Trabajo practico N7

MAF (MC) -Teoría de los Contratos Financieros Derivados- 2011
1.- ¿Cuál es el límite inferior para el precio de un call europeo sobre una acción que no paga dividendos
cuando el precio de ejercicio es $25, el precio del subyacente $28, el plazo al vencimiento es de 4 meses
y la tasa de interés libre de riesgo es 8% anual?
2.- ¿Cuál es el límite inferior para el precio de un put europeo sobre una acción que no paga dividendos
cuando el precio de ejercicio es $15, el precio del subyacente $12, el plazo al vencimiento es de 1 mes y
la tasa de interés libre de riesgo es 8% anual?
3.- Un call europeo con un plazo al vencimiento de cuatro meses sobre una acción que paga dividendos
se negocia actualmente a $5. El precio de la acción es $63, el precio de ejercicio es $60 y un dividendo
de $0,80 se espera en un mes. La tasa de interés libre de riesgo es del 12% anual para todos los
vencimientos ¿Qué oportunidades de arbitraje existen?
4.- “Un call europeo sobre una acción que no paga dividendos debe ser siempre más caro que un put
europeo sobre la misma acción con el mismo precio de ejercicio y plazo al vencimiento, pues la ganancia
del call no está limitada en tanto que la del put sí lo estᔿQué opina Ud. de esta afirmación?
5.- Una posición long en una acción combinada con una posición short en una opción de compra europea
sobre tal acción equivale a una posición short en una opción de venta sobre la misma acción, con el
mismo precio de ejercicio y plazo al vencimiento del call, más una suma de dinero igual al valor actual del
precio de ejercicio de ambas opciones, cuando no se espera que el activo subyacente pague dividendos
durante la vida de la opción. ¿Qué opina Ud. de esta afirmación, es ella verdadera o falsa?
6.- Una acción se negocia a $80 y la tasa de interés es 11%. Un put sobre esta acción expira en 1 año y
tiene un precio de ejercicio de $75. No existen calls sobre esta acción con el mismo precio de ejercicio
¿Cómo podría crear sintéticamente dicho instrumento? ¿Cuál debería ser su precio?
7.- El precio de un call europeo que expira en seis meses y tiene un precio de ejercicio de $30 es $2. El
precio de la acción subyacente es $29, y un dividendo de $0,50 se espera en dos meses y cinco meses.
La estructura temporal de tasas es plana, la tasa de interés es 10% anual. ¿Cuál es el precio de un put
europeo sobre la misma acción, que expira en seis meses y tiene un precio de ejercicio de $30?
8.- Una acción se negocia a $50. Un call y un put con precio de ejercicio $50 y expiran en un año se
negocian a $5 y $4, respectivamente. Un bono libre de riesgo con vencimiento en 1 año y VN $50 se
negocia a $45. ¿Existen oportunidades de arbitraje?
9.-Un call y put europeos sobre una acción tienen un precio de ejercicio de $20 y un plazo al vencimiento
de tres meses. Cada opción se negocia a $3. La tasa de interés libre de riesgo es 10% anual, el precio
corriente de la acción es $19 y un dividendo de $1 se espera en un mes. Identifique la oportunidad de
arbitraje existente.
10.- Si la acción se negocia a $75, en tanto un call y un put europeos con un precio de ejercicio de $70 y
un año al vencimiento se negocian a $9 ¿Cuál es la tasa de interés implícita?
11.- ¿Cuál será el precio de un put y de un call sobre una acción, ambos con un precio de ejercicio de
0$? Utilice la paridad put-call para responder este punto.
12.- Considere dos puts con el mismo plazo al vencimiento (seis meses). Un put tiene un precio de
ejercicio de $110 y el otro tiene un precio de ejercicio de $100. La tasa de interés es 12% anual. ¿Cuál es
la diferencia máxima que debe existir entre la prima de ambos puts si son europeos? ¿Cual es tal
diferencia si son americanos?
13.- “Un covered call es equivalente a un portafolio compuesto por una posición long en un put, con el
mismo precio de ejercicio y plazo al vencimiento que el call, combinada con una posición long en un bono
con VN de $X y un plazo al vencimiento similar al de las opciones”. ¿Qué opina de esta afirmación?
Trabajo práctico N°7 – Propiedades del precio de las opciones
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14.- Suponga que c1, c2 y c3 son los precios de tres calls europeos con precios de ejercicio X1, X2 y X3,
donde X1 < X2 < X3 y (X3 - X2) = (X2 - X1). Todas las opciones tienen el mismo plazo al vencimiento.
Demuestre que:
c2 ≤ 0,5*(c1 + c3)
15.- Considere un índice bursátil que actualmente está en 250. La tasa de dividendo sobre el índice es el
4% anual y el tipo de interés libre de riesgo es el 6% anual. Una opción de compra a tres meses sobre el
índice con un precio de ejercicio de 245 actualmente se negocia a $10. ¿Cuál es el valor de una opción
europea de venta sobre el índice con el mismo precio de ejercicio y plazo al vencimiento?
16.- El tipo de cambio actualmente es de 3,10$/U$S. Una opción europea de venta sobre la divisa, con un
precio de ejercicio de $3,10 y un plazo al vencimiento de seis meses se negocia a $0,15. La tasa de
interés es del 8% anual en $ y 4% anual en U$S. ¿Cuál debe ser el precio de un call europeo con el
mismo precio de ejercicio y plazo al vencimiento?
17.- El precio de un futuro es actualmente $35. Una opción europea de compra sobre el contrato de
futuros con un precio de ejercicio de $34 y un plazo al vencimiento de seis meses se negocia a $2. La
tasa de interés libre de riesgo es del 10% anual. ¿Cuál debería ser el precio de una opción europea de
venta sobre el contrato con el mismo precio de ejercicio y plazo al vencimiento?
Trabajo práctico N°7 – Propiedades del precio de las opciones
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