Problemas de cinemática

1º BACHILLERATO CINEMÁTICA
1) Un camión y un automóvil inician el movimiento en el mismo instante, en la misma dirección y sentido desde
dos semáforos contiguos de la misma calle. El camión tiene una aceleración constante de 1,2 m/s 2 mientras que el
automóvil acelera con 2,4 m/s2. El automóvil alcanza al camión después que éste ha recorrido 50 m.
a) ¿Cuánto tiempo tarda el automóvil en alcanzar al camión?
b) ¿Qué distancia separa los dos semáforos?
c) ¿Qué velocidad posee cada vehículo cuando están emparejados?
S. a) 9,13 s; b) 50 m; c) 39,4 km/h, 78,8 km/h.
2) Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con 2 s de intervalo; el primero con una velocidad inicial de
50 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 80 m/s.
a) ¿Cuál será el tiempo transcurrido hasta que los dos cuerpos se encuentran a la misma altura?
b) ¿Cuál será esa altura?
c) ¿Qué velocidad tendrá cada uno en ese momento?
S. a) 3,62 s desde que salió el primero; b) 116,8 m; c) v1 = 14,52 m/s; v2 = 64,12 m/s.
3) Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un ángulo de 60º con respecto al horizonte y con una
velocidad de 60 m/s. Calcula:
a) La velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria.
b) La altura máxima alcanzada.
c) El alcance máximo.
S. a) 30 m/s; b) 137,7 m; c) 318 m.
4) Se lanza desde el suelo una pelota bajo un ángulo de 30º con la horizontal y cae en la terraza de un edificio
situado a 30 m de distancia. Si la terraza está a una altura de 10 m, calcula la velocidad con que se lanzó
S. 29 m/s
5) Una fuente tiene un grifo a una distancia vertical del suelo 0,5 m. El chorro del líquido da en el suelo a 80 cm del
pie de la vertical. ¿Con qué velocidad sale el agua?
S. 2,5 m/s.
8) Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 500 m/s batiendo un objetivo situado a 12.000 m en la
misma horizontal del punto de lanzamiento. Calcula el ángulo de elevación.
S. 13,69º
6) Un motorista asciende por una rampa de 20º y cuando está a 2 m sobre el nivel del suelo «vuela» a fin de
salvar un río de 10 m de ancho. ¿Con qué velocidad debe despegar si quiere alcanzar la orilla sin mojarse?
S. 9,92 m/s
7) La célula de una centrífuga de laboratorio gira a 60.000 vueltas por minuto en una circunferencia de radio 0,05
m. Calcula: a) su velocidad lineal; b) la aceleración centrípeta que sufren las muestras que se centrifugan.
S. a) 3.102 m/s; b) 2.l05 g.
8) Calcula cuántas veces g es la aceleración centrípeta de un piloto de Gran Premio que traza una curva circular
de 60 m de radio a 200 km por hora.
S. 5,2 g.
9) Desde la plataforma de un fuerte, situado a 19,6 m sobre el nivel del mar, se dispara horizontalmente un
proyectil de 100 kg con una velocidad de 600 m/s. Calcular la distancia que es capaz de batir el proyectil y la
velocidad con que entra en el agua?
S. 1200 m; 600 m/s
10) Una rueda de 0,2 m de radio parte del reposo y comienza a girar con un movimiento circular uniformemente
acelerado.
Al cabo de 20 s gira a 20 r.p.m. Indicar:
a) La velocidad lineal en ese momento para un punto exterior de la rueda
b) La aceleración normal en el mismo momento
c) Razona si an, at y a permanecen constantes a lo largo del movimiento
S.: 0,42 m/s; 0,88 m/s2
11) Un volante gira 3000 rpm y mediante la acción de un freno se logra detenerlo después de dar 50 vueltas.
¿Qué tiempo empleó en el frenado? ¿Cuánto vale su aceleración?
S. 2 s; -50p rad/s2