Regla de Ruffini PROFESOR: Esp. MSc. Liyuan Suárez

Regla de Ruffini
A) Halla el resto de cada división, sin efectuar la
operación, y di si la división es exacta o inexacta.
1) (2x3-3x2-x+5) (x-2)
2) (2x2-x-8) (x+2)
3) (4x3-x+3) (x+3)
4) (3z5-2z4+z2) ( z+1)
5) (x5-x4-x2-1) (x-1)
6) (-16x3-12x2+2x+5) (x + ½)
7) (ax3+bx2+c) (x-1)
8) (2x3-6x2+2x+1) (x-5)
9) (2x3-3x2-x+5) (x+2)
10) (x6-2x3+2) (1-i)
B) Usa la regla de Ruffini para determinar
cociente y residuo en las siguientes divisiones.
1) (x3-2x2-x-3) (x-i)
2) (x2-4x-7) (x-4)
3) (5x4-6x2+2x-40) (x+2)
4) (2x3+6x2-4x-8) (x-1/2)
5) (x3+2) (x – 1/3)
6) (x4+3x3-x-3) (x-2)
7) (x3-b) (x-b)
8) (x4-1) (x+i)
9) (x16-1) (x-1)
10) (2x4-5x3-x2+7) (x-2)
menor que el grado del denominador. ¡Atención!
Cuando, en matemática universitaria, vean
integrales, ecuaciones diferenciales, transformada
de Laplace, tendrá que recurrir a este
conocimiento que es muy útil.
C) Expande en fracciones parciales.
1)
2)
4)
5)
7)
8)
3)
6)
9)
E) Determina los valores de a, b y c que
satisfagan las igualdades siguientes:
1)
2)
3)
4)
C) Resuelve aplicando la Regla de Ruffini y da el
cociente y el residuo en cada caso.
1) (2x3-4) (4x-1)
2) (x6-2) (2x+1)
3) (x4+1) (5x-1)
4) (x5-3) (3x-1)
5) (4x3+x2-x) (4x+1)
6) (x3-4x+5) (3x+1)
7) (2x3-x2-2x+3) (2x-1)
8) (x3-64) (4x+4)
9) (x3-3x+2) (2x-1)
10) (4x3+4x2-7x-6) (2x+3)
5)
6)
D) Determina las raíces y Factorizar los
siguientes polinomios.
1) f(x)=2x5+9x4+2x3-33x2-40x-12
2) f(x)=4x4-17x2+4
3) f(x)=2x3-12x2+64
4) f(x)=x3+x2-6x
5) f(x)= x3+5x2-4x-20
6) f(x)=2x3-x2-2x+1
7) f(x)=x3-x2-5x+6
8) f(x)=x4-2x3-7x2+8x+12
9) f(x)=6x4+19x3-22x2-7x+4
10) f(x)=4x5-x4-20x3-5x2+16x+4
El Método de los coeficientes Indeterminados
NOTA: Para aplicar este método se debe tener en
cuenta que el grado del numerador debe ser
PROFESOR: Esp. MSc. Liyuan Suárez