terminos y ecuaciones (mas)

COLEGIO COMFANORTE
“Educación con Excelencia”
TERMINOS Y ECUACIONES (M.A.S.)
ASIGNATURA:
DOCENTE:
FISICA
YARIXA LILIANA SOTO AMADO
GRADO:
FECHA:
11° A - B
Movimiento periódico: un movimiento se dice que es periódico cuando a intervalos iguales
de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo
valor. Ej. La Tierra alrededor del Sol.
Movimiento oscilatorio: Es el movimiento periódico en el que la distancia del móvil al
centro de oscilación, pasa alternativamente por un valor máximo y un mínimo. Ej. Un
péndulo.
Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio
y en cada vibración pasa por él. Las separaciones a ambos lados a ambos lado del centro
se llaman amplitud y son iguales. Ej. Una varilla que sujeta por un extremo a la que damos
un impulso en el otro. La varilla vibra.
y en ausencia de todo rozamiento.
La ecuación que determina la posición es una función matemática seno o coseno y por ello
se las denomina armónicas.
¿Cómo se origina el MÁS?
Cuando separamos un resorte de su posición de equilibrio, estirándolo o comprimiéndolo,
adquiere un M.A.S al soltarlo. La fuerza recuperadora de ese resorte, que varía según la
distancia al centro, es la que genera una aceleración, proporcional también a la elongación,
la cual le confiere ese movimiento de vaivén llamado M.A.S.
TERMINOS ASOCIADOS AL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE:
a. Oscilación: Es el movimiento efectuado por la partícula hasta volver a su posición
inicial recorriendo todos los puntos de su trayectoria.
b. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de
equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado, referido al punto de
equilibrio. Se mide en metros o centímetros.
c. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir
de la posición de equilibrio. También se puede medir n metros o centímetros. La
distancia entre los dos puntos de retorno es 2ª.
d. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa.
Se designa con la letra “t” y se mide en segundos
e. Frecuencia: es el número de oscilaciones o vibraciones que realiza la partícula en
la unidad de tiempo. Se expresa en oscilaciones por segundo, pero
operacionalmente se emplea únicamente 𝑆 −1.
1
1
Es evidente la frecuencia y el periodo son inversos: 𝑓 × 𝑡 = 1 ; 𝑓 = 𝑜 𝑇 =
𝑇
f.
𝑓
Punto de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre
la partícula oscilante; es decir el punto de la trayectoria en el cual, la fuerza
recuperadora es nula, ejemplo: el punto cero.
g. Punto de Retorno: Son los dos putos extremos de la trayectoria en los cuales el
movimiento cambia de sentido.
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
1. Ecuación de la Elongación:
𝒙 = 𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕
x = elongación
r = A = radio - Amplitud
t = tiempo
w = velocidad angular
2. Ecuación de la velocidad:
𝒗 = −𝝎𝑨 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕
3 Ecuación de la Aceleración:
−𝑨 = −𝑨𝝎𝟐 𝑨𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕
a = -A. ω².cos ω .t
a máximo = A. ω²
ω = 2.π.f
V máximo = ω .A
a = - ω².x
COLEGIO COMFANORTE
“Educación con Excelencia”
V = ±ω.√A² - x²
c)
x = A.cos ω.t
k = m. ω²
ω = √k/m =
ω = 2.π.f
f = ω /2.π
T = 1/f
ACTIVIDAD EN CLASE:
Resolver los siguientes ejercicios:
1. Un cuerpo de 2 Kg de masa está suspendido de un resorte de masa despreciable, y se
produce un alargamiento de 20 cm.Calcular:
a. ¿Cuál es la constante de recuperación del resorte?
b. ¿Cuál es el periodo de oscilación del cuerpo si se tira hacia abajo y se abandona así
miso?
c. ¿Cuál sería el periodo de un cuerpo de 4 Kg de masa pendiente del mismo resorte?
2 Un cuerpo está vibrando con movimiento armónico simple de 15 cm e amplitud y 4Hz de
frecuencia. Calcular:
a. Los valores máximos de la aceleración y de la velocidad
b. El tiempo necesario para desplazarse desde la posición de equilibrio a un punto situado
a 12 cm de la misma
3. Un cuerpo de masa desconocida se une a un resorte con constante de fuerza 300N/m.
el cuerpo vibra con una frecuencia de 5 Hz. Calcular:
a. Periodo
b. Frecuencia Angular
c. La masa del cuerpo
4. Un cuerpo suspendido de un resorte, produce un movimiento oscilatorio. La amplitud
máxima del resorte es 30 dm, la constante de elasticidad del resorte es 30 N/m y la masa
del cuerpo es 3,5 Kg. Escriba la ecuación que describe la aceleración del movimiento.