1 (Second period - Segundo periodo) TALLER PEDAGÓGICO TRES

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GONZALO MEJIA
“EDUCAMOS EN LA VIDA Y PARA LA VIDA”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO - 2014
(Second period - Segundo periodo)
TALLER PEDAGÓGICO TRES: Teorema de Pitágoras y aplicación.
PENSAMIENTO MATEMÀTICO: Numérico y sistemas numéricos (Eje temático: sistemas numéricos).
ESTANDAR: Comparo y contrasto las propiedades de los números (enteros, racionales y reales) sus relaciones
y operaciones).
Tiempo: 2 semanas.
Áreas que integra: Español (análisis de lectura, inferencia, redacción, narración), informática (las TICs), inglés
y valores humanos.
Docente: Esp. Manuel Quiroga Herrera.
DEFINICIONES IMPORTANTES:
Ángulo recto:
Triángulo rectángulo:
Ángulo agudo:
Ejercicio: En un triángulo rectángulo identifica el ángulo recto y los ángulos agudos.
TEOREMA DE PITAGORAS
En ocasiones en el triángulo rectángulo nos dan únicamente dos de sus lados y nos toca hallar el
tercer lado aplicando el “Teorema de Pitágoras”.
En el triángulo, “a” es la hipotenusa y
“b” y “c” son los catetos
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos.
De esta fórmula se obtienen las siguientes:
Ejercicio 1: Calcular la hipotenusa en los siguientes triángulos.
1
MATEMATICAS DE TODOS Y PARA TODOS
“MAQUIHE”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GONZALO MEJIA
“EDUCAMOS EN LA VIDA Y PARA LA VIDA”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO - 2014
Los catetos de un triángulo rectángulo miden 3m y 4m
respectivamente, ¿cuánto mide la hipotenusa?
Ejercicio 2: Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo.
2
MATEMATICAS DE TODOS Y PARA TODOS
“MAQUIHE”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GONZALO MEJIA
“EDUCAMOS EN LA VIDA Y PARA LA VIDA”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO - 2014
La hipotenusa de un triángulo
rectángulo mide 5m. y uno de sus
catetos mide 3m, ¿cuánto mide el otro
cateto?
Ejercicio 3: Calcula en cada triángulo rectángulo el lado que falta.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
1. Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la
pared. El pie de la escalera dista 25 dm de la pared.
¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?
3
MATEMATICAS DE TODOS Y PARA TODOS
“MAQUIHE”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GONZALO MEJIA
“EDUCAMOS EN LA VIDA Y PARA LA VIDA”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO - 2014
2. Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared.
¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de la escalera
para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 52
dm?
APLICACIÓN A LA GEOMETRÍA
1. Calcula la altura de un triángulo
equilátero de 14 cm de lado.
2.
Calcula la diagonal de un
cuadrado de 9 cm de lado.
3. Calcula la altura de un
rectángulo cuya diagonal mide 6,8
cm y la base 6 cm.
4
MATEMATICAS DE TODOS Y PARA TODOS
“MAQUIHE”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GONZALO MEJIA
“EDUCAMOS EN LA VIDA Y PARA LA VIDA”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS – GRADO DÉCIMO - 2014
4. Calcula el lado de un rombo
cuyas diagonales miden 32 mm y
24 mm.
OTROS EJERCICIO
Ejercicio 5: Completar la siguiente tabla.
No.
1
2
3
4
HIPOTENUSA
8m
?
5 cm
?
LADO VERTICAL
3m
3 mm
?
13/16 m
LADO HORIZONTAL
?
5 mm
4 cm
3/4 m
5
MATEMATICAS DE TODOS Y PARA TODOS
“MAQUIHE”