Departamento de Ciencias
CURSO: FÍSICA 2
SESIÓN 01: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DEL M.A.S.
I. Conocimiento/Compresión:
II. Aplicación/Análisis:
1.
Al extremo de un resorte colgado
verticalmente, cuya masa puede ser
menospreciada, se suspende un peso con
la masa m. Luego al centro del resorte ya
extendido se suspende un peso más de la
misma masa. Determine el largo del
resorte extendido. La rigidez del resorte es
igual a k, mientras que su largo en el
estado no extendido es lo.
2.
Verdadero o falso:
a) En el movimiento armónico simple,
el periodo es proporcional al
cuadrado de la amplitud.
b) En el movimiento armónico simple,
la frecuencia no depende de la
amplitud.
c) Si la aceleración de una partícula
que se mueve en una dimensión es
proporcional al desplazamiento,
pero de sentido opuesto, el
movimiento es armónico simple.
3.
Si la amplitud de un oscilador armónico
simple se triplica, ¿en qué factor se
modifica la energía?
4.
Dos sistemas idénticos están formados por
un resorte unido por un extremo a un
bloque y con el otro extremo sujeto a la
pared. Los resortes son horizontales y los
bloques descansan sobre una mesa
horizontal sin rozamento. Los bloques
oscilan en movimientos armónicos simples
de forma que la amplitud del movimiento
del bloque A es cuatro veces mayor que la
del B. ¿Cómo son sus respectivas
velocidades?
(a) vA máx=vB máx
(b) vA máx=2vB máx
(c) vA máx=4vB máx
(d) No se pueden comparar con los
datos aportados.
Física 02
1. Si un objeto en una superficie horizontal
sin fricción se une a un resorte, se desplaza
hacia la derecha 0,120 m de su posición
de equilibrio y se suelta con una rapidez
inicial cero, después de 0,800 s su
desplazamiento es de 0,120 m en el lado
opuesto, habiendo pasado la posición de
equilibrio una vez. Calcule:
a) la amplitud
b) el periodo
c) la frecuencia de oscilación
d) la frecuencia angular
e) la ecuación de posición
2. En la figura se muestra la gráfica de
desplazamiento versus tiempo de una
pequeña masa m en el extremo de un
resorte. En t = 0, x = 0,43 cm. a) Si m =
9,5 g, calcule la constante de resorte k. b)
Escriba la ecuación para el desplazamiento
x en función del tiempo.
3. Un péndulo de torsión consiste de un
paralelepípedo rectangular de madera de
dimensiones 25,0 cm por 10,0 cm por 4,00
cm con una masa de 0,96 kg suspendido
horizontalmente por medio de un alambre
que pasa por su centro de gravedad y es
perpendicular a su cara de mayor área. El
periodo de oscilación es de 2,25 s. Calcule
la constante de torsión k del alambre.
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4.
5.
Un disco delgado de 5,00 kg de masa y con
un radio de 20,0 cm se suspende mediante
un eje horizontal perpendicular al disco y
que pasa por su borde. El disco se desplaza
ligeramente del equilibrio y se suelta.
Calcule el periodo de oscilación del disco si
aproximamos este movimiento al de un
m.a.s.
Un péndulo está hecho de una varilla de
longitud 1,50 m y de masa 0,90 kg a la que
se fija un disco de 0,60 kg de masa y de
20,0 cm de diámetro como se indica en la
figura. Si la distancia entre el punto de
suspensión (pivote) y el centro del disco es
1,20 m. Calcule el periodo de las
oscilaciones del péndulo.
Física 02
Una partícula vibra con un MAS
obedeciendo a la ecuación horaria dada en
el SI:
x(t ) 102 cos(8 t / 6)
Donde x de mide en metros y t en
segundos.
a)
Realice la representación gráfica x
= x (t). b) Calcule el tiempo que tarda la
partícula en pasar por tercera vez por la
posición de equilibrio. c) Calcule el espacio
recorrido por la partícula en ese tiempo.
La aceleración de un movimiento queda
determinada
por
la
expresión:
2
a 16 x , estando a medida en cm/s2 y
x (distancia al origen) en cm. Sabiendo que
el desplazamiento máximo es 4,0 cm y que
se ha comenzado a contar el tiempo
cuando la aceleración adquiere su valor
absoluto máximo, en los desplazamientos
positivos, determinar: a) La ecuación del
desplazamiento para cualquier instante b)
La velocidad y aceleración extremas c) La
velocidad y la aceleración cuando el
desplazamiento es la mitad del máximo.
6.
7.
III. Síntesis/Evaluación:
8.
9.
a) Demostrar que A0 cos(ωt + Φ) puede
escribirse también como As sen(ωt)+Ac
cos(ωt), y determinar As y Ac en función de
Ao y Φ. b) Relacionar As y Ac con la posición
y la velocidad iniciales de una particular
que experimenta un movimiento armónico
simple.
Una masa de 2 kg está suspendida en un
plano vertical por tres resortes, según se
indica en la figura. Si se desplaza 5 mm
hacia abajo a partir de su posición de
equilibrio y se suelta con una velocidad
hacia arriba de 250 mm/s cuando t=0,
determinar
a) La ecuación diferencial que rige el
movimiento.
b) El periodo y la amplitud de la
vibración resultante.
c) La posición de la masa en función
del tiempo.
d) El menor tiempo t1>0 de paso de la
masa por su posición de equilibrio.
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10. Un bloque que pesa 50 N está suspendido
en un plano vertical por tres resortes,
según se indica en la figura. Si se desplaza
175 mm hacia arriba a partir de su posición
de equilibrio y se suelta con una velocidad
hacia arriba de 3,75 m/s cuando t = 0,
determinar
a) La ecuación diferencial que rige el
movimiento.
b) El periodo y la amplitud de la
vibración resultante.
c) La posición del bloque en función
del tiempo.
d) El menor tiempo t1>0 de paso del
bloque por su posición de equilibrio.
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