Segunda propiedad de traslación . E: f.t/ D { sent si tsi < t: D: H

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Segunda propiedad de traslación .
(
sen t si t < I
E: f .t/ D
0
si < t:
D: H Hay que expresar a f .t/ como combinación de funciones escalón unitario u.t/ y u.t
Comencemos por notar que
(
1 si t < I
u.t/ u.t / D
0 si < t:
/.
de modo que:
f .t/ D Œu.t/
u.t
/ sen t D u.t/ sen t
u.t
/ sen tI
con el segundo término de esta expresión hay que hacer algo parecido a lo del ejemplo anterior, a saber:
1
sen t u.t
/ D sen.t C /u.t / D Œsen.t
D sen.t / u.t /
0
¶ ¶
/ cos C sen cos.t
/u.t
/
Por lo anterior, tenemos f .t/ D u.t/ sen t C sen.t
F .s/ D Lf sen tu.t/g C Lf sen.t
/u.t
/u.t /, de donde
1
e s
1 C e s
/g D 2
C 2
D 2
:
s C1 s C1
s C1
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canek.azc.uam.mx: 14/ 6/ 2010
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