Definicións (unidades, SI) L (m), L = S (m ), 2 2 Leis, Relacións Constantes L = V (m³) 3 Esfera: S = 4π r2 V = (4/3) π r3 2 Cilindro: S = 2· π r + 2π r h V = π r2 h π = 3´14 M.R.: e/t = v (m/s), v/t = a (m/s2) M.C.: e/r = φ (rad), v/r =ω (rad/s) π rad = 180º Consecuencias MRU: e = e0 + vt MCU: φ = φ0 + ωt aN = v2 / r = ω2 r MUA: v = v0 + at e = e0 + v0 t + at2 /2 v2 = v02 + 2ae F (N) , F · e = W = ΔE (J = N·m) Fg = GMm /r-2 (-ur) Velocidade de escape: -11 G = 6´7 ·10 Fg / m = g (N / kg = m / s2) Epg = - GMm/ r v 2 = 2 GM / R m3 .s-2..kg -1 Epg /m = Vg (J / kg) Fe = Kq1q2 /r-2 (ur) Orbitas 2¸· 3 Fe / q = E (N / C) Epe = K q1q2 /r Kepler: ω r = GM = cte Epe / q = Ve (J / C = V) K = 9·109 N m² C -2 Liña de carga: E = 2Kλ / r Gauss: Fluxo: E · S = Φ (N m² /C) Plano infinito: E = σ / 2ε0 Φ = Q / ε 2 ε = 1/ 4πK T 0 q / S = σ (C / m ), q/L = λ (C / m) 0 Campo magnético: B (T) Fm = qv × B Ciclotrón: R = m v / qB, ω=qB/m -7 μ = 4π·10 Circulación: B · L = CB ( T·m) 0 I lineal: B = μ0 I / 2π r (toroide: · N) CB = μ 0 I 2 Tm/A = N /A 2 Fluxo: B · S = Φm (W = T·m ) Vind = - ΔΦB/ t Fem. ind: vBL (despr.), NBSω (xiro) Oscilacións: y = A sen (ωt + φ0) Elasticidade: vm = Aω , a = - y / ω2 T (s) , 1/T = f (Hz) , 2πf = ω (rad/s) - F / y = k (N/m) ET = ½ mvm2 = ½ kA2 Newton: F = ma v = λ/ T = ω / k Ondas: y = A sen (wt – kx) -1 λ (m) , 1/ λ = ν (m ), 2πν = k (rad/m) Interferencia (franxa n): yn = n λL / d Espello esf: : Pim + P ob = Plte Optica: 1 / F = P (dioptr = m -1) F=r/2 A = Pob / Pim = dim /dob Aumento lateral: A = yim / y ob Refracción: n = 1 / v, n12 = v1 / v2 d = 25 cm n1 ·sen φ1 = n2 ·sen φ2 vis Resorte: ω2 = k/ m Péndulo: ω2 = g / L Ondas electromagn: c = 1 / (ε0 μ0)1/2 Lupa: A = dvis / f Telescopio: A = fob / foc Microsc: A = (L/fob) ·Aoc (Snell) c = 3· 108 m/s Relatividade: β = v / c γ = 1 / (1 – β 2 )1/2 c : velocidade límite e invariante Cuántica: Ondas: E=hf P=h/λ Partículas: λ=h/p f=E/h h = 6´6 · 10 -34 J·s = kg m² /s Dilatación temporal: γ Contracción espacial: 1/ γ Indeterminación: Δp ·Δx > h / 4π ΔE ·Δt > h / 4π (Heisenberg) Radiac. natural: α: He24 , β: e-10 , γ: f00 E0 = m c2 Ec = m (γ - 1) Efecto fotoeléctrico: hf = W0 + Ece Potencial retardador: Vr = (h / q) f – (W0 / q) Tempo de vida media: Física Nuclear: τ = 1/λ Enerxía de enlace: E = Δm · c2 Perido de semidesint.: Desintegración: Radiactividade: dN / dt = - λ N Radiac. artific.: –γt 1 1 t1/2 = ln2 / λ = 0´69 τ N = N0 e p1 , n0 Cte. de desintegr.: λ (s -1) Qe = 1'6 · 10 -19 C me = 9'1 · 10 -31 Kg mp = 1'7 · 10 -27 Kg