Ayudantia 1. - Zeth - Universidad de Chile
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Universidad de Chile Facultad de Ciencias Departamento de Fı́sica Métodos de la Fı́sica Matemática II Ayudantia No 1 07 de Agosto de 2008 Profesor: Ayudantes: Rodrigo Ferrer Rodrigo López Vı́ctor Pinto 1. Considere las funciones ϕν (x) = xν x ∈ [−1, +1] , ν ∈ N Someta estas funciones al proceso de ortonormalización descrito en clases. Compare los cuatro primeros polinomios ası́ ortonormalizados con los polinomios de Legendre. 2. Demuestre que el conjunto de funciones ) ( r r 1 2 2 √ , cos(nkx), sen(nkx) λ λ λ es un conjunto ortonormal. n ∈ N, x ∈ [x0 , x0 + λ], k = 2π λ
