vertical del sistema
c) Las fronteras no se mueven
Por lo tanto;
a) ∆Ec=0
b) ∆Ep=0
c) W=0
d)
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8370 J es la energía interna que gana el gas al pasar de 25 ° C a 100 °C
Suposiciones:
a) El sistema es estacionario en el estado inicial y final
b) Se asume insignificante la energía potencial
c) La energía interna depende de la Temperatura para un gas ideal y la Temperatura
no cambia
Por lo tanto
a) ∆Ec=0
b) ∆Ep=0
c) ∆U=0
d) 0 = Q-W
e) Q=W= 100 J
Se transfieren 100 Julios de calor adicionales al gas a medida que éste se expande y se
vuelve a equilibrar a 100
°C
Ejemplo 2:
Se observa que el aire, aceite, hielo y agua líquida contenidos en el recipiente de la figura
se encuentran todos ellos inicialmente a 0 °C. La pared del recipiente exterior está aislada
térmicamente, de manera que no se puede transferir calor a través de ella. Se deja caer el
peso una altura Δz, con lo que la rueda de paletas gira gracias a la polea. Tras un cierto
tiempo, se observa que el aire, aceite, hielo y agua líquida vuelven a estar a 0 °C, y que se
ha fundido parte del hielo del recipiente interior.
Identificar el trabajo realizado sobre o por cada sistema y el calor transferido a o desde
cada uno de los siguientes sistemas:
Sistema A: todo lo contenido en el recipiente exterior; sistema B: todo lo contenido en el
recipiente interior
Sistema C: todo lo contenido en el recipiente exterior excepto el sistema B. (Sistema A =
sistema B + sistema C.)
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Suposiciones:
a) La masa cae, luego su variación de energía potencial es menor a 0, ΔEP = mgΔz < 0.
b) El sistema A: es adiabático, luego Q A = 0.
c) El sistema A interacciona con el entorno (polea–masa) en forma de trabajo, por lo
tanto WA = (ΔEP)entorno = mgΔz < 0.
d) Por lo tanto en el sistema A; ΔUA = QA – WA = –mgΔz > 0.
e) Sistema B: es rígido, no hay trabajo por lo tanto WB = 0.
f) Para calcular Q B = ΔUB hay que analizar antes el sistema C.
g) El sistema C solo interacciona en forma de trabajo con la polea–masa, así que
WC = WA = mgΔz < 0.
h) El estado final del aceite es igual al inicial (0 °C), por lo tanto ΔU C = 0.
i) QC = WC + ΔUC = mgΔz < 0
j) Luego fluye calor del aceite al recipiente interior, Por tanto, como Q C = –QB,
tenemos que QB = ΔUB = –mgΔz > 0, entra calor en el recipiente interior B, y
aumenta su energía interna.
Nota: Obsérvese que la magnitud y signo de Q, W y ΔU dependen de qué sistema se
estudie, para el mismo proceso.
Para profundizar en sistemas cerrados y abiertos siga este enlace
Lección 33. Balances de energía para sistemas abiertos
La mayor parte de los procesos industriales tienen lugar en sistemas abiertos. Cuando se
lleva a cabo un proceso semicontinuo o continuo se denomina un sistema abierto. En un
sistema abierto es posible la transferencia de masa y de energía a través de sus límites; la
masa contenida en él no es necesariamente constante. Una pared también puede ser
semipermeable, si permite el paso sólo de algunas sustancias.
En los procesos técnicos se toma una serie de flujos continuos de masa que son sometidos
a interacción entre sí y con su entorno. Estas interacciones producen transformaciones de
tipo físico y químico dando lugar a intercambios energéticos de tipo mecánico o térmico
con el exterior del sistema y a la obtención de nuevas corrientes continuas de masa como
producto del proceso. Estos procesos de transformación e intercambio energético, tienen
lugar, por tanto en sistemas termo-dinámicos abiertos.
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Figura 34. Sistema abierto
Fuente: http://ocw.upm.es/maquinas -y-motores-termicos
Trabajo de flujo y de flecha: La velocidad neta de trabajo realizato por un sistema abierto
sobre sus alrededores se expresa como:
W= Ws +Wfl
Donde
Ws= trabajo de flecha o velocidad de trabajo realizada por el fluido del proceso sobre
alguna parte móvil dentro del sistema
Wfl=Trabajo de flujo o trabajo realizado por el fluido en la salida del sistema menos la
velocidad de trabajo realizada sobre el fluido en la entrada del sistema
Para comenzar explicaremos la expresión trabajo de flujo. A una unidad de proceso
ingresa y sale un volumen de un fluido a una presión. El fluido que entra al sistema
experimenta trabajo realizado sobre él por el fluido que se encuentra justo detrás por lo
tanto;
Wentrada =Pentrada *Ventrada
Mientras que el fluido de salida realiza el trabajo sobre el flujo anterior de tal manera que
Wsalida =Psalida *Vsalida
Por lo tanto;
Wfl= Psalida *Vsalida - Pentrada *Ventrada
Si existen varias corrientes de entrada y salida llegan y se van del sistema, los productos
PV de cada una deberán sumarse para determinar W fl
Propiedades específicas: Son cantidades intensivas que son obtenidas a partir de la
división de una propiedad extensiva entre la cantidad total del material del proceso, por
139
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ejemplo si el volumen de una sustancia es 300 cm3 y la masa es de 300 g, su volumen
específico es de 1 cm3/g; si la velocidad del flujo másico es de 100 Kg/min y la de flujo
volumétrico es 150 l/min, el volumen específico del material será de (150 l/Min)/(100
Kg/Min)= 1.5 l/Kg. La energía cinética específica es, la energía cinética de la corriente,
300 J/min, sobre el flujo másico, Ec’= (300 J/min)/(100 Kg/min)=3 J/Kg
La energía interna específica al ser una propiedad intensiva depende de la temperatura y
presión por lo tanto si a una temperatura y presión determinada Uˆ=J/Kg con una masa en
Kg entonces la energía total es igual a:
U=m(Kg)* ̂(J/Kg)
Para sistemas abiertos se requiere la entalpía específica la cual se representa en la
siguiente ecuación;
̇
̇
̇
̇ son la energía interna y el volumen específicos. Dichos valores de las
Donde ̇
propiedades específicas se encuentran en tablas en libros, un ejemplo se encuentra en el
siguiente Enlace.
Balance de energía en un sistema abierto en estado estacionario: La primera ley de la
termodinámica representa un sistema abierto estacionario de la siguiente manera;
Entrada= Salida
Donde en entrada se incluyen la energía cinética, potencial e interna y el calor, y en salida
se incluye la velocidad total de transporte de energía por las corrientes de salida, más la
velocidad de transferencia de energía hacia afuera en forma de trabajo.
Por lo tanto el balance se concluye de la siguiente manera
Donde los deltas se hallan por medio de la diferencia entre el estado final a la salida del
sistema respecto al estado inicial al ingreso del sistema. Dicha ecuación representa en
palabras que la velocidad neta a la cual se transfiere energía al sistema como calor o
trabajo de flecha (Q-Ws) es igual a las diferencias de velocidades a las cantidades que se
transportan hacia dentro y hacia afuera del sistema (Entalpía + Energía cinética + Energía
potencial).
Tener en cuenta:
140
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a) Si no ocurren cambios de Temperatura, fase o reacciones químicas,
b) Si no existen grandes distancias verticales en la entrada y salida de un sistema,
entonces Ep=0
c) Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema esta
asilado por completo Q=0 y el proceso es adiabático
d) Si no se transmite energía a través de las fronteras del sistema mediante alguna
parte móvil entonces Ws=0
Ejemplos
Cálculo de la entalpía
La energía específica del He a 300 K y 1 atm es 3800 J/mol y su volumen molar a las
mismas condiciones es de 24.63 l/mol. Calcular la entalpía del helio con una velocidad de
flujo molar de 250 kmol/h
̇
̇
̇
(
)(
)
Donde 101.3 J/atm.l es un factor de conversión para obtener J/mol.
Por lo tanto si se tienen 250 kmol/ h la entalpía es igual a
H= ̇ *n=6295 J/mol * 250 x 103 mol= 1.57 x 109 J/h
Balance de energía:
500 Kg/h de vapor impulsan una turbina. El vapor ingresa a la turbina a 44 atm y 450 °C
con una velocidad lineal de 60 m/s y sale en un punto 5 m por debajo de la entrada de
ésta, a presión atmosférica y velocidad de 360 m/s. La turbina aporta trabajo de flecha a
razón de 70 kW y las pérdidas de calor se estiman en 11.6 kW. Calcular el cambio de
entalpía del proceso.
Donde
Q= -11.6 kW ya que son pérdidas de calor
Ws= 70 kW
m= (500 Kg/h)/(3600s/h)= 0.139 Kg/s
La energía cinética realizando todos los factores de conversión se resumen en:
(
)
141
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(
)
(
)
Por lo tanto;
Por lo tanto la entalpía específica es
̇
Siga este enlace para profundizar en sistemas abiertos.
Lección 34. Balances de energía mecánica
Los balances de energía mecánica no aplican cuando en todos los procesos industriales
tales como reactores, columnas de destilación, evaporadores, e intercambiadores de
calor, los cambios de trabajo de flecha y energías cinética y potencial tienden a ser
insignificantes en comparación con los flujos de calor y los cambios de energía interna y
entalpía. Al omitir los omitir los primeros términos el balance toma la siguiente relación:
Q=
Q=
(sistema cerrado)
(sistema Abierto)
Sin embargo en todos los procesos en los que ocurre lo contrario, se vuelve insignificante
los cambios de energía interna y el calor con respecto a las energías del sistema, no hay
paso de fluidos hacia, desde o entre tanques y unidades de proceso; por lo cual se deberá
realizar un balance de energía mecánico.
La forma general del balance de energía mecánica se puede derivar comenzando por el
balance de sistema abierto y una segunda ecuación expresando la ley de conservación del
momentum.
Considere un sistema de este tipo y sea, ̇ la velocidad de flujo másico V’ el volumen
especifico del liquido. Si V' se sustituye con 1/ ρ donde ρ es la densidad del líquido
entonces el balance de energía para el sistema abierto se escribirá así:
(
)
Siendo ( ̇
) la perdida por fricción quien siempre tiene un componente positivo por
la transformación de energía cinética o potencial en térmica. La fricción se puede
142
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determinar a partir del Manual de Perry donde describe las pérdidas por fricción en
tuberías rectas, orificios, codos, entre otros.
Para los procesos en los cuales la fricción es despreciable y no se realiza trabajo de flecha,
el balance se plantea de la siguiente manera
Ejemplos:
Sistema de bombeo
A través de una tubería de diámetro uniforme fluye agua con densidad de 998 Kg/m3 y a
una velocidad de flujo de masa en estado estacionario. La presión de entrada del fluido es
68.9 kN/m2 en la tubería conectada a una bomba que suministra 155.4 j/Kg del fluido. La
tubería de salida de la bomba tiene el mismo diámetro que la entrada. La sección de salida
de la tubería esta 3.05 m más arriba que la entrada y la presión de salida es 137.8 kN/m 2.
El número de Reynolds de la tubería es superior a 4000 para el sistema. Calcular la pérdida
por fricción en el sistema de tuberías.
Ws= -155.4J/Kg ya que el trabajo realizado por el fluido es positivo
Z 1=0
Z 2=3.05
V1=V2 ya que la tubería no cambia de diámetro
Por lo tanto la energía cinética es igual a,
La energía potencial es,
(
)
143
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Perdidas por fricción se hallan por medio del despeje de la ecuación principal
( ̇
(
)
∑
(
)
(
)
)
Generación de energía hidráulica:
El agua fluye desde un receptáculo elevado a través de un conductor hasta una turbina
que está en un nivel inferior y sale de esta última por un conducto similar. En un punto a
100 m por arriba de la turbina la presión es de 207 kPa y en un punto 3 m por debajo de
dicha turbina la presión es 124 kPa ¿Cuál debe ser la velocidad de flujo del agua para que
la producción de la turbina sea 1.00 MW?
Como no se dan pérdidas por fricción se asume que F=0, al tener el mismo diámetro la
tubería a la entrada y salida se asume que el fluido es incompresible por lo tanto
̇
(
)
(
(
))
144
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Sifoneado
Se va a sifonear gasolina =50 lbm/ft3 de un tanque. La pérdida por fricción en la línea es
F=0.8 ft.lbf/lbm. Estimar cuanto tiempo tomará sifonear 5 galones, despreciando el
cambio de nivel de líquido en el tanque de gasolina durante este proceso y suponiendo
que el punto 1 (en la superficie del líquido del tanque de gasolina) y el punto 2 (el tubo
justo antes de la salida) se encuentran a 1 atm.
Punto 1:
Punto 2:
P1= 1 atm
v1=0 ft/s
z1=2.5 ft
P2=1 atm
v2=
z2=0 ft
Balance de energía mecánica
Suposiciones
=0
g=32.174 ft/s 2
F=0.80 ft.lbf/lbm
Ws=0
Por lo tanto
[
(
(
(
)
)
(
) ]
(
)
)
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Para profundizar acerca de la fricción y la energía mecánica, abra este vínculo.
Lección 35. Caracterización del estado de un sistema
Para caracterizar un sistema se deben estimar el número de propiedades intensivas que
deberán especificarse para establecer el estado de equilibrio de un sistema.
Las propiedades intensivas que se utilizan generalmente para caracterizar el estado de
equilibrio de un sistema son:
La temperatura
La presión
La composición de cada una de las fases
Los grados de libertad son el número de propiedades de un sistema que definen
automáticamente el estado de equilibrio y fijan los valores de las propiedades intensiva s
restantes. La relación existente entre los grados de libertad, el número de componentes, y
el número de fases, se conoce como la regla de las fases.
Para aplicar la ecuación explicaremos cada componente de la misma. La regla de las fases,
excluye propiedades relacionadas a efectos mecánicos o electromagnéticos, por lo cual no
tienen en cuenta velocidades o alturas. Para comenzar, una fase es una agregación de la
materia que es homogénea respecto a su densidad, temperatura, presión, composición,
índice de refractividad, constante dieléctrica, etc. Las fases más conocidas son líquido,
sólido y gaseoso pero en algunos sistemas se manejan varias fases líquidas y sólidas.
El componente hace relación al componente químico que se refiere a una sustancia
molecular que puede darse por un balance de materia por componente en caso de no ser
reaccionante o en caso de serlo, el componente es igual al número de sustancias menos
el número de reacciones químicas independientes entre dichas sustancias.
Sistemas de componente único:
Por medio del siguiente ejemplo se hará la explicación.
Dos corrientes de agua se mezclan para formar la alimentación de una caldera. Los datos
del proceso son los siguientes:
Corriente de alimentación 1
Corriente de alimentación 2
Presión de la caldera
120 Kg/min @ 30 °C
175 Kg/min @ 65 °C
17 bar
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El vapor de salida emerge de la caldera a través de una tubería de 6 cm de diámetro.
Calcular la alimentación requerida de calor en la caldera en kJ/min si el vapor que sale
está saturado a la presión de ésta última. Ignorar las energías cinéticas de las corrientes de
entrada del líquido.
Datos:
̇ 1in= 120 Kg/min
T1in =30 °C
H’1in = 125.7 kJ/Kg (Ver tablas)
̇ 2in= 175 kg/min
T2in =65 °C
H’2in = 271.9 kJ/Kg (Ver Tablas)
P Out= 17 Bar
H’3in = 2793 kJ/Kg (ver Tablas)
Tubería de 6 cm de Diámetro
1. Se deben determinar los datos correspondientes a flujo de todos los componentes,
en este caso corresponde hallar el flujo másico de salida el cual corresponde a la
sumatoria de los dos flujos que ingresan al sistema
̇ Out=295 Kg/min
2. Determinar las entalpías específicas de cada componente de la corriente, para esto
se requieren las tablas que relacionan presión y temperatura del ejercicio. Se
obtendrán los datos de las entalpías y la temperatura del vapor correspondiente a
17 bares.
3. No existen partes móviles por lo cual Ws=0 y no hay desplazamientos a través de
alturas, Ep=0
∑
̇
∑
̇
147
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V’= 0.1166 m3/kg del vapor saturado a 17 bares.
(
)
̇
Por lo tanto
Como se puede observar la energía cinética es un mínimo porcentaje del requerimiento
total del proceso, por lo cual se suelen despreciar junto con la energía potencial en los
casos de cambio de fase, reacciones químicas o cambios de temperaturas.
Sistema de dos componentes: Cuando el sistema tiene mas de 2 componentes es
necesario determinar por separado las entalpías específicas de cada componente y
sustituirlas en la ecuación de balance de energía.
Ejemplo:
Una corriente de líquido que contiene 60 % por peso de etano y 40 % de n-butano se
calentará de 150 K a 200 K a una presión de 5 bar. Calcular la entrada de calor necesaria
por kilogramo de la mezcla, despreciando los posibles cambios de energía cinética y
potencial. Utilizando los datos de entalpía tabulados para C 2H6 y C 4HlO y suponiendo que
las entalpías de los componentes de la mezcla son las mismas que las de los componentes
puros.
Base: 1 Kg/s de la mezcla
De acuerdo a las tablas:
H’ Butano(150 K, 5 bar)= 30 kJ/Kg
H’ Butano(200 K, 5 bar)= 130.2 kJ/Kg
H’ Etano (150 K, 5 bar)= 314.3 Kg/s
H’ Etano(200 K, 5 bar)= 434.5 kJ/Kg
No se necesita realizar balance de material una que solo hay una corriente de entrada y
una de salida, no hay partes móviles y no hay diferencia de velocidades ni alturas, Ec=0 y
Ep=0 por lo tanto;
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Como todos los materiales del proceso son gases, suponemos comportamiento de gases
ideales y podemos igualar las entalpias de cada corriente a las sumas de las entalpías de
sus componentes y escribir
̇
∑
(
)
̇
∑
(
)
Sistemas simultáneos de materia y energía:
Otro tipo de sistemas donde se desconoce una cantidad adicional de la corriente o una
velocidad de flujo y esta sólo puede determinarse por un balance de materia. Para
resolver problemas de esta clase debe escribir y resolver los balances de materia y de
energía de manera simultánea
Se descarga vapor saturado a 1 atm desde una turbina a velocidad de 1150 Kg/h. Se
requiere vapor sobrecalentado a 300 °C y 1 atm como alimentación para un
intercambiador de calor; para producirlo, la corriente de descarga de la turbina se mezcla
con el vapor sobrecalentado disponible de una segunda fuente a 400 °C y 1 atm. La unidad
de mezclado opera en forma adiabática. Calcular la cantidad de vapor sobrecalentado a
300 °C producido y la velocidad necesaria de flujo volumétrico de la corriente a 400 °C.
El proceso es adiabático, Q=0
No hay partes móviles, Ws=0
Ec y Ep
∑
̇
̇
∑
(
)
(
)
Al resolver las ecuaciones
149
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̇
̇
En las tablas se observa que el volumen especifico del vapor a 400 °C y 1 atm es 3.11
m3/Kg. La velocidad de flujo volumétrico de esta corriente es por tanto:
150
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CAPÍTULO 8. BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN Y CON
REACCIÓN QUÍMICA
Introducción
La energía está asociada a la vida de las personas. Gracias a ella, somos capaces de
calentar, iluminar, desplazar o producir fuerza. La energía se obtiene a partir de fuentes o
recursos energéticos como pueden ser el sol, el viento, el agua, el carbón, el petróleo o el
gas. Estas fuentes energéticas se denominan energías primarias, ya que son recursos
naturales que no se han sometido a ningún proceso de transformación. Cuando se utiliza
la calefacción o el agua caliente o se encienden las luces, se realiza consumo de energía
útil. Se dispone de esta energía útil gracias a las denominadas energías finales, que son
aquellas que se ponen a disposición del consumidor para su aprovechamiento
(electricidad, gas,…). En los procesos químicos ocurre algo similar, Normalmente la
energía que se consume en un proceso no es la misma que requiere el proceso, sin
embargo, las perdidas de energía hacen que el consumo sea mayor. Ej. Una reacción
requiere 500 kJ para que ocurra, pero el sistema debe calentarse a 200 °C y en este
proceso se tienen perdidas de calor hacia los alrededores del sistema de 400 kJ. Ete tipo
de situaciones es muy común en sistemas y procesos químicos. En este capítulo
estudiaremos diferentes tipos de balance de energía y balance de materia y energía
combinados. Al final del capítulo haremos una breve introducción al balance de materia y
energía en reactores químicos.
Lección 36. Propiedades de estado y trayectorias hipotéticas de los
procesos
Son propiedades de estado de una especie U’ y H’: es decir, sus valores sólo dependen del
estado inicial y final de la especie, en especial de su temperatura y estado de agregación
(sólido, líquido o gaseoso) y, en menor grado, de su presión (y para mezclas de algunas
especies, de su fracción molar en la mezcla). Una propiedad de estado no depende de
cómo llegó la especie a dicho estado. En consecuencia, cuando una especie pasa de un
estado a otro tanto
para el proceso son independientes de la trayectoria que ésta
siga del primer estado al segundo.
Se clasifican en cinco tipos de trayectorias hipotéticas de las cuales hablaremos en esta
lección acerca de dos de ellas. La primera son cambios de Presión con temperatura y
estado de agregación constantes y la segunda son cambios de temperatura con presión y
estado de agregación constantes.
Un ejemplo de cambios de presión con temperatura constante es la compresión de gas
hidrógeno de 1 atm a 300 atm a 25 °C mientras que un ejemplo de trayectoria tipo 2, es el
calentamiento de agua líquida a 1 atm.
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Para este tipo de procesos se debe construir una trayectoria de proceso hipotética desde
el estado inicial hasta el final la cual consta de unos pasos que se explicarán a
continuación.
Tipo 1: Cambios de presión a temperatura constante
La energía interna y el volumen específico es casi independiente de la presión para sólidos
y líquidos a una temperatura fija de acuerdo a experimentos realizados. Por lo tanto si la
presión de un líquido o sólido cambia a temperatura constante se puede decir que
Para el caso de gases ideales U’ y H’ son independientes de la presión, por lo que se puede
asumir que
y
para un gas bajo cambios isotérmicos de presión, lo cual no
aplica si participan gases que estén a T< 0 °C y presiones superiores a 1 atm, al menos que
se cuente con las tablas de U’(T,P) o H’(T,P) de donde se podrán hallar los valores. En caso
de no ser gases ideales se procede a hacer cálculos más rigurosos que no son pertinentes
a este curso.
Tipo 2: Cambios de Temperatura
El calor sensible es aquel que recibe un cuerpo o un objeto y hace que aumente su
temperatura sin afectar su estructura molecular y por lo tanto su estado. En sistemas
cerrados Q=
y en sistemas abiertos Q=
despreciando los cambios de energía
potencial, cinética y del trabajo.
Como se ha dicho anteriormente la energía interna específica depende de la temperatura.
Si el volumen es constante un cambio de temperatura
, conduce a un cambio de la
energía interna específica. La capacidad calorífica es la cantidad de calor necesario para
aumentar o reducir la temperatura de una sustancia o mezcla, existe a presión constante y
a volumen constante del siguiente modo:
A volumen constante:
̇
( )
∫
A presión constante:
̇
( )
∫
(Para gases)
Sin embargo para variaciones de presiones bastante amplias para sustancias en estado
sólido o líquido, lo cual no es común, se utiliza la siguiente ecuación:
̇
( )
(Sólido o líquido)
∫
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Las unidades de la capacidad específica o calor específico son unidades de energía por
cantidad unitaria por unidad de intervalo de temperatura (J/mol K o Btu/lbm.°F) y se
encuentran tabuladas en referencias estándar como el Manual de Perry. Para el caso de
sólidos y líquidos existe una relación
, para gases ideales
, donde R es
la constante de los gases.
Al ser funciones de temperatura las capacidades específicas se expresan en forma de
polinomio (Cp = a + bT + cT2 + dT3), y los coeficientes a, b, c y d se encuentran en tablas
para diferentes especies a 1 atm de presión
Ejemplo:
Enfriamiento de un gas ideal:
Suponiendo comportamiento ideal del gas, calcular el calor que debe transferirse en cada
uno de los siguientes casos.
1. Una corriente de nitrógeno que fluye a velocidad de 100 mol/min se calienta de
20 °C a 100 °C.
2. El nitrógeno contenido en un matraz de 5 litros a presión inicial de 3 bar se enfría
dc 90 °C a 30 °C.
Despreciando energías cinética y potencial al igual que el trabajo se deduce que para:
1. Siendo un sistema abierto Q=
2. Siendo un sistema cerrado Q=
La capacidad calorífica del Nitrógeno de acuerdo a las tablas a presión constante es:
(
)
̇
( )
∫
̇
̇
̇
Siendo un sistema cerrado
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(
)
̇
∫
( )
̇
̇
Para profundizar acerca de las capacidades caloríficas lea el siguiente documento
Lección 37. Operaciones de cambio de fase, mezclado y disolución
La energía interna específica (U’) de vapor es mayor que la U’ de un líquido ya que las
moléculas de un vapor tienen mayor libertad y más energía que las moléculas de un
líquido, todo esto debido a la fuerza de atracción de las moléculas que existe en el líquido
la cual es más difícil de vencer cuando éste se vaporiza, reflejando esta energía necesaria
en la energía interna de las moléculas del vapor. Por ejemplo para el agua a 100 °C y 1
atm, ̇ L 419 kJ/Kg y ̇ V = 2507 kJ/Kg.
En consecuencia, los requerimientos de transferencia de calor en las operaciones con
cambio de fase (evaporación, condensación, fusión y congelación) tienden a ser
considerables. El calor latente es el cambio específico de entalpía asociado con la
transferencia de una fase a otra de una sustancia a temperatura y presión constante. Los
dos calores latentes más comunes son:
̇ (T,P) es la diferencia de entalpía específica entre las
1. Calor latente de fusión:
formas sólida y líquida de una especie a T y P
2. Calor latente de vaporización ̇ (T,P) es la diferencia de entalpía específica entre
las formas líquida y de vapor de una especie a T y P
Dichos calores latentes estándar de fusión y vaporización, se encuentran disponibles en
tablas a 1 atm de presión, es decir en su punto normal de fusión o ebullición. El calor
latente de fase puede variar en forma notable con la temperatura pero rara vez varía
̇ del agua a 25 °C es de 2442.5 J/g a P=23.78 mm
respecto a la presión. Por ejemplo el
Hg y a P=760 mm Hg es de 2442.3 J/g
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Ejemplo:
Se requiere evaporar 100 moles/h de n-hexano líquido a 25 °C y 1 atm de presión y
calentarlo hasta 300 °C. Calcular la velocidad o flujo de caudal suministrado al proceso.
Base de Cálculo 1 hora
Tb= 68.74 °C
T1= 25°C
T2=300°C
=2885 J/mol
(∫
(∫
(∫
)
(∫
(
)
)
(
)
Mezcla de soluciones: Cuando se realiza una mezcla de dos líquidos diferentes o se
disuelve un gas o un sólido en un líquido se rompen los enlaces entre las moléculas
vecinas, formándose nuevos enlaces con las moléculas de la solución producida. Si la
energía de ruptura de enlaces es menor a la energía que se necesitó para la formación de
enlaces se produce una liberación neta de energía que se transfiere a los alrededores en
forma de calor, aumentando la temperatura de la solución.
Un ejemplo de ello es cuando se mezcla 1mol de ácido sulfúrico líquido puro con agua a
temperatura y presión específicas y después se enfría la mezcla a presión constante hasta
llevarla a temperatura inicial. El balance de esta reacción sería:
(
( )
)
Donde
(la diferencia entre la entalpía de la solución a T y P específicas y la entalpía
total del soluto y el solvente puro a las mismas T y P) es el calor de solución a estas T y P.
Una mezcla ideal para la cual el calor de solución es despreciable de modo que
∑
a T y P de la mezcla, lo cual funciona muy bien para gases ideales,
pero para soluciones acuosas de ácidos fuertes o bases fuertes o de ciertos gases, los
calores de solución deben ser incluidos en los cálculos de balance de energía.
155
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Calor de solución y de mezcla: El calor de solución
( ) se define como el cambio de
entalpía en un proceso en el cual un mol de soluto (gas o sólido) se disuelve en r moles de
un solvente liquido a temperatura constante. A medida que r aumenta, el calor de
solución se aproxima a un valor limitante conocido como calor de solución a dilución
infinita. El calor de mezcla tiene el mismo significado que el valor de solución cuando el
proceso consiste en mezclar dos fluidos en lugar de disolver un gas o un sólido en un
líquido. Los valores de calores de solución y mezcla se encuentran en tablas, de sustancias
en agua.
̇
Suponga que se desea calcular
para un proceso en el cual se disuelven 2 mol de
cianuro de potasio (KCN) en 400 mol de agua a 18 °C. Primero calcular los moles de
solvente por mol de soluto
El valor de
(18 °C, r = 200) se encuentra como 3.0 kcal/mol lo cual significa por mol
de KCN disuelto. Por tanto, el cambio total de entalpía es:
̇
Para calcular la entalpia de la solución a la temperatura T≠ 25 °C, calcule primero su
entalpia a 25 °C basándose en los datos de calor de solución tabulados y después sumar el
cambio de entalpía para el calentamiento o enfriamiento de la solución de 25 °C a T.
Ejemplo
Una corriente de vapor de agua a 200 °C y 5 bar se despresuriza hasta 48 psia y se mezcla
adiabáticamente con una corriente de amoniaco a 100 °F y 48 psia, para obtener una
corriente compuesta a 300 °F. Calcule el flujo de vapor de agua, si el flujo de NH 3 es de
1000 Kg/h
̇
̂
̇
(
)
̇
̇
̇
̇
(
(
)
̇
)
̇
(
)
Las entalpías de acuerdo a tablas son:
̇
̇
(
(
)
)
156
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̇
(
)
̇
(
)
Por lo tanto el flujo másico es
(
̇
)
(
)
Para profundizar en el tema visita el siguiente enlace
Lección 38. Calor de reacción y calor de formación
Cuando hay reacciones entre moléculas estables, es necesario romper los enlaces
químicos del reactivo y se libera energía cuando se forman los enlaces del producto. Si
romper los enlaces absorbe menos energía que la que se libera cuando se forman, la
reacción es exotérmica, lo que quiere decir que las moléculas del producto tienen
energías internas inferiores que las moléculas del reactivo a la misma T y P. La energía
neta liberada, conocida como el calor de reacción, debe transferirse como calor o trabajo,
con el fin que la temperatura no se incremente. El caso contrario se denomina reacciones
endotérmicas y se requiere aportar calor o trabajo para evitar que la temperatura
disminuya.
Para comenzar, la reacción química de Formación es la reacción que produce un mol de
la sustancia a partir de sus elementos en su forma más estable.
Por ejemplo, la reacción de formación del propano, C 3H8 (g) se denota de la manera
siguiente:
3 C (grafito) + 4H2(g) → C3H8(g)
La entalpía de formación o calor de formación
será el calor que se produce o que se
necesita para formar un mol de un compuesto a partir de sus elementos en su forma más
estable. Dichos valores se encuentran tabulados. Los valores de calor de formación para
sustancias elementales como O 2, N2, entre otros son
.
157
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El calor de reacción o la entalpía de reacción
(
) es el cambio de entalpía para un
proceso en el cual las cantidades estequiométricas de reactivos a T y P reaccionan en su
totalidad en una única reacción, para formar productos a las mismas T y P, por lo tanto las
unidades del calor de reacción son kJ/mol. Cuando la reacción es exotérmica el
negativo y cuando la reacción es endotérmica
es positivo
El calor de reacción depende del grado de avance de la reacción el cual se halla de la
siguiente manera:
Por lo tanto;
̇
(
)
Ejemplo:
El calor estándar de la combustión del vapor de n-butano es
Calcule la velocidad del cambio de entalpía si se producen 2400 mol/s de CO2 en esta
reacción, y tanto los reactivos como los productos están a 25 °C.
̇
(
)
Cuando T y P inicial y final son iguales entonces
. Si la
reacción se reduce a Q=
entonces el valor de
será la cantidad de calor que debe
transferirse desde el reactor en el curso de la reacción.
Se debe tener en cuenta que calor de una reacción depende de cómo esta escrita la
ecuación estequiométrica. Por ejemplo
(
)
(
)
158
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El valor del calor de reacción depende de los estados (solido, líquido, gaseoso) de
reactivos y productos
(
)
(
)
Si es una reacción en un reactor cerrado y a volumen constante, el calor liberado o
absorbido se determina por el cambio de energía interna entre reactivos y productos. La
( )
energía interna de reacción se encuentra dado por la siguiente ecuación
si reaccionan en su totalidad a una temperatura T
Se puede calcular el calor de reacción a partir de las entalpías de formación, de las
sustancias que conforman los productos y las que conforman los reactantes.
∑
∑
Para una reacción genérica:
aA + bB → cC + dD
El calor de reacción se forma así:
[
( )
( )]
[
( )
( )]
El calor estándar de combustión de una sustancia
hace referencia al calor que se
libera en una reacción de combustión de un compuesto orgánico. Se entiende por
combustión completa la oxidación de un compuesto orgánico con el oxígeno del aire,
produciéndose los gases bióxido de carbono y vapor de agua, además de la liberación de
una cantidad de calor. Si en vez de bióxido de carbono se produce monóxido de carbono o
carbono en estado natural, se dice que la combustión es incompleta.
Los calores de combustión se determinan experimentalmente y sus valores s on
aprovechados para estimar calores de formación de compuestos orgánicos difíciles de
estimar por otros métodos.
Ejemplo
Calcular el calor de formación del ácido acético, en condiciones estándares, a partir de su
calor de combustión.
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La reacción de combustión completa del ácido acético gaseoso, en condiciones
estándares, es:
CH3COOH (g) + 2O 2 (g) ↔ 2CO 2 (g) + 2H2O (g)
-875,1 KJ/mol
CO2=-393.52 kJ/mol
H2O= -241.81 kJ/mol
O2=0
[
(
)
(
(
)
(
)]
(
[
)
(
[
)
(
(
)
)]
( )]
)
Para ver un ejemplo explicado paso por paso vea este Enlace
La Ley de Hess establece que si una serie de reactivos reaccionan para dar una serie
de productos, el calor de reacción liberado o absorbido es independiente de si la reacción
se lleva a cabo en una, dos o más etapas, esto es que los cambios de entalpía son aditivos:
ΔHneta = ΣΔHr como se puede observar en el siguiente esquema:
POSIBLES ETAPAS
1. Una sola etapa
2. Dos etapas
3. Tres etapas
160
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Sin importar el camino que se seleccione para realizar el procedimiento el
mismo. Por ejemplo:
será el
La reacción de síntesis del acetileno, C 2H2, es:
2 C(grafito) + H2(g) = C 2H2(g)
Calcula su variación de entalpía a partir de las siguientes ecuaciones:
a) C(grafito) + O 2(g) = CO 2(g) ;
= -393,5 kJ
b) H2(g) + 1/2 O 2(g) = H2O(l) ;
=-285,8 kJ
c) 2 C 2H2(g) + 5 O 2(g) = 4 CO 2(g) + 2 H2O(l) ;
=-2598,8 kJ
Necesitamos obtener una ecuación que contenga sólo C y H 2 en el primer miembro y
C2H2 en el segundo, por lo que es preciso eliminar O 2, CO 2 y H2O. Dicha ecuación puede
obtenerse a partir del algoritmo: 2·a + b - 1/2·c
Llevamos a cabo las operaciones indicadas y sumamos las ecuaciones intermedias y sus
entalpías:
2 C(grafito) + 2 O2(g) = 2 CO2(g)
H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(l)
2 CO2(g) + H2O(l) = C2H2(g) + 5/2 O2(g)
2 C(grafito) + H2(g) = C2H2(g)
La variación de entalpía de la reacción es:
= 2·
+
- 1/2
= 226,6 kJ
Para ampliar la explicación acerca de la ley de Hess sigue este enlace
Lección 39. Balances de energía en reacciones químicas
Procedimiento para hace un balance de energía en procesos reactivos:
Hay dos métodos comunes que se usan para elegir estados de referencia para los cálculos
de entalpia y determinar las entalpias especificas.
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Método del calor de reacción: Se recomienda utilizarlo cuando hay una sola reacción para
la cual se conoce
1. Completar los cálculos del balance de materia
̇ ( Que se
2. Elegir estados de referencia para los cálculos de entalpía específica
encuentren disponibles en tablas)
3. Calcular el grado de avance de una reacción para sistemas abiertos, es decir para
proceso continuos eligiendo la especie de la cual se conozca las velocidades de
flujo y de producto. Ver explicación
4. Preparar una tabla de entalpía de entrada y de salida junto con las cantidades
molares o velocidades de flujo conocidas
5. Calcular la entalpía de cada componente desconocido de la corriente
6. Calcular ̇ para el reactor
7.
̇
̇
̇
∑
∑
8. Sustituir la entalpía calculada en el balance de energía (Q-Ws =
completar lo que sea necesario
̇
̇
̇ )y
Ejemplo
Se alimenta metanol a 675 °C y 1 bar a un reactor adiabático en donde el 25 % del
metanol se deshidrogena hasta formaldehído, según la reacción:
CH3OH (g) HCHO (g)+H2 (g)
Calcule la temperatura de los gases a la salida del reactor, suponiendo que pueden
utilizarse capacidades caloríficas promedio constantes (para este rango de temperaturas)
de 12 y 17 Cal/gmol °C, para el CH3OH, HCHO y H2, respectivamente.
Es una aplicación de entrada y salida única.
Base de Cálculo: 1000 moles/h de CH30H
Temperatura: 675 °C
Presión: 1 bar
162
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1. Completar el balance de materia
Moles=
Moles de HCHO = 1000 moles/h x 25% = 250 moles
Moles de H2= 250 moles
Moles de CH3OH= 1000 moles/h – 250 moles que reaccionaron=750 moles/h
(
)
∑ ∫
2. Elegir estados de referencias disponibles en tablas
A 25 °C
̇
̇
3. Calcular el grado de avance de la reacción
|
|
4. Entalpías y datos
Sustancia
Entrada
̇
CH3OH
HCHO
H2
1000
-
Salida
̇
̇
̇
-48.08
-
250
250
-27.70
0
5. Calcular entalpías desconocidas
(
)
̇
̇
(
)
163
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(
)
∑∫
(
)
(
(
6. Calcular
)
)((
(
)
)
)
̇ para el reactor
(
)
∑ ∫
Método del calor de formación: Se recomienda para reacciones múltiples y reacciones
únicas que no sea fácil encontrar
1. Completar los cálculos del balance de materia
2. Elegir estados de referencia para estimar la entalpía
3. Preparar una tabla de entalpía de entrada y de salida junto con las cantidades
molares o velocidades de flujo conocidas
4. Calcular cada entalpia especifica desconocida
5. Calcular ̇ . Para reacciones únicas y múltiples la fórmula es
̇
∑
̇
̇
∑
6. Sustituir la entalpía calculada en el balance de energía (Q-Ws =
completar lo que sea necesario
̇
̇
̇ )y
Ejemplo:
Se oxida metano con aire para producir formaldehido en un reactor continuo.
( )
( )
( )
164
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( )
( )
Base de cálculo: 100 moles de CH4
Sustancia
Entrada
moles
CH4
O2
N2
HCHO
CO2
H2O
Salida
mol
̇
100
100
376
H1
H2
H3
̇
60
50
376
30
10
50
H4
H5
H6
H7
H8
H9
Calculo de las entalpías desconocidas
Los valores de ̇ y las fórmulas para Cp se tomaron de tablas, y los valores de H(T) para
O2 y N2 son las entalpias específicas en relación con las especies gaseosas a 25 °C. Se
desprecian los efectos de cualquier cambio de presión sobre las entalpías y no se incluyen.
Sustancia
Entalpía
̇ = -74.85 kJ/mol
H1
H2
̇(
)
H3
̇(
)
H4
̇
H5
̇(
) 3.758kJ/mol
H6
̇(
) 3.655 kJ/mol
∫
-69.95 KJ/mol
165
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H7
̇
H8
∫
̇
H9
∫
Evaluación de
̇
̇
̇
̇
Balance de energía
̇
∑
∑
̇
̇
Lección 40. Reactores y análisis de reactores
En la gran mayoría de los procesos químicos ocurren transformaciones físicas y químicas
de la materia prima. Entre las transformaciones físicas podemos señalar separaciones de
mezclas. También es muy frecuente que ocurran transformaciones de tipo químico, es
decir, la materia prima cambia de naturaleza por el efecto de las reacciones mismas.
Ciertas sustancias se transforman en otras cuya producción se promueve a través del
empleo de reacciones químicas. El conjunto de reacciones se llama reactor.
La forma más común de clasificarlos es según el modo de operación: continuo,
semicontinuo, discontinuo. Los reactores discontinuos son sencillos de operar e
industrialmente se utilizan cuando se han de tratar pequeñas cantidades de sustancias.
Los reactores continuos son ideales para fines industriales cuando han de tratarse grandes
cantidades de sustancia y permiten obtener un buen control de la calidad del producto.
Los reactores semicontinuos son sistemas más flexibles pero de más difícil análisis y
operación que los anteriores; en ellos la velocidad de la reacción puede controlarse con
una buena estrategia de agregado de los reactantes.
Existen otras formas de clasificar a los reactores químicos:

Según el de modelo de flujo: ideal al que tiende (mezcla perfecta, flujo en pistón o
progresión en bloque) o real.
166
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
Número de fases en contacto: homogénea (1 fase), heterogénea (2 fases = bifásica,
3 fases = trifásica, o multifásica)

Evolución en el tiempo: régimen estacionario y régimen no estacionario

Tipo de reacción química: catalítica, bioquímica, esterificación,....

Modo de tratamiento de carga: Abierto (la carga circula dentro del reactor),
semicerrado (una parte de la carga es añadida o extraída dentro del reactor),
cerrado (sin intercambio de materia con el exterior).

Temperatura de operación: Isotérmicos (misma temperatura), no isotérmicos
(diferentes temperaturas)

Empleo de catalizador: catalíticos, no catalíticos.
Cuando se va a llevar a cabo un determinado proceso que implica una reacción química
además de conocerse la cinética debe determinarse el tipo y tamaño del reactor y las
condiciones de operación más adecuadas para el fin propuesto. El punto de partida para el
diseño de un reactor es un balance de materia referido a determinado reactante (o
producto), que se realiza sobre determinado volumen de control.
Figura 35. Sistema de reacción general
Fuente: Flores, A. (2001)
En esta parte derivaremos la expresión matemática que modela el balance de masa en un
sistema de reacción química general. Para este propósito considere el sistema de reacción
multicomponente mostrado en la figura anterior. El balance de masa se plantea en
términos cualitativos, para cada uno de los i componentes que intervienen en la reacción,
como sigue:
167
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Si asumimos que:
Obtenemos una expresión general del balance de masa en el reactor, de la forma:
La forma de evaluar el termino Gi depende de si el reactor donde se efectúa la reacción
deseada, es de propiedades homogéneas o heterogéneas.
Se puede fácilmente demostrar que para un sistema homogéneo los balances de masa en
un reactor de volumen V, son:
Reactor discontinuo o batch:
Reactor continúo de tanque agitado:
Reactor semibatch:
168
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Finalmente la ecuación que representa el balance de masa general para un reactor de
propiedades heterogéneas está dada por (reactor tubular):
En las operaciones no isotérmicas debe agregarse también el balance de energía, que está
relacionado con el anterior por el término de reacción química, ya que el calor generado o
absorbido es proporcional a la extensión de la reacción.
Si consideramos que desde el medio ambiente se cede calor hacia el sistema, y que el
sistema realiza trabajo sobre el medio ambiente, el balance de energía para cada
componente i que participa en la reacción se puede enunciar, en términos cualitativos,
como se muestra a continuación:
Notemos que en la ecuación anterior Ēi se refiere a la energía total en el sistema; es decir
bajo el término Ēi se engloban energías como la interna, cinética, potencial, etc; mientras
que el término Ei representa a la energía total por mol del componente i. Si en la ecuación
anterior tomamos la sumatoria para todos los n componentes que ingresan, y abandonan
el sistema tenemos:
Para ampliar la información acerca de los reactores químicos sigue este enlace.
169
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CAPÍTULO 9. APLICACIONES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
COMBINADOS, EN SISTEMAS AMBIENTALES
Introducción
La tierra y los ecosistemas son la principal fuente de materia aprovechada por el hombre.
El sol es la fuente principal de energía para que esos ecosistemas sean productivos. Los
ingenieros ambientales y científicos tienen la responsabilidad de proteger es tos
ecosistemas y la vida que existe en estos, no porque sea una responsabilidad única de
ellos sino como líderes para lograr una conciencia global. Aunque los ecosistemas cambian
naturalmente, la actividad humana acelera los procesos naturales en diversos grados.
Actividades aparentemente inocuas o favorables pueden causar desorden en el ambiente.
Por ejemplo, aunque las actividades agrícolas en gran escala permiten la producción de
alimentos baratos para alimentar a millones de personas, pueden causar el paso de
plaguicidas, fertilizantes, dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero al
ambiente. Las plantas hidroeléctricas se consideran una fuente limpia y renovable de
energía: Sin embargo, La construcción de presas tiene efectos nocivos en los ecosistemas
ribereños, ya que reduce en forma significativa la población de peces, además de causar
erosión del suelo y la disminución de vegetación cuando se deja salir mucha agua. El uso
desmedido de los recursos fósiles para la generación de energía no solo afecta a la
atmosfera por la generación de dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero.
También afecta suelos y cuerpos hídricos cuando se presentan derrames de crudo o
explosiones en plataformas petroleras.
En los capítulos anteriores estudiamos diferentes sistemas con sus respectivos balances de
materia y energía. En el presente capítulo presentaremos diversas situaciones típicas a
afrontar por los ingenieros ambientales donde se utilizan cálculos de balance de materia y
energía para dar soluciones reales a problemas de contaminación.
Lección 41. Industria y medio ambiente
El medio ambiente es todo aquello que nos rodea y que afecta a nuestro planeta y a los
seres vivos. De la protección del medio en el que se viven las especies que pueblan el
planeta (ecosistemas) depende la biodiversidad, la calidad ambiental o el cambio
climático. Conocer el impacto que nuestros hábitos cotidianos tienen sobre el medio
ambiente (nuestra huella ecológica) y cómo minimizar sus consecuencias es fundamental;
La contaminación de nuestro aire, agua y suelos por parte de la industria es una realidad
que un alto porcentaje de la sociedad ha asumido como una realidad necesaria para que
se genere un desarrollo económico. Principalmente, las empresas han instaurado esta
situación y ejercen presión sobre los ecologistas con argumentos que simplifican las
opciones a decidir entre aceptar “cierto grado” de contaminación o quedarse sin fuentes
de trabajo.
170
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Ahora, si entendemos por contaminación industrial a la emisión de sustancias nocivas,
tóxicas o peligrosas, directa o indirectamente de las instalaciones o procesos industriales
al medio natural.
Estas emisiones pueden ser:
 Emisiones a la atmosfera
 Vertidos a las redes públicas de saneamiento.
 Vertidos directos al suelo o a cauces de aguas superficiales
 Almacenamientos o disposición de residuos industriales.
 Ruidos en el entorno.
En estas emisiones quedan incluidas las que se derivan de los productos o subproductos
que las industrias ponen en el mercado. Por ejemplo, la contaminación de dioxinas que
pueden producir la combustión de productos de PVC en vertederos y por incineración, o la
destrucción de la capa de ozono estratosférico por gases clorofluorcarbonados. En estos
casos, la mejor política preventiva es la prohibición pura y simple de la utilización del
compuesto dañino, como ha sido el caso de los CFC en el Protocolo de Montreal y el
Acuerdo de Londres.
En el caso del PVC hay una gran polémica, con argumentos a favor, por parte de los
fabricantes, y campañas en contra de los grupos ecologistas que han conseguido la
prohibición en países como Dinamarca (para los juguetes); pero no en otros ya que,
efectivamente, el PVC es un producto que tiene grandes ventajas para determinadas
aplicaciones (construcción). Por regla general, hasta ahora, la política seguida
principalmente contra la contaminación industrial ha sido la de los métodos correctivos o
de final de tubería con la aplicación de tecnologías como el filtrado de humos y gases, la
depuración de vertidos o el confinamiento en depósitos de seguridad de los residuos
tóxicos. Este tipo de métodos no eliminan la contaminación, sino que la trasladan de un
medio a otro: los lodos y residuos de la depuración o filtrados han de depositarse en algún
lugar.
Las industrias más contaminantes
Industria Pesada: Conocemos como industria pesada la que utiliza como materia prima
grandes cantidades de productos brutos (pesados) para ser transformados y poder ser
utilizados como materia prima por otros sectores industriales. La industria pesada
necesita grandes instalaciones y es muy contaminante, normalmente se encuentran cerca
de los recursos o cerca de un puerto mercante al que pueden llegar grandes cantidades de
materia prima. Los principales sectores de la industria pesada son la metalurgia y la
química. La industria metalúrgica tiende a ubicarse siempre cerca de los recursos.
Necesita grandes espacios para instalar sus sistemas productivos: altos hornos, trenes de
laminación, lugares de almacenamiento, transporte interno, etcétera. Son plantas que
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exigen grandes inversiones. Proporciona lingotes, forjados, tubos, planchas de acero,
hierro, aluminio u otros metales. Esta industria permite tener asociadas otras formas de
rendimiento como la producción de energía eléctrica en los altos hornos o la obtención de
cemento. Son las llamadas plantas de cogeneración.
Industria Química: La industria química es más variada. Utiliza una amplia gama de
recursos: combustibles sólidos, líquidos y gaseosos, pirita, cal, sales, productos vegetales y
animales, su proceso de producción puede llegar a ser muy complejo, por lo que el valor
añadido es mayor y no dependen tanto de una localización cercana a los recursos.
Además, los productos químicos necesitan de unas condiciones de transporte y
almacenamiento muy especializadas. Sus trabajadores deben de estar altamente
cualificados. Los productos más comunes que proporciona son fertilizantes, colorantes,
explosivos, plásticos, gomas, caucho, detergentes, aislantes, fibras artificiales, productos
farmacéuticos y otros.
El refinado de petróleo es un tipo de industria química especial que proporciona muchos
productos. Todas ellas son potencialmente muy peligrosas, por lo que suelen ubicarse
lejos de las poblaciones. Desde que comenzó el desarrollo de la industria química, se
calcula que se han producido y diseminado en el medio ambiente aproximadamente cien
mil (100.000) nuevas sustancias químicas. Además, cada año esta cifra se va
incrementando en mil (1.000) nuevas sustancias. El conocimiento del impacto de estas
sustancias sobre el medio ambiente y la salud humana es escaso y, en la mayoría de los
casos, no existe. Desde que estas sustancias se liberan al medio, se van acumulando en el
agua, en el aire, en el suelo, en los alimentos e incluso en nuestros tejidos. Con el tiempo,
actúan sobre ellos amenazando nuestra salud. Muchas de estas sustancias podrían ser
extremadamente tóxicas para los seres vivos, pero la realidad es que no se conocen
todavía sus efectos, ya que la gran mayoría todavía no se han estudiado.
Dentro del amplio espectro de empresas del sector industrial caben destacar algunas que
en su producción emiten contaminantes persistentes, tóxicos o radiactivos: Industrias del
cloro, Plantas de PVC, Papeleras (fábricas de celulosa-pasta de papel), Industrias
metalúrgicas, Plantas de fertilizantes. Una parte importante de la expansión de emisiones
es consecuencia del gran dinamismo alcanzado por el sector exportador, y no de su
reorientación a favor de sectores particularmente contaminantes. A su vez, el sector
manufacturero exportador acentuó su especialización en productos intensivos en recursos
naturales.
¿Quiere profundizar en el tema? Siga este enlace
172
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Lección 42. Contaminación del aire, combustibles y combustión
La contaminación del aire es un asunto de salud pública a escalas micro, media y macro.
La contaminación del aire en interiores se debe a los productos empleados en los
materiales para construcción, lo inadecuado de la ventilación en general y a factores
geofísicos que originen la exposición a materiales radiactivos naturales, las fuentes
industriales y móviles contribuyen a la contaminación atmosférica en media escala, ya que
ensucian el aire circundante a la intemperie. Entre los efectos a macro escala, o gl obales,
están el transporte de contaminantes por ozono. Los efectos globales de la contaminación
del aire se deben a fuentes que tienen el potencial de cambiar la atmosfera superior, a
saber: el agotamiento de la capa de ozono y el calentamiento global, aunque los efectos a
micro y macro escala son importantes.
Efectos de los contaminantes del aire
Se han atribuido cinco mecanismos de deterioro a la contaminación atmosférica: abrasión,
deposición y eliminación, ataque químico directo, ataque químico indirecto y corrosión
electroquímica.
Las partículas solidas de tamaño suficientemente grande y que se muevan a una velocidad
análoga pueden causar deterioro por abrasión. Excepto las partículas de suelo en las
tormentas de polvo, la mayor parte de las partículas contaminantes son demasiado
pequeñas o viajan a velocidades demasiado bajas para ser abrasivas.
Las partículas pequeñas de solido o líquido que se asientan sobre superficies expuestas no
causan más que un deterioro estático. En monumentos y construcciones importantes es,
ya de por si, bastante inaceptable. En la mayor parte de las superficies el proceso mismo
de limpieza es el que causa el daño. Un caso obvio al respecto es la limpieza de los
edificios con chorro de arena. El lavado frecuente de las prendas de vestir debilita sus
fibras, mientras que en las superficies pintadas opaca su acabado.
Las reacciones de solubilización y de oxidación-reducción ejemplifican el ataque químico
directo. En general, el agua debe estar presente para que ocurran esas reacciones. El
dióxido de azufre y el SO 3 en presencia del agua reaccionan con la caliza (CaCO3) para
formar sulfato de calcio (CaSO 4) y yeso (CaSO 4. 2H2O). Tanto el CaSO 4 como el CaSO4.
2H2O son más solubles en agua que el CaCO 3, y ambos se deslavan y desaparecen cuando
llueve. El ennegrecimiento de la plata por el H 2S es un ejemplo clásico de una reacción de
oxidación-reducción.
El ataque químico indirecto sucede cuando los contaminantes se absorben y reaccionan
con algún componente del absorbente para formar un compuesto destructivo, es decir un
oxidante, un reductor o un solvente. Además, un compuesto puede ser destructivo si
elimina un enlace activo de alguna estructura de red cristalina. El cuero se vuelve frágil
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cuando adsorbe SO 2, que reacciona formando acido sulfúrico por la presencia de
cantidades diminutas de hierro en el cuero. El hierro funciona como catalizador de la
formación de ácido, se ha notado un fenómeno similar en el papel.
Las reacciones de oxidación-reducción causan diferencias químicas y físicas locales en las
superficies metálicas. Esas diferencias, a su vez, originan la formación de ánodos y cátodos
microscópicos. La corrosión electroquímica se debe al potencial eléctrico que se genera en
esas baterías microscópicas
Factores que influyen en el deterioro.
La humedad. La temperatura, la luz solar y la posición del material expuesto están entre
los factores más importantes que influyen sobre la rapidez del deterioro. La humedad es
esencial en la mayor parte de los mecanismos de deterioro. La corrosión en metales no
sucede ni siquiera a altas concentraciones de contaminación por SO 2, si la humedad
relativa es menor a 60 %. Por otra parte, las humedades mayores a 70 a 90 % corroen sin
que haya contaminantes en el aire. Al diluir y lavar los contaminantes la lluvia reduce sus
efectos corrosivos.
En general, las temperaturas mayores en el aire producen mayores velocidades de
reacción. Sin embargo, cuando las bajas temperaturas del aire se acompañan del
enfriamiento de superficies, hasta el punto en que se condensa la humedad, las
velocidades se pueden acelerar.
La posición de la superficie expuesta influye sobre la rapidez de deterioro en dos formas;
primero, el que la superficie sea vertical, horizontal o tenga cierto ángulo afecta las
velocidades de deposición y lavado. En segundo lugar, si la superficie es superior o inferior
se puede modificar la rapidez de los daños. Cuando la humedad es suficientemente alta, la
cara inferior suele deteriorarse con mayor rapidez porque la lluvia no elimina con tanta
eficiencia los contaminantes.
Origen y destino de los contaminantes del aire.
Monóxido de carbono: la oxidación incompleta del carbón produce monóxido de carbono.
La descomposición anaeróbica natural del material carbonáceo que llevan a cabo los
microorganismos del suelo libera, cada año, unos 160 Tg de metano (CH 4) a la atmosfera
en todo el mundo. La formación natural de CO se debe a un paso intermedio en la
oxidación del metano. El radical hidroxilo (OH.)
CH4 + OH. => CH3. + H2O
A esta reacción le sigue una serie complicada de 39 reacciones, las cuales se han resumido
en forma muy simplificada en la siguiente:
CH3 + O2 + 2(hv) => CO + H2 + OH
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Esto indica que el CH3 y el O2 reaccionan debido a un fotón de energía luminosa (hv). El
símbolo v representa la frecuencia de la luz y la h es la constante de Planck = 6,626 x 10 34 J . Hz-1.
Entre las fuentes antropogénicas (las relacionadas con las actividades de los seres
humanos) están los vehículos de motor, la quema de combustibles fósiles para la
generación de electricidad y calor, los procesos industriales, la disposición de desechos
sólidos y la combustión de diversos objetos, como hojas y maleza. Se liberan unos 600 a 1
250 Tg de CO por la combustión incompleta del carbón orgánico en esas fuentes. Los
vehículos de motor causan más del 60% de la emisión.
Contaminantes peligroso en el aire.
La EPA ha identificado 166 categorías de fuentes principales y ocho categorías de fuentes
locales de los contaminantes peligrosos. Las categorías de fuente representan una amplia
variedad de grupos industriales: quemado de combustibles, procesamiento de metales,
producción y refinación de petróleo y gas natural, procesos de recubrimiento de
superficies, de tratamiento y disposición de desechos, producción de sustancias para la
agricultura y manufactura de polímeros y resinas. También hay varias categorías de
fuentes misceláneas, como lavado en seco y galvanoplastia.
Además de estas emisiones directas, las sustancias toxicas en el aire pueden ser el
resultado de reacciones de formación de sustancias químicas en la atmosfera. En estas
reacciones intervienen sustancias emitidas a la atmosfera, que no aparecen en la lista de
contaminantes peligrosos y que quizá no sean toxicas en si mismas, pero podrían sufrir
transformaciones atmosféricas que generen sustancias que si lo sean.
Plomo. La actividad volcánica y el suelo que arrastra el aire son las fuentes naturales
principales del plomo atmosférico. Las fundidoras y los procesos de refinación, al igual que
la incineración de desechos con plomo, son importantes fuentes puntuales de plomo. En
forma aproximada, de 70 a 80 % del plomo que se agregaba a la gasolina se descargaba
en la atmosfera.
Dióxido de nitrógeno. La acción bacteriana en el suelo libera óxido nitroso (N2O) a la
atmosfera. En la troposfera superior y en la estratosfera el oxígeno atómico reacciona con
el óxido nitroso y forma óxido nítrico (NO), El oxígeno atómico se origina en la disociación
del ozono. El óxido nítrico sigue reaccionando con el ozono y forma dióxido de nitrógeno
(NO2).
Oxidantes fotoquímicos. A diferencia de otros contaminantes, los oxidantes fotoquímicos
se deben por completo a reacciones atmosféricas, es decir, no son emisiones directas, ni
de humanos ni de la naturaleza; en consecuencia, se los llama contaminantes secundarios.
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Se forman por una serie de reacciones que se inician cuando un fotón absorbe un átomo,
molécula, radical libre o ion. El ozono es el principal oxidante fotoquímico. Su formación
se suele atribuir al ciclo del fotolitico del dióxido de nitrógeno. Los hidrocarburos
modifican este ciclo cuando reaccionan con el oxígeno atómico para formar radicales
libres (especies orgánicas muy reactivas). Los hidrocarburos, los óxidos de nitrógeno y el
ozono reaccionan e interaccionan produciendo más dióxido de nitrógeno y ozono.
Óxidos de azufre. Los óxidos de azufre pueden ser contaminantes tanto primarios como
secundarios. Las centrales eléctricas, las industrias, los volcanes y los océanos emi ten SO2,
SO3 y SO 2-4 en forma directa, como contaminantes primarios. Además los procesos
biológicos de descomposición y algunas fuentes industriales emiten H 2S, que se oxida y
forma el contaminante secundario SO 2. En cuanto al azufre, se emiten anualmente unos
10 Tg en fuentes naturales. Unos 75 Tg anuales de azufre pueden atribuirse a fuentes
antropogénicas.
Ejemplo. Se quema carbón de Illinois a una tasa de 1000 Kg. S-1. Si el análisis del carbón
indica que contiene 3.00 % de azufre, ¿Cuál es la cantidad de SO 2 emitida en un año?
Solución. Al aplicar el método de balance de masa se comienza trazando el siguiente
diagrama de balance de masa.
La ecuación de balance de masa en estado estable se puede escribir como sigue:
Sent = S ceniza + SSO2
De acuerdo con los datos del problema, la masa de “entrada de azufre” es
Sent = 1.00 Kg. S-1 x 0.030 = 0.030 Kg. S-1
En un año,
Sent = 0.030 Kg.S-1 x 86400 S.dia-1 x 365 día. año-1 = 9.46 x 105 Kg. Año-1.
176
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El azufre en la ceniza es 5 % del azufre que entra.
Sent = (0.05)(9.46 x 105 Kg. Año-1) = 4.73 x 104 Kg. Año-1
La cantidad de azufre disponible para la conversión a SO 2 es
SSO2 = Sent – Sceniza = 9.46 x 105 – 4.73 x 104 = 8.99 x 105 Kg. Año-1
La cantidad de dióxido de azufre formado se determina con los pesos moleculares de la
reacción de oxidación
S + O2 => SO2
PM = 32 + 32 = 64
La cantidad de dióxido de azufre que se forma es 64 / 32 del azufre disponible para la
conversión.
SSO2 = 64/32 x 8.99 x 105 Kg. Año-1 = 1.80 x 106 Kg. Año-1.
Para profundizar en el tema, siga este enlace.
Lección 43. Tratamiento y potabilización de agua
El agua que se puede consumir sin preocuparse por efectos adversos sobre la salud se
llama Agua Potable. Que el agua sea potable no necesariamente implica que tenga buen
sabor. Sin embargo el agua sabrosa, agradable para tomar, no es necesariamente segura.
A través del tiempo hemos aprendido que el agua debe ser potable y sabrosa al mismo
tiempo, porque si no es sabrosa las personas optaran por agua no tratada que tal vez no
sea segura.
La disponibilidad general de agua potable no equivale a que los sistemas de agua no
tengan deficiencias de operación y control. Al crecer las poblaciones también debe
aumentar la producción de agua potable.
Con frecuencia, la mayor producción requiere usar nuevas fuentes, las cual es contienen
mayores niveles de contaminantes. Al aumentar la producción y permanecer igual la
capacidad de la planta, la tarea de producir agua potable se torna difícil. La comunidad
científica progresa en forma continua en la identificación de contaminantes y el
descubrimiento de efectos potenciales a lo largo plazo de componentes no identificados
177
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antes. Mientras algunos científicos evalúan los contaminantes actuales, otros producen
nuevas sustancias químicas con una rapidez inusitada.
Calidad del agua
Todos los suministros naturales de agua se recargan con la precipitación. Aunque en
general se considera pura, el agua de lluvia puede tener impurezas. Esas impurezas, sin
embargo, se presentan en mucha menor concentración que la que tiene el agua cuando
llega a la superficie terrestre. Las sustancias minerales y orgánicas, los microorganismos y
demás formas de contaminación tienen muchas oportunidades de incorporarse al agua, lo
que se advierte en forma de opacidad o turbiedad. Cuando el gua corre sobre la superficie
puede recoger partículas de tierra. También capta partículas de bacteria orgánica y
bacterias. A medida que el agua superficial se filtra al descender por el terreno, y a través
de los materiales inferiores, hasta llegar a un cuerpo de agua, la mayor parte de las
partículas suspendidas se separen por filtración. Esta filtración natural puede tener una
eficacia parcial en la eliminación de bacterias y otros materiales divididos en partículas. Sin
embargo, las características químicas del agua pueden cambiar y variar mucho al ponerse
en contacto con depósitos de minerales. Cuando el agua superficial baja hasta el nivel
freático disuelve algunos de los minerales contenidos en el suelo y las rocas. En
consecuencia, el agua subterránea suele contener más minerales disueltos que el agua
superficial.
En la descripción de la calidad del agua se usan cuatro tipos de características
1. Físicas: las características físicas se relacionan con la calidad del agua para uso
doméstico, y se suelen relacionar con la apariencia del agua, su color o turbiedad,
temperatura y, en particular, su sabor y olor.
2. Químicas: la caracterización química del agua para beber incluye la identificación
de sus componentes y las concentraciones de estos.
3. Microbiológicas: los agentes microbiológicos son importantes para la salud pública
y también suelen serlo en la modificación de las características químicas del agua.
4. Radiológicas: se deben considerar los factores radiológicos en zonas donde el agua
pudiese tener contacto con sustancias radiactivas. La radiactividad del agua reviste
interés para la salud pública.
En consecuencia, en el desarrollo de un sistema de abastecimiento de agua es
necesario examinar con cuidado todos los factores que pudieran afectar en forma
adversa el uso que se pretende de una fuente de abastecimiento de agua.
Características físicas.
En los abastecimientos de agua se vigilan características físicas como turbiedad, color,
sabor, olor y temperatura. La turbiedad se debe a la presencia de materiales suspendidos,
como la arcilla, limo, material orgánico finamente dividido, placton y partículas de otros
materiales en el agua. Aunque la turbiedad podría no afectar la salud en forma adversa,
178
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las partículas pueden albergar contaminantes microbiológicos dañinos para la salud
humana o que disminuyan la eficacia de los desinfectantes.
El material orgánico disuelto procedente de vegetación en descomposición, así como
ciertas sustancias orgánicas, puede colorear el agua. Los florecimientos excesivos de algas,
o el crecimiento de microorganismos acuáticos, suelen impartir color, lo que también
puede deberse a metales inorgánicos, como hierro o magnesio, o a sustancias húmicas
que se forman por la degradación de hojas y otros desechos orgánicos. Aunque el color en
general no es indeseable por si mismo desde el punto de vista de la salud, su presencia es
estéticamente desagradable y sugiere que el agua necesita un tratamiento adecuado.
Algunas materias extrañas, como compuestos orgánicos, sales inorgánicas o gases
disueltos, pueden conferir sabor y olor al agua. Ciertas clases de algas, en especial las azulverdes, también pueden impartir malos olores y sabores.
Las aguas potables más deseables son consistentemente frías y no tiene fluctuaciones de
temperatura mayores a unos cuantos grados. El agua subterránea y superficial de áreas
montañosas cumple en general con estos criterios. La mayoría encuentra que el agua más
sabrosa tiene una temperatura entre los 10 y 15 °C.
Características químicas.
En las plantas de tratamiento de agua se vigilan distintos componentes inorgánicos y
orgánicos, por ejemplo: cloruros, fluoruros, sodio, sulfato, nitratos y más de 120
sustancias orgánicas. Algunas de esas sustancias se vigilan por razones de salud; otras
más, por razones estéticas. Por ejemplo, el hierro y el magnesio rara vez constituyen un
riesgo para la salud, mientras que la presencia de nitratos puede causar
metahemoglobinemia en los niños. Con mucha frecuencia, los nitratos se originan en la
aplicación de fertilizantes agrícolas, mientras que el hierro y el magnesio están en la
naturaleza. Sin embargo, estas tres sustancias químicas se consideran contaminantes
debido a efectos sobre la calidad del agua.
Características microbiológicas.
El agua para beber y cocinar debe liberarse de organismos patógenos, como virus,
bacterias, protozoarios y helmintos (gusanos). Algunos organismos causantes de
enfermedades en los humanos se originan en las descargas fecales de individuos
infectados. Otros están presentes en las descargas fecales de animales.
Desafortunadamente, los organismos patógenos específicos presentes en el agua no se
identifican con facilidad. Las técnicas de análisis bacteriológicos detallados son complejas
y tardadas. Por ello ha sido necesario crear pruebas que indiquen, en función de una
cantidad que se defina con facilidad, el grado relativo de contaminación.
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La determinación bacteriológica mas frecuente estima la cantidad de microorganismos del
grupo coliformes, el cual incluye dos géneros: Escherichia coli y Aerobacter aerogenes. El
nombre del grupo se deriva de la palabra colon. Aunque E coli es habitante común del
tracto intestinal, el aerobacter es usual en el suelo, las hojas y los granos; a veces causan
infecciones del tracto urinario. El análisis de esos microorganismos se llama análisis de
coliformes totales, y fue el que se seleccionó por las siguientes razones:
1. El grupo de organismos coliformes suele habitar los tractos intestinales de los
humanos y otros mamíferos. Por consiguiente, la presencia de coliformes es un
índice de la contaminación fecal del agua.
2. Aun en individuos enfermos en fase aguda, la cantidad de organismos coliformes
que se expulsan en las heces es muchas veces mayor que la de organismos
patógenos. Las grandes cantidades de coliformes facilitan mas su cultivo que el de
los organismos patógenos.
3. El grupo de organismos coliformes sobrevive periodos relativamente largos en
aguas naturales, pero no se reproduce bien en ese ambiente. Así, la presencia de
coliformes en el agua implica contaminación fecal, mas que crecimiento del
organismo debido a condiciones ambientales favorables. Estos organismos
sobreviven también mejor en agua que la mayor parte de las bacterias patógenas.
Eso significa que la usencia de coliformes es una indicación razonablemente segura
de que no hay patógenos presentes.
4. El cultivo de organismos del grupo coliforme es relativamente fácil. Por lo tanto,
los laboratoristas no requieren equipo caro para realizar las pruebas.
Las investigaciones actuales indican que los análisis específicos de E. coli es un mejor
indicador de la contaminación biológica que el de coliformes totales.
Características radiológicas.
El desarrollo y uso de la energía atómica como fuente energética, así como la minería y el
procesamiento de materiales radiactivos, al igual que los materiales radiactivos naturales,
ha obligado al establecimiento de concentraciones para la administración de sustancias
radiactivas en el organismo, incluyendo las del agua potable.
Ejemplo. Determine el caudal máxima, mínimo y el rango de dosificación dosificar de
coagulante para tratar un caudal de 41.66 lps, con concentraciones de 10 y 2 %, si se sabe
que la dosis máxima es de 11 mg/l y la dosis mínima de 1.5 mg/l.
Caudal de solución promedio al 11 %
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( )
Caudal de solución promedio al 1.5 %
( )
Volumen del tanque de solución para concentración del 11 %
tr: 8.42 h
(
)
Volumen del tanque de solución para concentración del 1,5%
tr : 8.42 h
(
)
Consumo promedio diario
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Consumo por tanque
Bolsas de 50 Kg
Cada bolsa de 50 Kg alcanzas para la dosificación aproximada de 6 días.
Caudal de agua adicional que se debe aplicar a la salida del dosificador
Q AGUA 0.073 m3
Caudal máximo por dosificar
Caudal mínimo por dosificar
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Rango de dosificación
Para profundizar en el tema, siga este enlace.
Lección 44. Tratamiento de aguas residuales
En el curso de la historia las aguas residuales se han considerado como una molestia que
debe eliminarse en la forma menos costosa y ofensiva posible. Esto equivalía a emplear
sistemas de disposición en el sitio, por ejemplo, los retretes de pozo y de descarga directa
en lagos y corrientes. Durante el siglo pasado se reconoció que este método tiene efectos
indeseables sobre el ambiente. Esto ha desembocado en la diversidad de técnicas de
tratamiento que caracterizan a los sistemas municipales de tratamiento. Al vislumbrar el
futuro es obvio que el interés de lo sustentable, y de la eficiencia económica fundamental,
se debe considerar al agua residual como una materia prima que se debe conservar. El
agua limpia es un bien escaso que es preciso tratar, por lo que es necesario conservarlo y
reutilizarlo. El contenido de agua residual con frecuencia se considera contaminante. La
abundancia de nutrientes, como fosforo y nitrógeno, en algunos esquemas de tratamiento
se recupera y se usa como fertilizante. Este método debe prevalecer para tener un futuro
sustentable. Los compuestos orgánicos en el agua residual son fuente de energía. Los
esfuerzos en el futuro se concentraran en el mejoramiento de la eficiencia del uso de
energía en el agua residual.
Las aguas residuales son generadas por residencias, instituciones, actividades comerciales
e industriales, estas son tratadas a través de procesos fiscos, químicos y biológicos en el
caso del agua efluente del uso humano; el objetivo del tratamiento es producir agua
limpia (efluente tratado) o reutilizable en el ambiente y como subproducto un residuo
sólido o fango para los otros propósitos o recursos. Es muy común llamarlo depuración de
aguas residuales para distinguirlo del tratamiento de aguas potables.
Características de las aguas residuales domésticas.
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Características físicas.
Se dice que el agua residual domestica fresca y aeróbica tiene olor del queroseno o de
tierra recién revuelta. Las aguas residuales envejecidas y sépticas son bastante ofensivas
al sentido del olfato. Las frescas tienen un color gris características. Las sépticas son
negras. Este color se debe a la precipitación de sulfuro de hierro.
Las temperaturas de las aguas residuales oscilan entre 10 y 20 °C. En general la
temperatura de un agua residual será mayor que la del suministro de agua, debido a la
adición de agua tibia de los hogares y al calentamiento dentro del sistema de drenaje de la
estructura. Un metro cubico de agua residual pesa aproximadamente 1 000 000 g y
contiene unos 500 g de sólidos. La mitad de estos estará disuelta, como los compuestos de
calcio, sodio y los orgánicos solubles. Los 250 g restantes serán insolubles. La fracción
insoluble consiste de unos 125 g de material que se sedimenta y sale, en condiciones
tranquilas, de la fracción liquida en 30 minutos (son los que se denominan solidos
sedimentables). Los 125 g restantes permanecerán en suspensión durante un tiempo muy
largo (son lo que se denomina solidos suspendidos). El resultado es un agua residual muy
turbia.
Características químicas.
Como la cantidad de sustancias químicas presentes en las aguas residuales es casi
ilimitada, normalmente se limitara la descripción a unos cuantos tipos generales. Con
frecuencia, estos tipos de sustancias se conocen mejor por el nombre de la prueba que se
usa para medirlos que por lo que incluyen. El análisis de demanda bioquímica de oxigeno
DBO5, otra prueba muy relacionada es la de la demanda química de oxigeno DQO.
Mediante el análisis de DQO se determina el equivalente en oxigeno de la materia
orgánica que puede oxidar un oxidante químico energético (dicromato de potasio) en un
medio acido. La DQO de un desecho, en general, será mayor que la DBO 5, ya que hay
compuestos susceptibles de oxidarse más química que biológicamente. La DBO 5
normalmente es menor que la DBO total, y esta es menor que la DQO, excepto cuando el
residuo es totalmente biodegradable.
El análisis de DQO requiere aproximadamente de una hora. Si se puede correlacionar con
la DBO5 podrá servir de apoyo en el control de operación de la planta de tratamiento de
aguas residuales.
El nitrógeno total de Kjeldahl (NTK) es una medida del nitrógeno orgánico y amoniacal
total en el agua residual. Es una medida de la disponibilidad de nitrógeno como formador
de células, así como la demanda potencial de oxigeno nitrogenoso que se debe satisfacer.
El fosforo aparece en muchas formas en el agua residual; por ejemplo, ortofosfatos,
polifosfatos y fosfatos orgánicos. En estos términos, todas estas sustancias se agruparan
bajo el termino de fosforo total (como P)
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Características del agua residual industrial.
Los procesos industriales generan una gran variedad de contaminantes en las aguas
residuales. Las características y concentraciones de los contaminantes varian mucho de
una industria a otra. La Environmental Protection Agency (EPA) estadounidense ha
agrupado los contaminantes en tres categorías: convencionales, no convencionales y
prioritarios.
Debido a la gran variedad de industrias y concentraciones de contaminantes, solo
podremos presentar una perspectiva general de las características.
Problemática del tratamiento de aguas residuales.
La disponibilidad de agua apta para el consumo humano a nivel mundial enfrenta un
conjunto de problemas, los cuales conforman lo que se conoce como problemática del
agua, que es distinta en cada lugar de nuestro planeta, como por ejemplo:
En el planeta existe una gran cantidad de agua residual producto de las actividades del
hombre, agua que no recibe un tratamiento adecuado, y que contamina lagos, lagunas y
océanos, y afecta los ecosistemas y arrecifes.
Los sistemas de alcantarillado no tienen la capacidad hidráulica suficiente para manejar
los flujos de aguas residuales.
Las aguas residuales albergan microorganismos que causan enfermedades como diarrea,
cólera y la gastroenteritis que se encuentra entre las tres principales causas de muerte en
el mundo y en la región latinoamericana.
Las aguas residuales son responsables del 80 % de la morbilidad de los países en via de
desarrollo, esta situación se encuentra estrechamente relacionada con las bajas
coberturas en alcantarillado y el inadecuado tratamiento y disposición final de aguas
residuales.
Ejemplo. Cien metros cúbicos (100.0 m3) de lodo mezclado con 4.0 % de solidos se
espesarían hasta 8.0% de solidos. Suponiendo que la gravedad especifica no difiere en
forma apreciable de la del agua, y que no cambia durante el espesado, ¿Cuál es el
volumen aproximado de lodo después de su espesado?
Solución. Un lodo al 4.0 % contiene 4.0 % en masa de solidos y 96.0 % en masa de agua.
Se puede aproximar la relación entre volumen y porcentaje de solidos mediante un
balance de masa en torno al Espesador. A continuación se muestra el diagrama del
balance de masa.
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Entonces, la ecuación de balance de masa es
C1.V1 - C2.V2 – C3.V3 = 0
Si se supone que la concentración sobrenadante (C3) es mucho menor que las
concentraciones del afluente y la descarga (C1 y C2), se puede suponer entonces que C3
=0. Así,
C1.V1 = C2.V2
Y
Entonces, en este caso el volumen del lodo después del espesado será
(
)(
)
S observa entonces una reducción sustancial en el volumen que debe manejarse al
espesar el lodo de 4 a 8 % de solidos.
¿Interesado en el tema? Siga este enlace.
Lección 45. Ingeniería de residuos sólidos
Residuos sólidos es el término genérico con que se describen las cosas que se desechan.
Abarca objetos que los legos suelen llamar basura, desechos y residuos. La definición de la
EPA estadounidense con fines regulatorios tiene un mayor alcance. Incluye todo artículo
desechado, materiales cuyo destino es la reutilización, el reciclaje o la recuperación, los
lodos y los residuos peligrosos. La definición regulatoria excluye en forma específica los
residuos radiactivos y los desechos locales de minería.
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Otra de las definiciones de residuos sólidos pronuncia que son todos aquellos residuos
que provienen de actividades humanas y de animales, que normalmente son sólidos y que
son desechados como inútiles o superfluos. El termino residuos solido comprende tanto la
masa heterogénea de los desechos de la comunidad urbana como la acumulación más
homogénea de los residuos agrícolas, industriales y minerales. Esta acumulación es una
consecuencia directa de la vida. Un residuo es definido por estado de acuerdo a el estado
físico en que se encuentre. Existe por lo tanto tres tipos de residuos desde este punto de
vista sólidos, líquidos y gaseosos, es importante notar que el alcance real de esta
clasificación puede fijarse en términos puramente descriptivos o, como es realizado en la
práctica, según la formas de manejo asociado.
Clasificación por origen:
Se puede definir el residuo por la actividad que lo origine, esencialmente es una
clasificación sectorial. Esta definición no tienen en la práctica limites en cuanto al nivel de
detalle en que se pueda llegar en ella.
Tipos de residuos más importantes:
 Residuos Municipales.
 Residuos Industriales.
 Residuos Mineros.
 Residuos Hospitalarios.
 Residuos Domiciliarios.
 Residuos Agrícolas.
Clasificación por tipo de manejo.
 Residuos peligrosos
 Residuos inertes
 Residuos no peligrosos
Es importante determinar ciertas características de los residuos sólidos para los procesos
y/o tratamientos a la que pueden ser sometidos. (Humedad, Densidad y Poder Calorífico)
El sistema de manejo de los residuos sólidos básicamente se compone de cuatro sub
sistemas como los son:
1. Generación
2. Transporte
3. Tratamiento y disposición
4. Control y supervisión.
Y los riesgos asociados al manejo de los residuos sólidos se pueden asociar a gestiones
negativas y gestiones positivas así:
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Gestión Negativa
 Enfermedades provocadas por vectores sanitarios
 Contaminación de aguas
 Contaminación atmosférica
 Contaminación de suelos
 Problemas paisajísticos y riesgo
 Salud mental
Gestión Positiva
 Recuperación de áreas
 Reciclaje
Clasificación por tipo
Los residuos sólidos se pueden clasificar en residuos convencionales y no convencionales:
Residuos convencionales: Estos son objetos, materiales, sustancias o elementos solidos
que por su naturaleza, uso, consumo y/o contacto con otros elementos, objetos o
productos no son peligrosos el generador abandona, rechaza o entrega siendo
susceptibles de aprovechamiento o transformación en un nuevo bien, con valor
económico o de disposición final. Los residuos sólidos se dividen en aprovechables y no
aprovechables.
Residuos especiales: Son objetos, elementos o sustancias que se abandonan, botan,
desechan, descartan o rechazan y que por su naturaleza, uso, contacto, cantidad,
concentración o característica son infecciosos, tóxicos, combustibles, inflamables,
explosivos, corrosivos, radiactivos o volatilizables y pueden causar riesgo a la salud
humana o deteriorar la calidad ambiental hasta niveles que causan riesgo a la salud
humana. Así mismo se consideran residuos peligrosos los envases, empaques y embalajes
que hayan estado en contacto con dichos residuos y requieren un manejo especial.
Quedan incluidos en esta denominación, los residuos que en forma líquida o gaseosa se
empaquen o envasen.
La disposición de residuos sólidos crea un problema sobre todo en zonas densamente
pobladas. En general, mientras más concentrada este la población el problema se vuelve
mayor, aunque algunas áreas muy pobladas han producido soluciones creativas para
minimizar los problemas. Se han hecho diversas estimaciones de la cantidad de residuos
sólidos generados y recolectados por persona y por día. Las costumbres sociales causan
notorias variaciones en la masa de los residuos generados. Por ejemplo, las recolecciones
más frecuentes tienden a causar un aumento en la cantidad total de material recolectado.
Al aumentar el uso de unidades domesticas de disposición de basura se tiende a disminuir
la masa de residuos alimenticios desechados. A medida que aumenta el uso de alimentos
empacados y preparados, también lo hace la masa de los residuos de empaque, mientras
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que disminuye la cantidad de residuos brutos alimenticios. La masa total de residuos es
menor en áreas de menor ingreso, mientras que aumenta el porcentaje de residuos
alimenticios.
Ejemplo. Un relleno sanitario con sistema de recolección de gas brinda servicio a cierta
población de 200.000 personas. El residuo sólido municipal se genera a una tasa de 1.95
Kg.(capita.dia)-1. Se produce gas con una tasa anual de 6.2 l.Kg -1 de residuo solido
municipal entregado al relleno sanitario. El gas contiene 55% de metano. Se recupera el 15
% del gas generado. El poder calorífico de este es 17000 kJ . m-3, aproximadamente. La
empresa que administra el relleno sanitario y un urbanista han propuesto construir una
unidad cercana y entubar el metano generado hacia las viviendas, donde se destinaria a
calefacción. Se estima que las viviendas emplearían un promedio de 110 x 10 6 kJ de
energía térmica cada año en cada una. El uso máximo durante el invierno es 1.5 veces la
utilización promedio. ¿Cuántas viviendas se pueden construir en la unidad?
Solución. En esencia se trata de un problema de balance de masa y energía, en el que se
desecha residuo sólido en un relleno sanitario. Durante la descomposición del residuo s e
genera metano, que se aprovecha en las viviendas para calefacción. La energía generada
en el relleno debe ser igual a la que consumen los habitantes.
La cantidad de metano generado es igual a
(Cantidad de residuo desechado en el relleno sanitario por persona por año) x (cantidad
de personas atendidas por el relleno sanitario) x (tasa de producción de gas por masa de
residuo sólido) x (fracción de metano en el gas)
= [1.95 Kg . (capita)-1 . dia-1 ] (365 dias.año-1)(200000 personas)(6.2 l gas.Kg-1)(0.55)
= 4.85 x 108 l metano.año-1
Pero como solo se recupera el 15 %
(4.85 x 108 l metano.año-1)(0.15) = 7.28 x 107 l metano.año-1
El contenido calorífico del metano recuperado es
(17 000 kJ.m-3) (7.28 x 107 l.año-1) (10-3 m3.l-1) = 1.24 x 109 kJ.año-1
Energía que debe suministrarse a las viviendas durante las épocas de demanda máxima
(es decir, en invierno):
Demanda máxima = uso promedio x 1.5
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= (110 x 106 kJ . año-1) (1.5) 0 1.65 x 108 kJ.vivienda-1.año-1
Cantidad de viviendas a las que se puede dar servicio
= 7.5 viviendas
7
Como no se pueden calentar una fracción de vivienda, se pueden construir siete viviendas.
Encuentre mas información sobre el tema en el siguiente enlace.
Actividad de autoevaluación de la Unidad 3

Preguntas sobre la Unidad
1. Cuáles son los términos que hacen parte de un balance general de energía de
un sistema abierto en estado estacionario?
2. En cuales de las siguientes situaciones típicas a afrontar por los ingenieros
ambientales se utilizan cálculos simultaneos de balance de materia y energía?
3. Se bombea agua desde un pozo por medio de un tubo que posee un diámetro
interno de 20 cm a razón de 2m3/s, Cual es la energía cinética del agua?
4. Calcule calor de formación a presión constante del metano gaseoso (CH 4) a
partir de los calores de combustión del C (s), H2(g) y CH4(g) cuyos valores son
393.5, 285.9 y 890.4 kJ/mol respectivamente.
5. Determine la energía potencial que se genera cuando se desea bombear
biodiesel a razón de 3 Kg/s desde un punto que se encuentra a 90 metros por
debajo de la superficie, hasta un punto que se encuentra 60 metros más arriba
del nivel del suelo.
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6. Usted prepara una taza de café (200 g.), cuya concentración final es 0.1M,
llevandolo de la temperatura ambiente (28°C) a una temperatura de 95°C,
cuanta energía gastó calentando el café (ignore la energia gastada en agitarlo,
servirlo, destapar la bolsa etc.) ? [Cp café 0.1M = 4.33 J/(g.°C)].
7. Un sistema experimenta un proceso en el cual su energía interna disminuye
400 J. si al mismo tiempo se hacen 150 J de trabajo sobre el sistema, cual es la
energía térmica transferida a o desde el?
8. Una corriente de vapor de agua a 250 °C y 6 bar se despresuriza hasta 48 psia y
se mezcla adiabáticamente con una corriente de amoniaco a 100 °F y 48 psia,
para obtener una corriente compuesta a 300 °F. Calcule el flujo de vapor de
agua, si el flujo de NH3 es de 1000 Kg/h.
9. Se alimenta metanol a 500 °C y 1 bar a un reactor adiabático en donde el 25 %
del metanol se deshidrogena hasta formaldehído, según la reacción:
CH3OH (g) HCHO (g)+H2 (g)
Calcule la temperatura de los gases a la salida del reactor, suponiendo que
pueden utilizarse capacidades caloríficas promedio constantes (para este rango
de temperaturas) de 10, 11 y 12 Cal/gmol °C, para el CH3OH, HCHO y H2,
respectivamente.
10. A un mezclador ingresan por un lado, 8.3 X 10 6 moles por hora de agua, a una
temperatura de 260 °C y 32.4 bares con una entalpía de 63.501 kJ/mol, y por
otro lado ingresa gas de síntesis a una temperatura de 260 °C y 27 bares con
una entalpía de 18.344 kJ/mol, la corriente de salida es una mezcla de vapor de
agua y gas de sintesis a una temperatura de 260 °C y 27 bares con una entalpía
de 41.698 kJ/mol. Determine el flujo total de salida de la mezcla y el flujo de
entrada de gas de sintesis al mezclador.

Actividades prácticas relacionadas con la unidad
Buscar en internet un proceso industrial que resuelva una problemática medioambiental,
realizar un diagrama de flujo de las diferentes etapas, realizar los balances de masa y
energía del proceso y con los resultados obtenidos recomendar mejoras desde el punto de
vista energético y ambiental.
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Fuentes Documentales Unidad 3
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